§2.3确定二次函数的表达式（2）11.会用待定系数法确定二次函数的表达式.2.会求简单的实际问题中的二次函数表达式.21.二次函数表达式有哪几种表达方式？一般式：y=ax2+bx+c顶点式：y=a(x-h)2+k2.如何求二次函数的表达式？（1）已知二次函数表达式中的一个字母系数和图像上的一个点的坐标，可用一般式代入求其表达式.（2）已知二次函数顶点坐标和图像上的一个点的坐标，可设顶点式代入求其表达式.3解析：设所求的二次函数为y=ax2...
22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质第二十二章二次函数导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第1课时二次函数y=ax2+k的图象和性质1学习目标1.会画二次函数y=ax2+k的图象.（难点）2.掌握二次函数y=ax2+k的性质并会应用.（重点）3.比较函数y=ax2与y=ax2+k的联系.21.已知二次函数①y=-x2;②y=x2;③y=15x2;④y=-4x2;⑤y=-x2;⑥y=4x2.(1)其中开口向上的有(填题号)；(2)其中开口向下，且开口最大的是(填题号)；(3)当自变量由小到大变...
第二章二次函数2.2二次函数的图像和性质(3)1问题1：二次函数的图象是一条．抛物线2问题2：二次函数y=2x2,y=2x2+1,y=2x2-5的图象有什么关系,它们是如何通过平移得到的？3y=2x2+1的图象可以由y=2x2向上平移1个单位得到。y=2x2-5的图象可以由y=2x2向下平移5个单位得到。4问题3：上题的三个函数的图像开口方向,对称轴和顶点坐标分别是什么？开口方向都向上,对称轴都是y轴,顶点坐标分别为（0,0）,（0,1）,（0,-5）5xyy=x2y=(x-1)26xy...
在数学的天地里,重要的不是我们知道什么,而是我们怎么知道什么.---达哥拉斯1创设情境,导入新课（1）一次函数y＝x＋2的图象与x轴的交点为（,）一元一次方程x＋2＝0的根为_______．（2）一次函数y＝－3x＋6的图象与x轴的交点为（,）一元一次方程－3x＋6＝0的根为_______．思考：一次函数y＝kx＋b的图象与x轴的交点与一元一次方程kx＋b＝0的根有什么关系？一次函数y＝kx＋b的图象与x轴的交点的横坐标就是一元一次方程kx＋b＝0的根...
——培根12.2二次函数的图像与性质（2）21.二次函数22yxyx与的图象一样吗？它们有什么相同点？不同点？2.二次函数是否只有22yxyx与这两种呢?有没有其他形式的二次函数？3x-3-2-10123y=x29410149987654321-1-8-6-4-22468xyy=x2O讨论形如2yax的图象的性质45㈡讨论形如2yaxc函数的性质6y0y=2x2-4-3-2-11234123456789xy=2x2+1y=2x2-1221yx221yx22yx7221yx的图象呢？问题2：二次函数221yx22yx...
21.1二次根式1正数有两个平方根且互为相反数；0有一个平方根就是它0；负数没有平方根。1、平方根的性质：1、16的平方根是什么?16的算术平方根是什么？2、0的平方根是什么？0的算术平方根是什么？3、－7有没有平方根？有没有算术平方根？正数和0都有算术平方根；负数没有算术平方根。2试一试：说出下列各式的意义；116,81,0,,0.04;49观察：上面几个式子中，被开方数的特点？被开方数是非负数2、表示什么？a表示非负数a...
华师版九年级数学上册123同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，它们的被开方数相同，这些二次根式就称为同类二次根式，就是本书中所讲的被开方数相同的二次根式.4二次根式加减时，可先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式合并.56789华师版九年级数学上册101112在进行二次根式的混合运算时，我们曾学过的整式的乘法法则和公式仍然适用..13二次根式的混合运算与整式的混合运算顺序是一样的，先算乘...
第三章圆3.3垂径定理1•等腰三角形是轴对称图形吗？•如果将一等腰三角形沿底边上的高对折，可以发现什么结论？•如果以这个等腰三角形的顶角顶点为圆心，腰长为半径画圆，得到的图形是否是轴对称图形呢？类比引入2③AM=BM,●OABCDM└①CD是直径②CD⊥AB可推得⌒⌒④AC=BC,⌒⌒⑤AD=BD.条件结论如图，AB是⊙O的一条弦，作直径CD，使CD⊥AB，垂足为M。（1）该图是轴对称图形吗？如果是，其对称轴是什么？（2）你能图中有哪些等量...
2．2一元二次方程的解法2．2.1配方法第2课时用配方法解二次项系数为1的一元二次方程第2章一元二次方程1(a±b)2一半1.完全平方公式：a2±2ab＋b2＝_________．2．一般地,在方程x2＋ax＝b的左边加上一次项系数的_______的平方,再减去这个数,使得含未知数的项在一个完全平方式里,这种做法叫作_______．配方、整理后可以直接根据平方根的意义来求解,这种解一元二次方程的方法叫作________．配方是为了把一个一元二次方程转化为两个_...
第三章圆3.1圆1如图所示，一些学生正在做投圈游戏，他们呈“一”字排开。问题：这样的队形对每一人都公平吗？你认为他们应当排成什么样的队形？每一人到玩具的距离相等时才公平。2请大家用自己的方式在草稿纸上画一个圆要求：（1）尝试用多种方法（2）观察、思考圆的形成过程动动手，动动脑试一试：通过刚才的操作、观察，你能尝试写一写“什么叫圆’’吗？试一试。3圆的定义：.Or定点称为圆心，定长称为半径以点O为圆心的圆，...
22.1.1二次函数第二十二章二次函数导入新课讲授新课当堂练习课堂小结1学习目标1.理解掌握二次函数的概念和一般形式.（重点）2.会利用二次函数的概念解决问题.3.会列二次函数表达式解决实际问题.（难点）2雨后天空的彩虹，公园里的喷泉，跳绳等都会形成一条曲线.这些曲线能否用函数关系式表示？导入新课图片引入31.什么叫函数?一般地，在一个变化的过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与...
??二次函数的实际应用—利润问题?教学设计青岛第六十一中学胡大海教学目标1．对此题的要求,通过实际问题背景考察学生构建数学模型,探究利用函数的图像与性质解决实际问题的能力,关注学生对变量间关系的刻画和数形结合的思想方法的运用,表达初、高中数学知识的衔接2.利用所学的二次函数知识解决与利润相关的实际问题,开展学生应用数学解决问题的能力,是学生体会数学与生活的密切联系,并进一步感受数学的应用价值。重点列函数关系...
第三章圆3.6直线和圆的位置关系（第2课时）1直线与圆的位置关系有几种相交直线和圆相交dr;dr;直线和圆相切直线和圆相离dr;<=>相离相切2直线何时变为切线如图,AB是⊙O的直径,直线CD经过点A,CD与AB的夹角为∠α,当CD绕点A旋转时,你能写出一个命题来表述这个事实吗?细心想想1.随着∠α的变化,点O到CD的距离如何变化?直线CD与⊙O的位置关系如何变化?2.当∠α等于多少度时,点O到CD的距离等于半径?此时,直线CD与⊙O有怎样的位置关系...
第二章二次函数2.2二次函数的图象与性质（第1课时）1回顾与思考1、回顾正比例函数，一次函数与反比例函数图象特征，请同学们谈谈它们的图象有哪些特征？2、画函数图象的主要步骤是什么？（1）_____；（3）______。列表（2）_____；描点连线3、你会用描点法画二次函数y=x2的图象吗?2yx－3－2－10123探究二次函数y=x2的图象和性质观察y=x2的表达式,选择适当x值,并计算相应的y值,完成下表：94101493xy0-4-3-2-11234108642-21描点...
二次函数的图象与一元二次第5章对函数的再探索1学习目标1、经历探究二次函数y=ax+bx+c²和一元二次方程ax+bx+c=0²关系的过程，掌握二次函数和一元二次方程的关系2、能利用二次函数图像讨论一元二次方程的实数根，反过来利用一元二次方程的实数根讨论二次函数图像与x轴交点3、进一步体会数形结合思想和函数与方程思想的综合运用，感知数学美2问题：比较二次函数的表达式y=x²-2x-3与一元二次方程x²-2x-3=0，你能说出二者之间有...
第二章二次函数回顾与思考（第2课时）1二次函数的应用一、最大值问题(1)最大利润问题；(2)最大面积问题二、需建立坐标系的问题三、二次函数与一元二次方程2解：设旅行团人数为x人,营业额为y元,则y例1：某旅行社组团去外地旅游,30人起组团,每人单价800元.旅行社对超过30人的团给予优惠,即旅行团每增加一人,每人的单价就降低10元.你能帮助分析一下,当旅行团的人数是多少时,旅行社可以获得最大营业额？（元）＝＝时，当最大值30250...
华师版九年级数学上册12345678910华师版九年级数学上册1112131.计算下列各式，观察计算结果，你发现了什么规律？14（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式.15161718解析：（1）中的被开方数3a3b含有能开得尽方的因式a2，所以（1）不是最简二次根式；（2）中根号内含有分母，所以（2）不是最简二次根式；（6）中含有能开得尽方的因数4，所以（6...
11、什么叫二次根式？下列各式哪些是二次根式？哪些不是？为什么？22345,3,27,13,,160aaa复习22、填空________7)(________7)(________)5.0()______(0)_____()(22222a是任意有理数aaaaa5.07733、计算499416252516325466362202040026202516251694944、请同学们根据以上例子讨论、归纳总结出一般规律6620204二次根式的乘法5baab（a≥0,b≥0)二次根式乘法...
课题22.1.4二次函数的图象课型新授主备审核班级姓名时间学习目标1．配方法求二次函数一般式y＝ax2＋bx＋c的顶点坐标、对称轴；2．熟记二次函数y＝ax2＋bx＋c的顶点坐标公式；3．会画二次函数一般式y＝ax2＋bx＋c的图象．重点二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像和性质。难点会用配方法求二次函数一般式y＝ax2＋bx＋c的顶点坐标、对称轴。学习过程学〔教〕记录【自助学习】1.抛物线的顶点坐标是；对称轴是直线；当=时有最值是；当时,y随...
第二章二次函数2.5二次函数与一元二次方程（2）1二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系?二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点一元二次方程ax2+bx+c=0的根一元二次方程ax2+bx+c=0根的判别式Δ=b2-4ac有两个交点有两个相异的实数根b2-4ac>0有一个交点有两个相等的实数根b2-4ac=0没有交点没有实数根b2-4ac<0温习提问2温习提问1.若方程ax2+bx+c=0的根为x1=-2和x2=3,则二次函数y=ax2+bx+c...
