![二次函数知识点及解题方法总结[共8页]](https://www.peiji.com/assets/images/load.png)
二次函数知识点及解题方法总结一、二次函数概念：1．二次函数的概念：一般地,形如（是常数,）的函数,叫做二次函数。这里需要强调：和一元二次方程类似,二次项系数,而可以为零．二次函数的定义域是全体实数．2.二次函数的结构特征：⑴等号左边是函数,右边是关于自变量的二次式,的最高次数是2．⑵是常数,是二次项系数,是一次项系数,是常数项．二、二次函数的基本形式1.二次函数基本形式：的性质：a的绝对值越大,抛物线的开口越小...
上海高考数学压轴题系列训练含答案及解析详解1.(本小题满分12分)已知常数a>0,n为正整数,fn(x)=xn–(x+a)n(x>0)是关于x的函数.(1)判定函数fn(x)的单调性,并证明你的结论.(2)对任意n?a,证明f`n+1(n+1)<(n+1)fn`(n)解:(1)fn`(x)=nxn–1–n(x+a)n–1=n[xn–1–(x+a)n–1],a>0,x>0,f ∴n`(x)<0,f∴n(x)在（0,+∞）单调递减.4分（2）由上知：当x>a>0时,fn(x)=xn–(x+a)n是关于x的减函数,∴当n?a时,有：(n+1)n–(n+1+a)n?nn–(n+a)n.2...
26.2.3求二次函数的表达式创新思维地，函数关系式中有几个独立的系数，那么就需要同个数的独立条件才能求出函数关系式．例如：我确定一次函数的关系式时，通常0)(bkkxy两个独立的条件；确定反比例函数的0)(xkky系式时，通常只需要一个条件；如果要确定二次函数0)(2cabxaxy的关系式，又需要几个条件呢？问题2如图，某建筑物的屋顶设计成横截面为抛物线形（曲线OB）的薄壳屋顶.它的拱宽AB为4m，拱高CD为0.8m施...
第16炼含参数函数的单调区间在高考导数的综合题中,所给函数往往是一个含参数的函数,且导函数含有参数,在分析函数单调性时面临的分类讨论。本节通过一些例题总结参数讨论的方法与技巧,便于更加快速准确的分析含参数函数的单调区间。一、基础知识：1、导数解单调区间的步骤：利用导数求函数单调区间的方法,大致步骤可应用到解含参函数的单调区间。即确定定义域→求出导函数→令解不等式→得到递增区间后取定义域的补集（减区间）...
1、定义：一般地,如果是常数,,那么叫做的二次函数。自变量的取值范围是全体实数。2、二次函数的性质：（1）抛物线的顶点是坐标原点,对称轴是轴；（2）函数的图像与的符号关系：①当时抛物线开口向上顶点为其最低点；②当时抛物线开口向下顶点为其最高点。（3）顶点是坐标原点,对称轴是轴的抛物线的解析式形式为。（P21-12）3、二次函数的图像是对称轴平行于（包括重合）轴的抛物线。4、二次函数用配方法可化成：的形式,其中。5...
第十九章一次函数19.1函数19.1.1变量与函数第1课时常量与变量一、选择题1.正n边形的内角和公式是α=（n-2）×180°,其中变量是()A.αB．nC．α和nD．α、n和180°2.在匀速运动中,若用s表示路程,v表示速度,t表示时间,那么对式子s=vt,下列说法正确的是()A.s,v,t三个量都是变量B.s与v是变量,t是常量C.v与t是变量,s是常量D.s与t是变量,v是常量3.对于圆的周长公式C=2πr,下列说法正确的是（）A.C是变量,2,r是常量B.r是变量,C是常量C....
二次函数知识点总结及典型例题讲解一、二次函数的概念和图像1、二次函数的概念一般地,如果,那么y叫做x的二次函数。叫做二次函数的一般式。2、二次函数的图像二次函数的图像是一条关于对称的曲线,这条曲线叫抛物线。抛物线的主要特征：①有开口方向；②有对称轴；③有顶点。3、二次函数图像的画法五点法：（1）先根据函数解析式,求出顶点坐标,在平面直角坐标系中描出顶点M,并用虚线画出对称轴（2）求抛物线与坐标轴的交点：当抛...
函数项级数一致收敛性判别法及其应用栾娈20111101894数学科学学院数学与应用数学11级汉班指导老师：吴嘎日迪摘要:本文证明了常用的函数项级数一致收敛性的判别法,并通过例题给出了它的应用.另外,仿照极限的夹逼原理,得到函数项级数一致收敛的夹逼判别法.关键词:一致收敛,函数项级数,和函数1.函数列与一致收敛性(1)函数项级数一致收敛性的定义:设有函数列{S（）}(或函数项级数的部分和序列)。若对任给的,存在只依赖于的正整数（...
1、如图9（1）,在平面直角坐标系中,抛物线经过A（-1,0）、B（0,3）两点,与x轴交于另一点C,顶点为D．（1）求该抛物线的解析式及点C、D的坐标；（2）经过点B、D两点的直线与x轴交于点E,若点F是抛物线上一点,以A、B、E、F为顶点的四边形是平行四边形,求点F的坐标；（3）如图9（2）P（2,3）是抛物线上的点,Q是直线AP上方的抛物线上一动点,求△APQ的最大面积和此时Q点的坐标．2、随着我市近几年城市园林绿化建设的快速发展,对花木的...
二次函数中的角相等问题学习目标1、温习二次函数基础知识,解决二次函数中的角相等问题2、温习稳固分类讨论、类比、转化、数形结合的数学思想方法1、如图,抛物线y=x2−2x−3的图像与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧）,与y轴交于C点,直线l是抛物线的对称轴,D点为抛物线的顶点.（1）①直接写出A,B,C,D四点坐标;②直接写出线段OA,OB,OC,AB的长度;（2）如图,若F点为y轴正半轴上的一点,满足∠BFO=∠OCA,求F点坐标（3）若P点为直线l的...
人教版八年级一次函数重点知识【基本要点】1、变量：在一个变化过程中可以取不同数值的量。常量：在一个变化过程中只能取同一数值的量。例题：在匀速运动公式s=vt中,v表示速度,t表示时间,s表示在时间t内所走的路程,则变量是________,常量是_______。在圆的周长公式C=2πr中,变量是________,常量是_________.2、函数：一般的,在一个变化过程中,如果有两个变量x和y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们...
二次函数背景下辅助圆的作用【题型特点】代几综合题命题的主要结合点是方程与几何、函数与几何等。它的解法多种多样,所涉及的重要知识一般有：一元二次方程根的判别式和求解方法；一次函数和二次函数的图象及其性质；圆的有关性质和相似形；解直角三角形等。解题中用到的数学思想方法主要有：方程与函数思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化思想及待定系数法、配方法等。从题型上看,大致有两类：是以代数知识为主要背景,结合...
龙文教育一对一个性化辅导教案函数含参数单调区间讨论知识点1：讨论参数变量求解单调区间与极值、最值问题思路提示：首先考虑函数定义域,然后按如下步骤求解：第一步对函数求导；第二步以导数的零点的存在性进行讨论；第三步当导函数存在多个零点时,讨论它们的大小关系；第四步利用穿针引线法,解出导函数大于零和小于零的解集；第五步根据第四步求出原函数的单调区间和极值例1．设函数,其中,求函数的单调区间变式1：讨论函数的...
二次函数的解析式二次函数的解析式有三种形式：（1）一般一般式：（2）两根当抛物线与x轴有交点时,即对应二次好方程有实根和存在时,根据二次三项式的分解因式,二次函数可转化为两根式。如果没有交点,则不能这样表示。a的绝对值越大,抛物线的开口越小。（3）顶点式：知识点八、二次函数的最值如果自变量的取值范围是全体实数,那么函数在顶点处取得最大值（或最小值）,即当时,。如果自变量的取值范围是,那么,首先要看是否在自变量...
摘要函数项级数是数学分析中的一个重要的概念,在工程技术领域也有着重要应用.关于函数项级数的问题往往是数学分析的重点,又是难点,不易理解和掌握而函数项级数的一个基本问题就是研究其一致收敛性,但是一致收敛的判别往往比较困难,我们的教材中对于函数项级数的收敛判别给出了一些基本方法,然而这些方法却只能解决一些常见的问题,对于很多其它类型的函数项级数,我们需要寻求其它更为方便的方法。例如,我们可以把正项级数的达朗...
《数据的计算—用函数计算数据》教学设计——张振丽一、教学设计说明：信息技术课,要紧密联系学生的生活实际。学生是学习的主人,教师适当讲解并演示后,应让学生自主探究学习,在学习中充分发挥学习主体性作用。通过合作学习,在动手操作探索中发现新知,掌握知识。让每个学生都能体验到成功的乐趣。二、教学内容分析：本课的教学内容为用函数计算数据,它与前面所讲的公式计算数据、单元格地址引用紧密联系,且是它们的延续,对于整个...
实际问题与反比例函数一、选择题(每小题3分,共12小题,共36分)1、某闭合电路中,电源电压为定值,电流与电阻成反比例．图1表示的是该电路中电流与电阻之间函数关系的图象,则用电阻表示电流的函数解读式为()Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2、已知矩形的面积为10,则它的长与宽之间的关系用图象大致可表示为()3、某乡的粮食总产量为a(a为常数)吨,设该乡平均每人占有粮食为y(吨),人口数为x,则y与x间的函数关系的图象为：()4、甲、乙两地相距100千M,...
