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(55)--第七章第3节人口问题数学理论与实践
第3节人口问题第七章《线性代数》应用案例是制约我国发展的关键因素之一。中国是人口大国，人口问题始终问题提出建立人口增长模型，从而对人口增长趋势做出预测是一个重要问题。2、假设女性最大年龄为s岁，分s岁为n个年龄区间：年龄属于模型假设[,],(1)1,2,,iisistinnn=-=VLitV的女性称为第i组，设第i组女性人口数目为(1,2,,)ixin=L，12.(,,)Tnxxxx=L女性年龄分布向量为1、这里仅考虑女性人口发展变化，但一般男女人口比例变化...
2024-05-1502 MB0
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(39)--高阶导数定义数学分析
第五章导数和微分高阶导数定义速度即sv加速度即()sa引例：变速直线运动定义.若函数yf(x)的导数f(x)y可导,或即)(yy或d)(ddddd22xyxxyf(x)的二阶导数,记作的导数为则称0000()()lim(),xxfxfxfxxx类似地,二阶导数的导数称为三阶导数,阶导数的导数称为n阶导数,或依次类推,分别记作设求解:1ay2a2x1nnanx212ay2a3x32)1(nanxnn依次类推,(1)(1)(1)2...
2024-05-1502.74 MB0
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(37)--洛比达法则（类型2）数学分析
第六章微分中值定理及其应用洛必达法则2)(()limxgfx函数之商的极限导数之商的极限转化())(()limxgxf洛必达法则型未定式1)lim()lim()xaxafxFx()3)lim()xafxFx存在(或为∞)()lim()xafxFx定理2.()lim()xafxFx(洛必达法则)2)()()(),fxFxUa与在内可导()0Fx且说明:定理中xa换为之一,定理仍然成立.xa,xa,,xxx,例1.求limln(0).nxxnx解:原式11limxnxnx...
2024-05-1501.23 MB0
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(36)--洛比达法则（类型1）数学分析
第六章微分中值定理及其应用洛必达法则1函数之商的极限导数之商的极限转化()洛必达法则型未定式)(()limxgxf)(()limxgxf0010)lim()lim()xaxafxgx3())lim()xafxgx()()limlim()()xaxafxfxgxgx2)()()(),fxgxUa与在内可导0g()x且定理1.(洛必达法则)存在(或为)(在x,a之间)证:无妨假设0()(),faga在指出的邻域内任取a,x则(),()fxgx在以x,a为端点的区间上满足柯故()()()()()()fxfxfagxgxga...
2024-05-1501.28 MB0
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(36)--6.1 6.2抽签的公平问题数学理论与实践
12121312121()()()()().nnnPAAAPAPAAPAAAPAAAA,0()PA()()(|)PABPAPBA,,ABC0)(ABP()()(|)(|)PABCPAPBAPCABAnAA,,,212n,0)(12AnPAAB12BB3Bn1nBBnBB,,21BnBB,,21.2)(,;,2,1,,)1(21SBBBnijBBnji1122()()()()()()()nnPAPBPABPBPABPBPABBnBB,,21()0(1,2,,)PBiin,iA.201)(A1P,0)|(12APA119.)|(12AAP0)|()|(213213AAPAAAPA118.)|(213AA或PA20.1)(A1P2...
2024-05-1501.9 MB0
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(35)--求导法则2数学分析
第五章导数和微分求导法则2001().(6)()fxy定理5.8设为的反函数，在()yfx()xy二、反函数的导数f0(0)xy则在点可导,且0y(0)0,y点的某邻域内连续，严格单调,且001().(6)()fxy证00,,xxxyyy设则ΔΔ00()(),xyyy＋ΔΔ00()().yfxxfxΔΔ由假假假假1f0x的某邻域内连续,且严格00;00.xyxyΔΔΔΔ单调,从而有00;00.xyxy...
2024-05-1501.67 MB0
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(34)--数学分析选讲导论01数学分析选讲
数学分析选讲0.导言0.导言•问题1：三个学期的数学分析课程学习，你能否概括性地描述所学知识？•回顾：华东师大编《数学分析》第一章实数与函数第七章实数的完备性第二章数列极限第三章函数极限第四章连续函数第五章导数和微分•第六章微分中值定理及其应用第八章不定积分第九章定积分•第十章定积分的应用第十一章反常积分（定积分+函数极限）第十二章数项级数（部分和数列的极限）第十三章函数列与函...
2024-05-150889.41 KB0
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(34)--求导法则1数学分析
第五章导数和微分求导法则1一、导数的四则运算000(()())()().(1)xxuxvxuxvx在点x0也可导,且()()()fxuxvx定理5.5若函数在点x0可导,则函数(),()uxvx00000(()())()()()().(2)xxuxvxuxvxuxvx在点x0也可导,且()()()fxuxvx定理5.6若函数在点x0可导,则函数(),()uxvx一、导数的四则运算().uvwuvwuvwuvw定理5.6可推广到任意有限个函数相乘的情形,如推论若u(x)在点x0可导,c是常数，则(())(...
2024-05-1501.58 MB0
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(34)--5.3 5.4投资费用问题数学理论与实践
mtmttmrPD)1(rrtmmmrP)1(limPerttPertDP.rmtmmrP)(1lim一、一、一、mDtDertP,eaaPertDDertP100105%10)164.87(100.00510万元ePeDrt1.)162.89(.005)1001()1(10万元rnPD)163.86(2).0051001()1(210万元mtmrPD2.3.P201000008%.00820100000Pe201901000006.1eP2019020100000rAerAe2rAe3nrAenD11rrneeA...
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(33)--数学分析选讲7.2.4数学分析选讲
数学分析选讲7.2第二型积分及各种积分间的联系四、综合举例2222(2)1,()()221,axyabLxzac得：从而可将四、综合举例四、综合举例uvOw(0,1,0)(1,0,0)(0,0,1)1uvw
2024-05-1501003.15 KB0
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(33)--柯西收敛准则数学分析
第二章数列极限柯西收敛准则定理2.8数列}{an收敛的充要条件是:0,,NnmN对于任意正数，存在，当时有.nmaa柯西收敛准则柯西准则的充要条件可用另一种形式表达为：满足上述条件的数列称为柯西列.||.nnpaa0,0,NnN当时，对任意+pN,均有时,有||,2anA||.2amA.22nmnmaaaAaAlim.0,nnaA设由极限定义，证由此推得,(,)nmNnmN当或0,N1sin(1)sin22nm...
2024-05-1501.44 MB0
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(32)--无穷小的比较数学分析
第三章函数极限无穷小量阶的比较例如,xxx3lim20xxxsinlim02201sinlimxxxx.sin1,,sin,,022都是无穷小时当xxxxxx;32比x要快得多x;sin与x大致相同x不可比.,0,1xxsin1lim0.不存在观察各极限型）（00设,是同一个极限过程中的两个无穷小量.则称是的若,0lim记为.)(o高阶无穷小,此时,,也可称是的低阶无穷小.lim若0limC，C为常数,记为则称与是同阶无穷小,.)(O若0,0li...
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(32)--数学分析选讲7.2.3数学分析选讲
数学分析选讲7.2第二型积分及各种积分间的联系1.第二型积分的计算三、典型例题与方法三、典型例题与方法三、典型例题与方法xyOz1S2SSzxySzxy22221122:1,:1.和12ddddddSSSxyzxyxyzxyxyzxy()()22221dd1ddxyxyDDxyxyxyxyxyxy()2221ddxyDxyxyxyπ13220022dcossin1d=15.rrr三、典型例题与方法2.第二型积分的简单性质的证明三、典型例题与方法
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(32)--5.1 5.2存款及放款问题数学理论与实践
,,,,,321unuuu1321nnnuuuuu(1).nu(1)nniinnuuuus121(2)(1)n一、1nun}{ns，s,limssnn1nun,s1nnu}{ns1nnun321nsn3212()1nn)(n...)1(1...321211nn.nu1)(1nn,111nn)1(1...321211nn111...3121211nn.111nnnsl...
2024-05-1502.29 MB0
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(31)--数学分析选讲7.2.2数学分析选讲
数学分析选讲7.2第二型积分及各积分间的关系(1)二、难点解析与重要结果不满足积分第一中值定理(3)(4)二、难点解析与重要结果二、难点解析与重要结果
2024-05-150972.98 KB0
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(31)--数列的极限数学分析
第二章数列极限数列极限的概念战国时代哲学家庄周著的《庄子天下篇》引用过一句话：一尺之棰日取其半万世不竭.an：剩余的长度na0814183218543871x从0的右侧无限趋近0战国时代哲学家庄周著的《庄子天下篇》引用过一句话：一尺之棰日取其半万世不竭.，，，，n1013101103132（1），，，，，1433221nn（2）当n无限增大时，下列数列的项的变化趋势及共同特征:na3递减无限趋近1递增无限趋近0...
2024-05-1502.08 MB0
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(31)--第四讲数学软件Mathematica应用简介
数学软件Mathematica应用简介本讲内容一.数学软件及Mathematica概述二.Mathematica使用简介三.Mathematica示例1.数学软件及Mathematica概述数学建模一般借助于数学软件.如：Mathematica、Matlab、Lingo、Maple、SAS、MathCADMathematica9.0窗口Mathematica的画图功能数学软件的种类•通用符号计算软件(Mathematica、Maple）•通用数值运算软件（Matlab）•专业软件（SAS、SPSS、Splus）•计算程序库（FORTRAN、C语言数学函数库...
2024-05-150590.08 KB0
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(30)--数学分析选讲7.2.1数学分析选讲
数学分析选讲7.2第二型积分及各种积分间的联系一、基本内容1.第二型曲线、曲面积分的定义一、基本内容一、基本内容2.第二型积分的性质一、基本内容3.第二型积分的计算一、基本内容4.第一型、第二型曲线积分之间的联系coscosLLPdxQdyPQds一、基本内容5.第一型、第二型曲面积分之间的联系一、基本内容6.二重积分与第二型曲线积分之间的联系（1）格林公式（2）曲线积分与路径无关一、基本内容6.二重积分与第...
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(29)--数学分析选讲7.1.6数学分析选讲
数学分析选讲7.1第一型积分四、综合举例四、综合举例四、综合举例
2024-05-150982.17 KB0
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(28)--数学分析选讲7.1.5数学分析选讲
数学分析选讲7.1第一型积分4.第一型积分的计算三、典型例题与方法三、典型例题与方法zyx111ozyx111三、典型例题与方法三、典型例题与方法三、典型例题与方法1522432202.2aaraddraar222=xyDadxdyaxy
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