![正弦函数余弦函数性质2教案[4页]](https://www.peiji.com/assets/images/load.png)
1.4.2正弦函数、余弦函数的性质——单调性与最值【学习目标】1.通过图象理解正弦函数、余弦函数的单调性、最大值与最小值，体会数形结合方法；2.会求简单正弦函数、余弦函数的单调性、最大值与最小值。【重点难点】重点:通过图象理解正弦函数、余弦函数的单调性、最值难点:正、余弦函数单调性的理解与应用【教学过程】一、复习旧知1.复习正弦、余弦函数的图象和性质（定义域、值域、周期、奇偶性）练习题：②函数y=2sin2x的定义...
两角和与差的余弦习题1计算①cos105②cos15③coscossinsin解：①cos105=cos(60+45)=cos60cos45sin60sin45=②cos15=cos(6045)=cos60cos45+sin60sin45=③coscossinsin=cos(+)=cos=02已知sin=，cos=求cos()的值奎屯王新敞新疆解： sin=>0，cos=>0∴可能在一、二象限，在一、四象限若、均在第一象限，则cos=，sin=cos()=若在第一象限，在四象限，则c...
1复习复习1.三角比的定义2.同角三角比的关系1cossin2222sec1tg22csc1ctg1cscsin1seccos1ctgtgtgcossinctgsincosrsinyrcosxxytgyxctgxsecryrcsc2是角的余弦值，不能简单的应用分配律．用“cos”乘以乘以)cos()(coscos)cos(引入引入是否成立？coscos)cos(答：将代入上式，0,2左...
-112OY1答：在是不存在反函数的。xysinRx4．反正弦有哪两个重要公式？1.在是否存在反函数？xysinRx2.反正弦函数是如何定义的？11arcsinxxyxysin,22x答：在上的反函数称为反正弦函数3.反正弦函数有哪些性质？)1arcsin(1xxy复习答：①定义域是[-1,1]②值域是③它是奇函数④它在[-1,1]上是增函数,22]1,1[sin(arcsin)xxx]1,1[arcsin)arcsin(...
余弦定理（二）1一、余弦定理1．三角形任何一边的平方等于①________，即a2＝②________，b2＝③________，c2＝④________.2．余弦定理的推论：cosA＝⑤________，cosB＝⑥________，cosC＝⑦________.23．余弦定理与勾股定理(1)勾股定理是余弦定理的特殊情况，在余弦定理表达式中令A＝90°，则a2＝b2＋c2；令B＝90°，则b2＝a2＋c2；令C＝90°，则c2＝a2＋b2.(2)在△ABC中，若a2<b2＋c2，则A为⑧________角，反之亦成立；若a2...
考点09两角和与差的正弦、余弦、正切【知识框图】【自主热身,归纳总结】1、(2018南京、盐城一模）已知锐角α,β满足(tanα－1)(tanβ－1)＝2,则α＋β的值为________．2.(2018南通、扬州、淮安、宿迁、泰州、徐州六市二调）在平面直角坐标系xOy中,已知角α,β的始边均为x轴的非负半轴,终边分别经过点A(1,2),B(5,1),则tan(α－β)的值为________．3、(2017苏北四市一模）若tanβ＝2tanα,且cosαsinβ＝,则sin(α－β)的值为____...
专题五余弦定理、正弦定理核心素养练习一、核心素养聚焦考点一逻辑推理-判断三角形的形状例题10.在△ABC中,若b＝acosC,试判断△ABC的形状.【解析】 b＝acosC,由正弦定理,得sinB＝sinAcosC．(*) B＝π－(A＋C),∴sinB＝sin(A＋C),从而(*)式变为sin(A＋C)＝sinAcosC.∴cosAsinC＝0.又 A,C∈(0,π),∴cosA＝0,A＝,即△ABC是直角三角形．考点二数学模型--测量建筑物高度例题11.某兴趣小组要测量电视塔AE的高度H(单位：m)．如图所...
专题五余弦定理、正弦定理核心素养练习一、核心素养聚焦考点一逻辑推理-判断三角形的形状例题10.在△ABC中,若b＝acosC,试判断△ABC的形状.考点二数学模型--测量建筑物高度例题11.某兴趣小组要测量电视塔AE的高度H(单位：m)．如图所示,竖直放置的标杆BC的高度h＝4m,仰角∠ABE＝α,∠ADE＝β.该小组已测得一组α,β的值,算出了tanα＝1.24,tanβ＝1.20,请据此算出H的值．考点三数学运算-正弦定余弦定理的综合运用例题12、在△ABC...
考点10正余弦定理及其应用【知识框图】【自主热身,归纳总结】1、(2019苏州期初调查）已知△ABC的三边上高的长度分别为2,3,4,则△ABC最大内角的余弦值等于________．2.(2019通州、海门、启东期末）在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若acosB＝3bcosA,B＝A－,则B＝________．3.(2019苏州三市、苏北四市二调）在△ABC中,已知C＝120°,sinB＝2sinA,且△ABC的面积为2,则AB的长为________．4.(2019南京学情调研）已知△ABC的面积...
考点10正余弦定理及其应用【知识框图】【自主热身,归纳总结】1、(2019苏州期初调查）已知△ABC的三边上高的长度分别为2,3,4,则△ABC最大内角的余弦值等于________．2.(2019通州、海门、启东期末）在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若acosB＝3bcosA,B＝A－,则B＝________．π63.(2019苏州三市、苏北四市二调）在△ABC中,已知C＝120°,sinB＝2sinA,且△ABC的面积为2,则3AB的长为________．4.(2019南京学情调研）已知△ABC的...
正弦函数、余弦函数的性质同步练习一、选择题1.函数f(x)=sin2x+cosx−1的值域为()A.[−2,14]B.[0,14]C.[−14,14]D.[−1,14]2.函数y=sin(12x+φ)(0≤φ≤π)是R上的偶函数,则φ的值是()A.0B.π4C.π2D.π3.下列关于函数f(x)=sin2x+1的表述正确的是¿¿A.函数f(x)的最小正周期是2πB.当x=π2时,函数f(x)取得最大值2C.函数f(x)是奇函数D.函数f(x)的值域为[0,2]4.若f(x)的定义域是[−1,1],则f(sinx)的定义域为¿¿A.RB.[−1,1]C.[−...
专题五余弦定理、正弦定理知识精讲一知识结构图内容考点关注点余弦定理、正弦定理余弦定理知三求一用正弦定理解三角形知三求一,解得个数的判断三角形形状的判断边角互化正弦定理、余弦定理在实际测量中的应用构造合适的三角形二.学法指导1．余弦定理是三角形边角之间关系的配合规律,勾股定理是余弦定理的特例．2．用余弦定理可以解决两种解三角形的题型(1)已知三边解三角形．(2)已知两边及一角解三角形．3．已知两边及其中一边...
两角和与差的正弦、余弦和正切公式一、选择题1.已知,,则sin𝛼−sin𝛽=1−32cos𝛼−cos𝛽=12cos(𝛼−𝛽)=()A.B.C.D.−32−1212322.已知且,则cos(𝛼−𝜋6)=45−𝜋2<𝛼<0sin(𝛼+𝜋6)=()A.B.C.D.43−31043+310−43+3103−43103.已知,则𝑠𝑖𝑛𝜃+sin(𝜃+𝜋3)=1sin(𝜃+𝜋6)=()A.B.C.D.123323224.已知,则2𝑡𝑎𝑛𝜃−tan(𝜃+𝜋4)=7𝑡𝑎𝑛𝜃=()A.B.C.1D.2−2−15.已知,,则sin(𝛼−𝜋4)=35𝛼∈(0,𝜋2)𝑐𝑜𝑠𝛼=A.B.C.D.21032102272106.若,...
专题五余弦定理、正弦定理核心素养练习一、核心素养聚焦考点一逻辑推理-判断三角形的形状例题10.在△ABC中,若b＝acosC,试判断△ABC的形状.考点二数学模型--测量建筑物高度例题11.某兴趣小组要测量电视塔AE的高度H(单位：m)．如图所示,竖直放置的标杆BC的高度h＝4m,仰角∠ABE＝α,∠ADE＝β.该小组已测得一组α,β的值,算出了tanα＝1.24,tanβ＝1.20,请据此算出H的值．考点三数学运算-正弦定余弦定理的综合运用例题12、在△ABC...
正弦函数、余弦函数的图像同步练习一、选择题1.函数𝑓(𝑥)=2𝑥+𝑠𝑖𝑛𝑥的部分图象可能是()A.B.C.D.2.用五点法画,𝑥∈[0,2𝜋]的图象时,下列哪个点不是关键点()A.B.C.D.(𝜋6,12)(𝜋2,1)(𝜋,0)(2𝜋,0)3.已知函数的部分图象如图所示,则的图𝑓(𝑥)=sin(𝜔𝑥+𝜑)(𝜔>0,|𝜑|<𝜋2)𝑦=𝑓(𝑥)象可由𝑦=cos2𝑥的图象得到．()A.向右平移个单位长度B.向左平移个单位长度𝜋3𝜋3C.向右平移个单位长度D.向左平移个单位长度𝜋6𝜋64.函数恰有两个...
1.1.2余弦定理①已知三角形的任意两角及其一边；问题1运用正弦定理能解怎样的三角形？②已知三角形的任意两边与其中一边的对角.提示:甲乙两位同学均住在世博园的附近，已知甲同学家距离世博园入口处300米，乙同学家距离世博园入口处400米，某天，甲乙两位同学相约一同参观世博园，请问，你能求出甲乙两同学家相距多少米吗？问题2如果已知三角形的两边及其夹角，能解这个三角形吗？根据三角形全等的判定方法，“边角边”这个三角...
3.1.1两角和与差的余弦公式回顾旧知sin300=cos450=sin600=cos1200=1222321-2cos150=?问题1：150可以用那两个特殊角表示？问题2：cos150可以用两个特殊角三角函数值作差表示吗？问题3：cos150需用两个特殊角的几个三角函数值表示呢？又是什么形式呢？问题4：一般的能否用的三角函数值表示cos,cos()、大胆猜想小组交流以下问题：问题1：150可以用那两个特殊角表示？问题2：cos150可以用两个特殊角三角函数值...
余弦定理练习题源网1．在△ABC中，如果BC＝6，AB＝4，cosB＝，那么AC等于()A．6B．2C．3D．42．在△ABC中，a＝2，b＝－1，C＝30°，则c等于()A.B.C.D．23．在△ABC中，a2＝b2＋c2＋bc，则∠A等于()A．60°B．45°C．120°D．150°4．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，若(a2＋c2－b2)tanB＝ac，则∠B的值为()A.B.C.或D.或5．在△ABC中，a、b、c分别是A、B、C的对边，则acosB＋bcosA等于()A．aB．bC．cD．以上均不对...
04:58:4004:58:4004:58:4204:58:42abcosθab其中θ∈[0，π]1212yyabxxax1,y1x2,y2b两个向量的数量积温故知新!!04:58:4204:58:42一、新课引入问题1:cos15°＝？cos75°=？问题2:cos15°＝cos（45°－30°）＝cos45°－cos30°?cos75°＝cos（45°+30°）＝cos45°+cos30°？cos(α-β)=cos(α+β)=??04:58:4204:58:42探究：探究：如何用任意角如何用任意角αα，，ββ的正的正弦、余弦值表示弦、余弦值...
专题五余弦定理、正弦定理知识精讲一知识结构图内容考点关注点余弦定理、正弦定理余弦定理知三求一用正弦定理解三角形知三求一,解得个数的判断三角形形状的判断边角互化正弦定理、余弦定理在实际测量中的应用构造合适的三角形二.学法指导1．余弦定理是三角形边角之间关系的配合规律,勾股定理是余弦定理的特例．2．用余弦定理可以解决两种解三角形的题型(1)已知三边解三角形．(2)已知两边及一角解三角形．3．已知两边及其中一边...
