问题情境:问题1:角的终边和单位圆的交点P的坐标是_____________问题2:向量的夹角为________12(cos,sin),cos,sinOPOP�(0)2(cos,sin)P1(cos,sin)POxy(1)怎样求?1OPOP2�(2)对于任意角,以上结论还成立吗?,(cos,sin)1两角和与差的余弦2学习新知:1.两角差的余弦公式:cos()coscossinsin在直角坐标系中,单位圆和x轴正半轴交于点P0(1,0),以Ox为始边,分别...
3.3.2二倍角的三角函数（2）【课标要求】1.能运用二倍角公式推导半角公式.2.会用半角公式进行简单的恒等变换.3.会用三角函数解决一些简单的实际问题．自主学习基础认识半角公式|自我尝试|1．判断正误．(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)cosα2＝1＋cosα2.()(2)存在α∈R，使得cosα2＝12cosα.()(3)对于任意α∈R，sinα2＝12sinα都不成立．()(4)若α是第一象限角，则tanα2＝1－cosα1＋cosα.()×√×√2．下列各式中，...
二倍角的三角函数11.二倍角的三角函数sin2=2sincos简记S2cos2=cos2－sin2简记C2=2cos2－1=1－2sin222tantan2=1tan简记T2复习回顾2.公式的灵活运用:2(1)1sin(sincos)222(2)1cos2cos221cos(3)cos2221cos(4)sin222练习:3.函数的最大值是_______4sin3cosyxx1.化简的结果是_______11113cos2(2)222224.函数的最大值是_______4sin3cos2yxx...
§4.6简单的三角恒等变换[考纲要求]掌握两角和、差的正弦、余弦、正切公式，会灵活运用公式的变形解决三角函数的化简、求值等问题．123【思考辨析】判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)y＝3sinx＋4cosx的最大值是7.()(2)设α∈(π，2π)，则1－cos（π＋α）2＝sinα2.()(3)在非直角三角形中有：tanA＋tanB＋tanC＝tanAtanBtanC．()4【答案】(1)×(2)×(3)√(4)×(5)×(4)设5π2<θ<3π，且|cosθ|＝15，那么s...
简单的三角恒等变换第六节返回返回考点一三角函数式的化简返回返回[典例](1)sin180°＋2α1＋cos2αcos2αcos90°＋α等于()A．－sinαB．－cosαC．sinαD．cosα(2)化简：sin2α＋βsinα－2cos(α＋β)．[解](1)原式＝－sin2αcos2α2cos2α－sinα＝－2sinαcosαcos2α2cos2α－sinα＝cosα.(2)原式＝sin2α＋β－2sinαcosα＋βsinα＝sin[α＋α＋β]－2sinαcosα＋βsinα＝sin...
初三数学总复习资料之二B基础能力过关几何测试一三角形测验班号姓名：一、选择题(每小题2分，共20分)：1.[2000杭州]如图1，()A．B．C．D．2.[2000宁波]如图2，直线，被直线所截，若，则()A．B．C．D．3.[2000石家庄]一个三角形的两边的长分别为和，第三边的长为奇数，则第三边的长为()A．或B．C．D．或4.[2000济南]以下列各组线段为边，能组成三角形的是()A．，，B．，，C．，，D．，，5.[2000重庆]如图3，是内一点，延长交于点...
锐角的三角比测试题及答案（三）一、填空题（每小题2分，共40分）1、Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，AB＝13，则sinA＝__________。2、Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则cosA＝__________。3、Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则tgB＝__________。4、若α为锐角，cosα＝，则α＝__________度。5、计算sin230°十cos230°＝__________。6、Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，sinA＝，则AC＝__________。7、如图：厂房屋顶的人字架为等...
通光初中初二数学练习集初二数学练习（相似三角形的判定与性质）姓名学号得分一、填空题：1、如图,在△ABC中,DE∥BC,AD：AC=2：1，则△ADE∽△，∠C=∠△ABC的面积：△ADE的面积=.CAAED1EDGEADBBCBFC(第1题图)(第2题图)(第3题图)2、已知:如图,直线DE交△ABC的两边AB、AC于点D、E,且∠1=∠B则.3、如图,DE∥BC,则△∽△,若AD=3,BD=2,AF⊥BC,交DE于G,则AG:AF=：,△AGE∽△AFC,且它们的相似比为.4、如图,平行四边形ABCD中,P是CD上的...
谭老师数学教育园地电话：13907732480QQ：846274582欢迎大家一起交流八年级数学竞赛讲座三角形的有关概念一、知识结构：1、三角形的定义；2、三角形的角平分线、中线、高；3、三角形的三边之间的关系；4、三角形的内角和定理及其推论；5、同一个三角形中边与角之间的关系；6、三角形的分类；二、典型例题：1、△ABC三边长分别为a,b,c,且,则这个三角形一定是()A.三边不相等的三角形B.等边三角形C.等腰三角形D.任意三角形2、△ABC...
§4.13相似三角形应用举例（二）1、如图，为了测量河宽AB，在地面上定出线段BC，AD，并使，应量出的其他线段合理的是（）(A)OB与OC(B)OC与OD(C)OA，OD与CD(D)OB，OC与CＤ2、用木工用的曲尺（两支直尺相交成直角）测量大坝的高度，如图，使OA，OB分别顶住地面和大坝的斜面CD，使OA与地面垂直，量出OA=40cm，OB=60cm，AD=30cm，若CD=8m，求大坝的高度（精确到0.1m）。3.埋在地下的水槽的横截面ABCD是等腰梯形，但两腰不平整，不易...
教考资源网助您教考无忧2010年全国各地数学中考试题分类汇编26三角形的基础知识一、选择题1．（2010江苏苏州）如图，在△ABC中，D、E两点分别在BC、AC边上．若BD=CD，∠B=∠CDE，DE=2，则AB的长度是A．4B．5C．6D．7【答案】A2．（2010安徽省中中考）如图，直线∥，∠1＝550，∠2＝650，则∠3为（）A）500.B）550C）600D）650【答案】C3．（2010广东广州，4，3分）在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，若BC＝5，则DE的长是（...
3线段的垂直平分线第2课时三角形三边的垂直平分线及尺规作图11．到三角形三个顶点距离相等的点，是三角形三条边的的交点．2．已知三角形的一条边及这条边上的高，能作____个三角形，这些三角形的面积____．3．已知等腰三角形的底边及底边上的高，能作____个等腰三角形，它们的关系是____．垂直平分线无数相等两全等2知识点1：三角形三条边的垂直平分线1.如图所示，到△ABC的三个顶点距离相等的点是△ABC的()A．三条中线的交点B...
1．相似三角形判定定理3：两角分别____的两个三角形相似，用符号表示为：如图所示，在△ABC和△A′B′C′中，如果∠B＝∠B′，∠C＝____，那么△ABC∽△A′B′C′.第3课时相似三角形的判定定理3与直角三角形相似的判定2．直角三角形相似的判定定理：直角边和____分别对应成比例的两个直角三角形相似，用符号表示为：如图所示，在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，如果____＝____，那么Rt△ABC∽Rt△A′B′C′.3．因为直角三角形是特殊...
2直角三角形第1课时直角三角形的性质与判定11．定理：直角三角形的两个锐角____；有两个角互余的三角形是．2．勾股定理：直角三角形两条直角边的等于斜边的平方．3．勾股定理的逆定理：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是____三角形．4．如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么它也是一个定理，其中一个定理称为另一个定理的．互余直角三角形平方和直角逆定理2知识点1：直角三角形的性质1．(2015襄...
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1.如图，正方形ABCD的边长为1，点O为对角线的交点，试指出图中的相似三角形.ABDCO解：△AOD∽△BOC∽△AOB∽△DOC△DCB∽△ABC∽△BAD∽△CDA.12.如果一个三角形的三边长分别是5、12和13，与其相似的三角形的最长边长是39，那么较大的三角形的周长是多少？较小三角形与较大三角形周长的比是多少？解：设较大三角形的最小边为x，另一条未知边为y，由题意可得：39313125yx所以：x=15，y=36，较大三角形的周长为：15+36+39=90，两者之比为：903302
预习课本P140～141，思考并完成以下问题(1)如何利用两角差(和)的正、余弦公式导出两角差(和)的正切公式？(2)公式Tα±β的应用条件是什么？3．1.3两角和与差的正切1[新知初探]两角和与差的正切公式名称公式简记符号使用条件两角和的正切tan(α＋β)＝_____________T(α＋β)α，β，α＋β≠kπ＋π2(k∈Z)两角差的正切tan(α－β)＝_____________T(α－β)α，β，α－β≠kπ＋π2(k∈Z)[点睛]当tanα，tanβ...
等边三角形的性质12请你思考等边三角形有几条对称轴？3ABC等边三角形性质等边三角形有三条对称轴4请你思考等边三角有三条边相等，那三个内角什么关系呢？5ABC等边三角形性质 AB=AC∴∠B=∠C AB=BC∴∠A=∠C∴∠A=∠B=∠C ∠A+∠B+∠C=180°∴∠A=∠B=∠C=60°6等边三角形性质：等边三角形三个内角相等，并且每一个都等于60°7请你思考ABCD已知AD是等边△ABC中∠BAC的平分线，AC=2,你能求出CD的长度吗？分析：因为AD是等边△A...
