专题07函数的单调性、奇偶性、周期性与对称性（知识梳理）一、函数的单调性(一)函数的单调性和单调区间定义：1、增函数与减函数的定义：设函数的定义域为,区间,如果取区间中的任意两个值、,改变量,则当时,就称函数在区间上是增函数；当时,就称函数在区间上是减函数。2、函数的单调性与单调区间：如果一个函数在某个区间上是增函数或是减函数,就说这个函数在这个区间上具有单调性(区间称为单调区间)。此时也说函数是这一区间上的...
主干回顾夯基固源考点研析题组冲关课时规范训练素能提升学科培优第8课时函数的图像1．掌握基本初等函数的图像的特征，能熟练运用基本初等函数的图像解决问题．2．掌握图像的作法：描点法和图像变换法．3．会运用函数图像理解和研究函数性质．1．作图(1)列表描点法其基本步是列表、描点、．首先：①确定函数的，②化函数，③讨函数的性质(奇偶性、、周期性、)；其次：列表(尤其注意特殊点、零点、最大、最小、与坐的交点)，描点...
3.2.1第二课时函数的最大（小）值[问题导入]1．从函数图象可以看出，函数最大(小)值的几何意义是什么？2．函数最大值、最小值的定义是什么？3．若函数f(x)在区间[a，b]上为单调增函数，则它的最大值和最小值各是什么？4．所有函数在定义域内一定有最大值或最小值吗？预习课本P79～81，思考并回答下列问题[新知初探]知识点函数的最大值与最小值最大值最小值一般地，设函数y＝f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足：∀x∈I，都有f(...
专题10基本初等函数（知识梳理）一、指数与指数函数(一)指数式的化简与求值1、化简原则：①化根式为分数指数幂；②化负指数幂为正指数幂；③化小数为分数；④注意运算的先后顺序。提醒：有理数指数幂的运算性质中,其底数都大于零,否则不能用性质来运算。2、结果要求：①题目以根式形式给出,则结果用根式表示；②题目以分数指数幂形式给出,则结果用分数指数幂形式表示；③结果不能同时含有根式和分数指数幂,也不能既有分母又有负...
《2020-2021学年高一数学同步讲练测（新教材人教A版必修第一册）》专题17函数的应用（二）（讲）本节知识点与题型快速预览知识点课前预习与精讲精析1．函数的零点(1)定义：对于函数y＝f(x),我们把使f(x)＝0成立的实数x叫做函数y＝f(x)的零点．(2)几何意义：函数y＝f(x)的图象与x轴的交点的横坐标就是函数y＝f(x)的零点．(3)结论：方程f(x)＝0有实数根⇔函数y＝f(x)的图象与x轴有交点⇔函数y＝f(x)有零点.2．函数零点的判定定理...
专题07函数的单调性、奇偶性、周期性与对称性（知识梳理）一、函数的单调性(一)函数的单调性和单调区间定义：1、增函数与减函数的定义：设函数的定义域为,区间,如果取区间中的任意两个值、,改变量,则当时,就称函数在区间上是增函数；当时,就称函数在区间上是减函数。2、函数的单调性与单调区间：如果一个函数在某个区间上是增函数或是减函数,就说这个函数在这个区间上具有单调性(区间称为单调区间)。此时也说函数是这一区间上的...
《函数的概念》的教学设计【教材分析】Ⅰ本节课选自《普通高中课程标准实验教科书数学必修本（A版）》的第一章1.2.1函数的概念。函数是中学数学中最重要的基本概念之一,它贯穿在中学代数的始终,从初一字母表示数开始引进了变量,使数学从静止的数的计算变成量的变化,而且变量之间也是相互联系、相互依存、相互制约的,变量间的这种依存性就引出了函数。在初中已初步探讨了函数概念、函数关系的表示法以及函数图象的绘制。到了高一...
初三数学二次函数知识点总结一、二次函数概念：1．二次函数的概念：一般地,形如2yaxbxc（a,b,c是常数,a0）的函数,叫做二次函数。这里需要强调：和一元二次方程类似,二次项系数a0,而b,c可以为零．二次函数的定义域是全体实数．2.二次函数2yaxbxc的结构特征：⑴等号左边是函数,右边是关于自变量x的二次式,x的最高次数是2．⑵a,b,c是常数,a是二次项系数,b是一次项系数,c是常数项．二、二次函数的基本形式二次函数的基本形式2yaxhk...
第三章函数的概念与性质3.3幂函数11.了解幂函数的概念，会求幂函数的解析式；（重点）2.结合幂函数y＝x，y＝x2，y＝x3，y＝√x，y＝x－1的图像，掌握他们的性质；（重点、难点）3.能利用幂函数的单调性比较指数幂的大小。（难点）学习目标21自主学习31.函数的表示法•一般地形如______________的函数叫做幂函数．其中幂的底数x是自变量，幂的指数α是常数。•对于幂函数，我们只讨论α＝1,2,3,½,-1时的情形．y＝xα(α为常数)4...
专题2.6分段函数求解及图象重难点知识讲解1．分段函数的解析式求法及其图象的作法【基础知识】分段函数是定义在不同区间上解析式也不相同的函数．若函数在定义域的不同子集上的对应法则不同,可用几个式子来表示函数,这种形式的函数叫分段函数．已知一个分段函数在某一区间上的解析式,求此函数在另一区间上的解析式,这是分段函数中最常见的问题．【技巧方法】求解函数解析式的几种常用方法1、待定系数法,如果已知函数解析式的构...
专题04函数的定义域、解析式、值域（知识梳理）一、函数的定义域定义域特指的值。函数题的解答不能不考虑函数的定义域,抛弃函数的定义域解决函数问题没有任何意义。但大部分学生都会忽视这一问题,所以被称为隐形杀手,一定要确立定义域优先的思想。基本解题思路：①注意“定义域优先”；②不要对解析式化简变形；③在解不等式组时要细心、快而准,分类讨论要全面,取交集时需要借助数轴；④要注意端点值或边界值能否取到；⑤定义域...
专题09函数的单调性、奇偶性、周期性与对称性综合练习一、选择题（本题共12小题,每小题5分,共60分。每小题给出的四个选项中,第1-10题只有一项符合题目要求,第11-12题有多项符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分）1．若函数(为常数)在区间上是增函数,则实数的范围是()。A、B、C、D、【参考答案】B【解析】设,则,,单调递增,在内单调递增,,故选B。2．函数满足：对任意实数,,则的取值范围是()。A、B、C、D、...
专题2.9函数的应用——最值及解决问题重难点知识讲解一．函数最值的应用【基础知识】函数的最值顾名思义就是指函数在某段区间内的最大值和最小值．在日常生活中我们常常会遇到如何使成本最低,如何用料最少,如何占地最小等等的问题,这里面就可以转化为求函数的最值问题．另外,最值可分为最大值和最小值．【技巧方法】这种题的关键是把现实的问题转化为数学上的问题,具体的说是转化为函数最值问题,这里面需要同学们要具有转化思维...
专题06函数的定义域、解析式、值域综合练习一、选择题（本题共12小题,每小题5分,共60分。每小题给出的四个选项中,第1-10题只有一项符合题目要求,第11-12题有多项符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分）1．函数的定义域为()。A、B、C、D、2．已知,则函数的定义域是()。A、B、C、D、3．函数的值域为()。A、B、C、D、4．若,则的最小值为()。A、B、C、D、5．已知,则的解析式为()。A、()B、()C、()D、()6．函...
主干回顾夯基固源考点研析题组冲关课时规范训练素能提升学科培优第3课时函数的单调性及最值1．理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义．2．会用函数图像理解和研究函数的性质．1．函数的单调性(1)增加的、减少的函数增加的函数减少的函数在函数y＝f(x)的定义域内的一个区间A上，如果于任意两数x1，x2∈A定义当x1<x2时，都有．那么，就称函数y＝f(x)在区间A上是增加的，有时也称函数y＝f(x)在区间A上是递增的.当x1<x2时，...
专题2.8幂函数的应用——奇偶性与单调性重难点知识讲解一.函数解析式的求解及常用方法【基础知识】通过求解函数的解析式中字母的值,得到函数的解析式的过程就是函数的解析式的求解．【技巧方法】求解函数解析式的几种常用方法主要有1、换元法；2、待定系数法；3、凑配法；4、消元法；5、赋值法等．二.幂函数的单调性、奇偶性及其应用【基础知识】1.幂函数定义：一般地,函数y＝xa（a∈R）叫做幂函数,其中x是自变量,a是常数．（1...
专题04函数的定义域、解析式、值域（知识梳理）一、函数的定义域定义域特指的值。函数题的解答不能不考虑函数的定义域,抛弃函数的定义域解决函数问题没有任何意义。但大部分学生都会忽视这一问题,所以被称为隐形杀手,一定要确立定义域优先的思想。基本解题思路：①注意“定义域优先”；②不要对解析式化简变形；③在解不等式组时要细心、快而准,分类讨论要全面,取交集时需要借助数轴；④要注意端点值或边界值能否取到；⑤定义域...
专题5.6函数y=Asin（ωx+φ)知识储备1.用五点法画y＝Asin(ωx＋φ)一个周期内的简图时,要找五个关键点,如下表所示.x－－+－ωx＋φ0π2πy＝Asin(ωx＋φ)0A0－A02.函数y＝Asin(ωx＋φ)的有关概念y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0,ω＞0),x∈[0,＋∞)表示一个振动量时[来源:学,科,网Z,X,X,K][来源:学|科|网]振幅[来源:学,科,网]周期频率[来源:学|科|网]相位[来源:学#科#网]初相AT＝f＝＝ωx＋φφ3.函数y＝sinx的图象经变换得到y＝Asin(...
专题11基本初等函数（同步练习）一、指数函数例1-1．若,,则的值是()。A、B、C、D、例1-2．化简(,)的结果是()。A、B、C、D、例1-3．若,则()。A、B、C、D、例1-4．函数的定义域是()。A、B、C、D、例1-5．函数的值域是()。A、B、C、D、例1-6．若,,,则、、的大小关系为()。A、B、C、D、例1-7．设,且,则下列关系式中一定成立的是()。A、B、C、D、例1-8．若存在正数使成立,则的取值范围是()。A、B、C、D、例1-9．已知函数(、为常数,且...
专题11基本初等函数（同步练习）一、指数函数例1-1．若,,则的值是()。A、B、C、D、例1-2．化简(,)的结果是()。A、B、C、D、例1-3．若,则()。A、B、C、D、例1-4．函数的定义域是()。A、B、C、D、例1-5．函数的值域是()。A、B、C、D、例1-6．若,,,则、、的大小关系为()。A、B、C、D、例1-7．设,且,则下列关系式中一定成立的是()。A、B、C、D、例1-8．若存在正数使成立,则的取值范围是()。A、B、C、D、例1-9．已知函数(、为常数,且...
