12[核心必知]1．反证法先假设，以此为出发点，结合已知条件，应用公理、定义、定理、性质等，进行正确的推理，得到和命题的条件(或已证明的定理、性质、明显成立的事实等)的结论，以说明不正确，从而证明原命题成立，我们称这种证明问题的方法为反证法．2．放缩法证明不等式时，通常把不等式中的某些部分的值。或，简化不等式，从而达到证明的目的．我们把这种方法称为放缩法．要证的命题不成立矛盾假设放大缩小3[问题思考]1．...
第2章把握热点考向考点一理解教材新知考点二应用创新演练2.1合情推理与演绎推理2.1.1第一课时归纳推理考点三考点四12.1合情推理与演绎推理2．1.1合情推理第一课时归纳推理2问题1：我们知道铜、铁、铝、金、银都是金属，它们有何物理性质？提示：都能导电．问题2：由问题1你能得出什么结论？提示：一切金属都能导电．3问题3：最近中国健康报报道了人的血压和年龄一组数据，先观察表中数据的特点，用适当的数填入表中.年龄(岁)303...
第一节为什么要证明第七章平行线的证明某学习小组发现，当n=0,1,2,3时，代数式n2-n+11的值都是质数，于是得到结论：对于所有自然数n,n2-n+11的值都是质数。你认为呢？0123456789101111111317233141536783101121数是是是是是是是是是是是①②如图，假如用一根比地球的赤道长1米的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与地球赤道之间的间隙能有多大？（地球看成球形）能放进一个红枣吗？能放进一个拳头吗？解：设赤道周长为c，铁丝与地...
首页末页下一页上一页2．1.1合情推理合情推理与演绎推理1首页末页下一页上一页预习课本P22～29，思考并完成下列问题(1)归纳推理的含义是什么？有怎样的特征？(2)类比推理的含义是什么？有怎样的特征？(3)合情推理的含义是什么？2首页末页下一页上一页[新知初探]1．归纳推理和类比推理3首页末页下一页上一页[点睛](1)归纳推理与类比推理的共同点：都是从具体事实出发，推断猜想新的结论．(2)归纳推理的前提和结论之间的联系不是...
12[核心必知]1．综合法一般地，从出发，利用定义、公理、定理、性质等，经过一系列的推理、论证而得出命题成立，这种证明方法叫做综合法，又叫.或．已知条件顺推证法由因导果法32．分析法证明命题时，我们还常常从要证的出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至所需条件为。或(定义、公理或已证明的定理、性质等)，从而得出要证的命题成立，这种证明方法叫做分析法，这是一种的思考和证明方法．结论已知条件一个明显成立的事实...
章末小结与测评章末小结与测评12不完全归纳的作用在于发现规律，探求结论，但结论是否为真有待证明，因而数学中我们常用归纳——猜想——证明的方法来解决与正整数有关的归纳型和存在型问题．3设数列{an}满足an＋1＝a2n－nan＋1，n＝1，2，3，(1)当a1＝2时，求a2，a3，a4，并由此猜想出数列{an}的一个通项公式．(2)当a1≥3时，证明对所有的n≥1，有①an≥n＋2；②11＋a1＋11＋a2＋＋11＋an≤12.4[解](1)由a1＝2，得a2＝a21－a1...
章末小结与测评章末小结与测评比较法证明不等式的依据是：不等式的意义及实数比较大小的充要条件．作差比较法证明的一般步骤是：①作差；②恒等变形；③判断结果的符号；④下结论．其中，变形是证明推理中一个承上启下的关键，变形的目的在于判断差的符号，而不是考虑差能否化简或值是多少，变形所用的方法要具体情况具体分析，可以配方，可以因式分解，可以运用一切有效的恒等变形的方法．若x，y，z∈R，a＞0，b＞0，c＞0，求...
数学大二轮复习第一部分专题强化突破专题一集合、常用逻辑用语、向量、复数、算法、推理与证明第二讲向量运算与复数运算、算法、推理与证明1高考考点聚焦2核心知识整合3高考真题体验4命题热点突破5课后强化训练高考考点聚焦高考考点考点解读平面向量的运算及运用1.以平面图形为载体，借助向量考查数量关系与位置关系、向量的线性运算及几何意义2．以平面向量基本定理为出发点，与向量的坐标运算、数量积交汇命题3．直接利用数量...
12[核心必知]贝努利(Bernoulli)不等式如果x是实数，且x>－1，x≠0，n为大于1的自然数，那么有(1＋x)n>．1＋nx3[问题思考]在贝努利不等式中，指数n可以取任意实数吗？提示：可以．但是贝努利不等式的体现形式有所变化．事实上：当把正整数n改成实数α后，将有以下几种情况出现：(1)当α是实数，并且满足α>1或者α<0时，有(1＋x)α≥1＋αx(x>－1)．(2)当α是实数，并且满足0<α<1时，用(1＋x)α≤1＋αx(x>－11)．45已知Sn＝1＋...
123[核心必知]比较法证明不等式可分为作差比较法和作商比较法两种作差比较法作商比较法定义要证明a>b，只要证明要证明a<b，只要证明要证明a>b>0，只要证明要证明b＞a＞0，只要证明步骤作差→因式分解(或配方)→判断符号→得出结论作商→恒等变形→判断与1的大小→得出结论a－b＞0ab＞1a－b<0ba>14[问题思考]1．作差比较法的主要适用类型是什么？实质是什么？提示：作差比较法尤其适用于具有多项式结构特征的不等式的证明．实质...
第1课时综合法和分析法1[核心必知]1．预习教材，问题导入根据以下提纲，预习教材P36～P41的内容，回答下列问题．(1)阅读教材P36“已知a，b>0，求证a(b2＋c2)＋b(c2＋a2)≥4abc”的证明过程，思考下列问题：①该题的条件和结论各是什么？提示：条件：a，b>0；：a(b2＋c2)＋b(c2＋a2)≥4abc.2②本题的证明过程是从“已知条件”出发，还是从“要证明的结论”出发？即证明该题的顺序是什么？提示：本题是从已知条件a，b>0出发，借助...
123[核心必知]1．数学归纳法的概念当要证明一个命题对于不小于某正整数n0的所有正整数n都成立时，可以用以下两个步骤：(1)证明当时命题成立；(2)假设当时命题成立，证明时命题也成立．在完成了这两个步骤后，就可以断定命题对于不小于n0的所有正整数都成立，这种证明方法称为数学归纳法．n＝n0n＝k(k∈N＋，且k≥n0)n＝k＋142．数学归纳法的基本过程5[问题思考]1．在数学归纳法中，n0一定等于1吗？提示：不一定．n0是适合命题的...
2．1.1合情推理1预习课本P70～77，思考并完成下列问题(1)归纳推理的含义是什么？有怎样的特征？(2)类比推理的含义是什么？有怎样的特征？(3)合情推理的含义是什么？2[新知初探]1．归纳推理和类比推理3[点睛](1)归纳推理与类比推理的共同点：都是从具体事实出发，推断猜想新的结论．(2)归纳推理的前提和结论之间的联系不是必然的，结论不一定正确；而类比推理的结果具有猜测性，不一定可靠，因此不一定正确．42．合情推理5[小试...
第2课时分析法12主题分析法证明不等式:成立,可用下面的方法进行.证明:要证明由于只需证明3222732227,3220,270,22(322)(27)．3展开得只需证明6<7,显然6<7成立.所以成立.11461147,322274据上面的内容,回答下列问题:(1)本题证明从哪里开始?提示:从结论开始.(2)证题思路是什么?提示:寻求每一步成立的充分条件.5结论:1.分析法的定义一般地,从要证明的_____出发,逐步寻求使它成立的_________,...
实数完备性定理的证明及应用学生姓名：xxx学号：20085031072数学与信息科学学院数学与应用数学专业指导老师：xxx职称：副教授摘要：实数集的完备性是实数集的一个基本特征，他是微积分学的坚实的理论基础，从不同的角度来描述和刻画实数集的完备性，六个完备性定理是对实数完备性基本定理等价性的系统论述，让我们获得对实数集完备性的基本特征的进一步的认识和理解.并用实数完备性定理证明闭区间上连续函数的若干性质．关键词...
实数完备性定理的证明及其应用摘要：实数集的完备性是实数集的一个基本特征，它是微积分学的坚实的理论基础，可以从不同的角度来描述和刻画实数集的完备性，因此有多个实数集的完备性基本定理，包含六个实数集完备性基本定理.本文通过证明这六个基本定理的等价性，来对实数集完备性基本定理等价性进行系统的论述，让我们对实数集完备性的基本特征有进一步的认识和理解.关键词：完备性；区间套；连续性Completenessofthesystemof...
几何证明题如何书写才算规范南京市六合区横梁初级中学诸士金●规范书写的必要性1．是《数学课程标准》思想有效的体现规范的书写是体现同学们的数感、符号感的有效载体，只有清楚、规范的书面表达才能够展现同学们对数感和符号感的掌握程度．规范的书写也是反映同学们掌握的空间观念和推理能力的必要途径，惟有书写规范，思维的轨迹才能显现清楚，才能做到“言之有理，落笔有据”．2．是评价知识水平的重要载体规范的书写是考核...
专题三几何证明几何证明是平面几何中的一个重要问题,它对培养学生逻辑思维能力有着很大作用.几何证明有两种基本类型:一是平面图形的数量关系;二是有关平面图形的位置关系.这两类问题常常可以相互转化,如证明平行关系可转化为证明角相等或角互补的问题.考点一证明线段相等或角相等两条线段或两个角相等是平面几何证明中最基本也是最重要的一种相等关系.很多其他问题最后都可化归为此类问题来证.证明两条线段或两角相等最常用的方...
初中数学辅导网http://www.shuxuefudao.cn/2011年中考数学经典几何证明题（一）1.（1）如图1所示，在四边形中，=，与相交于点O，E、F分别是的中点，联结EF，分别交、于点M、N，试判断△OMN的形状，并加以证明；（2）如图2，在四边形中，若ABCD，E、F分别是的中点，联结FE并延长，分别与BA、CD的延长线交于点M、N，请在图2中画图并观察，图中是否有相等的角，若有，请直接写出结论：；（3）如图3，在△ABC中，ACAB，点D在AC...
