例1一个单位有职工500人，其中不到35岁的有125人，35岁至49岁的有280人，50岁以上的有95人，为了了解这个单位职工与身体状况有关的某项指标，要从中抽取100名职工作为样本，职工年龄与这项指标有关，应该怎样抽取？1分析：由于职工年龄与这项指标有关，所以应选取分层抽样来抽取样本.解：用分层抽样来抽取样本,步骤是:)分层：按年龄将150名职工分成三层：不到35岁的职工；35岁至49岁的职工；50岁以上的职工.(2)确定每层抽取个体...
2.2总体特征数的估计1平均数及其估计2知识回顾三种抽样简单随机抽样分层抽样系统抽样通过分析样本的分布来估计总体的分布：从总体中获取样本的方法：频率分布直方图茎叶图频率折线图三种作图3问题情境：总体特征数：能反映总体的某种特征的量请看如下问题：45知识链接：6例题讲解：例2：下面是某校学生日睡眠时间的抽样频率分布表（单位：h），试估计该校学生的日平均睡眠时间7解法一：总睡眠时间约为６．２５×５＋６．７...
2.2等差数列1在过去的三百多年里，人们分别在下列时间里观测到了哈雷慧星：（1）1682，1758，1834，1910，1986，（）你能预测出下一次的大致时间吗？2062相差7622000年，在澳大利亚悉尼举行的奥运会上，女子举重被正式列为比赛项目。该项目共设置了7个级别。其中较轻的4个级别体重组成数列（单位：kg）：48，53，58，63。增加53在现实生活中，我们经常这样数数，从1开始，1,2,3,4,5，增加14观察下面的这三个数列(1)1682，1758，...
2.3离散型随机变量的均值与方差2.3.1离散型随机变量的均值12主题1离散型随机变量的均值1.某商场要将单价为18元/kg,24元/kg,36元/kg的3种糖果按3∶2∶1的比例混合销售,该商品的价格定为多少元才合理?3提示:平均1kg的混合糖果中,3种糖果的质量分别是kg,kg,kg,因此混合糖果的合理价格应该为:18×+24×+36×=23(元/kg).12131612131642.在上述问题中,若每一颗糖的质量相等,将原单价看成离散型随机变量X,写出其分布列.提示:由于在混合...
第二章把握热点考向理解教材新知应用创新演练§3计算导数考点一考点二考点三1§3计算导数2对于函数y＝－x2＋2.问题1：试求f′(1)，f′－12.提示：f′(1)＝limΔx→0－1＋Δx2＋2－－1＋2Δx＝limΔx→0(－2－Δx)＝－2.f′－12＝limΔx→0－－12＋Δx2＋2－－14＋2Δx＝limΔx→0(1－Δx)＝1.3问题2：求f′(x0)的值．问题3：利用f′(x0)可求f′(1)和f′－...
2.4正态分布12主题正态分布1.由函数φμ,σ(x)=,x∈(-∞,+∞)的解析式,观测其图象φμ,σ(x)的值,你能说出该函数曲线在平面直角坐标系中的大体位置吗?提示:因为>0,>0,所以φμ,σ(x)>0,即该函数曲线位于x轴上方,与x轴不相交.22x21e2（）1222x2e（）32.由函数φμ,σ(x)=,x∈(-∞,+∞)的解析式,观测其幂指数解析式,你能说出该函数曲线的对称性以及最大值吗?提示:由于e的幂指数t=-可看作一个关于x的二次...
第2章把握热点考向考点一考点二应用创新演练2.2直接证明与间接证明2.2.1直接证明考点三理解教材新知12.2直接证明与间接证明2.2.1直接证明21．若实数a，b满足a＋b＝3，证明：2a＋2b≥42.问题1：本题利用什么公式？提示：基本不等式．证明：因为2a＋2b≥22a2b＝22a＋b，又a＋b＝3，所以2a＋2b≥223＝42.故2a＋2b≥42成立．问题2：本题证明顺序是什么？提示：从已知到．32．求证：3＋22<2＋7.证明：要证明3＋22<2＋7，由于3＋22>0,...
目标导航1．能记住双曲线的定义、几何图形，会分析标准方程的推导过程；2.能记住双曲线的标准方程；3.会利用双曲线的定义和标准方程解决简单的应用问题.1新知识预习探究知识点一双曲线的定义平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数(小于|F1F2|)的点的轨迹叫做双曲线．这两个定点叫做双曲线的焦点，两焦点间的距离叫做双曲线的焦距．讲重点深刻解读双曲线的定义1．距离的差要加绝对值号，否则只有双曲线的一支．若F1...
2.1.1简单随机抽样1课标阐释思维脉络1.理解随机抽样的概念,掌握抽签法、随机数表法的一般步骤,并能灵活应用简单随机抽样从总体中抽取样本.2.理解随机抽样的必要性和重要性.2一、相关概念【问题思考】1.填空:(1)总体、个体我们一般把所考察对象的某一数值指标的全体构成的集合看成总体,构成总体的每一个元素作为个体.(2)样本、样本容量从总体中抽出若干个体组成的集合叫做样本.样本中个体的数目叫样本容量.(3)随机抽样如何抽取样...
目标导航(1)了解反证法是间接证明的一种基本方法；(2)理解反证法的思考过程，会用反证法证明数学问题.1新知识预习探究知识点反证法(1)反证法的概念一般地，假设原命题不成立(即在原命题的条件下，结论不成立)，经过正确的推理，最后得出矛盾，因此说明假设错误，从而证明了原命题成立．这样的证明方法叫做反证法．讲重点对反证法概念的理解①反证法的原理是“否定之否定等于肯定”．第一个否定是指“否定结论(假设)”；第二个否...
习题课函数及其表示1学习目标1.简单函数的值域的基本求法(重、难点)；2.会求复合函数的定义域(难点)；3.会用熟悉函数的图像作简单函数的图像(重点)．21．函数f(x)＝1x＋2的值域为()A．(0，＋∞)B．22，＋∞C．(0,1)D．R答案A解析因为x＋2>0，所以1x＋2>0．32．下列图形是函数y＝－|x|(x∈[－2,2])的图像的是()答案B解析在y＝－|x|＝－x，0≤x≤2，x，－2≤x<0中，y＝－x(0≤x≤2)是直线y＝－x上满足0...
茎叶图1复习练习：为了了解高一学生的体能情况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图)，图中从左到右各小长方形面积之比为2：4：17：15：9：3，第二小组频数为12.(1)第二小组的频率是多少?样本容量是多少?2(1)若次数在110以上（含110次）为达标，试估计该学校全体高一学生的达标率是多少？(2)在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内？请说明理由。901001101201301401...
1在实际问题中，变量之间的常见关系有如下两类：一类是确定性函数关系，变量之间的关系可以用函数表示．例如，圆的面积Ｓ与半径ｒ之间就是确定性函数关系，可以用函数Ｓ＝πｒ２表示．一类是相关关系,变量之间有一定的联系，但不能完全用函数来表达．例如，人的体重ｙ与身高ｘ有关．一般来说，身高越高，体重越重，但不能用一个函数来严格地表示身高与体重之间的关系．2某小卖部为了了解热茶销售量与气温之间的关系，随机统计并...
§2.1向量的概念及表示第2章平面向量1学习目标1.能结合物理中的力、位移、速度等具体背景认识向量，掌握向量与数量的区别.2.会用有向线段作向量的几何表示，了解有向线段与向量的联系与区别，会用字母表示向量.3.理解零向量、单位向量、平行向量、共线向量、相等向量及向量的模等概念，会辨识图形中这些相关的概念.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4知识点一向量的概念思考1在日常生活中有很多量，如面积、质量、速...
已知样本10,8,6,10,8,13,11,10,12,7,8,9,12,9,11,12,9,10,11,11,那么频率为0.2范围的是()A.5.5~7.5B.7.5~9.5C.9.5~11.5D.11.5~13.5分组频数频率5.5~7.520.17.5~9.560.39.5~11.580.411.5~13.540.2合计201.0D练习1：1练习2:有一个容量为50的样本数据的分组的频数如下：［12.5,15.5）3［15.5,18.5）8［18.5,21.5）9［21.5,24.5）11［24.5,27.5）10［27.5,30.5）5［30.5,33.5）4(1)列出样本的频率分布表;(2)画出频率分布直方图;(3)...
11说基础名师导读知识点1等比数列的前n项和公式(1)等比数列{an}的首项为a1，公比为q，其前n项和公式为：Sn＝na1，q＝1，a11－qn1－q＝a1－anq1－q，q≠1.2(2)公式的推导①错位相减法推导一般地，对于等比数列a1，a2，a3，，an，，它的前n项和是Sn＝a1＋a2＋a3＋＋an，又由等比数列的通项公式an＝a1qn－1，上式可以写成Sn＝a1＋a1q＋a1q2＋＋a1qn－2＋a1qn－1.①可以发现，如果用公比q乘以①的两边，可得：qSn＝a1...
第二章实数7二次根式第3课时二次根式（三）1课前预习1.若x=-3，则等于（）A.-1B.1C.3D.-32.若b＞a＞0，化简的结果为（）3.计算：BC52课堂讲练新知1二次根式的混合运算典型例题【例1】计算：3课堂讲练模拟演练1.计算：4课堂讲练新知2二次根式的化简求值典型例题【例2】已知x=1+，y=1-，则代数式的值为（）A.2B.±2C.4D.A5课堂讲练【例3】化简求值：，其中x=4，y=.6课堂讲练模拟演练2.设M=，其中a=3，b=2，则M的值为（）A.2B.-2C....
