§1.1归纳与类比1学习目标思维脉络1.理解归纳推理和类比推理的概念和意义.2.会用归纳推理和类比推理进行简单的推理.3.能够利用归纳推理和类比推理解决一些较为简单的数学问题.21.归纳推理(1)定义:根据一类事物中部分事物具有某种属性,推断该类事物中每一个事物都有这种属性.我们将这种推理方式称为归纳推理.(2)特征:归纳推理是由部分到整体,由个别到一般的推理.但是,利用归纳推理得出的结论不一定是正确的.(3)归纳推理的一般步...
第四节直接证明与间接证明总纲目录教材研读1.直接证明考点突破2.间接证明考点二分析法考点一综合法考点三反证法2内容综合法分析法定义利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等,经过一系列的推理论证,最后推导出所要证明的结论①成立从要证明的结论出发,逐步寻求使它成立的②充分条件,直至最后,把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件(已知条件、定理、定义、公理等)为止实质由因导果执果索因框图表示P⇒Q1→Q1⇒Q2→Q2⇒...
§1.3反证法1学习目标思维脉络1.结合已经学习过的实例,理解反证法的思维过程及思维方法.2.掌握用反证法证题的步骤.3.会用反证法证明一类命题.21.反证法的定义(1)先假定命题结论的反面成立,在这个前提下,若推出的结果与定义、公理、定理相矛盾,或与命题中的已知条件相矛盾,或与假定相矛盾,从而说明命题结论的反面不可能成立,由此断定命题的结论成立,这种证明方法叫作反证法.(2)反证法是一种间接证明的方法.2.反证法的证明步骤(1)...
2.1.1合情推理第二章§2.1合情推理与演绎推理1学习目标1.了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理.2.了解合情推理在数学发现中的作用.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4知识点一推理1.推理的概念与分类(1)根据一个或几个得出一个判断，这种思维方式就是推理.(2)推理一般由两部分组成，一部分是已知的事实(或假设)，叫做；一部分是由已知推出的判断，叫做.(3)推理一般分为与.2.合理推理前提为真时，结...
预习课本P92～95，思考并完成下列问题(1)数学归纳法的概念是什么？适用范围是什么？(2)数学归纳法的证题步骤是什么？1[新知初探]1．数学归纳法的定义一般地，证明一个与有关的命题，可按下列步骤进行正整数n只要完成这两个步骤，就可以断定命题对从n0开始的所有正整数n都成立．这种证明方法叫做数学归纳法．22．数学归纳法的框图表示3[点睛]数学归纳法证题的三个关键点(1)验证是基础数学归纳法的原理表明：第一个步骤是要找一个...
专题六算法、复数、推理与证明、概率与统计第一讲算法、复数、推理与证明11．程序框图是每年高考的必考内容，主要考查循环结构的程序框图的输出功能以及判断框内循环体结束条件的填充，多为选择题或填空题，试题难度不大；2.对复数的考查，难度一般为容易，常在选择题或填空题的前两题的位置呈现．一般考查三个方面：一是复数的概念，如实部、虚部、模、共轭复数等；二是复数的四则运算；三是复数的几何意义；3.推理与证明考查...
第七章平行线的证明7.1为什么要证明1•1.知道通过实验、观察、归纳得到的结论不一定都正确;(重点)•2.知道为什么要证明。2•“眼见为实,耳听为虚”,我们通过观察、实验的方法得到了很多正确的结论,那是不是用观察、实验的方法得到的结论都是正确的呢?这节课我们就要来感受一些用观察、实验等方法得到的不一定正确的结论。31.警方抓获一个由甲、乙、丙、丁四人组成的盗窃团伙,其中有一人是主谋,经过审讯,A,B,C三名警察各自得出结...
第七章平行线的证明4平行线的性质1课前预习1.下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（）B2课前预习2.如图7-4-1，直线l1，l2被直线l3所截，且l1∥l2，若∠1=72°，∠2=58°，则∠3=（）A.45°B.50°C.60°D.58°.B3课前预习3.直线a，b，c，d的位置如图7-4-2，如果∠1=100°，∠2=100°，∠3=125°，那么∠4等于（）A.80°B.65°C.60°D.55°D4课堂讲练新知平行线的性质定理典型例题【例1】如图7-4-3，∠1=∠2，∠3=82°，则∠...
数学选修1-2人教A版新课标导学1第二章推理与证明2.2直接证明与间接证明2.2.1综合法与分析法21自主预习学案2互动探究学案3课时作业学案3数学选修1-2人教版A自主预习学案4数学选修1-2人教版AC先生上了公交车却发现没带钱包，售票员不由分说让他下车，一位小伙子微笑着递过一块钱，C先生很感激．车上的人开始小声议论C先生是骗钱的，就在C先生生气准备甩票下车的时候，借钱给他的小伙子大声问：“能不能借一下您的手机？”C先生递...
7.4直接证明与间接证明1考纲要求五年考题统计命题规律及趋势1.了解直接证明的两种基本方法——分析法和综合法;了解分析法和综合法的思考过程、特点.2.了解间接证明的一种基本方法——反证法;了解反证法的思考过程、特点.2013全国Ⅰ,文192013全国Ⅱ,文182014全国Ⅰ,文192014全国Ⅱ,文182015全国Ⅰ,文182015全国Ⅱ,文192016全国Ⅱ,文192016全国Ⅰ,文182017全国Ⅰ,文182017全国Ⅱ,文182017全国Ⅲ,文19从近五年高考试题来看,高考对...
7.4直接证明与间接证明1知识梳理考点自测1.直接证明内容综合法分析法定义利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等,经过一系列的推理论证,最后推导出所要证明的结论从要证明的结论出发,逐步寻求使它成立的条件,直到最后,把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件(已知条件、定理、定义、公理等)为止证明思路由因导果执果索因证明流程P⇒Q1→Q1⇒Q2→→Qn⇒QQ⇐P1→P1⇐P2→→得到一个明显成立的条件文字表达因为所以或由得...
预习课本P89～91，思考并完成下列问题(1)反证法的定义是什么？有什么特点？(2)利用反证法证题的关键是什么？步骤是什么？2．2.2反证法1[新知初探]反证法的定义及证题的关键2[点睛]对反证法概念的理解(1)反证法的原理是“否定之否定等于肯定”．第一个否定是指“否定结论(假设)”；第二个否定是指“逻辑推理结果否定”．(2)反证法属“间接解题方法”．32．“反证法”和“证逆否命题”的区别与联系(1)联系：通过证明逆否命题成立...
数学选修1-2人教A版新课标导学1第一章统计案例章末整合提升21知识网络2知识整合3专题突破3数学选修1-2人教版A知识网络4数学选修1-2人教版A5数学选修1-2人教版A知识整合6数学选修1-2人教版A一、回归分析1．回归分析回归分析是对有相关关系的两个变量进行统计分析．相关指数R2刻画回归的效果，其计算公式：R2＝1－∑ni＝1yi－y^i2∑ni＝1yi－y2，R2的值越大，模型的拟合效果越好．2．建立回归模型的一般步骤(1)确定研究对...
预习课本P78～81，思考并完成下列问题(1)什么是演绎推理？它有什么特点？(2)什么是三段论？一般模式是什么？(3)合情推理与演绎推理有什么区别与联系？2．1.2演绎推理1[新知初探]1．演绎推理(1)概念：从一般性的出发，推出某个特殊情况下的，我们把这种推理称为演绎推理．(2)特点：演绎推理是从到的推理．(3)模式：三段论．原理结论一般特殊22．三段论“三段论”是演绎推理的一般模式，包括：“三段论”的结论①大前提——已知的...
章末复习课第2章推理与证明1学习目标1.了解合情推理的含义，能利用归纳、类比进行简单的推理.2.了解直接证明的两种基本方法：分析法和综合法，并会利用分析法和综合法证明简单的问题.3.了解反证法的思想，并能灵活应用.2题型探究知识梳理内容索引当堂训练3知识梳理41.合情推理(1)归纳推理①定义：从个别事实中推演出的结论的推理称为归纳推理.归纳推理的思维过程大致是：→→.②特点：由到整体、由到一般的推理.(2)类比推理①定...
2.1.2演绎推理第2章2.1合情推理与演绎推理1学习目标1.理解演绎推理的意义.2.掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4知识点一演绎推理思考分析下面几个推理，找出它们的共同点.(1)所有的金属都能导电，铀是金属，所以铀能够导电；(2)一切奇数都不能被2整除，(2100＋1)是奇数，所以(2100＋1)不能被2整除.答案问题中的推理都是从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下...
数学选修1-2人教A版新课标导学1第二章推理与证明2.1合情推理与演绎推理2.1.2演绎推理21自主预习学案2互动探究学案3课时作业学案3数学选修1-2人教版A自主预习学案4数学选修1-2人教版A从前，有一个懒人得到一大瓮的米，便开始想入非非：“如果我卖掉这些米，用卖米的钱买来尽可能多的小鸡，这些小鸡长大后会下很多蛋，然后我把鸡和蛋卖了，再买来许多猪，当这些猪长大的时候，便会生许多小猪，等小猪长大后再把它们全卖了，我就有...
7.2基本不等式及其应用1考纲要求五年考题统计命题规律及趋势1.了解基本不等式的证明过程.2.会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题.2014全国Ⅱ,文242015全国Ⅰ,文21从近五年的高考试题来看,对基本不等式考查的特点为:(1)一般不单独命题,主要在解答题解题过程的某一步用到基本不等式;(2)难度为中档.主要考查基本运算及等号成立的条件.2知识梳理考点自测1.基本不等式:ξ𝑎𝑏≤𝑎+𝑏2(1)基本不等式成立的条件:a>0,b>0.(2)等号成立...
