例：老鼠以1m/s的速度由A向西北逃窜,猫在B处以3m/s的速度向正东追去。AB问：猫能否追到老鼠？为什么？结论：猫的速度再快也没用,因为方向错了。请再举出几个既有大小和又有方向的量引例：1F：力S：位移它们都是有大小和方向的量叫向量a：加速度2向量的概念及表示3二、向量的表示方法：AＢ②用小写字母表示：a，b，ca一、向量的定义：既有大小又有方向的量叫向量向量的长度(模)大小记为┃a┃①几何表示——用有向线段表示：有向...
弧度制1在角度制下,当把两个带着度、分、秒各单位的角相加、相减时,由于运算进率不是十进制,给我们带来不少困难．那么我们能否重新选择角的单位,使在该单位制下两角的加、减运算与常规的十进制加减法一样去做呢？角度制的角是如何定义的？11360lc1OAB我们把用度做单位来度量角的制度叫做角度制.2OACl=2rα定义：把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角,即用弧度制度量时,这样的圆心角等于1rad.AOC=2rad角的弧...
1二、直棱柱、正棱锥、正棱台直棱柱的侧面展开图如下：hchS直棱柱侧其中c为底面周长，h为高。2/h正三棱锥的侧面展开图如下：/hchS21正棱锥侧其中c为底面周长，为斜高，即侧面三角形的高。h3hh侧面展开4正棱台的侧面展开图如右图：/h/hchcS)2(1正棱台侧c,c’分别为上下底面周长，h’为斜高，即侧面等腰梯形的高。5侧面展开hh6S直棱柱=chS正棱台=(c+c’)h’S正棱锥=ch’c’=cc’=01212上底扩大上底缩小棱柱、棱锥...
直线与平面垂直（一）1问题情境想一想2ABα学生活动3数学理论问题3：如何定义一条直线与一个平面垂直？问题1：一条直线垂直于一个平面内的一条直线，这条直线与这个平面垂直吗？问题2：从圆锥so的形成过程你能得出直线与平面垂直的定义吗？4直线和平面垂直的定义：如果一条直线l和一个平面a内的任意一条直线都垂直，我们就说直线l垂直于平面a.直线l叫做平面α的垂线，平面α叫做直线l的垂面．垂线和平面的交点称为垂足.la记作...
复习1.平面向量基本定理的内容是什么？2.什么是平面向量的基底？3.什么叫正交分解？1如果e1,e2是同一平面内的两个不共线的向量，那么对于这一平面内的任一向量a，有且只有一对实数λ1,λ2使得a=λ1e1+λ2e2平面向量基本定理:不共线的平面向量e1,e2叫做这一平面内所有向量的一组基底.向量的基底:2一平面向量用一组基底，表示成的形式，我们称它为向量的分解.当互相垂直时，就称为向量的正交分解.�1e�2e2,e�1e1122aee��ll=...
1特征图形表示符号表示内容关系直线在平面内直线与平面相交直线与平面平行有无数个公共点有且只有一个公共点没有公共点aaAaaa∩=Aa∥a一、直线与平面位置关系2直线和平面平行的判定定理如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。baba∥baa∥应用：判断或证明线面平行。关键：在平面内找(或作)一条直线与平面外的直线平行3课本P3711.如图,在四棱锥P-ABCD中,M,N...
两个平面平行的性质1复习：1、两个平面的位置关系:_______2、两个平面平行的判定方法:____αbaβ判断:(1)两个平面平行,其中一个平面内的直线是否平行于另一个平面?2两个平面平行，其中一个平面内的直线必平行于另一个平面面面平行转化为线面平行这个结论可作为两个平面平行的性质3判断:(2)两个平面平行,分别在两个平面内的直线是否平行?4两个平面平行的性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行．...
引例1“一尺之槌,日取其半,万世不竭”,试写出剩余的长度y与截取次数x的函数关系式.1xy()21、若剩余的长度是尺，则截取次数x是多少？1163、若对于给定一个y值,是否只有惟一的x与之对应？2、若已知y的值,如何求相应的x值？12x=logy1某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个,.1个这样的细胞分裂x次后,得到的细胞个数y与x的函数关系是什么？2xy引例23、若给定一个y值,是否只有唯一的x与之对应？1、若y=8,则x=,2、若已知y,如...
1向量共线定理：如果有一个实数λ，使那么是共线向量；反之，如果是共线向量，那么有且一个实数λ，使(0)baaba与ba与(a0)ba2火箭在升空的某一时刻,速度可以分解成竖直向上和水平向前的两个速度.ij1xvi�2yvj�vij与垂直,记作:ij...
获得高分最可靠的因素是懂得怎样开发本人的潜力。研究表明：“尖子”生名列前茅的方法技巧其他人并不难学到手。根据美国教育专家和尖子生自己的意见,主要有以下十项：1、以学为先在他们心目中,学习是正事,正事理应先于娱乐。2、随处学习每天练跑途中记忆词语。在盥洗池旁贴一张词汇表,每天刷牙时熟记一个生词；无论怎样各具特色,有一点他们是一致的：保证学习时间,坚持不懈。13、讲究条理把常用的与学习有关的东西都放在伸手可...
1.1.1任意角1温习:1.在1600;4800;-9600;-16000中,属于第二象限角的有______个.2.与4050角终边相同的角是()A.k3600-450B.k3600-4050C.k3600+450D.k1800+4503.与-19000角的终边相同的角中,最小的正角是________,最大的负角是_______,绝对值最小的角是_________。23.终边落在直线x+y=0上的角的集合是________终边落在直线上的角的集合________3yx34.集合,则M与N之间的关系是()A.B.C.D.00{|9045,}MxxkkZ0{|45,}NxxkkZ...
2.2向量的数乘(3)2.2向量的数乘(3)1温习:向量共线定理:一般地,对于两个向量,(0,)aab(1)如果有一个实数,使得,则baab(2)如果,那么有且只有一个实数,使abba(1).如果,则.()baRab1.判断下列命题命题的真假.(2).如果,则存在唯一实数,使得abab(3).如果,则12122,24aeebee��ab(4).如果...
两直线的位置关系---两条直线平行复习提问:1.你知道用什么来刻画直线的倾斜程度吗?2.那能否用倾斜角,斜率来刻画两条直线的位置关系呢?练习：试在同一坐标系内分别画出下列各组直线.（1）y=x,y=x+1.（2）y=-2x-1,y=-2x+3.（3）y=3x+1,y=3x-2.xyo1l2l它们的倾斜角如何?那么它们的斜率呢?12,llBCEFACDF12构造两个直角三角形（直角边分别平行于坐标轴）那么ABCDEFkk～ABCDEF1212,kkABCDEFBACEDFll...
三角函数值图象和性质1练习:1.在高200m的山顶C处测得山下一铁塔AB的塔顶B和塔底A的俯角分别为300和600,则塔高为___m.2.在一铁塔AB东点P处测得塔顶B的仰角为300,向前走20m到达Q处测得B的仰角为450,则塔AB的高为______m.ABCDBAPQ23.下图是周期为的某函数y=f(x)的图象,则f(x)=()A.sin(x+1)B.sin(-x+1)C.sin(x-1)D.sin(-x-1)211yxo4.函数y=sinx+|sinx|的值域是______,周期是_______变:函数y=sin|x|+|sinx|的值域是______,是周期函...
第2章平面解析几何初步2.1.1直线的斜率1问题引入2级宽结论：如果每个台阶的级宽不变，每个台阶的级高越大，坡度就越大，楼梯就越陡.坡度=级宽级高级高级高问题探究3OyxP(x1,y1)Q(x2,y2)y2－y1x2－x11、在平面直角坐标系中，如何刻画直线的倾斜程度呢？已知两点P(x1,y1),Q(x2,y2),如果x1≠x2，那么直线PQ的斜率为:问题探究2121y-yk=x-x4在坐标系内分别作出经过下列两点的直线，并求出直线斜率.①A（2,3）,B（4,5）②P（-2,3）,Q...
1平面内的一条直线把平面分为两部分，其中的每一部分都叫做半平面。课堂新授图形表示为：2一般地，一条直线和由这条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角,这条直线叫做二面角的棱,这两个半平面叫做二面角的面.一、二面角的定义二面角二面角l2、二面角的表示方法AB二面角－AB－l二面角－l－二面角C－AB－DABCDABCEFD二面角C－AB－E1、定义3二面角二、二面角的平面角ABPl1、定义二面角的平面角必...
三角函数的周期性1yx024-2生活中或数学中还有哪些周期性现象？21.一般地，对于函数f(x),如果存在一个非零的常数T，使得定义域内的每一个x的值，都满足f(x+T)=f(x)，那么函数f(x)就叫做周期函数非零常数T叫做这个函数的周期2.对于一个周期函数f(x),如果在它所有的周期中存在一个最小的正数，那么这个最小的正数就叫做f(x)的最小正周期。思考：一个周期函数的周期有多少个？概念正弦函数和余弦函数的最小正周期都是.2π...
1自主探究：知识回顾问题1：空间直线与直线之间有哪些位置关系？问题2：空间直线与平面之间有哪些位置关系？仔细观察长方体各个面并探索两个平面之间有哪些位置关系？C1CD1B1A1DBA2平面与平面的位置关系位置关系内容公共点个数图形表示（直观图）符号表示两平面平行两平面相交无公共点有一条公共直线思考：以前在哪些地方接触过平面与平面平行？aba//bablaIb=l3定理探究：问题4，如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平...
二倍角的三角函数11.二倍角的三角函数sin2=2sincos简记S2cos2=cos2－sin2简记C2=2cos2－1=1－2sin222tantan2=1tan简记T2复习回顾2.公式的灵活运用:2(1)1sin(sincos)222(2)1cos2cos221cos(3)cos2221cos(4)sin222练习:3.函数的最大值是_______4sin3cosyxx1.化简的结果是_______11113cos2(2)222224.函数的最大值是_______4sin3cos2yxx...
1直线和平面平行的判定定理如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。baba∥baa∥2直线和平面平行的性质定理如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行。m//mml3填空：2.若两直线a、b相交，且aα∥，则b与α的位置关系可能是bα∥，b与α相交bα∥，或bα，或b与α相交1.若两直线a、b异面，且aα,∥则...
