在数学的天地里,重要的不是我们知道什么,而是我们怎么知道什么.---达哥拉斯1二次函数y=x2与y=-x2的性质：抛物线y=x2y=-x2对称轴顶点坐标开口方向位置增减性最值创设情境,导入新知x24-2y=x2y=-x2yo-2-4223(1)在下列平面直角坐标系中,作出y=2x2的图象yx26481002-2-4y=x2y=2x²探究学习,获取新知x－2－1.5－1－0.500.511.52y=2x284.520.500.524.58(2)二次函数y=2x2的图象是什么形状？它与二次函数y=x2的图象有什么相同和不同？它的...
第三章圆回顾与思考（第1课时）1一、知识结构圆基本概念与性质与圆有关的位置关系与圆有关的计算定义对称性点与圆的位置关系弧长确定圆的条件圆周角与圆心角的关系垂径定理圆心角、弧、弦的关系直线与圆的位置关系圆的内接四边形扇形面积切线长定理内接正多边形2圆是对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的；圆又是对称图形，是它的对称中心.二、知识点回顾圆的对称性轴对称轴中心圆心O3垂径定理•垂直于弦的直径平分，并且...
26.1二次函数1知识回顾1.一元二次方程的一般形式是什么？2。一次函数的定义是什么？ax2+bx+c=0形如y=kx+b(其中k,b为常数且k≠0)的函数叫做x的一次函数(a≠0)23456789二次函数10温馨提示：同桌交流，互相帮助！试一试：探究问题1要用总长为20米的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃。怎样围法，才能使围成的面积最大？1设矩形靠墙的一边AB的长ｘｍ，矩形的面积yｍ2．能用含x的代数式来表示y吗？2试填下面的表3x的值可以任意取...
课题：2.5.1二次函数与一元二次方程课型：新授课年级：九年级12.5.1二次函数与一元二次方程2(1).h和t的关系式是什么？(2).小球经过多少秒后落地?你有几种求解方法?与同伴进行交流.由上抛小球落地的时间想到w我们已经知道,竖直上抛物体的高度h(m)与运动时间t(s)的关系可用公式h=-5t2+v0t+h0表示,其中h0(m)是抛出时的高度,v0(m/s)是抛出时的速度.一个小球从地面以40m/s的速度竖直向上抛出起,小球的高度h(m)与运动时间t(s)的关系如...
1教学目标1.经历探究长方形和窗户透光最大面积问题的过程,进一步感受数学模型思想和数学知识的应用价值；2.能够分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系,解决实际问题中的最大(小)值问题；3.能够对解决问题的基本策略进行反思,形成个人解决问题的风格．进一步体会数学与人类社会的密切联系．2问题：我们已经二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象和性质你还记得吗？让我们一起来回忆前置诊断,温习旧知3二次函数y=ax2+bx...
16.2二次根式的乘除（第2课时）湖北省赤壁市教研室来小静八年级下册复习提问1.二次根式的乘法法则：00bababa，即：两个非负数算术平方根的积等于这两个数积的算术平方根.乘法法则是如何得出的？除法有没有类似的法则？2.乘法公式的逆用：00bbaaab，有何作用？即：积的算术平方根等于各因式的算术平方根的积.探究（1）计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律？32（1）=，=；9494（2）=；=，25162...
一、二次函数常考点汇总1、两点间的距离公式：2、中点坐标：线段的中点的坐标为：直线（）与（）的位置关系：（1）两直线平行且（2）两直线相交（3）两直线重合且（4）两直线垂直3、一元二次方程有整数根问题，解题步骤如下：①用和参数的其他要求确定参数的取值范围；②解方程，求出方程的根；（两种形式：分式、二次根式）③分析求解：若是分式，分母是分子的因数；若是二次根式，被开方式是完全平方式。例：关于x的一元二次...
授课教师：授课教师：含参一元二次不等式含参一元二次不等式的解法的解法∴不等式的解集为{x│x<2或x>3}.256xx解不等式：2560xx解：原不等式可变形为：2560xx方程的两个根为：x1＝2，x2＝3实例回顾实例回顾新课探究：新课探究：225+60xxaxa例1、解关于的不等式：分析：分析：2(3)0xaxa不等式可变形为故对应的方程必有两解.所以本题只需讨论两根的大小即可0|230|23axxaxaaxaxa...
第4章二次曲面的一般理论二次曲面方程的化简与分类定理4.6.2对于不含交叉项的二次曲面(4.6.13)222123142434442220,xyzaxayaza通过坐标变换可化为下列五个简化方程之一:221212(2)20,0;xyqzq211(4)20,0;xpyp222123123(1)0,0;xyzd211(5)0,0.xd221212(3)0,0;xyd其中各方程中出现的诸为二次曲面的非零特征根.i4.6.2二次曲面方程的...
第4章二次曲面的一般理论二次曲面方程的化简与分类4.6二次曲面方程的化简与分类4.6.1空间直角坐标变换123012301230coscoscos+,coscoscos+,coscoscos+.xxyzxyxyzyzxyzz一般坐标变换公式是由新坐标系的原点及坐标向量确定的，也可由新坐标系的三个坐标面确定.(4.6.8)第4章二次曲面的一般理论二次曲面方程的化简与分类设有三个两两互相垂直的平面：:0,1,2,3iiiii...
第4章二次曲面的一般理论空间直角坐标变换4.6二次曲面方程的化简与分类4.6.1空间直角坐标变换同一点在两个不同的坐标系中的坐标之间的关系称为坐标右手直角坐标系,为叙述方便,前者叫旧坐标系,设空间给出了两个由及决定的I;,,OijkII,,O;ijk变换公式.后者叫新坐标系.坐标系下的坐标所决定.,,它们之间的关系可由新坐标系的原点及坐标向量ijkO...
第4章二次曲面的一般理论二次曲面的主径面与主方向4.5二次曲面的主径面与主方向特征方程与特征根定义4.5.1如果二次曲面的径面垂直于它所共轭的方向，那么这个径面就叫做二次曲面的主径面.显然二次曲面的主径面就是它的对称面.定义4.5.2二次曲面的主径面的共轭方向，或者二次曲面的奇向，叫做二次曲面的主方向.1主径面与主方向的定义一二次曲面的主径面与主方向第4章二次曲面的一般理论1234,,,,,,,,0.XYZxXYZyXY...
第4章二次曲面的一般理论二次曲面的径面与奇向(1)(2),,0Fxyz及直线已知二次曲面S：000,:,.xxXtlyyYtzzZt将(2)式代入(1)式，经整理得2100020003000000,,2,,,,,,,,0.XYZtXFxyzYFxyzZFxyztFxyz(3)4.4二次曲面的径面和奇向第4章二次曲面的一般理论二次曲面的径面和奇向一、二次曲面的径面1二次曲面的径面的定义设是二次曲面(1)的任意一个非渐近方向,::XYZ000(...
第4章二次曲面的一般理论二次曲面的切线和切平面4.3二次曲面的切线和切平面(1)(2),,0Fxyz及直线已知二次曲面S：000,:,.xxXtlyyYtzzZt将(2)式代入(1)式，经整理得2100020003000000,,2,,,,,,,,0.XYZtXFxyzYFxyzZFxyztFxyz(3)第4章二次曲面的一般理论二次曲面的切线和切平面定义4.3.1若直线与二次曲面交于两个相互重合的点，则该直线称为二次曲面的切线，重...
第4章二次曲面的一般理论二次曲面的渐近方向与中心4.2二次曲面的渐近方向与中心(1)(2)142434442220,axayaza222112233121323,,222Fxyzaxayazaxyaxzayz直线l二次曲面S000,,.xxXtyyYtzzZt将(2)式代入(1)式，经整理得第4章二次曲面的一般理论二次曲面的渐近方向与中心2100020003000000,,2,,,,,,,,0.XYZtXFxyzYFxyzZFxyztFxyz(3)1二次曲面...
第4章二次曲面的一般理论第4章二次曲面的一般理论第2章空间的平面与直线4.1二次曲面与直线的相关位置4.2二次曲面的渐近方向与中心4.3二次曲面的切线与切平面第4章二次曲面的一般理论4.4二次曲面的径面与奇向4.5二次曲面的主径面与主方向，特征方程与特征根4.6二次曲面方程的化简与分类目录第4章二次曲面的一般理论一二次曲面的定义及一些记号222112233121323222axayazaxyaxzayz4.1二次曲面与直线的相关位置1二次曲面...
第3章常见的曲面五种典型的二次曲面3.5五种典型的二次曲面讨论二次曲面性状的常用方法是截痕法：用坐标面和平行于坐标面的平面与曲面相截，考察其交线（即截痕）的形状，然后加以综合，从而了解曲面的全貌．本节从方程出发来研究图形.我们把三元二次方程的图像叫做二次曲面.第3章常见的曲面五种典型的二次曲面在直角坐标系中，方程的图像叫做椭球面或椭圆面，该方程叫做椭球面的标准方程，其中a,b,c为任意正常数，称为椭球面的...
第3章视频11二次直纹曲面（2）[单选题]1.下列说法错误的是（C）A.双曲抛物面上同族的两条直母线必异面B.双曲抛物面上异族的两条直母线必相交C.双曲抛物面上同族的直母线垂直于同一个平面D.对于双曲抛物面上的点，两族直母线中各有一条通过这一点.[单选题]2．直线关于曲面x216−y24=z有(D)A.是两条同族直母线B.是两条异族直母线C.只有是直母线D.只有是直母线[判断题]3.方程y2+2yz+z2=1−x2表柱面.(对)[判断题]4.二次曲面上过点的直母线方程为（对）
第3章视频10二次直纹曲面（1）[判断题]1.单叶双曲面是直纹曲面.（对）[判断题]1.单叶双曲面上同族的两条直母线必异面.（对）[判断题]3.单叶双曲面上异族的两条直母线必相交.(错)[单选题]4．直线关于曲面x24+y29−z216=1有(D)A.是两条同族直母线B.是两条异族直母线C.只有是直母线D.只有是直母线
第3章视频11二次直纹曲面（2）[单选题]1.下列说法错误的是（）A.双曲抛物面上同族的两条直母线必异面B.双曲抛物面上异族的两条直母线必相交C.双曲抛物面上同族的直母线垂直于同一个平面D.对于双曲抛物面上的点，两族直母线中各有一条通过这一点.[单选题]2．直线关于曲面x216−y24=z有()A.是两条同族直母线B.是两条异族直母线C.只有是直母线D.只有是直母线[判断题]3.方程y2+2yz+z2=1−x2表柱面.()[判断题]4.二次曲面上过点的直母线方程为（）
