目标导航1．了解合情推理的含义及合情推理在数学发现中的作用；2．理解归纳推理与类比推理的含义及它们的异同点．1新知识预习探究知识点一归纳推理1．概念由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理，或者由个别事实概括出一般结论的推理，称为归纳推理(简称归纳)．简言之，归纳推理是由部分到整体、由个别到一般的推理．2．归纳推理的一般步骤第一步，通过观察个别情况发现某些相同性质；...
第2章把握热点考向考点一考点二应用创新演练2.3数学归纳法第二课时利用数学归纳法证明几何、整除等问题考点三12.3数学归纳法第二课时利用数学归纳法证明几何、整除等问题2利用数学归纳法证明几何问题[例1]平面内有n(n∈N*)个圆，其中每两个圆都相交于两点，并且每三个圆都不相交于同一点，用数学归纳法证明：这n个圆把平面分成f(n)＝n2－n＋2个部分．[思路点拨]分清当n从k变到k＋1，增加了几部分．3[精解详析](1)当n＝1时，f(1)...
第6课时直接证明与间接证明12018考纲下载1．了解直接证明的两种基本方法——分析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程、特点．2．了解间接证明的一种基本方法——反证法，了解反证法的思考过程、特点．2请注意不等式的证明是高考的一个重要内容，也是一类难点．一方面是证明的方法灵活多样，要依据、目的特点和内在系题设题联，选择适当的证明方法，并掌握相应的步骤、技巧和语言特点．另一方面是知识的交汇与解题能力的综...
第七章平行线的证明1为什么要证明1课前预习1.下列说法正确的是（）A.经验、观察或实验完全可以判断一个数学结论正确与否B.推理是数学家的事，与我们学生无关C.对于任意自然数n,n2+n+3一定是质数D.有10个人定了9个房间，则至少有一个房间的人数不少于2D2课前预习2.下列结论能肯定的是（）A.今天下雨，明天必定还下雨B.三个连续整数的积一定能被6整除C.小明在数学竞赛中一定能中奖D.两张相片看起来很像，则相片里肯定是同一个人B3...
第2章把握热点考向考点一理解教材新知考点二应用创新演练2.1合情推理与演绎推理2.1.1第二课时类比推理考点三12.1合情推理与演绎推理2．1.1合情推理第二课时类比推理2为了回答“火星上是否有生命”这个问题，科学家们把火星与地球作为类比，发现火星具有一些与地球类似的特征，如火星也是围绕太阳运行、绕轴自转的行星，也有大气层，在一年中也有季节的变更，而且火星上大部分时间的温度适合地球上某些已知生物的生存，等等．由...
全面推行证明事项告知承诺制工作实施方案为深入贯彻落实党中央、国务院简政放权、放管结合、优化服务的决策部署，持续开展“减证便民”行动，着力改善营商环境，提高政府服务能力，方便群众和企业办事，根据**要求，结合我县实际，制定本实施方案。一、指导思想坚持以人民为中心的发展思想，加快转变政府职能，围绕直接面向群众和企业、依申请办理的政务服务事项，紧密联系实际，不断创新政府服务管理方式，积极开展证明事项告...
数学选修1-2人教A版新课标导学1第一章统计案例1.1回归分析的基本思想及其初步应用21自主预习学案2互动探究学案3课时作业学案3数学选修1-2人教版A自主预习学案4数学选修1-2人教版A人们常说“名师出高徒”．的确，我们看到很多优秀的老师，他们的学生也非常优秀．但是，名师一定出高徒吗？我们也看到，有些名师的弟子并不高明，甚至比较平庸．由此可见，名师和高徒之间不是确定性的关系，也不可否认它们之间有着密切的关系，或者...
数学选修1-2人教A版新课标导学1第二章推理与证明2.1合情推理与演绎推理2.1.1合情推理21自主预习学案2互动探究学案3课时作业学案3数学选修1-2人教版A自主预习学案4数学选修1-2人教版A人们仿照鱼类的外形和它们在水中的沉浮原理，发明了潜水艇；为了回答“火星上是否有生命”这个问题，科学家把火星与地球作类比，发现火星具有一些与地球类似的特征，如火星也是围绕太阳运行，绕轴自转的行星，也有大气层，在一年中也有季节的变更...
12归纳推理的四个特点(1)前提：几个已知的特征现象，归纳所得的结论是尚属未知的一般现象，该结论超越了前提所包括的范围．(2)结论：具有猜测的性质，结论是否真实，还需经过逻辑证明和实践检验，因此，归纳推理不能作为数学证明的工具．3(3)步骤：先搜集一定的事实资料，有了个别性的、特殊性的事实作为前提，然后才能进行归纳推理，因此归纳推理要在观察和试验的基础上进行．(4)作用：具有创造性的推理，通过归纳推理能够发现...
习题课——数学归纳法的应用1学习目标思维脉络1.在掌握数学归纳法的步骤的基础上,进一步理解数学归纳法的科学性.2.会用数学归纳法证明与自然数有关的问题,如整除问题、几何问题等.21.经验归纳法与数学归纳法结合数学归纳法实质上是演绎法的一种,它是一种必然推理,它只能证明与正整数有关的命题,却不能发现结论.我们常把经验归纳法与数学归纳法结合起来,形成归纳,猜想,证明的思想方法,既可以发现新命题,又能证明其正确性,组成一...
第四讲理解教材新知把握热点考向应用创新演练考点一考点二一数学归纳法考点三12一数学归纳法数学归纳法(1)数学归纳法的概念：先证明当n取第一值n0(例如可取n0＝1)时命题成立，然后假设当n＝k(k∈N＋，k≥n0)时命题成立，证明当时命题也成立．这种证明方法叫做数学归纳法．n＝k＋13(2)数学归纳法适用范围：数学归纳法的适用范围仅限于与的数学命题的证明．(3)数学归纳法证明与正整数有关的数学命题步骤：①证明当n取(如取n0＝1或...
第一章统计案例1数学选修1-2人教版A2数学选修1-2人教版A3数学选修1-2人教版A哲学知识告诉我们事物之间是有联系的、联系是普遍的，任何事物都是运动的、任何两个事物之间都存在着普遍联系．具体到现实问题中，我们会发现有些问题是从变化的角度来分析是存在两个都在变化的量，关系非常密切，一个现象发生一定量的变化，另一个现象一般也会发生相应的变化，但又不能用函数概念去定义，也无法用函数的模型来代换．如商场销售收入每...
§13.2直接证明与间接证明第十三章推理与证明、算法、复数1基础知识自主学习课时作业题型分类深度剖析内容索引2基础知识自主学习31.直接证明(1)综合法①定义：一般地，利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等，经过一系列的，最后推导出所要证明的结论成立，这种证明方法叫做综合法.②框图表示：(其中P表示已知条件、已有的定义、公理、定理等，Q表示所要证明的结论).③思维过程：由因导果.知识梳理P⇒Q1―→Q1⇒Q2―→Q2⇒Q...
2.2.1综合法与分析法第二章§2.2直接证明与间接证明1学习目标1.理解综合法、分析法的意义，掌握综合法、分析法的思维特点.2.会用综合法、分析法解决问题.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4知识点一直接证明直接证明是从命题的出发，根据已知的定义、公理、定理，推证结论的真实性.常用的直接证明方法有综合法与分析法.条件或结论直接5知识点二综合法阅读下列证明过程，已知实数x，y满足x＋y＝1，求证：2x＋2y≥22.证...
第二讲理解教材新知把握热点考向应用创新演练考点一考点二三反证法与放缩法12二反证法与放缩法1．反证法(1)反证法证明的定义：先假设要证明的命题不成立，从此为出发点，结合已知条件，应用公理、定义、定理、性质等，进行，得到和命题的条件(或已证明的定理、性质、明显成立的事实等)矛盾的结论，以说明不成立，从而证明原命题成立．正确的推理假设3(2)反证法证明不等式的一般步骤：①假设命题不成立；②依据假设推理论证；③...
第七章平行线的证明3平行线的判定1课堂十分钟1.（4分）如图K7-3-1，已知∠1=∠2=∠3=∠4，则图中平行的是（）A.AB∥CD∥EFB.CD∥EFC.AB∥EFD.AB∥CD∥EF，BC∥DED22.（4分）如图K7-3-2，下列条件能说明AB∥DE的有（）①∠1=∠D；②∠CFB+∠D=180°；③∠B=∠D；④∠BFD=∠D.A.1个B.2个C.3个D.4个C33.（4分）如图K7-3-3所示，下列条件：①∠1=∠2；②∠A=∠4；③∠1=∠4；④∠A+∠3=180°；⑤∠C=∠BDE，其中能判定AB∥DF的有（...
目标导航1.理解分析法的意义，掌握分析法的特点．2.会用分析法解决问题．3.会综合运用分析法、综合法解决数学问题．1新知识预习探究知识点分析法阅读教材P38分析法至P39例4，完成下列问题．1．分析法的定义从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件(已知条件、定理、定义、公理等)，这种证明方法叫做分析法．2．分析法的框图表示Q⇐P1→P1⇐P2→P2⇐P3→→得到一...
数学选修1-2人教A版新课标导学1第二章推理与证明章末整合提升21知识网络2知识整合3专题突破3数学选修1-2人教版A知识网络4数学选修1-2人教版A5数学选修1-2人教版A知识整合6数学选修1-2人教版A1．归纳推理和类比推理都是合情推理，归纳推理是由特殊到一般，由部分到整体的推理；类比推理是由特殊到特殊的推理．二者都能由已知推测未知，都能用于猜测，得出新规律，但推理的结论其正确性有待于去证明．2．演绎推理与合情推理不同，...
第11章算法、复数、推理与证明11．4直接证明与间接证明12基础知识过关3[知识梳理]1．直接证明42．间接证明间接证明是不同于直接证明的又一类证明方法，反证法是一种常用的间接证明方法．(1)反证法的定义：假设原命题____________(即在原命题的条件下，结论不成立)，经过正确的推理，最后得出矛盾，因此说明假设错误，从而证明____________的证明方法．不成立原命题成立5(2)用反证法证明的一般步骤：①反设——假设命题的结论不...
