3.1.1数系的扩充和复数的概念班级：姓名：小组：学习目标1.理解复数的根本概念以及复数相等的充要条件2.了解复数的代数表示法；学习重点难点重点：复数的有关概念；难点：复数的分类.学法指导在问题情境中了解数系的扩充过程,体会实际需要与数学内部的矛盾〔数的运算规那么,方程求解〕在数系扩充过程中的作用.课前预习1.我们把集合中叫做,全体复数所成的集合叫做.2.复数通常用字母表示,即,这一表示形式叫做复数的代数形式,以后...
1.5.3定积分的概念班级：姓名：小组：学习目标1.了解曲边梯形面积与变速直线运动的共同特征.2.理解定积分及几何意义.3.掌握定积分的根本性质及其计算学习重点难点1.定积分的概念及几何意义2.定积分的根本性质及运算学法指导通过学生自主学习得出定积分的概念课前预习1.定积分的概念：如果函数在区间上连续将区间等分成个小区间上任取一点,作和式,当式无限接近某个常数,这个常数叫做函数在区间上的。其中与分别叫做与,区间叫做,...
1.1.2导数的概念班级：姓名：小组：学习目标1.了解瞬时速度的定义,能够区分平均速度和瞬时速度；2.理解导数(瞬时变化率)的概念。学习重点难点重点：导数概念的形成,导数内涵的理解；难点：在平均变化率的根底上去探求瞬时变化率,深刻理解导数的内涵,通过导学生观察来突破难点。学法指导通过课前自主预习,了解瞬时速度的定义,能够区分平均速度和瞬时速度出在平均变化率的根底上去探求瞬时变化率,深刻理解导数的内涵。课前预习问...
2.1数列的概念与简单表示法一、选择题1．〔3分〕以下说法正确的选项是〔〕A．数列1,3,5,7可表示为{1,3,5,7}B．数列1,0,1,2﹣﹣与数列﹣2,﹣1,0,1是相同的数列C．数列{}的第k项为1+D．数列0,2,4,6,可记为{2n}2．〔3分〕数列{n2+n},那么〔〕A．0是数列中的一项B．21是数列中的一项C．702是数列中的一项D．以上答案都不对3．〔3分〕数列11,13,15,,2n+1的项数是〔〕A．nB．n﹣3C．n﹣4D．n5﹣4．〔3分〕假设,那么an与an+1的大小关系...
第2讲四种命题和充要条件考试要求1.命题的概念，命题的四种形式及相互关系，A级要求；2.充分条件、必要条件、充要条件的含义，B级要求．知识梳理1．命题用语言、符号或式子表达的，可以的陈述句叫做命题，其中的语句叫做真命题，的语句叫做假命题．判断真假判断为真判断为假2．四种命题及其相互关系(1)四种命题间的相互关系(2)四种命题的真假关系①两个命题互为逆否命题，它们具有的真假性．②两个命题为互逆命题或互否命题时，...
第3讲简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词考试要求1.逻辑联结词“或”“且”“非”的含义，A级要求；2.全称量词与存在量词的意义，A级要求；3.对含有一个量词的命题否定，A级要求．知识梳理1．简单的逻辑联结词(1)简单逻辑联结词有(符号为∨)、(符号为∧)、(符号为綈)．(2)命题p且q、p或q、非p的真假判断或且非pqp且qp或q非p真真真假真假真假假真假真假假假真假真假真2.全称量词与存在量词(1)全称量词：短语“所有的”、“任...
第3讲利用导数研究函数的最(极)值考试要求1.函数在某点取得极值的必要条件和充分条件，A级要求；2.利用导数求函数的极大值、极小值，闭区间上函数的最大值、最小值(其中多项式函数一般不超过三次)，B级要求．知识梳理1．函数的极值若在函数y＝f(x)的定义域I内存在x0，使得在x0附近的所有点x，都有，则称函数y＝f(x)在点x＝x0处取得极大值，记作；若在x0附近的所有点x，都有，则称函数y＝f(x)在点x＝x0处取得极小值，记作．f(x)<...
第1讲集合的概念与运算考试要求1.集合的含义，元素与集合的属于关系，A级要求；2.集合之间包含与相等的含义，集合的子集，B级要求；3.并集、交集、补集的含义，用韦恩(Venn)图表述集合关系，B级要求；4.求两个简单集合的并集与交集及求给定子集的补集，B级要求．知识梳理1．集合的概念(1)一定范围内某些、对象的全体构成一个集合集合中的每一个对象称为该集合的元素．(2)集合中元素的三个特性：、、(3)集合的表示方法：列举法、...
第2讲函数的单调性与最值考试要求1.函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义，B级要求；2.运用函数图象研究函数的单调性，B级要求．知识梳理1．函数的单调性(1)单调函数的定义增函数减函数定义一般地，设函数f(x)的定义域为I：如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1，x2当x1<x2时，都有，那么就说函数f(x)在区间D上是增函数当x1<x2时，都有，那么就说函数f(x)在区间D上是减函数f(x1)<f(x2)f(x1)>f(x2)图象描述...
第1讲函数的概念及其表示法考试要求1.函数的概念，求简单函数的定义域和值域，B级要求；2.选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数，B级要求；3.简单的分段函数及应用，A级要求．知识梳理1．函数与映射的概念函数映射两个集合A，B设A，B是两个设A，B是两个对应关系f：A→B如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的一个数x，在集合B中都有的数f(x)和它对应如果按某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的一个元素x...
第2讲四种命题和充要条件考试要求1.命题的概念，命题的四种形式及相互关系，A级要求；2.充分条件、必要条件、充要条件的含义，B级要求．知识梳理1．命题用语言、符号或式子表达的，可以的陈述句叫做命题，其中的语句叫做真命题，的语句叫做假命题．判断真假判断为真判断为假2．四种命题及其相互关系(1)四种命题间的相互关系(2)四种命题的真假关系①两个命题互为逆否命题，它们具有的真假性．②两个命题为互逆命题或互否命题时，...
第4讲幂函数与二次函数考试要求1.幂函数的概念，函数y＝x，y＝x2，y＝x3，y＝1x，y＝的图象与性质，A级要求；2.二次函数的图象与性质及应用，B级要求．知识梳理1．幂函数(1)幂函数的定义一般地，形如的函数称为幂函数，其中x是自变量，α为常数．(2)常见的5种幂函数的图象y＝xα(3)常见的5种幂函数的性质y＝xy＝x2y＝x3y＝x12y＝x－1定义域RRR{x|x∈R，且x≠0}值域R[0，＋∞)R[0，＋∞)奇偶性奇偶奇非奇非偶奇[0，＋∞){y|y∈R...
第8讲函数与方程考试要求函数的零点与方程根的关系，一元二次方程根的存在性及根的个数的判断，B级要求．知识梳理1．函数的零点(1)函数零点的定义对于函数y＝f(x)(x∈D)，把使的实数x叫作函数y＝f(x)(x∈D)的零点．(2)几个等价关系方程f(x)＝0有实数根⇔函数y＝f(x)的图象与有交点⇔函数y＝f(x)有．f(x)＝0x轴零点(3)零点存在性定理如果函数y＝f(x)满足：①在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线；②；则函数y＝f(x)在(a，b...
第9讲函数模型及其应用考试要求1.指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征，A级要求；2.函数模型(指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等)的广泛应用，B级要求．知识梳理几类函数模型及其增长差异(1)几类函数模型函数模型函数解析式一次函数型f(x)＝ax＋b(a，b为常数，a≠0)反比例函数型f(x)＝kx＋b(k，b为常数且k≠0)二次函数模型f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c为常数，a≠0)指数函数型f(x)＝bax＋c(a，b，c为常数，b≠0，a＞0且a...
第3讲简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词考试要求1.逻辑联结词“或”“且”“非”的含义，A级要求；2.全称量词与存在量词的意义，A级要求；3.对含有一个量词的命题否定，A级要求．知识梳理1．简单的逻辑联结词(1)简单逻辑联结词有(符号为∨)、(符号为∧)、(符号为綈)．(2)命题p且q、p或q、非p的真假判断或且非pqp且qp或q非p真真真假真假真假假真假真假假假真假真假真2.全称量词与存在量词(1)全称量词：短语“所有的”、“任...
第1讲导数的概念及运算考试要求1.导数的概念及其实际背景，A级要求；2.导数的几何意义，B级要求；3.根据导数定义求函数y＝c，y＝x，y＝1x，y＝x2，y＝x3，y＝x的导数，A级要求；4.利用基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数，B级要求；5.求简单复合函数(仅限于形如y＝f(ax＋b))的导数，B级要求．知识梳理1．导数的概念设函数y＝f(x)在区间(a，b)上有定义，且x0∈(a，b)，若Δx无限趋近于0时，比值ΔyΔx...
第3讲函数的奇偶性与周期性考试要求1.函数奇偶性的含义及判断，B级要求；2.运用函数的图象理解、研究函数的奇偶性，A级要求；3.函数的周期性、最小正周期的含义，周期性的判断及应用，B级要求．知识梳理1．函数的奇偶性奇偶性定义图象特点偶函数如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有，那么函数f(x)是偶函数关于对称奇函数如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有，那么函数f(x)是奇函数关于对称f(－x)＝f(x)y轴f(－x)...
第2讲利用导数研究函数的单调性考试要求1.函数单调性与导数的关系，A级要求；2.利用导数研究函数的单调性，求函数的单调区间(其中多项式函数一般不超过三次)，B级要求．知识梳理1．函数的单调性与导数的关系已知函数f(x)在某个区间内可导，(1)如果f′(x)＞0，那么函数y＝f(x)在这个区间内；(2)如果f′(x)＜0，那么函数y＝f(x)在这个区间内．单调递增单调递减2．利用导数求函数单调区间的基本步骤是：(1)确定函数f(x)的定义域；(...
第5讲指数与指数函数考试要求1.有理指数幂的含义及运算，B级要求；2.实数指数幂的意义，指数函数模型的实际背景，A级要求；3.指数函数的概念、图象与性质，B级要求．知识梳理1．根式(1)概念：式子na叫作，其中n叫作根指数，a叫作被开方数．(2)性质：(na)n＝a(a使na有意义)；当n为奇数时，nan＝a，当n为偶数时，nan＝|a|＝a，a≥0，－a，a<0.根式2．分数指数幂(1)规定：正数的正分数指数幂的意义是＝nam(a>0，m，n∈N...
第7讲函数的图象考试要求1.点的坐标与函数图象的关系，A级要求；2.图象的平移、对称、伸缩变换及应用，B级要求；3.函数图象的应用——研究函数的性质、求解方程解的个数、不等式的解等，B级要求．知识梳理1．利用描点法作函数的图像步骤：(1)确定函数的定义域；(2)化简函数解析式；(3)讨论函数的性质(奇偶性、单调性、周期性、对称性等)；(4)列表(尤其注意特殊点、零点、最大值点、最小值点、与坐标轴的交点等)，描点，连线．2...
