实直线上的紧致子空间拓扑学实直线上的紧致子空间CONTENT极值定理实直线上的紧致子空间定理1:中任何一个有界闭区间都是紧致的.证:给定,设是的一个开覆盖.下面证明存在的一个有限子族覆盖.第一步.首先证明:若,则存在,使得区间可由中一个成员覆盖.选取中包含的一个开集,则中包含一个的基元素,选取,则,即可由中一个成员覆盖.第二步.设,则由第一步可见这样的一定存在(取),从而是非空的.令是集合的上确界,则.实直线上的紧致子空间第...
紧致空间拓扑学紧致空间的定义紧致空间的性质CONTENT紧致空间的定义定义:设是空间的一个子集族,如果的成员之并等于,则称覆盖,或者称是的一个覆盖.如果的每一个成员都是的开子集,则称它为的一个开覆盖.定义:若的任何一个开覆盖,包含着一个覆盖的有限子族,则称空间是紧致的.例1:实直线不是紧致的,因为由开区间所组成的的覆盖并不包含覆盖的任何有限子族.例2:的子空间是紧致的.例3:区间不是紧致的.开覆盖就不包含覆盖的有限子族.紧...
道路连通空间拓扑学定义.设与为空间中的两点,中从到的一条道路是指从实直线的某一个闭区间到的一个连续映射,使得和.如果中每一对点都能用中的一条道路连接,则称是道路连通的.定理3.道路连通空间一定是连通的.证.设是道路连通空间,是的一个分割.令为中任意一条道路.由于集合是连通集的连续像,所以它是连通的.于是它必定完全包含于或者包含于中.因此,中便不存在连接中的点与中的点的道路,这与是道路连通的矛盾.■道路连通空间例1....
度量空间拓扑学度量空间的定义欧式度量与平方度量标准有界度量的定义CONTENT前一节已经学习了度量，知道度量必须满足三条性质，接下来我们将用度量来定义度量空间.度量空间的定义欧式度量和平方度量欧式度量和平方度量标准有界度量的定义标准有界度量的定义标准有界度量的定义Thankyouforwatchingandyouropinionisveryvaluable谢谢！
Hausdorff空间拓扑学定义.如果对于拓扑空间中任意两个不同的点和,分别存在和的邻域和使得这两个邻域无交,则称为一个Hausdorff空间.定理1.Hausdorff空间中的任何有限集都是闭集.证:我们只要证明任何一个单点集是闭集即可.设为中异于的一个点,那么和分别有无交的邻域和.于是与无交,就不属于的闭包,因此的闭包就是,所以是闭集.■Hausdorff空间定理2.若是一个Hausdorff空间,则中的一个序列最多收敛到一个点.证:假设中点的序列收敛到...
子空间拓扑拓扑学子空间拓扑的定义容易看出,是集合一个拓扑.(1);(2);(3).设是一个拓扑空间,其拓扑为.若是的一个子集,我们考察集族.子空间拓扑的定义定义.设是一个拓扑空间,其拓扑为.若,则集族是的一个拓扑,称为子空间拓扑.具有这种拓扑的称为的一个子空间,其开集由中的开集与的交组成.例1.设,.若,则并且是的一个拓扑.所以是的一个子空间.子空间拓扑的性质引理1.若是的拓扑的一个基,则集族是上子空间拓扑的一个基.证:给定的一个...
x横轴y纵轴z竖轴原点o空间直角坐标系三条坐标轴的正方向符合右手法则.即以右手握住z轴，当右手的四个手指从x轴正向以2角度转向正向y轴时，大拇指的指向就是z轴的正向.一.空间直角坐标系1.空间直角坐标系的建立ⅦxyozxOy面yOz面zOx面空间被分为八个卦限ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅧx>0,y>0,z>0x<0,y>0,z>0x<0,y<0,z>0x>0,y>0,z<0x<0,y>0,z<0x<0,y<0,z<0x>0,y<0,z>0x>0,y<0,z<0卦限点的坐标xyz,,卦限点的坐标xyz,,八个卦限中点的坐标...
有限空间是指封闭或部分封闭，进出口较为狭窄，未被设计为固定工作场所，自然通风不良，易造成有毒有害、易燃易爆物质积聚或氧含量不足的受限或者密闭空间。在各行各业中，受限空间与密闭空间作业常常伴随着高风险。这些狭窄且难以进入的地方可能潜藏着诸多不安全因素，如缺氧、有毒有害气体积聚以及物理伤害等。因此，在进行此类工作时必须采取严格的预防措施以确保工人安全。一、有限空间作业危害：有限空间作业主要存在以下...
精确的空间定位：脑成像技术（fMRI）学习目标1.了解常见的脑成像技术，以及在研究中的应用；2.掌握fMRI技术的信号来源以及基本实验设计。主要内容1、常见的脑成像技术2、fMRI与BOLD信号3、实验设计与数据处理4、研究举例•20世纪70年代以来，相继出现了各种测量人脑结构和功能的技术，这些技术能把测量的结果用图像形式显示出来，所以统称为脑成像技术。•脑成像技术总体上可分为两大类：结构像和功能像。常见的脑成像技术01各...
1小升初数学空间与图形专项训练参考答案与试题解析一．选择题（共11小题）1．【解答】解：4厘米=0.4分米8÷0.4=20（个）5÷0.4=12（个）0.2（分米）20×12=240（个）．答：最多能剪240个．故选：D．2．【解答】解：A．是梯形，只有一组对边品的四边形叫梯形，所以梯形是四边形．B．没有4个角，所以不是四边形形．C．是平行四边形，用两组对边平行的四边形叫平行四边形，所以平行四边形是四边形．故选：B．3．【解答】解：90﹣60...
试卷第1页，总5页○外○装○订○线○学校:___________姓名：________班级：________考号：________○内○装○订○线○绝密★启用前小升初数学空间与图形专项训练题号一二三四五总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一．选择题（共11小题）1．在一个长8分米，宽5分米的长方形纸板中，剪下直径4厘米的圆，最多能剪（...
如果我们只考虑物体的形状和大小，而不考虑其它因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体。1.空间几何体将上述图片中的物体分成两类,说明分类标准是什么?一:多面体由若干个平面多边形围成的几何体由若干个平面多边形围成的几何体B’AA’OBO’轴二:旋转体由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体想...
第２２卷第６期Ｖｏｌ．２２Ｎｏ．６中原工学院学报２０１１年１２月Ｄｅｃ．，２０１１ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＺＨＯＮＧＹＵＡＮＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹＯＦＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ文章编号：１６７１－６９０６（２０１１）０６－００６６－０７服装放松量对人体与服装空间关系的影响研究周燕芬１，秦海涵２（１．北京服装学院，北京１０００２９；２．东华大学服装艺术设计学院，上海２０００５１）摘要：为了解服装放松量对人体与...
城市道路空间非机动车停车设施设置规范目次前言........................................................................................................................................................II1范围..................................................................................................................................................................12规范性引用文件...................
