专题四数列14.1数列小题专项练21.求数列通项的常用方法(1)依据数列的前几项求通项.(2)由an与Sn的关系求通项.(3)求等差数列、等比数列的通项,或求可转化为等差数列、等比数列的通项.2.等差数列(1)通项公式、等差中项公式、两种形式的求和公式.(2)常用性质:①若m+n=p+q(m,n,p,q∈N*),则am+an=ap+aq;②an=am+(n-m)d(m,n∈N*);③Sm,𝑆2𝑚-Sm,𝑆3𝑚−𝑆2𝑚,(m∈N*)成等差数列;④已知等差数列{an},若{an}是递增数列,则d>0;若{an}是递...
计数原理与二项式定理A组——大题保分练1．设集合A,B是非空集合M的两个不同子集,满足：A不是B的子集,且B也不是A的子集．(1)若M＝{a1,a2,a3,a4},直接写出所有不同的有序集合对(A,B)的个数；(2)若M＝{a1,a2,a3,,an},求所有不同的有序集合对(A,B)的个数．解：(1)110.(2)集合M有2n个子集,不同的有序集合对(A,B)有2n(2n－1)个．当A⊆B,并设B中含有k(1≤k≤n,k∈N*)个元素,则满足A⊆B的有序集合对(A,B)有n∑k＝1Ckn(2k－1)＝n∑k＝0Ck...
5.2空间关系、球与几何体组合练11.空间两条直线的位置关系有平行、相交、异面.2.空间线面位置关系有平行、相交、在平面内.3.直线、平面平行的判定及其性质(1)线面平行的判定定理:a⊄α,b⊂α,a∥b⇒a∥α.(2)线面平行的性质定理:a∥α,a⊂β,α∩β=b⇒a∥b.(3)面面平行的判定定理:a⊂β,b⊂β,a∩b=P,a∥α,b∥α⇒α∥β.(4)面面平行的性质定理:α∥β,α∩γ=a,β∩γ=b⇒a∥b.4.直线、平面垂直的判定及其性质(1)线面垂直的...
专题二函数与导数12.1函数概念、性质、图象专项练21.函数:非空数集A→非空数集B的映射.(1)求函数定义域的主要依据是使函数表达式有意义.(2)求函数值域要优先考虑定义域,常用方法有:单调性法;图象法;基本不等式法;导数法.2.函数的奇偶性:若函数的定义域关于原点对称,则f(x)是偶函数⇔f(-x)=f(x)=f(|x|);f(x)是奇函数⇔f(-x)=-f(x).3.函数的周期性:(1)若f(x)=f(a+x)(a>0),则T=a;(2)若f(x)满足f(a+x)=-f(x),则T=2a;(3)若f(x+a)=(a...
2.4.2导数与不等式及参数范围1求参数的取值范围(多维探究)解题策略一构造函数法角度一从条件关系式中构造函数例1设函数f(x)=x2+ax+b,g(x)=ex(cx+d).若曲线y=f(x)和曲线y=g(x)都过点P(0,2),且在点P处有相同的切线y=4x+2.(1)求a,b,c,d的值;(2)若x≥-2时,f(x)≤kg(x),求k的取值范围.难点突破一(作差构造)f(x)≤kg(x)⇔kg(x)-f(x)≥0,设F(x)=kg(x)-f(x)=2kex(x+1)-x2-4x-2⇒F(x)=2kex(x+2)-2x-4=2(x+2)(kex-1)⇒令F(x)=0得x1=-lnk,x...
2.4.2导数与不等式及参数范围1解题策略一解题策略二求参数的取值范围(多维探究)解题策略一构造函数法角度一从条件关系式中构造函数例1已知函数f(x)=(x+1)lnx-a(x-1).(1)当a=4时,求曲线y=f(x)在(1,f(1))处的切线方程;(2)若当x∈(1,+∞)时,f(x)>0,求a的取值范围.2解题策略一解题策略二难点突破一(直接构造函数)求f(x)>0(x>1)时a的范围,因f(1)=0,只需f(x)在(1,+∞)单调递增.f(x)>0(x>1)⇔f(x)在(1,+∞)单调递增⇔ቄ𝑓(𝑥)≥0𝑥>1⇔...
第6讲电化学1考点一考点二真题示例核心建模对点演练考点一原电池1.(2017课标全国Ⅲ,11)全固态锂硫电池能量密度高、成本低,其工作原理如图所示,其中电极a常用掺有石墨烯的S8材料,电池反应为:16Li+xS8==8Li2Sx(2≤x≤8)。下列说法错误的是()A.电池工作时,正极可发生反应:2Li2S6+2Li++2e-==3Li2S4B.电池工作时,外电路中流过0.02mol电子,负极材料减重0.14g答案解析解析关闭A项,在该电池中电极a为正极,发生的反应依次为:S8+2Li++2e-L...
2.3函数与导数的应用专项练11.导数的几何意义函数y=f(x)在点x0处的导数的几何意义:函数y=f(x)在点x0处的导数是曲线y=f(x)在P(x0,f(x0))处的切线的斜率f(x0),相应的切线方程是y-y0=f(x0)(x-x0).注意:在某点处的切线只有一条,但过某点的切线不一定只有一条.2.常用的求导方法(1)(xm)=mxm-1,(sinx)=cosx,(cosx)=-sinx,(ex)=ex,(lnx)=1𝑥,(ax)=axlna,(logax)=1𝑥ln𝑎.(2)[f(x)+g(x)]=f(x)+g(x);[f(x)g(x)]=f(x)g(x)+f(x)g(x);ቂ𝑓(𝑥...
第二部分高考22题各个击破1专题一常考小题点21.1集合、复数、常用逻辑用语题组合练31.集合的元素具有确定性、无序性和互异性.2.理解集合中元素的特性.如,{x|y=lgx},{y|y=lgx},{(x,y)|y=lgx}.3.当A∪B=B,A∩B=A,A⊆B及A∩B=⌀时,不要忽略A=⌀的情况.4.含有n个元素的集合,其子集、真子集、非空真子集的个数依次为2n,2n-1,2n-2.5.复数的概念.对于复数a+bi(a,b∈R),a叫做实部,b叫做虚部;当且仅当b=0时,复数a+bi(a,b∈R)是实数a;当b...
第2讲函数与方程思想、数形结合思想1思想方法诠释思想分类应用应用方法归纳高考对函数与方程思想的考查频率较高,在高考的各题型中都有体现,特别在解答题中,从知识网络的交汇处,从思想方法与相关能力相结合的角度进行深入考查.函数思想方程思想通过建立函数关系或构造函数,运用函数的图象和性质去分析问题、转化问题,从而使问题得到解决的思想构建方程或方程组,通过解方程或方程组或运用方程的性质去分析问题、转化问题,从而使问...
1考点8学习压力学习观念一、单项选择题（每小题只有一个最符合题意的选项）1.（2018江西三模）年过50的梁实是参加高考次数最多的考生,2017年已经是他第21次“赶考”,因年复一年地坚持考试而被网友冠以“高考钉子户”的称呼。他表示,只要精力允许,不出意外的话,下一年他还会继续考,因为上大学是他这辈子的精神追求。这位“高考钉子户”最值得我们学习的是（A）A.终生学习的观念B.正确对待学习压力C.强烈的时间观念D.善于化解考试...
专题四数列14.1数列小题专项练21.求数列通项的常用方法(1)依据数列的前几项求通项.(2)由an与Sn的关系求通项.(3)求等差数列、等比数列的通项,或求可转化为等差数列、等比数列的通项.2.等差数列(1)通项公式、等差中项公式、两种形式的求和公式.(2)常用性质:①若m+n=p+q(m,n,p,q∈N*),则am+an=ap+aq;②an=am+(n-m)d(m,n∈N*);④已知等差数列{an},若{an}是递增数列,则d>0;若{an}是递减数列,则d<0.③Sm,𝑆2𝑚-Sm,𝑆3𝑚−𝑆2𝑚,(m∈N*...
专题三三角13.1三角函数小题专项练21.若角α终边与θ终边相同,则α=θ+2kπ(k∈Z).2.三角函数的定义:已知角α终边上的一点P(x,y),令|OP|=r,则sinα=𝑦𝑟,cosα=𝑥𝑟,tanα=𝑦𝑥(x≠0).3.同角三角函数的基本关系:(1)平方关系cos2α+sin2α=1;(2)商数关系=tanα.4.诱导公式记忆口诀:奇变偶不变、符号看象限.sin𝛼cos𝛼35.三角函数的图象与性质(1)五点法作图的五点:两个最值点,三个与x轴的交点.(2)正弦函数y=sinx的对称轴为x=π2+k...
第二大题古代诗文阅读(三)第16题名篇名句默写1•《考试说明》对本考点的要求是：“默写常见的名句名篇”，能力层级A。本题考查内容为《考试说明》规定的义务教育课程标准中推荐背诵的61篇和高中课程标准中建议背诵的14篇古代诗文。见下图表：•名篇名句默写考点释放一览表21高考大回放2考点大筛查3高考大回放4•(1)曹操《观沧海》中“___________，___________”两句描写了海水荡漾、峰峦矗立的景象。•(2)杜牧在《阿房宫赋》的...
专题六统计与概率16.1排列、组合、二项式定理小题组合练21.分类加法计数原理和分步乘法计数原理如果每种方法都能将规定的事件完成,那么要用分类加法计数原理将方法种数相加;如果需要通过若干步才能将规定的事件完成,那么要用分步乘法计数原理将各步的方法种数相乘.2.排列与组合名称排列组合相同点都是从n个不同元素中取m(m≤n)个元素,元素无重复不同点①排列与顺序有关;②两个排列相同,当且仅当这两个排列的元素及其排列顺序完...
二项式定理与数学归纳法（理科）题八专1/292/29计数原理与二项式定理一讲第3/29计数原理的应用题型(一)4/295/296/297/298/299/2910/2911/29二项式定理的应用题型(二)12/2913/2914/2915/2916/2917/2918/2919/29组合数的性质应用题型(三)20/2921/2922/2923/2924/2925/2926/29谢观看THANKYOUFORWATCHING谢27/2928/29ÎÒÈ¥ÎÒÈ¥29/29
5.3.1空间中的平行与几何体的体积1平行关系的证明及求体积例1如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AD∥BC,AB=AD=AC=3,PA=BC=4,M为线段AD上一点,AM=2MD,N为PC的中点.(1)证明MN∥平面PAB;(2)求四面体N-BCM的体积.2(1)证明由已知得AM=23AD=2.取BP的中点T,连接AT,TN,由N为PC中点知TN∥BC,TN=12BC=2.又AD∥BC,故TNAM,四边形AMNT为平行四边形,于是MN∥AT.因为AT⊂平面PAB,MN⊄平面PAB,所以MN∥平面PAB.3(2)解因为PA⊥平面ABCD,N为PC的...
6.2.1统计与统计案例1样本的数字特征的应用例1为了监控某种零件的一条生产线的生产过程,检验员每隔30min从该生产线上随机抽取一个零件,并测量其尺寸(单位:cm).下面是检验员在一天内依次抽取的16个零件的尺寸:抽取次序12345678零件尺寸9.9510.129.969.9610.019.929.9810.04抽取次序910111213141516零件尺寸10.269.9110.1310.029.2210.0410.059.95经计算得𝑥=116∑𝑖=116xi=9.97,s=ඨ116∑i=116(𝑥𝑖-𝑥)2=ඨ116(∑𝑖=116𝑥𝑖2-16...
1.5数学文化背景题专项练1我国古代数学里有大量的实际问题,可以结合统计、函数、数列、立体几何、算法等内容.高考试题会通过创设新的情境、改变设问方式,选取适合的知识内容等多种方法渗透数学文化.这些问题同时也体现了应用性的考查,应引起考生的充分重视.常见的数学文化题型有:(1)数学名著中的概率与统计;(2)数学名著中的数列问题;(3)数学名著中的算法与程序框图;(4)数学名著中的立体几何问题;(5)数学名著中的三角函数问题;(6...
1数学归纳法A组——大题保分练1．(2018南通三模)已知函数f0(x)＝cx＋dax＋b(a≠0,bc－ad≠0)．设fn(x)为fn－1(x)的导数,n∈N*.(1)求f1(x),f2(x)；(2)猜想fn(x)的表达式,并证明你的结论．解：(1)f1(x)＝f0′(x)＝(cx＋dax＋b)′＝bc－adax＋b2,f2(x)＝f1′(x)＝[bc－adax＋b2]′＝－2abc－adax＋b3.(2)猜想fn(x)＝－1n－1an－1bc－adn！ax＋bn＋1,n∈N*.证明：∈当n＝1时,由(1)知结论成立,∈假设当n＝k(k∈N*且k≥1)时结论成立,...
