7.2直线、圆、圆锥曲线小综合题专项练11.直线与圆、圆与圆的位置关系(1)直线与圆的位置关系判定:①几何法:利用圆心到直线的距离与圆的半径大小关系判定.②代数法:解方程组൜𝐴𝑥+𝐵𝑦+𝐶=0,(𝑥-𝑎)2+(𝑦-𝑏)2=𝑟2,利用方程组解的个数判定.(2)直线与圆相交时,弦心距d,半径r,弦长的一半12l满足关系式r2=d2+ቀ12𝑙ቁ2.(3)圆与圆的位置关系有五种,即内含、内切、相交、外切、外离.判定方法是利用两圆心之间的距离与两圆半径的和、差...
3.3.1三角函数与三角变换1三角函数式的化简与求值例1已知sinቀ𝛼+π4ቁ=ξ210,α∈ቀπ2,πቁ.求:(1)cosα的值;(2)sinቀ2𝛼-π4ቁ的值.解(1)sinቀ𝛼+π4ቁ=ξ210,即sinαcosπ4+cosαsinπ4=ξ210,化简sinα+cosα=15,①又sin2α+cos2α=1,②由①②解得cosα=-35或cosα=45. α∈ቀπ2,πቁ,∴cosα=-35.2(2) α∈ቀπ2,πቁ,cosα=-35,∴sinα=45,∴cos2α=1-2sin2α=-725,sin2α=2sinαcosα=-2425,∴sinቀ2𝛼-π4ቁ=sin2α...
4.2数列大题1年份卷别设问特点涉及知识点题目类型数学思想方法2014全国Ⅰ求等差数列的通项;求数列的前n项和一元二次方程、等差数列的通项、等比数列的前n项和等差数列、等差数列与等比数列的组合数列错位相减求和全国Ⅱ没有考查2015没有考查2年份卷别设问特点涉及知识点题目类型数学思想方法2016全国Ⅰ求等差数列的通项;求等比数列的前n项和等差数列的通项、递推数列变形、等比数列的前n项和等差数列、递推数列、等比数列等价变...
3.3三角大题1年份卷别设问特点涉及知识点题目类型数学思想方法2013全国Ⅰ知直角三角形内一点及两边长,求顶点到内点长,求一角的正切值正、余弦定理,三角函数关系解三角形等价转换全国Ⅱ知三角形边角等式关系,求一角,再知一边长求面积正、余弦定理,和角公式,面积公式,基本不等式解三角形转换思想2014没有考查2年份卷别设问特点涉及知识点题目类型数学思想方法2015全国Ⅰ没有考查全国Ⅱ知三角形角平分线及两三角形面积关系求两角正...
第5讲化学反应与能量变化1考点一考点二真题示例核心建模对点演练考点一反应热、热化学方程式的书写1.(2015课标全国Ⅰ,28节选)碘及其化合物在合成杀菌剂、药物等方面具有广泛用途。回答下列问题:已知反应2HI(g)==H2(g)+I2(g)的ΔH=+11kJmol-1,1molH2(g)、1molI2(g)分子中化学键断裂时分别需要吸收436kJ、151kJ的能量,则1molHI(g)分子中化学键断裂时需吸收的能量为kJ。答案:299解析:由键能求反应热的公式为ΔH=反应物的键能总和-...
第4讲从审题中寻找解题思路1审题亦即提取有效信息,挖掘隐含信息,提炼关键信息.条件是题目的“泉眼”.为考核学生的观察、理解、分析、推理等能力,高考试题往往变换概念的表述形式,精简试题从条件到结论的中间环节,透析试题的条件之间的联系,隐去问题涉及的数学思想及背景.如何科学地审题是同学们最需要掌握的基本技能.事实上,审题能力的培养并未引起应有的重视,很多同学热衷于题型的总结与解题方法和技巧的训练,把数学学习等同于...
7.3[压轴大题2]直线与圆锥曲线1年份卷别设问特点涉及知识点曲线模型解题思想方法2014全国Ⅰ求轨迹方程,求直线方程及三角形面积直线、圆,点到直线的距离,三角形面积圆方程思想全国Ⅱ求椭圆的离心率,求椭圆的方程椭圆、斜率、离心率、直线椭圆方程思想2015全国Ⅰ求斜率的取值范围,求线段的长圆、斜率,点到直线的距离,向量的数量积圆方程思想全国Ⅱ求椭圆方程,证明两直线斜率之积为定值椭圆、直线、斜率、一元二次方程椭圆方程思想...
专题八二项式定理与数学归纳法（理）[江苏卷5年考情分析]本部分内容在高考中基本年年都考,并以压轴题形式考查.2014年考复合函数求导和数学归纳法；2015年主要考查计数原理,又涉及到数学归纳法；2016年考查组合数及其性质等基础知识,考查考生的运算求解能力和推理论证能力；2017年考查概率分布与期望及组合数的性质,既考查运算能力,又考查思维能力.2018年考查计数原理,考查考生的运算求解能力和推理论证能力．近几年高考对组合数...
突破高考大题之三:实验综合题1一、题型分析仔细分析近几年来的高考化学实验试题,不难看出许多综合性实验命题的素材直接来源于教材实验的改进和整合,命题人要求考生能运用已学知识去理解实验原理和实验装置的意图,或者是设计新的实验过程或实验装置来考查我们的实验探究能力。我们对这类考题并不陌生,但要准确回答仍需要有积极思考的习惯、熟练的化学实验操作技能和综合考虑问题的能力。因此在备考复习过程中,要对教材上的实验进...
第一部分方法、思想解读1第1讲选择题、填空题的解法2高考选择题、填空题绝大部分属于低中档题目,一般按由易到难的顺序排列,注重多个知识点的小型综合,渗透各种数学思想和方法,能充分考查灵活应用基础知识解决数学问题的能力.(1)解题策略:选择题、填空题是属于“小灵通”题,其解题过程“不讲道理”,所以解题的基本策略是充分利用题干所提供的信息作出判断,先定性后定量,先特殊后一般,先间接后直接,另外对选择题可以先排除后求解....
专题六统计与概率16.1统计与概率小题专项练21.抽样方法与频率分布直方图(1)系统抽样又称“等距”抽样,被抽到的各个号码间隔相同.(2)总体由差异明显的几部分组成时,适用于分层抽样.(3)分层抽样满足各层抽取的比例等于样本容量总体容量.(4)在频率分布直方图中,小长方形的面积等于频率,各小长方形的面积的总和等于1.2.方差与标准差s2=1𝑛[(x1-𝑥)2+(x2-𝑥)2++(xn-𝑥)2],s=ට1𝑛[(𝑥1-𝑥)2+(𝑥2-𝑥)2++(𝑥𝑛-𝑥)2].33.古典概型与几...
7.3.2圆锥曲线中的最值、范围、证明问题1圆锥曲线中的最值问题解题策略函数最值法例1如图,已知抛物线x2=y,点Aቀ-12,14ቁ,Bቀ32,94ቁ,抛物线上的点P(x,y)ቀ-12<𝑥<32ቁ.过点B作直线AP的垂线,垂足为Q.(1)求直线AP斜率的取值范围;(2)求|PA||PQ|的最大值.难点突破(1)由Aቀ-12,14ቁ,P(x,y)⇒kAP=x-12,由-12<x<32易得所求范围;(2)以AP斜率k为自变量,表示出|PA|,联立直线AP与BQ的方程用k表示出点Q的横坐标,从而用k表示出|PQ|,得到|PA||...
1.4平面向量题专项练11.平面向量的两个定理及一个结论(1)向量共线定理:向量a(a≠0)与b共线当且仅当存在唯一一个实数λ,使b=λa.(2)平面向量基本定理:如果e1,e2是同一平面内的两个不共线向量,那么对这一平面内的任一向量a,有且只有一对实数λ1,λ2,使a=λ1e1+λ2e2,其中e1,e2是一组基底.(3)三点共线的充要条件:A,B,C三点共线⇔存在实数λ,使𝐴𝐶ሬሬሬሬሬԦ=λ𝐴𝐵ሬሬሬሬሬԦ⇔𝑂𝐶ሬሬሬሬሬԦ=x𝑂𝐴ሬሬሬሬሬԦ+(1-x)𝑂𝐵...
第二讲数学归纳法题型(一)用数学归纳法证明等式主要考查利用数学归纳法证明与正整数有关的代数等式.[典例感悟][例1]设|θ|<π2,n为正整数,数列{an}的通项公式an＝sinnπ2tannθ,其前n项和为Sn.(1)求证：当n为偶数时,an＝0；当n为奇数时,an＝(－1)tannθ；(2)求证：对任何正整数n,S2n＝12sin2θ[1＋(－1)n＋1tan2nθ]．[证明](1)因为an＝sinnπ2tannθ.当n为偶数时,设n＝2k,k∈N*,a＝an2k＝sin2kπ2tan2kθ＝sinkπtan2kθ＝0,an...
1.6逻辑推理小题专项练11.两种合情推理的思维过程(1)归纳推理的思维过程:试验、观察→概括、推广→猜测一般性结论(2)类比推理的思维过程:试验、观察→联想、类推→猜测新的结论2.合情推理的解题思路(1)在进行归纳推理时,要根据已知的部分个体,把它们适当变形,找出它们之间的联系,从而归纳出一般结论.(2)在进行类比推理时,要充分考虑已知对象性质的推理过程,然后通过类比,推导出类比对象的性质.(3)归纳推理关键是找规律,类比推理...
第2讲函数与方程思想、数形结合思想1一、函数与方程思想2高考对函数与方程思想的考查频率较高,在高考的各题型中都有体现,特别在解答题中,从知识网络的交汇处,从思想方法与相关能力相结合的角度进行深入考查.3函数思想方程思想通过建立函数关系或构造函数,运用函数的图象和性质去分析问题、转化问题,从而使问题得到解决的思想构建方程或方程组,通过解方程或方程组或运用方程的性质去分析问题、转化问题,从而使问题获得解决的思想...
第二大题古代诗文阅读(二)第14～15题古代诗歌鉴赏1•《考试说明》对于古代诗歌鉴赏的要求是：(1)分析综合。①筛选并整合文中信息。②归纳内容要点，概括中心意思。③分析概括作者在文中的观点态度。(2)鉴赏。鉴赏文学作品的形象、语言和表达技巧。见下图表：•古代诗歌鉴赏考点释放一览表21高考大回放2考点大筛查3高考大回放4一、(2017年高考课标卷Ⅰ)阅读下面这首宋诗，完成1～2题。(本大题共2小题，11分)导学号00774112礼部贡...
3.2三角变换与解三角形专项练11.两角和与差的正弦、余弦、正切公式sin(α±β)=sinαcosβ±cosαsinβ;cos(α±β)=cosαcosβ∓sinαsinβ;tan(α±β)=tan𝛼±tan𝛽1∓tan𝛼tan𝛽.2.二倍角公式sin2α=2sinαcosα;cos2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2α;tan2α=2tan𝛼1-tan2𝛼.3.降幂公式cos2α=1+cos2𝛼2;sin2α=1-cos2𝛼2;sinαcosα=sin2𝛼2.24.辅助角公式asinx+bcosx=ξ𝑎2+𝑏2sin(x+φ),其中cosφ=𝑎ξ𝑎2+𝑏2,sin...
第13讲常见有机化合物(必考)1考点一考点二真题示例核心建模对点演练考点一常见有机物的结构与性质1.(2017课标全国Ⅰ,9)化合物(b)、(d)、(p)的分子式均为C6H6,下列说法正确的是()A.b的同分异构体只有d和p两种B.b、d、p的二氯代物均只有三种C.b、d、p均可与高锰酸钾酸性溶液反应D.b、d、p中只有b的所有原子处于同一平面D解析:直链状的CH≡C—C≡C—CH2CH3也是苯的同分异构体,故A项错误;的二氯代物有6种,故B项错误;只有中含有碳碳...
二、数形结合思想1数形结合思想是解答高考数学试题的一种常用方法与技巧,在高考试题中,数形结合思想主要用于解选择题和填空题,有直观、简单、快捷等特点;而在解答题中,考虑到推理论证的严密性,图形只是辅助手段,最终要用“数”写出完整的解答过程.2以形助数(数题形解)以数辅形(形题数解)借助形的生动性和直观性来阐述数形之间的联系,即以形作为手段,数作为目的借助于数的精确性和规范性及严密性来阐明形的某些属性,即以数作为手...
