第三节正余弦函数的图像与性质授课教师：潘羲一、教学目标：1、知识与技能：（1）．能画出y=sinx,y=cosx的图像，了解三角函数的周期性；（2）．借助图像理解正弦函数、余弦函数在[0，2π]，上的性质（如单调性、最大和最小值、图像与x轴交点及奇偶性等）；2、过程与方法：培养学生应用所学知识解决问题的能力，独立思考能力；3、情感态度与价值观：培养学生全面的分析问题和认真的学习态度，渗透辩证唯物主义思想。二、教学重点...
回顾旧知回顾旧知α30°45°60°90°弧度sinαcosαtanα210不存在回顾旧知回顾旧知（）++--++--++--()()()()()()()()()()()sincostanxxxyyy三种函数的值在各象限的符号一二正（三四负）一四正（二三负）一三正（二四负）Ⅰ全正Ⅱ正弦正Ⅲ切正Ⅳ余弦正yrxryx回顾旧知回顾旧知同角三角函数基本关系平方关系:商数关系:1cossin22cossintan)2,(Zkk回顾旧知回顾旧知诱导公式（4组）)(ktan...
第3课时余弦11．在直角三角形中,锐角α的________与_______的比叫作角α的余弦,记作cosα,即cosα＝____．2．对于任意的锐角α,cosα＝sin______________,sinα＝cos______________．3．cos30°的值为____,cos45°的值为____,cos60°的值为____．4．用计算器求一个锐角的余弦值的按键顺序是：先按________,再输入________；已知一个锐角的余弦值,求这个锐角的按键顺序是：先按_________,再按________,最后输入__________．邻边...
湖州市南浔中学数学教研组制作湖州市南浔中学数学教研组制作第三章三角恒等变换3.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式知识回顾:差角的余弦公式,cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ简记为Cα-β巩固练习2.求cosxcos(x+15)+sinxsin(x+15)的值。.)cos(),22,3(4,32),cos(,33,2sin.1的值求已知新课由公式出发,你能推导出两角和与差的三角函数的其他公式吗?)(...
正弦、余弦、正切、解直角三角形练习题姓名：学号：1．如图,在Rt△ABC中,∠C为直角,AB=5,AC=3,那么sinA=,cosA=,tanA=2．在△ABC中,AB=5,BC=12,AC=13,那么sinA=3．在Rt△ABC中,∠C为直角,假设sinA=34,那么cosA=_________．4．在Rt△ABC中,∠C为直角,假设sinA=35,那么cosB=_________．5．在等腰△ABC中,AB=AC=10,BC=12,那么tanB=6．如图,在△ABC中,BC=5,SΔABC=20,AB=10,那么sinB=,7．如图,在4¿4网格中,设每个小正方形的边长为1,...
3.1.3二倍角的正弦、余弦、正切公式学习目标:1、以两角和正弦、余弦和正切公式为基础，推导二倍角正弦、余弦和正切公式2、二倍公式角的理解及其灵活运用回忆两角和的正弦、余弦、正切公式sinsincoscos)cos(sincoscossin)sin(tantan1tantan)tan(若在两角和的正弦、余弦、正切和角公式中令可得到什么结果？αβ22sincoscos2倍角公式tan212tantan2...
12．9正弦函数、余弦函数的图象和性质(一)一、素质教育目标(-)知识教学点12．用五点法作正弦函数和余弦函数的简图．3．用正弦函数和余弦函数的图象解最简单的三角不等式．(二)能力训练点1．理解并掌握作正弦函数和余弦函数图象的方法．2．理解并熟练掌握用五点法作正弦函数和余弦函数简图的方法．3．理解并掌握用正弦函数和余弦函数的图象解最简单的三角不等式的方法．(三)德育渗透点通过作正弦函数和余弦函数的图象，培养学生...
第四章三角函数、解三角形第7讲正弦定理与余弦定理第一页，编辑于星期一：二十一点四分。栏目导引栏目导引第四章三角函数、解三角形1．正弦定理和余弦定理定理正弦定理余弦定理内容asinA＝bsinB＝csinC＝2R(R为△ABC外接圆半径)a2＝________________；b2＝________________；c2＝________________b2＋c2－2bccosAc2＋a2－2cacosBa2＋b2－2abcosC第二页，编辑于星期一：二十一点四分。栏目导引栏目导引第四章三角函数、解三角形...
§4.5§4.5两角和与差的正弦、余弦、两角和与差的正弦、余弦、数学RA〔理〕第四章三角函数、解三角形第一页，编辑于星期一：二十一点二分。1．两角和与差的余弦、正弦、正切公式cos(α－β)＝cosαcosβ＋sinαsinβ(Cα－β)cos(α＋β)＝(Cα＋β)sin(α－β)＝(Sα－β)sin(α＋β)＝(Sα＋β)tan(α－β)＝tanα－tanβ1＋tanαtanβ(Tα－β)tan(α＋β)＝tanα＋tanβ1－tanαtanβ(Tα＋β)(1)变角：目的是沟通题设条件...
第四章三角函数、解三角形第3讲两角和与差的正弦、余弦和正切公式第一页，编辑于星期一：二十一点三分。栏目导引栏目导引第四章三角函数、解三角形1．两角和与差的正弦、余弦和正切公式sin(α±β)＝_________________________；cos(α∓β)＝_________________________；tan(α±β)＝____________α±β，α，β均不为kπ＋π2，k∈Z.sinαcosβ±cosαsinβcosαcosβ±sinαsinβtanα±tanβ1∓tanαtanβ第二...
§4.6§4.6正弦定理和余弦定理正弦定理和余弦定理数学RA〔理〕第四章三角函数、解三角形第一页，编辑于星期一：二十一点二分。1．正弦定理：＝＝＝2R，其中R是三角形外接圆的半径．由正弦定理可以变形：(1)a∶b∶c＝；(2)a＝，b＝，c＝；(3)sinA＝，sinB＝，sinC＝等形式，以解决不同的三角形问题．1．在三角形中，大角对大边，大边对大角；大角的正弦值也较大，正弦值较大的角也较大，即在△ABC中，A>B⇔a>b⇔sinA>sinB.根底知...
第四章三角函数、解三角形正弦、余弦定理高考命题趋向第一页，编辑于星期一：二十一点七分。第四章三角函数、解三角形本局部内容讲解结束按ESC键退出全屏播放按ESC键退出全屏播放第二页，编辑于星期一：二十一点七分。
正弦定理和余弦定理测试题一、选择题：1．在△ABC中，a＝15，b＝10，A＝60°，则cosB＝()A．－B.C．－D.2．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c.若a2－b2＝bc，sinC＝2sinB，则A＝()A．30°B．60°C．120°D．150°3．E，F是等腰直角△ABC斜边AB上的三等分点，则tan∠ECF＝()A.B.C.D.4．△ABC中，若lga－lgc＝lgsinB＝－lg且B∈，则△ABC的形状是()A．等边三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形5．△ABC中...
正弦定理和余弦定理1.问题的引入:.(1)在我国古代就有嫦娥奔月的神话故事.明月高悬,我们仰望夜空,会有无限遐想,不禁会问月亮离我们地球有多远呢?科学家们是怎样测出来的呢？(2)设A,B两点在河的两岸,只给你米尺和量角设备,不过河你可以测出它们之间的距离吗?AB我们这一节所学习的内容就是解决这些问题的有力工具.正弦定理正弦定理正弦定理正弦定理正弦定理回忆一下直角三角形的边角关系?ABCcbasinacA两等式间有联系吗？sinsinab...
1.4.1正弦函数、余弦函数的图象1任意给定的一个实数x,有唯一确定的值sinx与之对应。由这个法则所确定的函数y=sinx叫做正弦函数，y=cosx叫做余弦函数，二者定义域为。实数正弦值角一一对应唯一确定R2思考探究：做函数图像的基本步骤是什么？2322643，，，，按照这三个步骤画正弦函数图象，列表要列哪些值呢？这样的值要如何度量呢？能否利用已经学过的有关知识，较为准确的刻画正弦值呢？3o1A............1-13/2/2o2...
复习提高1.分别写出终边落在第一、二、三、四象限角的集合9036(0})k{|k360答：27036036})0(k{|+k360答：90k360}{|+k360也可写成360)270360180(kk三：360)18036090(kk二：)(kZ其中12.写出终边在x轴上角的集合.3.写出终边在y轴上角的集合.4.写出终边在第一、三象限角的集合.5.什么叫1°的角？计算扇形...
4.1正弦和余弦第4章锐角三角函数导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第3课时余弦11.理解并掌握锐角余弦的定义并能进行相关运算；2.学会用计算器求锐角的余弦值或根据余弦值求锐角．(重点)学习目标2导入新课观察与思考如下图所示，△ABC和△DEF都是直角三角形，其中∠A=∠D=α，∠C=∠F=90°，则成立吗？为什么？ααDEDFABAC3讲授新课锐角余弦的定义一我们来试着证明前面的问题： ∠A=∠D=α，∠C=∠F=90°，∴∠B=∠E.从而因...
数学必修④人教A版新课标导学1第三章三角恒等变换3.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式第1课时两角和与差的正弦、余弦21自主预习学案2互动探究学案3课时作业学案3数学必修④人教A版自主预习学案4数学必修④人教A版变脸是川剧艺术中塑造人物的一种特技，演员在熟练的动作之间，奇妙地变换着不同的脸谱，用以表现剧中人物的情绪、心理状态的突然变化，达到“相随心变”的艺术效果，那么在三...
数学必修④人教A版新课标导学1第三章三角恒等变换2数学必修④人教A版3数学必修④人教A版上图为世界著名的艺术殿堂——法国卢浮宫，它的正门入口处有一个金字塔建筑，它的设计者就是著名的美籍华人建筑师贝聿铭．那么在测量这类建筑物的高度时(如右图)，我们需要来解复合角∠DAC＝α－β的正、余弦值，这就需要对两角差的正、余弦进行变换．事实上，变换是数学的重要工具，同时也是高中数学学习的主要对象之一．其中代数变换我们...
