coscossinsin__________coscossinsin__________sincoscossin___________sincoscossin___________cos()（4）cos()(2)sin()（1）sin()(3)复习回顾：问题:怎样探索的关系?tan()tan,tan与1练习:1.求下列各式的值:(1)tan750(2)tan10502.已知则tan1,tan2,tan()_____,tan()______.3.tan3,tan()_____4已知则14...
3.3.1二倍角的三角函数（1）【课标要求】1.能利用两角和的正弦、余弦、正切公式出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它的内在系们联.2.会借助同角三角函数的基本系式出二倍角的余弦公式的另两种表示形式.3.能运用二倍角公式行化、求、明．进简值证自主学习基础认识二倍角公式及其变形|自我尝试|1．判断正误．(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)二倍角的正弦、余弦、正切公式的适用范围是任意角．()(2)存在角α，使得sin2α＝...
3.2.2两角和与差的正弦、余弦【课标要求】1.理解两角和与差的正、余弦公式的结构特征，体会诱导公式在推导S(α－β)中的作用.2.掌握并能运用两角和与差的正、余弦公式化简或求值．自主学习基础认识|新知预习|1．两角和的余弦公式cos(α＋β)＝cosαcosβ－sinαsinβ，简记为C(α＋β)，使用的条件为α，β为任意角．2．两角和与差的正弦公式名称简记符号公式使用条件两角和的正弦S(α＋β)sin(α＋β)＝sinαcosβ＋cosαsinβ...
两角和与差的正弦、余弦1222222sincossincosababababab令,则2222cos,sinababab22sincossincoscossinabab22sin()ab(其中,是辅助角)2练习一:2.已知函数,则当x=______时函数有最大值是______.3sin3cosyxx3.已知函数的值域是()A.[-5,5]B.[-4,5]C.[-3,5]D.[-5,4]4sin3cos,[0,]yxxx1.已知,则3sincossin(),(02)xxAx__...
3.2.3两角和与差的正切函数【课标要求】1.能利用两角和(或差)的正弦、余弦公式出两角和(或差)的正切公式.2.掌握公式Tα±β及其变形式，并能利用这些公式解决化简、求值、证明等问题．自主学习基础认识|新知预习|两角和与差的正切公式名称公式简记符号使用条件两角和的正切tan(α＋β)＝tanα＋tanβ1－tanαtanβT(α＋β)α，β，α＋β≠kπ＋π2(k∈Z)两角差的正切tan(α－β)＝tanα－tanβ1＋tanatanβT(α－β)α，β，...
如图，在梯形ABCD中，AD=6m，CD=8m，BC=30m，∠ADC=135°.求∠ABC的大小.ABCD1ABCD6m8m30m135°解：过点D作DE⊥BC于点E，过点A作AF⊥BC于点F.则E┐F┌42.tan45DCDEEC42.2442BFDEAF，3084，.0422442tanBFAFABC17821.ABC2
九年级数学上册1234567891011121314151617181920212223242526272829
1.一种坡屋顶的设计图如图所示.已知屋顶的宽度l为10m，坡屋顶的高度h为3.5m，求斜面AB的长度和坡角α（长度精确到0.1m，角度精确到1°）.2222()53.56.123.5tan0.7,3552lABhhl12.某次军事演习中，有三艘船在同一时刻向指挥所报告：A船说B船在它的正东方向，C船在它的北偏东55°方向；B船说C船在它的北偏西35°方向；C船说它到A船的距离比它到B船的距离远40km.求A，B两船的距离（结果精确到0.1km）.解...
复习:(1)cos37cos23sin37cos67___(3)cos()cos()sin()sin()_____(4)cos()cos()sin()sin()____(2)cos58sin37sin122sin53____(5)3cossin_____12121.化简:12cos5cos2cos2212.已知求的值.124(0,),(0,),cos,cos().2135cos2两角和与差的正弦3sincoscossinsin()学习新知:sin()s...
§4.8解三角形的综合应用[考纲要求]能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题．11．仰角和俯角与目标线在同一铅垂平面内的水平视线和目标视线的夹角，目标视线在水平视线______叫仰角，目标视线在水平视线________叫俯角(如图①)．上方下方22．方向角相对于某正方向的水平角，如南偏东30°，北偏西45°等．3．方位角指从______方向顺时针转到目标方向线的水平角，如B点的方位角为α(如图...
3.2.1两角差的余弦函数【课标要求】1.熟悉用向量的数量积推导两角差的余弦公式的过程.2.熟记并灵活运用两角差的余弦公式．自主学习基础认识|新知预习|两角差的余弦公式名称简记符号公式使用条件两角差的余弦C(α－β)cos(α－β)＝cosαcosβ＋sinαsinβα，β为任意角|自我尝试|1．判断正误．(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)两角差的余弦公式中，角α、β是任意的．()(2)存在α、β使得cos(α－β)＝cosα＋cosβ.()√√...
解直角三角形的应用1一、利用解直角三角形的知识来解决实际应用问题，是中考的一大类型题，主要涉及测量、航空、航海、工程等领域，解答好此类问题要先理解以下几个概念：1仰角、俯角；2方向角；3坡角、坡度；4水平距离、垂直距离等.再依据题意画出示意图，根据条件求解.2二、解实际问题常用的两种思维方法：（1）切割法：把图形分成一个或几个直角三角形与其他特殊图形的组合；（2）粘补法：此方法大都通过延长线段来实现.3D15...
如左图所示，剪下一个三角形纸片，它的三个内角分别为∠1，∠2和∠3.将∠1撕下，如右图摆放，其中∠1的顶点与∠2的顶点重合，它的一条边与∠2的一条边重合.此时∠1的另一条边b与∠3的另一条边a平行吗？为什么？56如图， ∠5=6∠，根据“内错角相等，两直线平行”，∴a∥b.1如图所示，将∠3与∠2的公共边延长，它与b所夹的角为∠4.3∠与∠4的大小有什么关系？为什么？∠3=4∠， a∥b，根据“两直线平行，同位角相等”，可知，...
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1.如图，一艘游船在离开码头A后，以和河岸成30°角的方向行驶了500m到达B处，求B处与河岸的距离BC.sin301sin30500250m.2BCABBCAB，12.如图，某厂家新开发的一种电动车的大灯A射出的光线AB，AC与地面MN所形成的夹角∠ABN，∠ACN分别为8°和15°，大灯A与地面的距离为1m，求该车大灯照亮地面的宽度BC（不考虑其他因素，结果精确到0.1m）.tantan113.4mtantantan8tan15ADADABNACNBDCDADADBCBDCDABNACN...
温故而知新ABC┌如图，Rt△ABC中，∠C=90°，（1）若∠A=30°，BC=3，则AC=（2）若∠B=60°，AC=3，则BC=（3）若∠A=α°，AC=3，则BC=（4）若∠A=α°，BC=m，则AC=3333tantanm1
二倍角的三角函数11.二倍角公式：sin2=2sincos简记S2cos2=cos2－sin2简记C2=2cos2－1=1－2sin222tantan2=1tan简记T2复习回顾2.公式的灵活运用:2(1)1sin(sincos)222(2)1cos2cos221cos(3)cos2221cos(4)sin222例题1:计算:sin50(13tan10)3练习1.化简：002(1)(sin15cos15)(2)sin2cos244(3)cossin020(4)2cos20sin1011(5)1tan1tan...
复习回顾cos(－β)=coscosβ＋sinsinβcos(＋β)=coscosβ－sinsinβ简记C(＋β)简记C(－β)sin(＋β)=sincosβ＋cossinβsin(－β)=sincosβ－cossinβ简记S(－β)简记S(＋β)tantantan(+)=1tantan+tantantan()=1tantan简记T(＋β)简记T(－β)思考：几个公式中，令=β，有什么结论？1二倍角的三角函数2新授——二倍角的三角函数简记S2cos2=cos2...
3.3.2三角变换与解三角形1正弦、余弦定理与三角形面积的综合问题例1(2017北京,理15)在△ABC中,∠A=60°,c=a.(1)求sinC的值;(2)若a=7,求△ABC的面积.37解(1)在△ABC中,因为∠A=60°,c=37a,所以由正弦定理得sinC=𝑐sin𝐴𝑎=37×ξ32=3ξ314.(2)因为a=7,所以c=37×7=3.由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA得72=b2+32-2b×3×12,解得b=8或b=-5(舍).所以△ABC的面积S=12bcsinA=12×8×3×ξ32=6ξ3.2解题心得正弦定理和余弦定理是解三角形时...
