第二章平面基本力系主要研究内容平面汇交力系平面力对点之矩平面力偶系力系平面力系空间力系各力的作用线都在同一平面内的力系称为平面力系•平面汇交力系•平面力偶系•平面任意（一般）力系•平面平行力系各力的作用线不都在同一平面内的力系称为空间力系•空间汇交力系•空间平行力系•空间力偶系•空间一般力系研究方法：几何法，解析法。基本力系基本力系第一节平面汇交力系一.平面汇交力系的概念：作用于物体上的力...
第三章平面任意力系主要研究内容力的平移定理平面任意力系的简化与平衡平面平行力系的平衡方程静定和超静定的概念物体系统的平衡问题平面静定桁架的内力计算第三章平面任意力系起重吊车中的梁A、B，其受力图如图ｂ）所示，受到同一平面内任意力系的作用。G1G2G1G2FT平面任意力系指各力作用线在同一平面内且任意分布的力系第三章平面任意力系曲柄连杆机构,受有压力P、力偶M以及约束反力FAX、FAY和FN的作用。这些力构成了平面任意...
平面与平面的位置关系—垂直活动一复习回顾：1.在平面几何中“角”是怎样定义的？2.在立体几何中,“异面直线所成的角”是怎样定义的？3.在立体几何中,“直线和平面所成的角”是怎样定义的？思考：异面直线所成的角、直线和平面所成的角与有什么共同的特征？活动二阅读教材完成下列问题情境：发射人造地球卫星时，要使卫星的轨道平面与地球的赤道平面成一定的角度；使用手提电脑时，为了便于操作，需将显示屏打开成一定的角度；...
专题5平面向量第1节平面向量的概念及线性运算、平面向量基本定理第2节平面向量的数量积及其应用目录600分基础考点＆考法考点28平面向量的基本概念及线性运算考点29平面向量的基本定理及坐标运算第1节平面向量的概念及线性运算、平面向量基本定理考点28平面向量的基本概念及线性运算1．向量的有关概念大小向量方向特殊向量零向量单位向量平行（共线）向量相等向量相反向量考点28平面向量的基本概念及线性运算模考点28平面向量的...
平面向量的数量积活动一1.基础自测1．（1）已知向量a和向量b的夹角为135，3,2ba，则向量a与向量b的数量积ab.（2）已知1,1),(),2,1(ba则ab.2．已知向量a，b满足,2,1aba与b的夹角为120，则2ab.3．【2015高考湖北，理11】已知向量OAAB�，||3OA�，则OAOB�.4．【2015高考重庆，理6】若非零向量a，b满足223ab，且()(32)abab，则a与b...
平面向量的基本定理与坐标运算活动方案活动一基础自测1.（2013苏中调研一）在平面直角坐标系中，已知向量(2,1),(3,5)ABAC�，则向量BC�的坐标为_________.2.已知向量2,3),(),2,1(ba若bka与b平行，则k.3.（2015江苏卷）已知向量(2,1),(1,2)ab，若(9,8)(,)manbmnR，则mn的值为_____________.4.已知向量e1,e2不共线，,2,22121eeebea要使a,b能成为平面内所有向量的一组基...
本章知识结构图确定平面内点的位置画两条数轴①互相垂直②有公共原点建立平面直角坐标系坐标(有序数对),(x,y)象限与象限内点的符号特殊位置点的坐标坐标系的应用用坐标表示位置用坐标表示平移123-1-2-3yx123-1-2-3-4O在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数轴，构成了平面直角坐标系.xO123-1-2-312-1-2-3yAA点的坐标记作A(2，1)规定：横坐标在前,纵坐标在后B(3，-2)？由坐标找点的方法：先找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过...
平面与平面的位置关系--平行活动一动手实践，完成下列问题利用手中的两本书作为两个平面，摆一摆，两个平面有哪几种位置关系？你能根据公共点的情况进行分类吗？学习归纳：两个平面的位置关系：位置关系公共点符号表示图形表示两个平面平行的判定定理：_______________________________________________________________________________________________________________________________。用符号表示：若____________________...
第06讲拓展一：平面向量的拓展应用(精讲）目录第一部分：典型例题剖析高频考点一：平面向量夹角为锐角（或钝角）问题高频考点二：平面向量模的最值（或范围）问题高频考点三：平面向量数量积最值（或范围）问题高频考点四：平面向量与三角函数的结合第二部分：高考真题感悟高频考点一：平面向量夹角为锐角（或钝角）问题例题1．（2021重庆第二外国语学校高三阶段练习）已知向量，，则“”是“，夹角为锐角”的（）A．充分不必要...
第06讲拓展一：平面向量的拓展应用(精讲）目录第一部分：典型例题剖析高频考点一：平面向量夹角为锐角（或钝角）问题高频考点二：平面向量模的最值（或范围）问题高频考点三：平面向量数量积最值（或范围）问题高频考点四：平面向量与三角函数的结合第二部分：高考真题感悟高频考点一：平面向量夹角为锐角（或钝角）问题例题1．（2021重庆第二外国语学校高三阶段练习）已知向量，，则“”是“，夹角为锐角”的（）A．充分不必要...
第03讲平面向量的数量积(精练）一、单选题1．（2022河北高一期中）已知向量，，且，则（）A．2B．C．1D．2．（2022江苏淮安模拟预测）已知，在上的投影为1，则在上的投影为（）A．-1B．2C．3D．3．（2022山西太原三模（理））设非零向量满足，则（）A．B．C．D．4．（2022山东菏泽高一期中）已知，，与的夹角为，那么（）A．4B．3C．2D．5．（2022河南唐河县第一高级中学高一阶段练习）已知，，且与的夹角为锐角，则实数的取值...
第03讲平面向量的数量积(精练）一、单选题1．（2022河北高一期中）已知向量，，且，则（）A．2B．C．1D．【答案】C由题意得，解得故选：C．2．（2022江苏淮安模拟预测）已知，在上的投影为1，则在上的投影为（）A．-1B．2C．3D．【答案】C因为，在上的投影为1，所以，即；所以在上的投影为；故选：C.3．（2022山西太原三模（理））设非零向量满足，则（）A．B．C．D．【答案】B由，平方得，即，则.故选：B.4．（2022山东菏泽高...
第03讲平面向量的数量积(精讲）目录第一部分：知识点精准记忆第二部分：课前自我评估测试第三部分：典型例题剖析高频考点一：平面向量数量积的定义角度1：平面向量数量积的定义及辨析角度2：平面向量数量积的几何意义高频考点二：平面向量数量积的运算角度1：用定义求数量积角度2：向量模运算角度3：向量的夹角角度4：已知模求数量积角度5：已知模求参数高频考点三：平面向量的综合应用高频考点四：极化恒等式第四部分：高考真...
第03讲平面向量的数量积(精讲）目录第一部分：知识点精准记忆第二部分：课前自我评估测试第三部分：典型例题剖析高频考点一：平面向量数量积的定义角度1：平面向量数量积的定义及辨析角度2：平面向量数量积的几何意义高频考点二：平面向量数量积的运算角度1：用定义求数量积角度2：向量模运算角度3：向量的夹角角度4：已知模求数量积角度5：已知模求参数高频考点三：平面向量的综合应用高频考点四：极化恒等式第四部分：高考真...
第02讲平面向量基本定理及坐标表示(精练）一、单选题1．在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，E是线段OD的中点，AE的延长线与CD交于点F，则等于（）A．B．C．D．2．在梯形ABCD中，且，点P在边BC上，若，则实数（）A．B．C．D．3．如图所示，中，点D是线段BC的中点，E是线段AD的靠近A的三等分点，则（）A．B．C．D．4．已知向量，若，则实数的值为（）A．1B．0C．D．5．如图，在△ABC中，点O是BC的中点，过点O的直线分别交直线A...
第02讲平面向量基本定理及坐标表示(精练）一、单选题1．在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，E是线段OD的中点，AE的延长线与CD交于点F，则等于（）A．B．C．D．【答案】A解：依题意，所以，即，所以；故选：A2．在梯形ABCD中，且，点P在边BC上，若，则实数（）A．B．C．D．【答案】A【详解】解：延长、交于点，则、、三点共线，于是可得，因为且，所以，所以，故；原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）...
第02讲平面向量基本定理及坐标表示(精讲）目录第一部分：知识点精准记忆第二部分：课前自我评估测试第三部分：典型例题剖析高频考点一：平面向量基本定理的应用高频考点二：平面向量的坐标表示高频考点三：平面向量共线的坐标表示角度1：由坐标判断是否共线角度2：由向量平行求参数角度3：由坐标解决三点共线问题第四部分：高考真题感悟原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司第一部分：知识点...
第02讲平面向量基本定理及坐标表示(精讲）目录第一部分：知识点精准记忆第二部分：课前自我评估测试第三部分：典型例题剖析高频考点一：平面向量基本定理的应用高频考点二：平面向量的坐标表示高频考点三：平面向量共线的坐标表示角度1：由坐标判断是否共线角度2：由向量平行求参数角度3：由坐标解决三点共线问题第四部分：高考真题感悟原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司第一部分：知识点...
第01讲平面向量的概念及其线性运算(精练）一、单选题1．（2022山东烟台高一期中）下列命题正确的是（）A．若，都是单位向量，则B．若向量，，则C．与非零向量共线的单位向量是唯一的D．已知为非零实数，若，则与共线2．（2022山西怀仁市第一中学校高一期中（理））下列命题中正确的是（）A．若，则B．C．与的方向相反D．若，则3．（2022福建厦门市湖滨中学高一阶段练习）已知点，，则与同方向的单位向量为（）A．B．C．D．4．（...
第01讲平面向量的概念及其线性运算(精练）一、单选题1．（2022山东烟台高一期中）下列命题正确的是（）A．若，都是单位向量，则B．若向量，，则C．与非零向量共线的单位向量是唯一的D．已知为非零实数，若，则与共线【答案】D【详解】单位向量的方向不一定相同，故A错误；当时，显然与不一定平行，故B错误；非零向量共线的单位向量有，故C错误；由共线定理可知，若存在非零实数，使得，则与共线，故D正确.故选：D.2．（2022山西...
