![考点09 两角和与差的正弦、余弦、正切（解析版）[共9页]](https://www.peiji.com/assets/images/load.png)
考点09两角和与差的正弦、余弦、正切【知识框图】【自主热身,归纳总结】1、(2018南京、盐城一模）已知锐角α,β满足(tanα－1)(tanβ－1)＝2,则α＋β的值为________．【参考答案】π【解析】因为(tanα－1)(tanβ－1)＝2,所以tanαtanβ－(tanα＋tanβ)＋1＝2,即＝－1,所以tan(α＋β)＝－1.又α,β为锐角,所以α＋β∈(0,π),即α＋β＝π.2.(2018南通、扬州、淮安、宿迁、泰州、徐州六市二调）在平面直角坐标系xOy中,已知角...
解密09正、余弦定理及解三角形高考考点命题分析三年高考探源考查频率利用正、余弦定理解三角形解三角形问题一直是近几年高考的重点,主要考查以斜三角形为背景求三角形的基本量、面积或判断三角形的形状,解三角形与平面向量、不等式、三角函数性质、三角恒等变换交汇命题成为高考的热点．2019课标全国Ⅱ152018课标全国Ⅰ172018课标全国Ⅱ62018课标全国Ⅲ92017课标全国Ⅰ17★★★★★解三角形与其他知识的交汇问题2019课标全国Ⅰ1...
第3课时余弦定理、正弦定理应用举例——距离问题1.基线的概念与选取原则(1)基线：根据测量的需要而确定的线段叫做基线.(2)选取原则：为使测量具有较高的精确度，应根据实际需要选取合适的基线长度.一般来说，基线越长，测量的精确度越高.【思考】用余弦定理、正弦定理解三角形时，可以不知道边的长度解三角形吗？提示：不可以.用余弦定理、正弦定理解三角形的类型有：知两角一边解三角形、知两边及其夹角解三角形、知两边及其一...
制作人：陈永妹11实数一一对应唯一确定角正弦值任意给定的一个实数x,有唯一确定的值sinx与之对应。由这个法则所确定的函数y=sinx叫做正弦函数，y=cosx叫做余弦函数，二者定义域为R。遇到一个新的函数，我们很容易想到的就是画函数图象，那怎么画2正弦函数、余弦函数的图象呢？233正弦、余弦函数的图象简谐运动实验和图象44思考:想一想??通过上述实验我们对正弦函数和余弦函数图象有了直观印象.但如何画出精确图象呢?我们可以用...
5.4.2正弦函数余弦函数的单调性与最值[问题导入]1．正、余弦函数的单调区间相同吗？它们分别是什么？2．正、余弦函数的最值分别是多少？此时自变量为何值？3．正、余弦函数的最值与对称轴有什么关系？预习课本P204～207，思考并回答下列问题[新知初探]知识点正、余弦函数的单调性与最值正弦函数余弦函数图象值域_______________[－1,1][－1,1]正弦函数余弦函数增区间单调性减区间ymax＝1x＝π2＋2kπ，k∈Z最值ymin＝－1...
5.4.1正弦函数、余弦函数的图象新课程标准核心素养1.了解利用单位圆作正弦函数图象的方法，会用“五点法”画正弦函数、余弦函数的图象.数学抽象、直观想象2.会用正弦函数、余弦函数的图象解简单问题.数学运算、直观想象[问题导入]1．如何画函数y＝sinx，x∈[0,2π]的图象？2．如何把y＝sinx，x∈[0,2π]的图象变换为y＝sinx，x∈R的图象？3．如何由y＝sinx，x∈R的图象得到y＝cosx，x∈R的图象？4．正、余弦函数图象的五个关键...
专题五余弦定理、正弦定理知识精讲一知识结构图内容考点关注点余弦定理、正弦定理余弦定理知三求一用正弦定理解三角形知三求一,解得个数的判断三角形形状的判断边角互化正弦定理、余弦定理在实际测量中的应用构造合适的三角形二.学法指导1．余弦定理是三角形边角之间关系的配合规律,勾股定理是余弦定理的特例．2．用余弦定理可以解决两种解三角形的题型(1)已知三边解三角形．(2)已知两边及一角解三角形．3．已知两边及其中一边...
5.5.1第一课时两角差的余弦公式新课程标准核心素养1.经历推导两角差的余弦公式的过程，知道两角差余弦公式的意义.数学抽象、逻辑推理2.能从两角差的余弦公式推导出两角和与差的正弦、余弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系.逻辑推理、数学运算3.能够运用两角和与差的正弦、余弦、正切公式及二倍角公式解决求值、化简等问题.数学运算第一课时两角差的余弦公式[问题导入]1．两角差的余弦公式是什么？...
5.4.2正弦函数、余弦函数的周期性与奇偶性新课程标准核心素养1.了解周期函数的概念、正弦函数与余弦函数的周期性，会求函数的周期.数学抽象、数学运算2.了解三角函数的奇偶性以及对称性，会判断给定函数的奇偶性.数学抽象、直观想象、逻辑推理3.了解正弦函数与余弦函数的单调性，并会利用函数单调性求函数的最值和值域数学抽象、数学运算第一课时正弦函数、余弦函数的周期性与奇偶性[问题导入]1．周期函数的定义是什么？2．如何...
解密09正、余弦定理及解三角形高考考点命题分析三年高考探源考查频率利用正、余弦定理解三角形2019课标全国Ⅱ152018课标全国Ⅰ172018课标全国Ⅱ62018课标全国Ⅲ92017课标全国Ⅰ17★★★★★解三角形与其他知识的交汇问题解三角形问题一直是近几年高考的重点,主要考查以斜三角形为背景求三角形的基本量、面积或判断三角形的形状,解三角形与平面向量、不等式、三角函数性质、三角恒等变换交汇命题成为高考的热点．2019课标全国Ⅰ1...
考点10正余弦定理及其应用【知识框图】【自主热身,归纳总结】1、(2019苏州期初调查）已知△ABC的三边上高的长度分别为2,3,4,则△ABC最大内角的余弦值等于________．【参考答案】－【解析】因为高分别为2,3,4,由面积法可知,三边边长之比为∶∶＝6∶4∶3,不妨设三边长为6,4,3,所以最大内角的余弦值为＝－.2.(2019通州、海门、启东期末）在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若acosB＝3bcosA,B＝A－,则B＝________．【参考答案】...
1三角函数图象和性质复习2O22322232253274235xy11Rxxysin,3O22322232253274235xy11Rxxycos,4xyO223252223253kxxy2tan,5O2232y11]2,0[sin,xxyx(,00))1,2((,0)2,1)(32,0)(6O2232y11]2,0[cos,xxyx(1,0)20,)((,1)2,0)3(1,)2(722ox...
正弦定理和余弦定理习题课练习题姓名学号——一、选择题(共8小题,每小题5.0分,共40分)1.在△ABC中,内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且2c2＝2a2＋2b2＋ab,则△ABC是()A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．等边三角形2.在△ABC中,若有＝cos2,则△ABC是()A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．直角三角形或锐角三角形3.在△ABC中,∠ABC＝,AB＝,BC＝3,则sin∠BAC等于()A．B．C．D．4.△ABC的两边长分别为2,3,其夹角的...
11.2应用举例第一章解三角形学习目标1.熟记正弦定理、余弦定理、余弦定理的推论、三角形面积公式;2.会用正弦定理、余弦定理及有关结论求解距离、角度、高度等问题.重点难点重点:解三角形在实际中的应用;难点:把实际问题中的条件和所求转化为三角形中的已知和未知的边角,建立数学模型求解.21.现实生活中,人们是怎样测量底部不可到达的建筑物的高度呢？(例如：测山高，楼高，塔高)今天我们就来共同探讨这些方面的问题.2.在实际的...
正弦定理与余弦定理1．已知△ABC中,a=4,b=4√3,A=30∘,则B等于（）A．30°B．30°或150°C．60°D．60°或120°2．已知锐角△ABC的面积为3√3,BC=4,CA=3,则角C的大小为（）A．75°B．60°C．45°D．30°3．已知ΔABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对的边,若(2a+c)cosB+bcosC=0,则角B的大小为（）A．π6B．π3C．2π3D．5π64．在ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边.若=2,b2−a2=3ac,则∠B=()A.300B.600C.1200D.15005．在△ABC中,角...
高中数学必修第一册5.5.1两角和与差的正弦、余弦公式高中数学必修第一册高中数学必修第一册问题探究探究：1.请同学们回顾两角差的余弦公式的推导过程并写出差角的余弦公式.高中数学必修第一册问题探究探究：2.由两角差的余弦公式出发，比较和，观察两者间的联系，你能推出两角和的余弦公式吗？高中数学必修第一册问题探究探究：3.你能根据两角和与差的余弦公式推导出任意角的正弦、余弦表示的和公式吗？知识小结高中数学必修第...
5.5三角恒等变换5.5.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式知识梳理一、利用单位圆定义任意角的三角函数课时1教材中［cos（α-β）-1］2+sin2（α-β）=（cosα-cosβ）2+（sinα-sinβ）2化简［cos（α-β）-1］2+sin2（α-β）（左边）=cos2（α-β）-2cos（α-β）+1+sin2（α-β）＝2-2cos（α-β），cosα-cosβ）2+（sinα-sinβ）2（右边）=cos2α-2cosαcosβ+cos2β+sin2α-2sinαsinβ+sin2β＝2-2cosαcosβ-2sinαsin...
1三角函数1.4.2正弦函数余弦函数的性质2正、余弦函数图像特征：2oxy---11--13232656734233561126sin[0,2]yxx数的图象上，起关键作用的点有sin,[0,2]yxx最高点：最低点：与x轴的交点：(0,0)(,0)(2,0))1,(2321,)(注意：函数图像的凹凸性！知识回顾:3-oxy---11--13232656734233561126cos[0,2]yxx数的图象上，起关键作用的点有cos,[0,2]yxx最...
1.1正弦定理和余弦定理测试题第1题.直角的斜边内切圆半径为,则的最大值是（）A．B．1C．D．答案：Ｄ第2题.在中,若则是（）A．等边三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形答案：Ｂ第3题.在中,若,则的面积．答案：第4题.在已知的两边及角解三角形时,解的情况有下面六种：Ａ．,无解Ｂ．,一解Ｃ．,两解Ｄ．,一解Ｅ．,无解Ｆ．,一解每种情况相对应的图形分别为（在图形下面填上相应字母）：答案：ＣＤＡＢＥＦ第5题.正弦...
正余弦定理的选择【知识总结】在中的三个内角,,的对边,分别用,,表示．1．正弦定理：在三角形中,各边的长和它所对的角的正弦的比相等,即．2.余弦定理：三角形任何一边的平方等于其它两边的平方和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍,即：变形式为：3.三角形面积：．其中为外接圆半径.【技巧总结】1,正余弦定理的选择：一角余弦,二角正弦,三角找π；2,三角形面积公式的选择【稳固练习】1、在中,,则的面积为()A．B．1C．D．【参...
