由于大陆和台湾没有直航，因此乘飞机要先从台北到香港，再从香港到上海，则飞机的位移是多少?abc上海台北香港台北香港上海创设情境abc——向量的加法——向量的加法2.2向量的线性运算2.2向量的线性运算向量的加法定义：向量的加法定义：求两个向量和的运算叫做向量的加法.求两个向量和的运算叫做向量的加法.baBba+b根据向量加法的定义得出的求向量和的方法,称为向量加法的三角形法则。aA,,,,,.abOOAaABbOBababa...
1.3.2空间几何体的体积1复习回顾1.正方体的体积公式V正方体=a3(这里a为棱长)2.长方体的体积公式V长方体=abc(这里a,b,c分别为长方体长、宽、高)或V长方体=sh(s,h分别表示长方体的底面积和高)2一、教学情境平面几何中我们用单位正方形的面积来度量平面图形的面积,立体几何中用单位正方体(棱长为1个长度单位)的体积来度量几何体的体积.一个几何体的体积是单位正方体体积的多少倍,那么这个几何体的体积的数值就是多少。3二、学生活...
1.1.1任意角(3)1温习:1.在1600;4800;-9600;-16000中,属于第二象限角的有______个.2.与4050角终边相同的角是()A.k3600-450B.k3600-4050C.k3600+450D.k1800+4503.终边落在直线x+y=0上的角的集合是________终边落在直线上的角的集合________3yx24.集合,则M与N之间的关系是()A.B.C.D.00{|9045,}MxxkkZ0{|45,}NxxkkZMNMNMNMN5.写出终边落在下列阴影区域内的角的集合。450Oxy300Oxy30045037.集合则00...
利用二分法求方程的近似解11540元1.中央电视台幸运52节目中有一个猜物品价格的游戏:如:已知一辆电动车的价格在1200元到2000元之间.你如果在20秒内猜出它的价格,就把它送给你.23yx21-1Of(x)=x2-2x-12.从函数f(x)=x2-2x-1的图象可以看出方程:x2-2x-1=0的一个根在内,一个根在内.区间(2,3)区间(-1,0)你能把在区间(2,3)内的根限制在更小的范围内吗?3取区间(2,3)的中点2.5,由f(2)<0,f(2.5)>0得2<x1<2.5取区间(2,2.5)的中点2.25,由f(2....
三角函数的诱导公式(1)11.相等的角的三角函数值相等;终边相同的角的三角函数值相等;公式1:sin(2)sin()kkZcos(2)cos()kkZtan(2)tan()kkZ学习新知:22.角的终边与单位圆的交点为P(x,y),则cos,sinxy(cos,sin)P即:若角的终边与单位圆的交点为Q,则yxO(cos,sin)P(cos,sin)Q(cos,sin)Q角与角的终边关于x轴对称,则点P与Q的关于x轴对称.则角与有怎样的关系?3公...
两直线的位置关系(2)垂直1根据直线方程判断两条不重合直线平行的方法:两条直线方程斜率存在时化为斜截式方程求两条直线的斜率两条直线斜率都不存在平行k1=k2平行k1=k2不平行一条斜率存在一条不存在不平行复习:21.直线mx+3y-1=0与直线2x+(m-1)y+1=0平行，则m的值为（）Ａ.-2Ｂ.3Ｃ.3或-2Ｄ.-2或-32.与直线3x-4y=0平行,且与两个坐标轴围成的三角形面积为6的直线方程为____________3.若直线ax+2y-1=0和直线6x-4y+c=0互相平行，则a...
2.2向量的数乘(3)2.2向量的数乘(3)1温习:1.实数与向量a相乘,记作:a：(1)|λa|=λ|a|;大小||当时当时当时λ>0，λa与a方向____；(2)方向：λ<0，λa与a方向____；λ=0，λa=0；相同相反特别地:0a0002练习:1.若向量向北走5km,则表示___________;表示__________.a2a3a2.已知点C在线段AB上,且,则32ACBC___ACAB�___B...
任意角三角函数04/22/20241任意角三角函数的定义问题探究1我们曾经探讨过用数对(r,α)和坐标(x,y)表示圆周上的点P,那么(r,α)与(x,y)有没有内在联系呢?用怎样的数学模型刻画(r,α)与(x,y)之间的关系呢?问题探究2在初中数学中,我们用直角三角形定义了锐角三角函数,这几个三角函数是什么?OPMα04/22/20242任意角三角函数的定义问题探究3我们能定义任意角三角函数吗?如果能,应该是怎样定义呢?xy0αxy0αP(x,y)rP(x,y)r04/22/20243...
直线与平面垂直复习1复习1.直线与平面垂直的判定方法有哪些?(1)根据定义:(2)借助已有的垂线:(3)根据判定定理:2.线面平行的性质定理:垂直于同一平面的两条直线互相平行.3.直线与平面所成的角:斜线与平面所成的角:21.判断下列命题的真假.(2)若平面外一条直线和平面内的两条直线都垂直,则这条直线垂直于这个平面.(3)过平面外(内)一点有且只有一条直线和已知平面垂直;(5)过直线外(内)一点有且只有一个平面和已知直线垂直(6)过直线外...
圆与圆的位置关系1圆与圆的位置关系问题：两圆的位置关系有哪些?有五种：外离、外切、相交、内切、内含．我们可以通过什么样的步骤来判断这几种位置关系？第一步：计算两圆的半径，；1r2r第二步：计算两圆的圆心距d；第三步：根据d与，之间的关系，判断两圆的位置关系1r2r2外离外切相交内切内含12drr12drr12drr12drr观察：当两圆相切（外切、内切）时，切点与两圆的连心线有什么关系？1212rrdrr（切点...
问题情境:问题1:角的终边和单位圆的交点P的坐标是_____________问题2:向量的夹角为________12(cos,sin),cos,sinOPOP�(0)2(cos,sin)P1(cos,sin)POxy(1)怎样求?1OPOP2�(2)对于任意角,以上结论还成立吗?,(cos,sin)1两角和与差的余弦2学习新知:1.两角差的余弦公式:cos()coscossinsin在直角坐标系中,单位圆和x轴正半轴交于点P0(1,0),以Ox为始边,分别...
三角函数的应用1P例题2练习.圆O的半径为r,l为圆外一条直线,圆心O到直线l的距离|OA|=m,且,一质点从P点出发以T秒一周的速度绕O点按逆时针方向作匀速圆周运动,若t秒后质点运动到点Q,求Q到直线l的距离.AOPlAOyxPQRrB3xyO356331.下图为y=Asin(ωx+φ),(A>0,ω>0,φ∈(-π,π))的图象一部分,试求函数的解析式Oyx12111212.上图为y=Asin(ωx+φ),(A>0,ω>0)的图象一部分,试求函数的解析式练习:42.已知函数(1)求函数...
------圆柱、圆锥、圆台的表面积1复习1.判断下列说法是否正确.(1)底面是正方形的直四棱柱是正方体.(2)正棱锥的各相邻侧面所成二面角都相等.(3)正棱台的上下两个底面的中心的连线垂直于底面.(4)用平行于棱锥的底面且等分棱锥的高的平面截棱锥,所得的棱台与所得棱锥的侧面积之比是1:3.22.如图，E，F分别为正方形ABCD的边BC,CD的中点,沿图中虚线折起来,它能围成怎样的几何体?AFECDB这个几何体有什么特殊性?3圆柱的侧面积圆柱的侧面...
coscossinsin__________coscossinsin__________sincoscossin___________sincoscossin___________cos()（4）cos()(2)sin()（1）sin()(3)温习回顾：问题:怎样探索的关系?tan()tan,tan与1练习:1.求下列各式的值:(1)tan750(2)tan10502.已知则tan1,tan2,tan()_____,tan()______.3.tan3,tan()_____4已知则14...
同角三角函数关系(1)1是PO=，则角的四个三角函数的值是：1.在的终边上任取一点，它与原点的距离yPx，r0rsinyrcosxrtanyxcotxy2.设角的终边与单位圆交于点P(x,y),则x,y与角的三角函数关系为_________________cos,sinxy(cos,sin)P即：想一想:当角确定后,的正弦、余弦、正切值也随之确定,它们之间有什么关系?温习:P(x,y)yxOM2同角三角函数的基本关系式：1cossin22...
圆的方程1平面内与定点距离等于定长的点的集合(轨迹)P={M||MC|=r}一、知识回顾MrCC圆的方程：rbyax22)()(xyOC圆心（a,b),半径r圆的定义:集合表示:2圆的标准方程二、知识学习（1）方程中参数a、b、r的意义是什么？（2）当圆心在原点时圆的方程的形式是什么？（3）要确定一个圆的方程，至少需要几个独立条件？rbyax22)()((x-a)2+(y-b)2=r2方程：3例1写出下列各圆的方程例2说出下列圆的圆心坐标和半径三、知识巩固...
三垂线定理、逆定理及应用1教学目的•掌握三垂线定理及逆定理•运用三垂线定理及逆定理解决数学问题•在实际生活中运用三垂线定理及逆定理重点与难点•三垂线定理及逆定理的适用条件•三垂线定理及逆定理的应用2复习提问1、直线和平面垂直的判定定理。2、平面的斜线段的长与射影长的关系。3一、三垂线定理aABC1、三垂线定理：在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直。4证明： AC...
两个平面垂直的性质1两个平面垂直的定义αβαβ一般地，两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直复习巩固：2两个平面垂直的判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。αβCDAB3判断下列命题的正误；1.平面内的一条直线和平面内的无数条直线垂直，则平面⊥平面abab2.过平面外一点P有且仅有一个平面和平面垂直aba4.若直线l//平面，l⊥平面,则⊥baab3.垂直于同一...
任意角的三角函数11.锐角三角函数的概念:1.在直角三角形OMP中,角M=900,则:(1)sin_________(2)cos_________(3)tan_________MOP2.在直角坐标系中,设角的终边上任意一点P(不与原点重合)的坐标是(x,y),它到原点的距离为r.22(0)rxy当为锐角时,过P作PMx⊥轴,垂足为M,在直角三角形OPM中,xsin____cos____tan____yMOP(x,y)rxy22.任意角三角函数的概念:在角α的终边上任取一点P(不与坐标原点重合),...
直线和平面垂直(3)—直线与平面所成的角1.一条直线与一个平面相交，但不和这个平面垂直，这条直线叫做这个平面的斜线，斜线与平面的交点叫做斜足2.斜线上一点与斜足间的线段叫做这个点到平面的斜线段3.过平面外一点A向平面引斜线和垂线，那么过斜足B和垂足C的直线就是斜线在平面内的正投影（简称射影）一、斜线、斜线段、射影平面的一条斜线和它在平面内的射影所成的锐角，叫做这条直线和这个平面所成的角。一条直线垂直于平...
