空间两条直线的位置关系习题课1基础训练1、在正方体ABCD-A1B1C1D1中,与AD1所成角为600的表面的对角线有（）A、4条B、6条C、8条D、10条2、若a、b是异面直线,A、B是a上的两点,C、D是b上的两点,M、N分别是线段AC和BD的中点,则MN和a的位置关系是（）A、异面直线B、平行直线C、相交直线D、平行、相交或异面2例1：已知正方体AC1棱长为a,求异面直线BD1和B1C1所成角的余弦值。典型例题ABDA1D1C1B1C练习：①求直线AA1和BC所成角的度数。...
1向量概念和运算，都有明确的物理背景或几何背景。当向量与平面坐标系结合以后，向量的运算就可以完全转化为“代数”的运算，这就为我们解决物理问题和几何带来极大的方便。由于向量的线性运算和向量的数量积运算都具有鲜明的几何背景，平面几何的许多性质，如平移、全等、相似、长度、夹角都可以由向量的线性运算及数量积表示出来，因此，利用向量方法可以解决平面几何中的一些问题。2OCOAOBOC,,,1.无弹性的细绳OA,OB的一端分...
我们前面学习了这样的函数：yx2yx1yx3yx12yx观察上述函数，你能发现上述函数有什么共同点吗？右面都是指数幂的形式，且底数都是自变量x，指数都是常数。12试一试：你能仿照指数函数、对数函数的定义，给出幂函数的定义吗？知识迁移：3幂函数的概念:一般地，我们把形如:的函数称为幂函数(powerfunction),其中是自变量，是常数。yxx4当t为何值时,y=(t+2)xt-1是幂函数?辩一辩：①y=2x-----()②y=x-4-----()下列...
直线的方程(4)11.三条直线l1,l2,l3的倾斜角分别为,斜率分别为k1,k2,k3,则的大小关系是_______,k1,k2,k3的大小关系是________,yxOl1l2l3123,,123,,复习22.已知A(-3,0),B(0,3).(1)过点P(1,1)直线l和线段AB有交点,则直线l的斜率的取值是__________Q(-1,1)P(1,1)(2)过点Q(-1,1)直线l和线段AB有交点,则直线l的斜率的取值是__________B(0,3)A(-3,0)xy3复习直线方程的特殊形式有斜率:点斜式y-y1=k(x-x1)...
三角函数1.2.2同角三角函数的基本关系（一）1rsinayrcosaxxtanay()()()()()()()()()()()（）++--++--++--2是PO=，则角的三个三角函数的值是：1.在的终边上任取一点，它与原点的距离yPx，r0rsinyrcosxrtanyx2.设角的终边与单位圆交于点P(x,y),则x,y与角的三角函数关系为_________________cos,sinxy(cos,sin)P即：想一想:当角确定后,的正弦余弦正切值也随之确定,它们之间有什...
平面的基本性质(2)1如果一条直线的两点在一个平面内，那么这条直线上的所有点都在这个平面内公理1.作用：奎屯王新敞新疆②判定点在平面内模式：AaAa①判定直线在平面内；推理模式：AABB．如图示：或者： ,AB，∴ABBA2公理2.应用：①确定两相交平面的交线位置；②判定点在直线上如果两个平面有一个公共点,那么它们还有其他公共点,且所有这些公共点的集合是一条过这个公共...
点到直线距离江苏省宿迁中学高一（8）（36）班复习巩固:两点间距离公式：已知两点P1（x1，y1）P2（x2，y2），设中点坐标M（x0，y0）已知两点P1（x1，y1）P2（x2，y2）22121212()()PPxxyy中点坐标公式：12012022xxxyyy此公式的探究过程中体现了那种重要的数学思想？数形结合构造法江苏省宿迁中学高一（8）（36）班如何计算点Ｄ（２，４）到直线AB:5x+4y-7=0的距离呢？过点Ｄ作ＤＥ⊥ＡＢ，垂足为...
1一般地，设函数y=f(x)定义域为A，区间如果对于区间I内的任意两个值x1、x2，当x1<x2时，都有f(x1)<f(x2),那么就说y=f(x)在区间I上是单调增函数(increasingfunction),I称为y=f(x)的单调增区间(increasinginterval)。IA如果对于区间内的任意两个值x1、x2，当x1<x2时，都有f(x1)>f(x2)，那么就说y=f(x)在区间I上是单调减函数(decreasingfunction),I称为y=f(x)的单调减区间(decreasinginterval)。任意x1<x2f(x1)<f(x2)任意x1<x2f(...
1).在直角三角形OMP中,∠M=900,则:(1)sin_________(2)cos_________(3)tan_________(4)cot_________MOP11.锐角三角函数的概念:2).在直角坐标系中,设角的终边上任意一点P(不与原点重合)的坐标是(x,y),它到原点的距离为r.22(0)rxy当为锐角时,过P作PMx⊥轴,垂足为M,在直角三角形OPM中,xsin____cos____tan____cot____OP(x,y)ryMxy2任意角的三角函数32.任意角三角函数的概念:在角α的...
三角函数的诱导公式1复习回顾:1.在角α的终边上任取一点P(不与坐标原点重合),设P(x,y),OP=r,则:sinα=yrcosα=xrcotα=xytanα=yxP(x,y)Oxyαr22.若角与角的终边关于x轴对称,则与的关系是_________;若角与角的终边关于y轴对称,则与的关系是_________;若角与角的终边关于原点对称,则与的关系是_________;31.相等的角的三角函数值相等;终边相同的角的三角函数值相等.公式1:sin(2)sin()kkZcos...
函数的零点（2）1判别式△=b2-4ac△>0△=0△<0二次函数y=ax2+bx+c（a>0）的图象一元二次方程ax2+bx+c=0（a>0）的根y=ax2+bx+c的零点ax2+bx+c>0（a>0)解集ax2+bx+c<0（a>0)解集y=ax2+bx+cy=ax2+bx+cxyOOxyyxO有两相异实根x1,x2(x1<x2)有两相等实根x1=x2=-b/(2a)没有实根{x|x<x1,或x>x2}{x|x1<x<x2}{x|x≠-b/(2a)}Rx1x2x1=x2y=ax2+bx+c21,242bbacxa122bxxa无零点2一般地，若函数y=f(x)在区间[a,b]上的图像是一条不...
§2.2.1向量的加法1向量这一概念是由物理学和工程技术抽象出来的,它在数学与物理中应用很广,在解析几何里应用更为直接。用向量方法特别便于研究空间中涉及直线和平面的各种问题。本节教材在上一节介绍向量概念的基础上,首次接触向量的运算,并且向量的加法是向量的第一运算是学习向量其他运算的基础,为用“数”的运算处理“形”的问题搭建桥梁,本节内容基础知识,基本技能非常重要,涉及的数学思想方法较丰富,因此是重点内容之一。...
知识迁移：1、如何求？aaa++问题的提出：若干个相等向量相加后,其长度和方向发生了什么变化呢？思考1温习:1.已知向量表示向东走5km,向量表示向南走km,则表示____________.ab53ab3.已知,,则的取值范围是()A.[3,8]B.(3,8)C.[3,13]D.(3,13)||5AB�||8AC�|BC|�2.在平行四边形ABCD中,设,则,ABaADb�AC_______�BD_______�24.判断下列命题的真假.(1).若平行四边形ABCD,则.ABADAC�(2).若四边形ABC...
如果是平面内两不共线向量那么对于平面内任一向量,有且只有一对有序实数,使得1,2ee�1,2a1122aee��把两不共线向量叫做这一平面向量的一组基底.一个平面向量用一组基底表示成的形式,称为向量的分解.1,2ee�1,2ee�1122aee��当垂直时,就称为向量的正交分解.1,2ee�平面向量基本定理复习:1在直角坐标平面内,点M可以用坐标(x,y)表示,这种表示在确定点M的同时也确定了的长度和的方向.OM�OM�即向量也...
两个平面平行复习课11.两个平面的位置关系:______2.两平面平行的判定的方法：（1）定义:_______（2）判定定理:_______复习3.性质(1):两个平面平行，其中一个平面内的直线必平行于另一个平面2如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行．性质(2):两个平面平行的性质定理βαbar3性质(3):一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，它也垂直于另一个平面．αβbaAl4(1)夹在两个平行平面间的平行线段相等．两个...
两直线的位置关系(4)相交1解下列方程组,并判断每一方程组中两方程所表示的直线的位置关系.230(1)3210xyxy2640(2)320xyxy260(3)320xyxy想一想:两个二元一次方程所组成的方程组解的情况与两方程表示的直线的位置关系有何联系?准备练习:2设两直线的方程是l1:A1x+B1y+C1=0;l2:A2x+B2y+C2=0.11122200AxByCAxByC有惟一解方程组12ll与相交11122200AxByCAxByC...
1由于大陆和台湾没有直航，乘飞机要先从台北到香港，再从香港到上海上海:B香港:A台北:O通航以后,就可以直接从台北飞往上海这几次位移之间有什么关系？问题情境2问题情境两个力F1与F2对物体共同作用产生的效果，与一个力F对物体作用产生的效果相同，物理学中把力F叫做F1、F2的合力。合力F与力F1、F2有怎样的关系呢？BD合力F在以F1，F2为邻边的平行四边形的对角线上，并且大小等于平行四边形对角线的长,即:OAOBOD�AOF1F23OAO...
什么也不问的人什么也学不到。ewhonothingquestions,nothinglearns.1复习:三角函数线有向线段MP是正弦线有向线段OM是余弦线有向线段AT是正切线yxoMPAT,1.设的终边与单位圆交于点P(x,y)2.过点P作x轴的垂线，垂足为M3.过点A(1,0)作圆的切线,交终边于T3.过点A(1,0)作圆的切线,交终边或其反向延长线于T当角的终边落在x轴上时，正弦线、正切线变成一个点；当角的终边落在y轴上时，余弦线变成一个点，此时正切线不存在。2例1:...
什么也不问的人什么也学不到。ewhonothingquestions,nothinglearns.12.三角函数在各个象限内的符号xyosinαxyocosαxyocotαxyotanα++++++++––––––––一正二正弦三切四余弦2基础训练选择题1、已知sinαcosα<0，则点P（sinα，cosα）所在的象限是（）A第二或第三象限B第二或第四象限C第三或第四象限D第二、三或第四象限2、设A为第三象限角，且AA|sin2|=-sin2，则是（）A2A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限BD31.有...
平面向量的坐标运算（2）1平面向量的坐标表示xyOajxiyj(,)axyxiA(X,Y)aa=_______思考:_____22xy2这就是说，两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和与差。λa=(λx1,λy1)a+b=(x1+x2,y1+y2)a-b=(x1-x2,y1-y2)这就是说,实数与向量的积的坐标等于这个实数乘以这个向量的坐标.平面向量的坐标运算3结论：一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点的坐标减去始点的坐标。yxOB(x2,y2)A(x1,y1)如...
