平面向量的坐标运算（2）1平面向量的坐标表示xyOajxiyj(,)axyxiA(X,Y)aa=_______思考:_____22xy2这就是说，两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和与差。λa=(λx1,λy1)a+b=(x1+x2,y1+y2)a-b=(x1-x2,y1-y2)这就是说,实数与向量的积的坐标等于这个实数乘以这个向量的坐标.平面向量的坐标运算3结论：一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点的坐标减去始点的坐标。yxOB(x2,y2)A(x1,y1)如...
212函数的表示方法..1:..开头的三个函数问题让我们再来看第112?,.吗出我国人口的变化情况人口数据资料如下表所示你能根据这个表说至年从人口统计年鉴中可以查得我国从策的依据是我们制定一系列相关政估计人口数量变化趋势199919491年我国人口数据表19991949~909975103511071177124670580760367254219541959196419691974197919841989199419991949百万人口数份年/,,.在第一个问题中只要知道了表中的某个年份就能从此表中查得...
平面向量的坐标运算1平面向量的坐标表示xyOajxiyj(,)axyxiA(X,Y)a2这就是说，两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和与差。λa=(λx1,λy1)a+b=(x1+x2,y1+y2)a-b=(x1-x2,y1-y2)这就是说,实数与向量的积的坐标等于这个实数乘以这个向量的坐标.平面向量的坐标运算3结论：一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点的坐标减去始点的坐标。yxOB(x2,y2)A(x1,y1)如图，已知A(x1,y1),B(x2,y2),则AB=O...
分裂次数：1,2,3,4,,细胞个数：2,4,8,16,,*2,xyxN事例1：细胞的分裂过程问题：求一个这样的细胞分裂x次后,得到的细胞个数y（用解析式表示）1一根1米长的木棒,第一次剪掉木棒的一半,第二次剪掉剩余木棒的一半剪了x次后剩余木棒的长度为y米,试写出y和x的函数关系(x∈N+)12xy第1次第2次第3次第4次第X次“一尺之槌,日取其半,万世而不竭”事例2:2两个函数的配合特征是2xy(1)自变量x作指数(2)底数是一个大于0且不...
123河北省赵县的赵州桥,是世界上历史悠久的石拱桥,赵州桥又名安济桥，建于隋大业(公元605-618)年间，是著名匠师李春建造。桥的跨度约为37.4m,圆拱高约为7.2m,如何写出这个圆拱所在的圆的方程.4圆的方程5由曲线求方程的步骤:1、建系2、设点3、列式4、化简6圆的轨迹圆的定义：平面内到定点的距离等于定长的点的轨迹叫做圆定点就是圆心，定长就是半径7C(a,b)rXyO已知一个圆的圆心为C（a,b）半径为r，求此圆的方程。M8设M(x,y)是圆...
平面向量的坐标运算1a=+平面向量基本定理一向量有且只有一对实数使共线向量，那么对于这一平面内的任如果是同一平面内的两个不11e2e2这一平面内所有向量的一组基底。我们把不共线的向量叫做表示1,2ee�1,2ee�1,2ee�a2我们知道，在平面直角坐标系，每一个点都可用一对有序实数（即它的坐标）表示，对直角坐标平面内的每一个向量，如何表示？在平面上，如果选取互相垂直的向量作为基底时，会为我们研究问题带来方便。3平...
三角函数线1.1.2任意角的三角函数1任意角的三角函数的定义在角α的终边上任取一点P(不与坐标原点重合),设P(x,y),|OP|=r>0,规定:y角α的正弦sinα=—｛α|α∈R｝rx角α的余弦cosα=—｛α|α∈R｝ryπ角α的正切tanα=—｛α|α∈R,α≠kπ+—,k∈Z｝x２.2xyOxy0xy0ysinα=—rxcosα=—rytanα=—x＋＋——＋＋——＋＋——三角函数值的符号3问题探究有向线段:规定了方向(起点与终点)的线段;有向直线:规定了正方向的直线.如果有...
1引例.画出二次函数y=x2-x-6的图象，并根据图象回答：(1).图象与x轴交点的坐标为___________,该坐标与方程x2-x-6=0的解有什么关系：______________________(2).当x取__________时，y=0？当x取__________时，y>0？当x取__________时，y<0?(3).由图象写出不等式x2-x-6>0的解集为_________不等式x2-x-6<0的解集为_________-23y>0y>0y<0yxo(-2,0)(3,0)交点的横坐标即为方程的根x=-2,3x<-2或x>3-2<x<3﹛x|x<-2或x>3﹜﹛x|-2<x<3﹜2判...
三角函数的诱导公式(2)1sin(2)sin()kkZcos(2)cos()kkZtan(2)tan()kkZ1.角与角的三角函数关系:2ksin()sincos()costan()tan2.角与角的三角函数关系:yxO(cos,sin)P(cos(),sin())Q复习回顾:2yxO(cos,sin)P(cos(),sin())Qsin()sincos()costan()tan3.角与角的三角函数关系:4....
直线的方程(4)11.过点A(-2,-3)且在两坐标轴上截距相等的直线共有()条.A.1B.2C.3D.4练习:2.过点A(-2,-3)且在两坐标轴上截距是互为相反数的直线共有()条.A.1B.2C.3D.43.集合A=｛x|x是直线的斜截式方程｝,B={x|x是一次函数的解析式},则集合A与B的关系是A.A=BB.ABC.BAD.以上都不对ÝÝ24.填空:(1)直线y=kx-3(k为常数,k∈R)经过的定点是;(2)直线y=k(x-3)(k为常数,k∈R)经过的定点是;(3)直线kx-y+1+2k=0(k为常数,k∈R)经过的定点是;3...
知识迁移：1、如何求？aaa++问题的提出：若干个相等向量相加后，其长度和方向发生了什么变化呢？思考1填空：已知a∈R，则（1）a+a+a=（2）(-a)+(-a)+(-a)-3a=知识回顾：3a3与a的乘积-3与a的乘积2知识迁移：问题：aaa++=试猜想其结果。3a+a+aa3如图：已知向量，aaa2、与同向，且长度为3。a合作探究:观察所作向量，可得到什么结论？说明：该向量用3表示a求作：aaa1、++a=+a+a3a3可看...
同学们，我们生活在这样的美好的世界里，感受到自然界万物的风采了吗！尽管它们千姿百态，但从微观上来看，它们都是由一个个细胞构成的。有谁知道细胞分裂规则吗？1情景设计：某细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，4个分裂成8个如果分裂一次需要10分钟，那么1个细胞1小时后分裂成多少个细胞？2如果细胞分裂一次需要10分钟，那么一个细胞1个小时后分裂成多少个细胞？请同学们列表计算，并写出x与y的关系式。细胞分裂次数...
角是如何度量的?为了今后的研究更方便一些,我们用弧度制来度量角.那么什么是弧度制?1AOBr1rad若弧AB的长度等于半径,则弧AB所对的圆心角叫做1radian.用弧度作为角的单位来度量角的单位制称为弧度制.思考:在以o为圆心的同心圆中,随着半径r的变化,∠AoB所对弧长与半径r的比也在变化吗?正角的弧度数是正数,负角的弧度数是负数,零角的弧度数是0.我们现在可以将角的度数换算为弧度数吗?2360°=2πrad180°=πrad1°=(π/180)rad1rad=(...
指数函数（2）1复习与回顾1.指数函数的定义：函数(01)xyaaa且叫做指数函数，其中x是自变量，函数定义域是R。22.的图象和性质：(01)xyaaa且a>10<a<1图象性质(1)定义域:(2)值域:(3)过定点:(4)单调性：(4)单调性：(5)奇偶性：(5)奇偶性：R(0,+∞)(0,1)增函数减函数非奇非偶非奇非偶(6)当x>0时，y>1.当x<0(6)当x>o时，0<y<1,当x<0时，xyo1xyo13练习1:(1)已知4x≥47,求实数x的取值范围.(2)已知4x-1<32,求实数x的取值范围...
函数的奇偶性1xyO如何用数学语言表述函数图象关于y轴对称呢？y=f(x)函数图象关于y轴对称.1xyOyxOxO1y2xyOy=f(x)A(x0，f(x0))点A关于y轴的对称点A’的坐标是_____________.点A’在函数y=f(x)的图象上吗？点A’的坐标还可以表示为______________.你发现了什么？(－x0，f(x0))(－x0，f(－x0))0x0x3奇偶性定义那么称是偶函数()yfx()fx如果对于函数的定义域内的任意一个都有x()()fxfx4yxO0)1(()xxxf3()xfxxyO5奇偶性定...
11.已知直线Ax+By+C=0①当B≠0时,斜率是多少？当B=0呢？②系数取什么值时,方程表示通过原点的直线？答：B≠0时,k=-A/B；B=0时,斜率不存在；答：C=0时,表示直线过原点。2.过点A(-2,-3)且在两坐标轴上截距的绝对值相等直线共有()条.A.1B.2C.3D.4巩固练习:23．直线l:Ax+By+C=0(A,B不同时为0).当A,B,C满足什么条件时:(1)直线l过原点.(2)直线l垂直于x轴.(3)直线l垂直于y轴.(4)直线l与x轴,y轴都相交.(5)直线l过第二、三、四三个象限.(...
函数的周期性(2)ThePeriodicityofFunction三角函数具有周期性的本质原因:三角函数值的大小是由角的终边在坐标系中的位置决定的,而在角的终边转动时,终边每转过2π,都会与原来的终边重合,这样三角函数值就会周而复始地出现。21.加强对函数周期性定义的理解：对于函数y=f（x）,如果存在一个不为零的常数T,使得当x取定义域的每一个值时,都满足f(x+T)=f(x)那么就把函数y=f（x）叫做周期函数,不为零的常数T叫做这个函数的周期。不为...
赵州桥又名安济桥，建于隋大业(公元605-618)年间，是著名匠师李春建造。桥长64.40米，跨径37.02米，赵州桥距今已1400年，经历了10次水灾，8次战乱和多次地震.1圆的方程(1)2C(a,b)rXyO已知一个圆的圆心为C（a,b）半径为r，求此圆的方程。3设M(x,y)是圆上任意一点,根据定义,点M到圆心C的距离等于R,所以圆C就是集合P={M||MC|=r}由两点间距离公式,点M适合的条件可表示为22()()xaybr两边平方得圆的标准方程（x-a）2+(y-b)2=r...
三角函数的应用1在图(1)中,点O为做简谐运动的物体的平衡位置,取向右的方向为物体运动的正方向,若已知振幅为3cm,周期为3s,且物体向右运动到距离平衡位置最远处开始记时.(1)求物体对平衡位置的位移x(cm)和时间t(s)之间的函数关系.(2)求物体在t=5s时的位置.OP练习1:P44,练习1例题12一个半径为3m的水轮如图所示,水轮圆心O距离水面2m,已知水轮每分钟转4圈,如果当水轮上点P从水中浮现时(图中P0处)开始计算时间.(1)将点P距离水面的高度...
1向量的概念及表示2实例分析湖面上有三个景点O,A,B如图所示,一游艇将游客从景点O送至景点A,半小时后,游艇再将游客送至景点B.OBA3我们把与a长度相等，方向相反的向量，叫作a的相反向量.记作－a，a和－a互为相反向量．零向量的相反向量仍是零向量．41、若a,b是互为相反向量,那么a=____,b=____,a+b=____–b–a02、–（–a)=.3a+b的相反向量是.4a+（–b）的相反向量是.–(a+b)–[a+（–b）]a5定义:求两个向量差的运算,叫做向量的减...
