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(27)--数学分析选讲7.1.4数学分析选讲
数学分析选讲7.1第一型积分1.交换积分次序三、典型例题与方法三、典型例题与方法•三、典型例题与方法2.重积分的值的估计此类问题的一般处理方法与定积分的处理方法类似：主要通过对被积函数的放缩，或者积分区域的放缩来得到相应的不等式。在被积函数的放缩中最常见的是通过求函数的最值来进行放缩。三、典型例题与方法三、典型例题与方法3关于变限重积分的问题（含参量积分）三、典型例题与方法三、典型例题与方法解
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(26)--数学分析选讲7.1.3数学分析选讲
数学分析选讲7.1第一型积分(1)第一型积分的性质相似二、一些说明与结论(2)(3)二、一些说明与结论22(4)二、一些说明与结论二、一些说明与结论
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(25)--参变量函数的导数数学分析
第五章导数和微分参变量函数的导数设平面曲线C的参数方程为平面曲线两种方程之间的联系.(),.(1)(),xttyt如果函数有反函数则(1)式可()xt),(1xt1(())().yxfx确定复合函数由此说明(),(),tt如果都可导,0()且t根据复合数.这种由参数方程(1)所表示的函数,称为参变量函函数和反函数的求导法则,得到ddd()dd.(2)ddddd()yyttyxttxtxt(),.(1)(),xttyt...
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(24)--单调有界定理数学分析
第二章数列极限单调有界定理定义若数列an的各项满足不等式则称an为递增（递减）数列。11()nnnnaaaa单调有界定理递增和递减数列统称为单调数列．定理2.7单调有界数列必有极限.此定理可分为两个部分：1、数列递增且有上界，则必有极限．nana2、数列递减且有下界，则必有极限．nana•定理的几何解释以单调增加数列为例数列的点只可能向右一个方向移动或者无限向右移动或者无限趋近于某一定...
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(23)--函数的连续性概念数学分析
第四章函数的连续性函数的连续性概念x0,xx)(()0xffxy)()(00fxxfx当Δx→0时，00,xxxx函数在点上的连续f(x)yxOyxxy0x（时间）（高度）0limxy000lim0xxfxfx0lim0xyf(x)yxOyxxy0x（时间）（高度）000limxfxxfx函数在点上的连续设函数y=f(x)在点x0就称函数y=f(x)在点x0处连续0lim0xy及其邻域内有定义，如...
2024-05-1507.42 MB0
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(22)--函数的微分数学分析
第五章导数和微分函数的微分导数微分表示函数在一点处由自变量所引起的函数变化的快慢程度.是函数在一点处由于自变量微小变化所引起的改变量的近似值.导数与微分在很多工程计算中，人们经常利用微分进行近似计算sin3030oe0.03边长为x的正方形铁片，加热后边长增加了x，问铁片的面积约增加了多少？xx(x)2面积增加多少正方形铁片受热后面积的改变量2x0A0x0x2020)(xxxA).(220xxx(1)2)(xx(x2...
2024-05-1501.22 MB0
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(22)--第五讲数学规划模型和Lingo软件介绍
数学规划模型和Lingo软件介绍数学规划模型：实际问题中的优化模型(参考:运筹学)规划模型三要素：决策变量；目标函数；约束条件可行解（满足约束）与可行域（可行解的集合）最优解（取到最小／大值的可行解）约束条件或max）0101Rijnmin(f(x)s.t.h(x),i,...,mg(x),j,...,lxD目标函数决策变量一般形式：数学规划模型的简单分类•线性规划(LP)目标和约束均为线性函数•非线性规划(NLP)目标或约束中存在非线性函数二次...
2024-05-150132.53 KB0
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(21)--函数的凸性数学分析
第六章微分中值定理及其应用函数的凸性一凸函数的定义函数2yxyx与的图象的不同特点是：2yxABxyOABxyxyO2(),,yxyxAB上任取两点弦AB恒在曲线的上方(下方).段AB我们把具有前一种特性的曲线称为凸的，相应的函数称为凸函数：后一种曲线称为凹的，相应的函数称为凹函数．2yxABxyOABxyxyO定义1设f为区间I上的函数．若对于I上的任意12,(0,1),xx两点和任意实数总有1212((1))()(1)(),(1)fxxfxfx...
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(18)--第三讲数学软件Matlab应用简介
数学软件Matlab应用简介本讲内容1.数学软件Matlab概述2.Matlab使用简介3.Matlab示例(Logistic模型)Matlab是基于矩阵的一种计算工具，它已经成为世界各国高校和研究人员中最为流行的软件之一。一.数学软件Matlab概述它提供了丰富可靠的矩阵运算、数据处理、图形绘制、图像处理等便利工具，并且由于Matlab的广泛应用，很多理论的创始人在MATLAB上开发了相关的工具箱。工具箱有：控制系统、通讯、符号运算、小波计算、偏微分方程、...
2024-05-150345.51 KB0
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(17)--27、罗尔中值定理数学分析
第六章微分中值定理及其应用罗尔中值定理罗尔(Rolle)中值定理:若函数f(x)满足下列条件:(1)在闭区间[,]ab上连续,(2)在开区间(,)ab内可导,(3)在区间端点的函数值相等，即()()fbfa,则在(,)ab内至少有一点)(ba,使得()f0.几何解释:ab12xyof(x)y.,水平的在该点处的切线是点上至少有一在曲线弧CABC证明:.(1)Mm若,[,]()连续在abfxM和最小值m.必有最大值.()Mfx则.0()由此得fx(,),ab.0()都有f....
2024-05-1501.82 MB0
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(15)--23.导数的定义数学分析
第五章导数与微分导数的定义1.自由落体运动的瞬时速度问题0tt0时刻的瞬时速度,求tt如图,,0取一邻近于t的时刻t,t运动时间tsv平均速度00ttss).(20tgt0时,当tt取极限得2t)(tlimv00gtt瞬时速度gt0.导数的定义2.切线问题割线的极限位置——切线位置蓝色曲线表示函数曲线；绿色直线表示过固定点的割线；红色直线表示过固定点的切线.观察：绿色割线在动点的移动下如何逼近红色切线2.切线问题割线的极限...
2024-05-1501.89 MB0
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(13)--21、介值定理数学分析
第四章函数的连续性介值定理根的存在定理(零点定理):设函数f(x)在闭区间a,b上连续，且f(a)与f(b)异号(即0()()fbfa),那么在开区间a,b内至少有一点，使0()f..(,)0()内至少存在一个实根在即方程abfx证明:设集合{|()0,[,]},Exfxxab由确界原理，则E为非空有界数集，存在上确界0sup.xE另一方面，可设()0,()0,fafb由连续函数的局部保号性，存在0,使()0,[,);()0,(,].fxxaafxxbb0(,...
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(11)--高考数学能力考查的回顾与研究
高考数学能力考查的回顾与研究恢复高考制度四十多年来，中国数学高考对能力要求的考查经历了从运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力构成的“三大能力”，到增加了实践能力和创新意识的“五种能力”，再把逻辑思维能力拆分为抽象概括与逻辑推理两种能力、增加数据处理能力后的“七种能力”的变化．２０１９年公布的“一体四层四翼”高考体系又提出了数学科的“五种关键能力”，由“三大能力”...
2024-05-150858.03 KB0
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(11)--2.3 2.4租还是买数学理论与实践
()[()]()fxdxfttdt()[()]FtCFxC()0t(t)x()[()]ttf(t)F()x()xt?125xdxx.xsint,costdt,dxxdxx251tdtttsincossin24“(cos))coscos(ttdt241](cos)cos[costtdt26Ctt3737coscos换元txsintdtttcossin)(sin251回代21xtcos73222211(1)(1)73xxCx121xt第二类换元积分法积分类型换元公式bdxaxfn)(1.tnbnax(正整数）dxx...
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(8)--数学规划思考题数学建模与数学软件
《数学建模与数学软件》20190331课前预习题目要求：进行合理假设，建立数学模型，借助LINGO进行求解.1.某银行经理计划用一笔资金进行有价证卷的投资，可供购进的证券以及其信用等级、到期年限、收益如表1所示。按照规定，市政证券的收益可以免税，其他证券的收益需要按50%的税率纳税。此外还有以下限制：（1）政府及代办机构的证券总共至少要购进450万元；（2）所购证券的平均信用等级不超过1.4（信用等级数字越小，信用程度越...
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(8)--13、归结原则数学分析
第三章函数极限归结原则f0x(0)Ux定理(归结原则):(以为例)在点的某空心邻域内有定义.()lim0xfxx(0)nxUx则极限存在,对任何且都存在且相等.)(0,limnnnfxxx设函数0lim()xxfx归结原则可以简述为:0lim()xxfxA0()lim().nnnxxnfxA对任意有证明:0lim()xxfxA00,0,0,().xxfxA则使当时恒有(必要性)设00lim,nnnxxxx又且00,0,,0.nNnNxx对上...
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(7)--数学模型习题解答数学建模与数学软件
《数学建模》习题解答第一章部分习题3(5).决定十字路口黄灯亮的时间长度.4.在1.3节“椅子能在不平的地面上放稳吗”的假设条件中，将四角的连线呈正方形改为长方形，其余不变，试构造模型并求解.5.模仿1.4节商人过河问题中的状态转移模型，作下面这个众所周知的智力游戏：人带着猫、鸡、米过河，船除希望要人计划之外，至多能载猫、鸡、米三者之一，而当人不在场时猫要吃鸡、鸡要吃米，设计一个安全过河方案，并使渡河次数尽量地...
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(6)--数学模型数学建模与数学软件
(6)--数学模型数学建模与数学软件
2024-05-15036.73 MB0
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(6)--建构主义的发展及其对数学教育的启示
建构主义的发展及其对数学教育的启示1建构主义的发展建构主义是一种学习理论.它的基本观点是,学习并非是学习者对知识的被动接纳,而是在自己已有知识经验基础上的主动建构.也就是说,学生的学习是一个不断建构的过程,只有学生主动建构,不断调整自己的内部认知结构,内部认知结构和外部知识结构相匹配时,学生的学习才能获得成功.由于这种学习理论强调的是学习者的“主动建构”和“已有知识经验”,这就对传统的“教师讲,学生听”的学...
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(5)--数学模型-第01章(第五版)
•用数学方法解决任何一个实际问题，都必须在实际与数学之间架设一座桥梁.•数学——各门科学的基础；社会进步的工具.•解决过程——实际问题转化为数学问题；数学问题的求解；数学解答回归实际问题.•这个全过程称为数学建模——为实际问题建立数学模型.第一章建立数学模型1.1从现实对象到数学模型1.2数学建模的重要意义1.3建模示例之一包饺子中的数学1.4建模示例之二路障间距的设计1.5建模示例之三椅子能在不平的地面上放稳吗...
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