目标导航1.了解直接证明的一种基本方法——综合法．2.理解综合法的思考过程、特点，会用综合法证明数学问题．1新知识预习探究知识点综合法阅读教材P36，完成下列问题．1．综合法的定义利用已知条件和某些数学定义、定理、公理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立，这种证明方法叫做综合法．2．综合法的框图表示P⇒Q1→Q1⇒Q2→Q2⇒Q3→→Qn⇒Q(P表示已知条件、已有的定义、定理、公理等，Q表示所要证明的结...
预习课本P85～89，思考并完成下列问题(1)综合法的定义是什么？有什么特点？(2)综合法的推证过程是什么？(3)分析法的定义是什么？有什么特点？(4)分析法与综合法有什么区别和联系？2．2.1综合法和分析法1[新知初探]1．综合法定义推证过程特点利用和某些数学、、等，经过一系列的，最后推导出所要证明的结论成立，这种证明方法叫做综合法P⇒Q1→Q1⇒Q2→Q2⇒Q3→→Qn⇒Q(P表示，已有的_____、、等，Q表示).顺推证法或由因导果法已...
目标导航1．了解数学归纳法的原理及一般步骤；2．能用数学归纳法证明一些简单的数学命题；3．能通过“归纳→猜想→证明”解决一些数学问题．1新知识预习探究知识点一数学归纳法概念一般地，证明一个与正整数n有关的命题，可按下列步骤进行：(1)归纳奠基：证明当n取第一个值n0(n0∈N*)时命题成立；(2)归纳递推：假设n＝k(k≥n0，k∈N*)时命题成立，证明当n＝k＋1时命题也成立．只要完成这两个步骤，就可以断定命题对从n0开始的所...
目标导航(1)理解分析法的意义，掌握分析法的特点；(2)会用分析法解决问题；(3)会综合运用分析法、综合法解决数学问题.1新知识预习探究知识点分析法一般地，从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件(已知条件、定理、定义、公理等)．这种证明的方法叫做分析法．用Q表示要证明的结论，则分析法可用框图表示为：讲重点分析法的特点(1)分析法是数学中常用的一种直接...
2.2命题与证明第3课时命题的证明1做一做观察、操作、实验是人们认识事物的重要手段，而且人们可以从中猜测发现出一些结论.采用剪拼或度量的方法，猜测“三角形的外角和”等于多少度.从剪拼或度量可以猜测三角形的三个外角之和等于360°（如图），但是剪拼时难以真正拼成一个周角，只是接近周角；分别度量这三个角后再相加，结果可能接近360°，但不能很准确地都得到360°.2另外，由于不同形状的三角形有无数个，我们也不可能用...
命题热点关注高频考点例析考点一考点二本讲知识归纳与达标验收阶段质量检测第四讲12考情分析通过分析近三年的高考试题可以看出，不但考查用数学归纳法去证明现成的结论，还考查用数学归纳法证明新发现的结论的正确性．数学归纳法的应用主要出现在数列解答题中，一般是先根据递推公式写出数列的前几项，通过观察项与项数的关系，猜想出数列的通项公式，再用数学归纳法进行证明，初步形成“观察—归纳—猜想—证明”的思维模式...
第二讲理解教材新知把握热点考向应用创新演练考点一考点二一比较法考点三12一比较法1．作差比较法(1)作差比较法的理论依据a－b>0⇔，a－b<0⇔，a－b＝0⇔.(2)作差比较法解题的一般步骤：①作差；②变形整理，③判定符号，④得出结论．a>ba<ba＝b3其中变形整理是解题的关键，变形整理的目的是为了能够直接判定，常用的手段有：因式分解，配方，通分，分子或分母有理化等．2．作商比较法(1)作商比较法的理论依据是不等式的基本性...
课后作业夯关11．4直接证明与间接证明1[基础送分提速狂刷练]一、选择题1．(2018无锡质检)已知m>1，a＝m＋1－m，b＝m－m－1，则以下结论正确的是()A．a>bB．a<bC．a＝bD．a，b大小不定2解析 a＝m＋1－m＝1m＋1＋m，b＝m－m－1＝1m＋m－1.而m＋1＋m>m＋m－1>0(m>1)，∴1m＋1＋m<1m＋m－1，即a<b.故选B.32．设x，y，z>0，则三个数yx＋yz，zx＋zy，xz＋xy()A．都大于2B．至少有一个大于2C．至少有一个不小于2D．至少有一个不大于24...
2.2.1直接证明第2章2.2直接证明与间接证明1学习目标1.了解直接证明的两种基本方法——综合法和分析法.2.理解综合法和分析法的思考过程、特点，会用综合法和分析法证明数学问题.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4知识点一综合法思考阅读下列证明过程，总结此证明方法有何特点？已知a，b>0，求证：a(b2＋c2)＋b(c2＋a2)≥4abc.证明：因为b2＋c2≥2bc，a>0，所以a(b2＋c2)≥2abc.又因为c2＋a2≥2ac，b>0，所以b(c2＋a2)...
7.1二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题1考纲要求五年考题统计命题规律及趋势1.会从实际情境中抽象出二元一次不等式组.2.了解二元一次不等式的几何意义,能用平面区域表示二元一次不等式组.3.会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题,并能加以解决.2013全国Ⅰ,文142013全国Ⅱ,文32014全国Ⅰ,文112014全国Ⅱ,文92015全国Ⅰ,文152015全国Ⅱ,文142016全国Ⅱ,文142016全国Ⅰ,文162016全国Ⅲ,文132017全国Ⅰ,文72017全国...
第四讲理解教材新知把握热点考向应用创新演练考点一考点二二用数学归纳法证明不等式12二用数学归纳法证明不等式1．利用数学归纳法证明不等式在不等关系的证明中，方法多种多样，其中数学归纳法是常用的方法之一．在运用数学归纳法证明不等式时，由n＝k成立，推导n＝k＋1成立时，常常要与其他方法，如、、_______、等结合进行．比较法分析法综合法放缩法32．归纳—猜想—证明的思想方法数学归纳法作为一种重要的证明方法，常常体...
知识整合与阶段检测核心要点归纳阶段质量检测12一、合情推理和演绎推理1．归纳和类比是常用的合情推理，都是根据已有的事实，经过观察、分析、比较、联想，再进行归纳类比，然后提出猜想的推理．从推理形式上看，归纳是由部分到整体，个别到一般的推理，类比是由特殊到特殊的推理，演绎推理是由一般到特殊的推理．32．从推理所得结论来看，合情推理的结论不一定正确，有待进一步证明；演绎推理在前提和推理形式都正确的前提下，...
目标导航(1)了解直接证明的一种基本方法——综合法；(2)理解综合法的思考过程、特点，会用综合法证明数学问题.1新知识预习探究知识点综合法(1)一般地，利用已知条件和某些数学定义、定理、公理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立，这种证明方法叫做综合法．(2)用P表示已知条件、已有的定义、定理、公理等，Q表示所要证明的结论，则综合法可用框图表示为：P⇒Q1→Q1⇒Q2→Q2⇒Q3→→Qn⇒Q.讲重点综合法的特...
合情推理复习课(二)直接证明与间接证明(1)近几年的高考中归纳推理和类比推理有时考查，考查的形式以填空题为主，其中归纳推理出现的频率较高，重点考查归纳、猜想、探究、类比等创新能力．(2)处理与归纳推理相关的类型及策略①与数字有关：观察数字特点，找出等式左右两侧的规律可解．②与式有关：观察每个式的特点，找到规律后可解．③进行类比推理，应从具体问题出发，通过观察、分析、联想进行对比，提出猜想．其中找到合适...
目标导航1.了解反证法是间接证明的一种基本方法2.理解反证法的思考过程，会用反证法证明数学问题1新知识预习探究知识点反证法阅读教材P42～P43，完成下列问题．1．反证法假设原命题不成立(即在原命题的条件下，结论不成立)，经过正确的推理，最后得出矛盾，因此说明假设错误，从而证明了原命题成立，这种证明方法叫做反证法．2．反证法常见矛盾类型反证法的关键是在正确的推理下得出矛盾，这个矛盾可以是与已知条件、假设、定义...
§2.3数学归纳法第二章推理与证明1学习目标1.了解数学归纳法的原理.2.掌握用数学归纳法证明等式、不等式等简单的数学命题.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4知识点数学归纳法在学校，我们经常会看到这样的一种现象：排成一排的自行车，如果一个同学将第一辆自行车不小心弄倒了，那么整排自行车就会倒下.思考1试想要使整排自行车倒下，需要具备哪几个条件？答案答案(1)第一辆自行车倒下.(2)任意相邻的两辆自行车，前...
第一章把握热点考向理解教材新知应用创新演练§1归纳与类比知识点一知识点二知识点三考点一考点二考点三考点四1§1归纳与类比2问题1：我们知道铜、铁、铝、金、银都是金属，它们有何物理性质？归纳推理提示：都能导电．3问题2：由问题1你能得出什么结论？问题3：若数列{an}的前四项为2,4,6,8，试写出an.问题4：上面问题2、3得出结论有何特点？提示：一切金属都能导电．提示：an＝2n(n∈N＋)．提示：都是由几个特殊事例得出一般...
第2章把握热点考向考点一理解教材新知考点二应用创新演练2.3数学归纳法第一课时利用数学归纳法证明等式、不等式问题12.3数学归纳法第一课时利用数学归纳法证明等式、不等式问题2在学校，我们经常会看到这样的一种现象：排成一排的自行车，如果一个同学将第一辆自行车不小心弄倒了，那么整排自行车就会倒下．问题1：试想要使整排自行车倒下，需要具备哪几个条件？提示：(1)第一辆自行车倒下；(2)任意相邻的两辆自行车，前一辆倒...
数学选修1-2人教A版新课标导学1第一章统计案例1.2独立性检验的基本思想及其初步应用21自主预习学案2互动探究学案3课时作业学案3数学选修1-2人教版A自主预习学案4数学选修1-2人教版A饮用水的质量是人类普遍关心的问题．据统计，饮用优质水的518人中，身体状况优秀的有466人，饮用一般水的312人中，身体状况优秀的有218人，人的身体健康状况与饮用水的质量之间有关系吗？5数学选修1-2人教版A1．分类变量和列联表(1)分类变量：变量...
第七章平行线的证明3平行线的判定1课前预习1.同位角，两直线平行；内错角，两直线平行；同旁内角，两直线平行.2.如图7-3-1，如果∠ABD=∠BDC，那么()A.AB∥CD(内错角相等，两直线平行)B.AD∥BC(内错角相等，两直线平行)C.AB∥CD(两直线平行，内错角相等)D.AD∥BC(两直线平行，内错角相等)相等相等互补A2课前预习3.如图7-3-2，下列推理错误的是（）A.因为∠1=∠2，所以c∥dB.因为∠3=∠4，所以c∥dC.因为∠1=∠3，所以a∥bD.因为...
