1等腰三角形第2课时等腰三角形和等边三角形的性质11．等腰三角形两腰上的中线长____，两腰上的高____，两底角的平分线____．2．定理：等边三角形的三个内角都____，并且每个角都等于____．相等相等相等相等60°21．若等腰三角形有两条边的长度为3和1，则此等腰三角形的周长为()A．5B．7C．5或7D．62．已知一个等腰三角形的两内角的度数之比为1∶4，则这个等腰三角形顶角的度数为()A．20°B．120°C．20°或120°D．36°BC33．如...
3.1.2两角和与差的正弦11.理解两角和与差的正弦公式的结构特征,体会诱导公式在推导Sα±β中的作用.2.能运用两角和与差的正弦公式进行化简与求值,并要注意公式的正用、逆用和变形用.3.会用辅助角公式和两角和与差的正弦公式解决有关问题.21231.两角和与差的正弦公式sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ(Sα+β);sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ(Sα-β).【做一做1-1】sin7°cos37°-cos7°sin37°的值是()答案:A【做一做1-2】si...
第2课时化简、证明问题11.化简下列各式：(1)1－2sin40°cos40°cos40°－1－sin250°；(2)sinx1－cosxtanx－sinxtanx＋sinx(x≠kπ2，k∈Z)．[尝试解答](1)原式＝sin240°＋cos240°－2sin40°cos40°cos40°－cos250°＝sin40°－cos40°2cos40°－|cos50°|＝|sin40°－cos40°|cos40°－cos50°＝cos40°－sin40°cos40°－sin40°＝1.2(2)原式＝sinx1－cosxsinxcosx－sinxsinxcosx＋sinx＝sinx1－cosx1－cosx1＋cosx＝s...
2直角三角形第2课时直角三角形全等的判定11．定理：斜边和一条____边分别相等的两个直角三角形全等．这一定理可简述为“斜边、直角边”“或____”．2．“斜边、直角边”只适合直角三角形，而直角三角形是特殊的三角形，所以一般三角形全等的判定方法__””__都适合于来判定两个直角三角形全等．直角HLSSS””SAS””ASA””AAS2知识点：直角三角形全等的判定1．使两个直角三角形全等的条件可以是()A．一个锐角对应相等B．两个锐...
1.1锐角三角函数1生活中发现数学小明阴天在B处仰望旗杆顶端A，测得仰角的40°，距旗杆底部15米，测角仪高1.2米，根据这些他就求出了旗杆的高度.你知道他是怎么做的吗？40°2你能比较两个梯子哪个更陡吗？你有哪些办法？数学源于生活3B2m5mDEF生活问题数学化2.5m5mACB梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？4小明的问题，如图:梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？1.3m1.5m3.5m4mABCDEF有比较才有鉴别5小亮的问题，如图:梯子AB和...
直角三角形的性质与判定的应用12两锐角互余的三角形是直角三角形为什么这种方法比较好？35°55°ABCDE ∠A+∠C=90°又 ∠B=90°∴∠A+∠B+∠C=180°，∴△ABC是直角三角形∴A、D、E、C在同一条直线上3有两角和是90°直角三角形判定定理的应用ABC根据三角形中角的关系判定直角三角形根据三个角的特殊关系4∠A+∠B=∠C直角三角形判定解法指导∠A-∠B=∠C∠A:∠B:∠C=1:2:3∠A:∠B:∠C=1:1:2∠A=∠B=∠C2131已知两角和差关系已知...
八年级上册11.2.1.1三角形的内角和定理1学习目标12会阐述三角形内角和定理的内容；会应用三角形内角和定理进行计算；(求三角形的角的度数)3能通过动手实践去验证三角形的内角和定理。2自主学习任务1：听101名师微课三角形的内角和定理，掌握下列知识要点。自主学习三角形的内角和是多少度？三角形的内角和是用什么方法证明得到的？解三角形内角和的题时经常用到什么思想？31.三角形的三个内角和是多少?180010208002.（1）在△AB...
学习目标理解三角形全等的判定方法“角边角”或“ASA”的条件.理解三角形全等的判定方法“边角边”或“SAS”的条件.121自主学习检测1．如图，F，C为AD上两点，已知∠A＝∠D，∠1＝∠2，那么要得到△ABC≌△DEF，在下列关系式中还应给出的条件是()A．∠E＝∠BB．ED＝BCC．AB＝EFD．AF＝DCD2自主学习检测2、下图中全等的三角形有()DA．Ⅰ和ⅡB．Ⅱ和ⅣC．Ⅱ和ⅢD．Ⅰ和Ⅲ3科技小组的同学们在活动中，不小心将一块三角形形状的玻璃...
八年级上册11.1.2三角形的高、中线与角平分线1学习目标12了解三角形的高、中线、角平分线等有关概念。掌握任意三角形的高、中线、角平分线的画法。3提高学生动手操作及解决问题的能力。2自主学习任务1：阅读课本4页-5页并学习101名师微课，掌握下列知识要点。课前自主学习什么是三角形的高？什么是三角形的中线？什么是三角形的重心？什么是三角形的角平分线？3自主学习任务2：完成自主学习检测的题目。自主学习反馈1．如图，∠...
三角函数的积化和差与和差化积预习课本P149～151，思考并完成以下问题(1)如何利用两角差(和)的正、余弦公式导出积化和差与和差化积公式？(2)两组公式有何特点？1[新知初探]1．三角函数的积化和差cosαcosβ＝________________________，sinαsinβ＝__________________________，sinαcosβ＝_________________________，cosαsinβ＝_________________________．12[cos(α＋β)＋cos(α－β)]－12[cos(α＋β)－cos(α－β)]12...
1.4解直角三角形知识回顾一个直角三角形有几个元素？(1)三边之间的关系:a2＋b2＝c2（勾股定理）；(2)锐角之间的关系:∠A＋∠B＝90º；ACBabc有三条边和三个角，其中有一个角为直角它们之间有何关系？2知识回顾(3)边角之间的关系:锐角三角函数ACBabc3复习30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表：锐角a三角函数30°45°60°sinacosatana12223222123323314复习对于sinα与tanα，角度越大，函数值也越大；（带正）对于...
4.6三角恒等变换1考纲要求五年考题统计命题规律及趋势能运用和与差的三角函数公式进行简单的恒等变换(包括导出积化和差、和差化积、半角公式,但这三组公式不要求记忆).2013全国Ⅱ,文62014全国Ⅱ,文142016全国Ⅱ,文112016全国Ⅲ,文142017全国Ⅰ,文112017全国Ⅱ,文162017全国Ⅲ,文41.高考对本节内容考查的特点如下:(1)把三角恒等变换和三角函数的图象、性质结合起来考查;(2)把三角恒等变换与解三角形结合起来考查;(3)单独命题考查...
八年级数学下新课标[北师]第一章三角形的证明学习新知检测反馈1等腰三角形（第3课时）11课堂讲解等腰三角形的判定反证法2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标21、等腰三角形是怎样定义的？有两条边相等的三角形,叫做等腰三角形.①等腰三角形是轴对称图形.③等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合(也称为“三线合一”).②等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”).2、等腰三角形有哪些性质？...
第一章三角形的证明1．1等腰三角形(4)1栏目导航21．三个角________的三角形是等边三角形．2．有一个角等于________的______三角形是等边三角形．3．在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边________________.都相等60°等腰等于斜边的一半3一、选择题1．等边三角形的边长为4，则等边三角形的面积为()A．3B．32C．43D．163C42．下列结论错误的是()A．连接等边三角形三边中点所构成的三角形，也是等边三角形B．...
第一章三角形的证明1.3线段的垂直平分线第1课时11.能够证明线段的垂直平分线的性质定理和判定定理.2.会运用性质定理解决有关问题.2如图，A,B表示两个村庄,直线l表示公路.若要在公路旁建一个公共汽车站,使它到A,B两村的距离相等,公共汽车站应建在什么位置?31.如图,△ABC中,∠C=90°,边AB的垂直平分线分别交AB,AC边于点D,E,连接BE.(1)若∠A=40°,求∠CBE的度数;(2)若AB=10,BC=6,求△BCE的周长.解:(1) DE是AB的垂直平分线,...
1.4角平分线(二)1习题1．8的第1题作三角形的三个内角的角平分线，你发现了什么?用心想一想，马到功成发现：三角形的三个内角的角平分线交于一点．这一点到三角形三边的距离相等．2剪一个三角形纸片，通过折叠找出每个角的角平分线，观察这三条角平分线，你是否发现同样的结论?与同伴交流．DFEMNCBAP3用心想一想，马到功成DEFMNCBAP证明：三角形三条角平分线相交于一点．已知：如图，设△ABC的角平分线．BM、CN相交于点P，求证：...
