1一、知识框架：集合的表示集合间的关系集合的运算集合的概念元素的性质元素与集合的关系集合包含关系不包含关系交集并集补集集合的应用运算性质运算性质运算性质2二、基本知识：1.空集、有限集、无限集.2.集合中元素的特征：3.集合的表示方法：描述法、列举法、图示法.确定性、互异性、无序性、任意性.3,::.4NBMAAa集合与集合的关系元素与集合的关系5.:N,N,Z,Q,R...
知识迁移：1、如何求？aaa++问题的提出：若干个相等向量相加后，其长度和方向发生了什么变化呢？思考1复习:1.已知向量表示向东走5km,向量表示向南走km,则表示____________.ab53ab3.已知,,则的取值范围是()A.[3,8]B.(3,8)C.[3,13]D.(3,13)||5AB�||8AC�|BC|�2.在平行四边形ABCD中,设,则,ABaADb�AC_______�BD_______�24.判断下列命题的真假.(1).若平行四边形ABCD,则.ABADAC�(2).若四边形AB...
通过实验研究，专家发现：中学生听课的注意力指标是随着老师讲课时间的变化而变化的。讲课开始时，学生的兴趣激增，中间有一段时间，学生的兴趣保持平稳的状态，随后开始分散。学生注意力指标数随时间变化的函数图象如图所示（指标数越大表示学生注意力越集中）。——摘自2004年“TRULY信利杯”全国数学竞赛试题第11题483920x（时间：分）y(指标数)051020451x（时间：分）y(注意力指标数)02010204548。请你说出注意力指标数与时...
9.3平行四边形（2）11.探索并掌握平行四边形的判定条件；2.能利用平行四边形的判定方法解决有关问题．重点与难点：利用平行四边形的判定方法解决有关问题．2在方格纸上画两条互相平行并且相等的线段AD、BC，连接AB、DC.问题情境你能证明所画四边形ABCD是平行四边形吗？ADBC3已知：如图，在四边形ABCD中，AD//BC，AD＝BC.求证：四边形ABCD是平行四边形.BADC证明：连接AC. AD∥BC，∴∠BCA=DAC.∠在ΔBCA和ΔDAC中，CB=AD，∠BCA...
八年级(下册)初中数学11.2反比例函数的图像与性质（2）1自主探究请画出下列6个反比例函数的图像：114433,,,,,.yyyyyyxxxxxx请大家进行分类并说明分类的依据，探索图像的特征.2形状双曲线双曲线所在象限一、三象限二、四象限增减性（在每一象限内)随x的增大而减少随x的增大而增大对称性即是轴对称，又是中心对称即是轴对称，又是中心对称与x、y轴是否相交不相交不相交(0)kyxk通过对上述图象的观察，完成下...
同角三角函数关系(1)1是PO=，则角的四个三角函数的值是：1.在的终边上任取一点，它与原点的距离yPx，r0rsinyrcosxrtanyxcotxy2.设角的终边与单位圆交于点P(x,y),则x,y与角的三角函数关系为_________________cos,sinxy(cos,sin)P即：想一想:当角确定后,的正弦、余弦、正切值也随之确定,它们之间有什么关系?复习:P(x,y)yxOM2同角三角函数的基本关系式：1cossin22...
二倍角的三角函数11.二倍角公式：sin2=2sincos简记S2cos2=cos2－sin2简记C2=2cos2－1=1－2sin222tantan2=1tan简记T2复习回顾2.公式的灵活运用:2(1)1sin(sincos)222(2)1cos2cos221cos(3)cos2221cos(4)sin222例题1:计算:sin50(13tan10)3练习1.化简：002(1)(sin15cos15)(2)sin2cos244(3)cossin020(4)2cos20sin1011(5)1tan1tan...
复习回顾cos(－β)=coscosβ＋sinsinβcos(＋β)=coscosβ－sinsinβ简记C(＋β)简记C(－β)sin(＋β)=sincosβ＋cossinβsin(－β)=sincosβ－cossinβ简记S(－β)简记S(＋β)tantantan(+)=1tantan+tantantan()=1tantan简记T(＋β)简记T(－β)思考：几个公式中，令=β，有什么结论？1二倍角的三角函数2新授——二倍角的三角函数简记S2cos2=cos2...
任意角的三角函数(1)11.锐角三角函数的概念:1.在直角三角形OMP中,角M=900,则:(1)sin_________(2)cos_________(3)tan_________MOP2.在直角坐标系中,设角的终边上任意一点P(不与原点重合)的坐标是(x,y),它到原点的距离为r.22(0)rxy当为锐角时,过P作PMx⊥轴,垂足为M,在直角三角形OPM中,xsin____cos____tan____OP(x,y)ryM22.任意角三角函数的概念:在角α的终边上任取一点P(不与坐标原点重合),...
空间两条直线的位置关系习题课1基础训练1、在正方体ABCD-A1B1C1D1中，与AD1所成角为600的表面的对角线有（）A、4条B、6条C、8条D、10条2、若a、b是异面直线，A、B是a上的两点，C、D是b上的两点，M、N分别是线段AC和BD的中点，则MN和a的位置关系是（）A、异面直线B、平行直线C、相交直线D、平行、相交或异面2例1：已知正方体AC1棱长为a，求异面直线BD1和B1C1所成角的余弦值。典型例题ABDA1D1C1B1C练习：①求直线AA1和BC所成角的...
函数的周期性ThePeriodicityofFunction1由单位圆中的三角函数线可知,正,余弦函数值的变化呈现周期现象:每当角增加(或减少)2∏整数倍,所得角终边与原来相同,故两角的正弦,余弦值也分别相同,即:sin(2)sinkcos(2)cosk我们称正余弦函数所具有的这种性质称为周期性xRfxkfx即:若记f(x)=sinx,则对于任意的,都有(+2)=()问题:如何用数学的语言来刻画函数的周期性?复习回顾2函数周期性的定义对于函数y=f（x），如...
问题导入:1.向量共线定理的内容是什么?(1)如果有一个实数,使得,则baab(2)如果,那么有且只有一个实数,使abba(a0)2.用坐标表示的两向量共线吗?(1,4),(2,8)ab3.设向量,满足什么条件时,1122(,),(,)axybxyab?12.3.2平面向量的坐标运算2.3.2平面向量的坐标运算向量平行的坐标表示2向量平行的坐标表示设向量(1)如果,那么;(2)如果,那...
茅盾作者简介写作背景预习检测初读感知理清层次了解环境分析形象11、了解文章的写作背景；2、朗读课文，理清文章的线索，把握文章的结构；3、品析文中对白杨树外在形象的描写。2茅盾（1896——1981）作家，社会活动家。原名沈德鸿，字雁冰。浙江桐乡人。茅盾一生创作了大量的文学作品，具有很高的艺术成就。主要作品有：长篇小说《虹》、《子夜》、《第一阶段的故事》、《霜叶红似二月花》；中篇小说《路》、《三人行》；短篇小...
两直线的位置关系(4)相交1解下列方程组,并判断每一方程组中两方程所表示的直线的位置关系.230(1)3210xyxy2640(2)320xyxy260(3)320xyxy想一想:两个二元一次方程所组成的方程组解的情况与两方程表示的直线的位置关系有何联系?准备练习:2设两直线的方程是l1:A1x+B1y+C1=0;l2:A2x+B2y+C2=0.11122200AxByCAxByC有惟一解方程组12ll与相交11122200AxByCAxByC...
1.3.2空间几何体的体积1复习回顾1.正方体的体积公式V正方体=a3(这里a为棱长)2.长方体的体积公式V长方体=abc(这里a,b,c分别为长方体长、宽、高)或V长方体=sh(s,h分别表示长方体的底面积和高)2一、教学情境平面几何中我们用单位正方形的面积来度量平面图形的面积,立体几何中用单位正方体(棱长为1个长度单位)的体积来度量几何体的体积.一个几何体的体积是单位正方体体积的多少倍,那么这个几何体的体积的数值就是多少。3二、学生活...
江山多娇闲人难有世界很大，我想去看看！时间很少，我只能从文字和影片中中撷取！12一读为快，读通读顺自读课文要求：读准字音、读出停顿、读出节奏。3学习目标读出韵味读通文意读懂心境4•念无与乐者•盖竹柏影也•但少闲人如吾两人者耳5记承天寺夜游（苏轼）元丰六年十月十二日夜解衣欲睡月色入户欣然起行念无与乐者遂至承天寺寻张怀民怀民亦未寝相与步于中庭庭下如积水空明水中藻荇交横盖竹柏影也何夜无月何处无竹柏但少闲人...
由于大陆和台湾没有直航，因此乘飞机要先从台北到香港，再从香港到上海，则飞机的位移是多少?abc上海台北香港台北香港上海创设情境abc1——向量的加法——向量的加法2.2向量的线性运算2.2向量的线性运算2向量的加法定义：向量的加法定义：求两个向量和的运算叫做向量的加法.求两个向量和的运算叫做向量的加法.baBba+b根据向量加法的定义得出的求向量和的方法,称为向量加法的三角形法则。aA,,,,,.abOOAaABbOBaba...
对数5--应用12.已知log2[log3(log4x)]=0，则x=————1.若有意义，则a的取值范围是———32log(3)aa复习练习3.若logmn×log3m=2，则n=————4.设a,b,c均为正数，且3a=4b=6c，求证：212abc21.2000年我国的国内生产总值为89442亿元，如果我国的GDP年平均增长7.8%左右，按照这个速度，在2000年的基础上，经过多少年后我国的GDP能比2000年翻两番？例题讲解32.在我国辽东半岛普兰店附近的泥炭中发掘出的古莲子至今大部分...
空间直角坐标系11提问:我们知道,在平面直角坐标系中,平面上任意一点的位置都有唯一的坐标来表示.那空间中任意一点的位置怎样用坐标来表示?2下图是一个房间的示意图,我们来探讨表示电灯位置的方法.z134x4y15O(4,5,3)墙墙地面3oxyz从空间某一个定点０引三条互相垂直且有相同单位长度的数轴，这样就建立了空间直角坐标系O－xyz．点Ｏ叫做坐标原点，x轴、y轴、z轴叫做坐标轴，这三条坐标轴中每两条确定一个坐标平面，分别称为xoy平...
什么也不问的人什么也学不到。ewhonothingquestions,nothinglearns.1复习:三角函数线有向线段MP是正弦线有向线段OM是余弦线有向线段AT是正切线yxoMPAT,1.设的终边与单位圆交于点P(x,y)2.过点P作x轴的垂线，垂足为M3.过点A(1,0)作圆的切线,交终边于T3.过点A(1,0)作圆的切线,交终边或其反向延长线于T当角的终边落在x轴上时，正弦线、正切线变成一个点；当角的终边落在y轴上时，余弦线变成一个点，此时正切线不存在。2例1:...
