专题三三角13.1三角函数小题专项练21.若角α终边与θ终边相同,则α=θ+2kπ(k∈Z).2.三角函数的定义:已知角α终边上的一点P(x,y),令|OP|=r,则sinα=𝑦𝑟,cosα=𝑥𝑟,tanα=𝑦𝑥(x≠0).3.同角三角函数的基本关系:(1)平方关系cos2α+sin2α=1;(2)商数关系sin𝛼cos𝛼=tanα.4.诱导公式记忆口诀:奇变偶不变、符号看象限.35.三角函数的图象与性质(1)五点法作图的五点:两个最值点,三个与x轴的交点.(2)正弦函数y=sinx的对称轴为x=π2+k...
§4.6简单的三角恒等变换[考纲要求]掌握两角和、差的正弦、余弦、正切公式，会灵活运用公式的变形解决三角函数的化简、求值等问题．123【思考辨析】判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)y＝3sinx＋4cosx的最大值是7.()(2)设α∈(π，2π)，则1－cos（π＋α）2＝sinα2.()(3)在非直角三角形中有：tanA＋tanB＋tanC＝tanAtanBtanC．()4【答案】(1)×(2)×(3)√(4)×(5)×(4)设5π2<θ<3π，且|cosθ|＝15，那么s...
3.3.1三角函数与三角变换1三角函数式的化简与求值例1已知sinቀ𝛼+π4ቁ=ξ210,α∈ቀπ2,πቁ.求:(1)cosα的值;(2)sinቀ2𝛼-π4ቁ的值.解(1)sinቀ𝛼+π4ቁ=ξ210,即sinαcosπ4+cosαsinπ4=ξ210,化简sinα+cosα=15,①又sin2α+cos2α=1,②由①②解得cosα=-35或cosα=45. α∈ቀπ2,πቁ,∴cosα=-35.2(2) α∈ቀπ2,πቁ,cosα=-35,∴sinα=45,∴cos2α=1-2sin2α=-725,sin2α=2sinαcosα=-2425,∴sinቀ2𝛼-π4ቁ=sin2α...
3.3三角大题1年份卷别设问特点涉及知识点题目类型数学思想方法2013全国Ⅰ知直角三角形内一点及两边长,求顶点到内点长,求一角的正切值正、余弦定理,三角函数关系解三角形等价转换全国Ⅱ知三角形边角等式关系,求一角,再知一边长求面积正、余弦定理,和角公式,面积公式,基本不等式解三角形转换思想2014没有考查2年份卷别设问特点涉及知识点题目类型数学思想方法2015全国Ⅰ没有考查全国Ⅱ知三角形角平分线及两三角形面积关系求两角正...
第34讲简单的三角恒等变换1．公式的常见变形(1)1＋cosα＝2cos2α2；1－cosα＝2sin2α2；(2)1＋sinα＝(sinα2＋cosα2)2；1－sinα＝(sinα2－cosα2)2.(3)tanα2＝sinα1＋cosα＝1－cosαsinα.2．辅助角公式asinx＋bcosx＝a2＋b2sin(x＋φ)，其中sinφ＝ba2＋b2，cosφ＝aa2＋b2.1．三角函数式的化简与求值【例1】(1)cosπ9cos2π9cos－23π9等于()A．－18B．－116C.116D.18(2)若1＋cos2αsin2α＝12，则tan2...
第四章图形的相似4.4探索三角形相似的条件第4课时11.知道黄金分割的定义;会判断某一点是否为一条线段的黄金分割点.2.知道黄金比值,能解决相关计算,并能动手找到黄金分割点和制作图形.2有下列矩形,在你班上做“你最喜欢的矩形”的调查,看看大多数同学选择哪一个矩形.在此矩形中,宽与长的比值约是多少?31.已知线段AB,按照如下方法画图,作AB的黄金分割点:(1)经过点B作BD⊥AB,使BD=𝟏𝟐AB;(2)连接AD,在DA上截取DE=DB;(3)在AB上截取A...
数学必修④人教A版新课标导学1第三章三角恒等变换3.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式第2课时两角和与差的正切21自主预习学案2互动探究学案3课时作业学案3数学必修④人教A版自主预习学案4数学必修④人教A版坐在教室里，需要一个合适视角才能看清楚黑板；在足球比赛中，若你从所守球门附近带球过人沿直线推进，要想把球准确地踢进大门去，需要确定一个最佳位置，这些实际生活中的问题可不...
第四课三角恒等变换阶段复习课1[核心速填]1．两角和与差的正弦、余弦、正切公式sin(α±β)＝___________________.cos(α±β)＝___________________.tan(α±β)＝____________.2．倍角的正弦、余弦、正切公式sin2α＝_____________.cos2α＝____________＝___________＝___________.tan2α＝_______________.sinαcosβ±cosαsinβcosαcosβ∓sinαsinβtan±tanβ1∓tanαtanβ2sinαcosαcos2α－sin2α2tanα1－tan2α2c...
第四章图形的相似4.4探索三角形相似的条件第3课时11.熟记三角形相似的“判定定理三”.2.会利用三角形相似的“判定定理三”解决相关问题.2我们知道三边分别相等的两个三角形全等,那么有三边分别成比例的两个三角形相似吗?全等和相似有什么样的关系呢?这节课我们来讨论这个问题.31.“”回答问题导引中的问题.2.阅读教材P94“例3”的解答过程,我们可以发现:已知比例线段求角度问题的一般思路是:先由比例线段得到_________________,...
三角运算及其应用三角高考数学25个必考点——专题复习策略指导1记忆口诀:“函数名不变，符号看象限”sin(2)sinkcos(2)cosktan(2)tank诱导公式一：sin()sincos()cos诱导公式二：tan()tansin()sincos()cos诱导公式三：tan()tansin()sincos()cos诱导公式四：tan()tan诱导公式2诱导公式五：...
3.2三角变换与解三角形专项练11.两角和与差的正弦、余弦、正切公式sin(α±β)=sinαcosβ±cosαsinβ;cos(α±β)=cosαcosβ∓sinαsinβ;tan(α±β)=tan𝛼±tan𝛽1∓tan𝛼tan𝛽.2.二倍角公式sin2α=2sinαcosα;cos2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2α;tan2α=2tan𝛼1-tan2𝛼.3.降幂公式cos2α=1+cos2𝛼2;sin2α=1-cos2𝛼2;sinαcosα=sin2𝛼2.24.辅助角公式asinx+bcosx=ξ𝑎2+𝑏2sin(x+φ),其中cosφ=𝑎ξ𝑎2+𝑏2,sin...
九年级数学上册123456789101112131415161718192021222324252627282930
如图，某水库大坝的横断面积是四边形ABCD，DC//AB，坝顶宽CD=3m，斜坡AD=16m，坝高8m，斜坡BC的坡度为，求斜坡AD的坡角α和坝底宽AD和斜坡AB的长.(精确到0.1m)13ACEFBDα1解：过D和C向AB作垂线，分别交AD于点E、点F在直角三角形ADE中，DEAD81sin=162∴α=30°2在直角三角形BCF中∵斜坡BC的坡度为∴BF=24m在直角三角形ADE中，AE=ADcosα=mAB=AE+EF+BF=27+m.CFBF1133，，83833
