对数4----综合运算1积、商、幂的对数运算法则：如果a>0，a1，M>0，N>0有：)()()(3R)nlogM(nMlog2logNlogMNMlog1logNlogM(MN)loganaaaaaaaaNNccalogloglog0)),,1()1,0((,Nac复习巩固：换底公式：loglognmaamNNn1loglogabba2化简:35(1)log5log3______(2)logloglog______abcbcdlogloglog(3)______abcbcda(4).若则x=.6122log[log(log)]0x3(2)log279221(4)log322432(6)(log3log...
同角三角函数关系1同角三角函数的基本关系式：1cossin22cossintan①平方关系：②商数关系：复习:2练习:1.已知,则4cos,(0,)5tan_______2.已知sin+cos=,求sincos与sin-cos的值.216变式:若知道sincos=,求sin-cos的值.(,5)43例题:1.化简:21tan1,sin其中为第二象限角.2(2)tan1sin,为第二象限角;1sin1sin(3)1sin1sin其中为第三象限角...
例：老鼠以1m/s的速度由A向西北逃窜，猫在B处以3m/s的速度向正东追去。AB问：猫能否追到老鼠？为什么？结论：猫的速度再快也没用，因为方向错了。请再举出几个既有大小和又有方向的量引例：1F：力S：位移它们都是有大小和方向的量叫向量a：加速度2向量的概念及表示3二、向量的表示方法：AＢ②用小写字母表示：a，b，ca一、向量的定义：既有大小又有方向的量叫向量向量的长度(模)大小记为┃a┃①几何表示——用有向线段表示：有...
任意角的三角函数11.锐角三角函数的概念:1.在直角三角形OMP中,角M=900,则:(1)sin_________(2)cos_________(3)tan_________MOP2.在直角坐标系中,设角的终边上任意一点P(不与原点重合)的坐标是(x,y),它到原点的距离为r.22(0)rxy当为锐角时,过P作PMx⊥轴,垂足为M,在直角三角形OPM中,xsin____cos____tan____yMOP(x,y)rxy22.任意角三角函数的概念:在角α的终边上任取一点P(不与坐标原点重合),...
函数的零点（2）1判别式△=b2-4ac△>0△=0△<0二次函数y=ax2+bx+c（a>0）的图象一元二次方程ax2+bx+c=0（a>0）的根y=ax2+bx+c的零点ax2+bx+c>0（a>0)解集ax2+bx+c<0（a>0)解集y=ax2+bx+cy=ax2+bx+cxyOOxyyxO有两相异实根x1,x2(x1<x2)有两相等实根x1=x2=-b/(2a)没有实根{x|x<x1,或x>x2}{x|x1<x<x2}{x|x≠-b/(2a)}Rx1x2x1=x2y=ax2+bx+c21,242bbacxa122bxxa无零点2一般地，若函数y=f(x)在区间[a,b]上的图像是一条不...
在平面直角坐标系内，我们分别取与x轴、y轴方向相同的单位向量i,j作为基底，任作一向量a，由平面向量基本定理知，有且仅有一对实数x,y,使得a=xi+yj.归纳总结=(0,0)01、把a=xi+yj称为向量基底形式.3、a=xi+yj=(x,y)4、其中x、y叫做a在x、Y轴上的坐标.单位向量i=（1，0），j=（0，1）2、把(x,y)叫做向量a的（直角）坐标,记为：a=(x,y),称其为向量的坐标形式.12.已知点A(1,-2),B(4,2)则与同方向的单位向量的坐标是_____与同共线的...
1初赛复赛甲8090乙6085某电视台举行的歌唱比赛,甲、乙两选手初赛、复赛成绩如表：规定比赛的最后成绩由初赛和复赛综合裁定,其中初赛占40%,复赛占60%，则甲和乙的综合成绩分别是多少?2800.4900.686;甲：0.40.6乙:608575.0.48090,0.6记，AC0.480900.686.记＝800.4+900.6AC.请你类比甲的计算方法，计算乙的成绩380900.4,0.6记Ｄ，6085C...
任意角三角函数04/15/20241任意角三角函数的定义问题探究1我们曾经探讨过用数对(r,α)和坐标(x,y)表示圆周上的点P,那么(r,α)与(x,y)有没有内在联系呢?用怎样的数学模型刻画(r,α)与(x,y)之间的关系呢?问题探究2在初中数学中,我们用直角三角形定义了锐角三角函数,这几个三角函数是什么?OPMα04/15/20242任意角三角函数的定义问题探究3我们能定义任意角三角函数吗?如果能,应该是怎样定义呢?xy0αxy0αP(x,y)rP(x,y)r04/15/20243...
对数的运算(3)1性质1：零和负数没有对数性质2：性质3：2.对数的性质:log1aalog10a性质5：alogaNN性质4：logbaabab=NlogaN=b1.对数的概念:23.积、商、幂的对数运算法则：如果a>0，a1，M>0，N>0有：)()()(3R)nlogM(nMlog2logNlogMNMlog1logNlogM(MN)loganaaaaaaa推广:(4)loga(M1M2Mn)=(5)nlogaMlogaM1+logaM2++logaMn1nalogM3练习1.口答:1122(3)log18log9551(2)log7log733(1)log5log152lg3(4)103...
两角和与差的正弦、余弦1222222sincossincosababababab令,则2222cos,sinababab22sincossincoscossinabab22sin()ab(其中,是辅助角)2练习一:2.已知函数,则当x=______时函数有最大值是______.3sin3cosyxx3.已知函数的值域是()A.[-5,5]B.[-4,5]C.[-3,5]D.[-5,4]4sin3cos,[0,]yxxx1.已知,则3sincossin(),(02)xxAx__...
三角函数的诱导公式(1)11.相等的角的三角函数值相等;终边相同的角的三角函数值相等;公式1:sin(2)sin()kkZcos(2)cos()kkZtan(2)tan()kkZ学习新知:22.角的终边与单位圆的交点为P(x,y),则cos,sinxy(cos,sin)P即:若角的终边与单位圆的交点为Q,则yxO(cos,sin)P(cos,sin)Q(cos,sin)Q角与角的终边关于x轴对称,则点P与Q的关于x轴对称.则角与有怎样的关系?3公...
直线和平面垂直(3)—直线与平面所成的角11.一条直线与一个平面相交，但不和这个平面垂直，这条直线叫做这个平面的斜线，斜线与平面的交点叫做斜足2.斜线上一点与斜足间的线段叫做这个点到平面的斜线段3.过平面外一点A向平面引斜线和垂线，那么过斜足B和垂足C的直线就是斜线在平面内的正投影（简称射影）一、斜线、斜线段、射影2平面的一条斜线和它在平面内的射影所成的锐角，叫做这条直线和这个平面所成的角。一条直线垂直于...
三角函数的周期性1复习:1.周期函数的概念;最小正周期的概念.2.已知为常数，且则函数的周期是______;函数的周期是______;函数的周期是______.cos()yAx,,A0,0Asin()yAxtan()yAx2(3)()1tan()26fxx练习:(4)()sincos2fxxx1.求下列函数的最小正周期.(1)()5sin(21)fxx1(2)()cos(23)2fxx33.函数的最小正周期是()sincosyxx.2A.B3C.2.2D2.下列函数是周期函...
例：老鼠以1m/s的速度由A向西北逃窜，猫在B处以3m/s的速度向正东追去。AB问：猫能否追到老鼠？为什么？结论：猫的速度再快也没用，因为方向错了。请再举出几个既有大小和又有方向的量引例：1F：力S：位移它们都是有大小和方向的量叫向量a：加速度2向量的概念及表示3二、向量的表示方法：AＢ②用小写字母表示：a，b，ca一、向量的定义：既有大小又有方向的量叫向量向量的长度(模)大小记为┃a┃①几何表示——用有向线段表示：有...
黄瓷瓶，口儿小，打破瓷瓶口，挖出红珠宝。答案北宋的学者周敦颐说“水陆草木之花，可爱者甚蕃。”周敦颐爱莲，（回忆周敦颐爱莲的原因）同学们又喜欢哪种植物呢？首先请同学们猜一则谜语。1、导入新课1提到郭沫若，我们不由得想起在初一学过的《天上的街市。郭沫若诗写得好，特别是现代诗，他的散文也相当优美。今天我们来学习他的一篇托物言志的散文——《石榴》。你喜欢石榴吗？谈谈原因，再看看郭沫若喜欢石榴的原因是什么...
明天不封阳台杜卫东1谈一谈你们家里的房子装修阳台封了没有？你喜欢封阳台吗？楼房设计为什么要有阳台呢？2形态各异的阳台看一看3456学习目标⒈理解文章内容，感悟文章主题：人与自然和谐共处⒉学会抓住对象的特征进行描写的手法。——生动的描写⒊学习本文叙议结合的手法。——夹叙夹议7整体感知你认为课文是围绕什么话题展开的？你能理清文章的线索吗？8明天要/不要封阳台明天要封阳台。明天还要封阳台吗？明天先不封阳台。﹝...
直线与平面垂直的判定和性质1a⊥且ab∥1.直线与平面垂直的判定与性质判定性质图形条件结论复习mlbababaPcmlaPABAM是内任一直线且lm⊥l⊥b⊥ab,⊥ac,⊥b∩c=Pbca⊥l⊥a⊥b⊥ab∥L垂直于内的所有直线已知直线和一定点已知平面和一定点过定点的已知直线的垂面唯一过定点的已知平面的垂线唯一22.判断下列命题是否正确.(a,b,c是直线,是平面)(1),abcac(2),abbcac(3),a...
直线的方程(4)11.三条直线l1,l2,l3的倾斜角分别为,斜率分别为k1,k2,k3,则的大小关系是_______,k1,k2,k3的大小关系是________,yxOl1l2l3123,,123,,复习22.已知A(-3,0),B(0,3).(1)过点P(1,1)直线l和线段AB有交点,则直线l的斜率的取值是__________Q(-1,1)P(1,1)(2)过点Q(-1,1)直线l和线段AB有交点,则直线l的斜率的取值是__________B(0,3)A(-3,0)xy3复习直线方程的特殊形式有斜率:点斜式y-y1=k(x-x1)...
9.4矩形、菱形、正方形(5）19.4矩形、菱形、正方形（5)9.4矩形、菱形、正方形（5)情境引入如何改变平行四边形活动框架的形状为正方形？请你演示把平行四边形变成正方形的全过程。2菱形平行四边形矩形？怎样的平行四边形是正方形呢？9.4矩形、菱形、正方形（5)9.4矩形、菱形、正方形（5)情境引入39.4矩形、菱形、正方形（5)9.4矩形、菱形、正方形（5)有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形．ABCD探索活动4平行...
§2.2.1向量的加法1向量这一概念是由物理学和工程技术抽象出来的，它在数学与物理中应用很广，在解析几何里应用更为直接。用向量方法特别便于研究空间中涉及直线和平面的各种问题。本节教材在上一节介绍向量概念的基础上，首次接触向量的运算，并且向量的加法是向量的第一运算是学习向量其他运算的基础，为用“数”的运算处理“形”的问题搭建桥梁，本节内容基础知识，基本技能非常重要，涉及的数学思想方法较丰富，因此是重点...
