第四章图形的相似4.4探索三角形相似的条件第1课时11.知道相似三角形的定义、表示法,并能根据定义判断两个三角形是否相似.2.熟记三角形相似的“判定定理一”,并能运用它解决相关问题.2如图,为了估算某河的宽度,在河对岸边选定一个目标点A,在近岸取点B,C,D,使得AB⊥BC,CD⊥BC,点E在BC上,并且点A,E,D在同一条直线上.若测得BE=20m,EC=10m,CD=20m,你能求出河的宽度AB吗?31.“”回答问题导引中的问题. AB⊥BC,CD⊥BC,∴∠B=∠C=90°....
3.2三角变换与解三角形专项练11.两角和与差的正弦、余弦、正切公式sin(α±β)=sinαcosβ±cosαsinβ;cos(α±β)=cosαcosβ∓sinαsinβ;tan(α±β)=tan𝛼±tan𝛽1∓tan𝛼tan𝛽.2.二倍角公式sin2α=2sinαcosα;cos2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2α;tan2α=2tan𝛼1-tan2𝛼.3.降幂公式cos2α=1+cos2𝛼2;sin2α=1-cos2𝛼2;sinαcosα=sin2𝛼2.24.辅助角公式asinx+bcosx=ξ𝑎2+𝑏2sin(x+φ),其中cosφ=𝑎ට𝑎2+𝑏2,sin...
3.3.2三角变换与解三角形1正弦、余弦定理与三角形面积的综合问题例1在△ABC中,∠A=60°,c=a.(1)求sinC的值;(2)若a=7,求△ABC的面积.37解(1)在△ABC中,因为∠A=60°,c=37a,所以由正弦定理得sinC=𝑐sin𝐴𝑎=37×ξ32=3ξ314.(2)因为a=7,所以c=37×7=3.由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA得72=b2+32-2b×3×12,解得b=8或b=-5(舍).所以△ABC的面积S=12bcsinA=12×8×3×ξ32=6ξ3.2解题心得正弦定理和余弦定理是解三角形时用到的两个重要定...
三角坐标图的判读技巧新余市新钢中学作者：曾姝娜高中地理常见统计图判读三角坐标图三角坐标图是近年高考的热门题型，它通过等边三角形的三条边作为坐标轴，表示三个变量的地理事物的百分比结构。三角坐标图的特点：1、数据只表示相对数量，即“比重”或“比例”，不表示绝对数量；2、这种图的构成要素只能是三项；3、各构成要素所占比重之和必然是100%。A第三产业第一产业第二产业204060800100020406080100100806040200例1：读...
三角恒等变换专项-1习题一、选择题1．（2012年高考（重庆文））sin47sin17cos30cos17（）A．32B．12C．12D．322．（2012年高考（重庆理））设tan,tan是方程2320xx的两个根,则tan()的值为（）A．3B．1C．1D．33．（2012年高考（陕西文））设向量a=(1，cos)与b=(-1,2cos)垂直,则cos2等于A22B12C．0D．-14．（2012年高考（辽宁文））已知sincos2,(0,π),则sin2=（）A．...
一、复习１、说说长方形、平行四边形的面积计算公式。长方形的面积=长×宽平行四边形的面积=底×高2、计算下面长方形和平行四边形的面积．7厘米4厘米7厘米4厘米生活中常见的三角形思考:怎样应用所学的方法探究三角形的面积计算公式?1平方厘米一、用数方格的方法算三角形面积（不满一格的，都按半格计算）小结：不准确，又比较麻烦。用每一组的两个三角形拼成一个已学过的图形((一一))((二二))((三三))二、操作：拼成长方形第一...
数学必修④人教A版新课标导学1第三章三角恒等变换章末整合提升21知识网络2专题突破3数学必修④人教A版知识网络4数学必修④人教A版三角恒等变换和差角公式两角和差的余弦cosα±β＝cosαcosβ∓sinαsinβ两角和差的正弦sinα±β＝sinαcosβ±cosαsinβ两角和差的正切tanα±β＝tanα±tanβ1∓tanαtanβ倍半角公式倍角的正余弦正切sin2α...
§4.8解三角形的综合应用[考纲要求]能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题．11．仰角和俯角与目标线在同一铅垂平面内的水平视线和目标视线的夹角，目标视线在水平视线______叫仰角，目标视线在水平视线________叫俯角(如图①)．上方下方22．方向角相对于某正方向的水平角，如南偏东30°，北偏西45°等．3．方位角指从______方向顺时针转到目标方向线的水平角，如B点的方位角为α(如图...
第四章图形的相似4.7相似三角形的性质第2课时11.能说出相似三角形周长的比、面积的比与相似比的关系.2.能运用相似三角形的性质解决问题.2右图是某城市地图的一部分,比例尺为1∶6000,若要估计此图所围成的区域的实际面积,你是怎么想的?3先把地图上的图形分割成三个矩形,测量并计算出纸上图形的面积,再根据相似多边形的面积比等于相似比的平方计算.要注意相似比为1∶6000.1.“”回答问题导引中的问题.42.一个三角形花圃中计划种四...
3.3三角函数的积化和差与和差化积11.理解三角函数的积化和差与和差化积公式的推导过程.2.能利用积化和差与和差化积公式进行简单的三角函数式的化简、求值和证明.2121.积化和差公式cosαcosβ=12[cos(α+β)+cos(α-β)];sinαsinβ=-12[cos(α+β)-cos(α-β)];sinαcosβ=12[sin(α+β)+sin(α-β)];cosαsinβ=12[sin(α+β)-sin(α-β)].312【做一做1-1】函数y=cosxcosቀ𝑥-π3ቁ的最小正周期是()A.2πB.πC.π2D.π4解析:co...
1【课标要求】1.掌握实际问题中的有关名词、术语；2.了解三角形在测量、工程、航海等实际问题中的应用；3.能选择正弦定理、余弦定理解决与三角形有关的实际问题；4.体会数学建模的思想，掌握数学建模的方法．2自主学习基础认识|新知预习|实际测量中的有关名称、术语名称定义图示基线在测量上，根据测量需要适当确定的线段叫做基线仰角在同一铅垂平面内，视线在水平线上方时与水平线的夹角俯角在同一铅垂平面内，视线在水平线下...
九年级数学上册1234567891011121314151617181920212223242526272829
【课标要求】1.在变换过程中灵活正向、逆向使用公式，掌握换元、方程思想等数学思想方法.2.熟练掌握三角函数的有关公式，进行简单的三角恒等变换.3.能用二倍角公式导出半角公式及其他一些公式，以及进行简单的应用．自主学习基础认识1．半角公式2．辅助角公式asinx＋bcosx＝a2＋b2sin(x＋φ)，其中tanφ＝ba.[化解疑难]1．巧记“半角公式”无理半角常戴帽，象限确定帽前号；数1余弦加减，角小大用加号．“角小值大用加号”即y...
第三章三角恒等变换3.2简单的三角恒等变换1学习目标：1.能用二倍角公式导出半角公式，体会其中的三角恒等变换的基本思想方法，以及进行简单的应用．(重点)2.了解三角恒等变换的特点、变换技巧，掌握三角恒等变换的基本思想方法，能利用三角恒等变换对三角函数式化简、求值以及三角恒等式的证明和一些简单的应用．(难点、易错点)2[自主预习探新知]半角公式(1)sinα2＝_________________，(2)cosα2＝________________，(3)tanα2...
3.3.2三角变换与解三角形1正弦、余弦定理与三角形面积的综合问题例1(2017北京,理15)在△ABC中,∠A=60°,c=a.(1)求sinC的值;(2)若a=7,求△ABC的面积.37解(1)在△ABC中,因为∠A=60°,c=37a,所以由正弦定理得sinC=𝑐sin𝐴𝑎=37×ξ32=3ξ314.(2)因为a=7,所以c=37×7=3.由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA得72=b2+32-2b×3×12,解得b=8或b=-5(舍).所以△ABC的面积S=12bcsinA=12×8×3×ξ32=6ξ3.2解题心得正弦定理和余弦定理是解三角形时...
数学必修④人教A版新课标导学1第三章三角恒等变换3.2简单的三角恒等变换第1课时三角恒等变换21自主预习学案2互动探究学案3课时作业学案3数学必修④人教A版自主预习学案4数学必修④人教A版变换是生活中的常态，换一个环境，换一种心情，换一个角度，或许就柳暗花明又一村了，我们经常看到的魔术更是如此．可见，变换已深入到我们生活中的每一个角落．在前面几节的学习中，我们已经领略了三角变换的风采，那么，对于前面学习的和...
