第二章二次函数2.2二次函数的图象与性质（第3课时）1目标展示•学习内容:北师大版九年级下册•学习目标:会画二次函数和的图象，正确地说出它们的开口方向，对称轴和顶点坐标，能理解它们的图象与抛物线的图象的关系，理解a,h,k对二次函数图象的影响.•学习重点:二次函数的图象与性质.•学习难点:二次函数图象与图象之间的关系，a,h,k对二次函数图象的影响.khaxy2)(khaxy2)(ax2y2)(haxykhaxy2)(21说出下...
第二章二次函数2.2二次函数的图象与性质（第4课时）1函数表达式开口方向增减性对称轴顶点坐标ax2ycaxy2h2axya<0,开口向下.0)(xy轴直线)0,0(0)(xy轴直线),0(c直线xh)0,(hkhaxy2直线xh)(,kha<0,在对称轴左侧,y都随x的增大而增大,在对称轴右侧,y都随x的增大而减小.a>0,开口向上;a>0,在对称轴左侧,y都随x的增大而减小,在对称轴右侧,y都随x的增大而增大;耐心填一填2北京时间2007年6月1日零时零八分...
2.2二次函数的图象与性质（3）1生活中与抛物线相关的美丽建筑图片欣赏2上面的图片可以抽象成下面的抛物线的形式，为了更好的解读它的内涵，就让我们开启这节课的探究旅程吧数学模型31.二次函数y=3x2的图象开口方向、对称轴和顶点坐标是什么？y=3x2-2的图象呢？比较二者的联系．2.二次函数y=2x2，y=2x2+1，y=2x2-5的图象有什么关系，它们是如何通过平移得到的？温故4活动内容1：探究二次函数y=a(x-h)2的图象和性质1．请同学们在...
二次根式的加减1一、创设情境，提出问题问题1：现有一块长7.5dm，宽5dm的木板，能否采用如课本图所示的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8dm2和18dm2的正方形木板？2讨论1：满足什么条件才能截出两块正方形木板？你能用数学语言表示出来吗？讨论2：你认为可以怎样计算？8183二、类比归纳，探索新知问题2：计算结果是多少？说说你的思考过程.23xx讨论1：能合并吗？为什么？x3y2讨论2：能合并吗？如果能合并，说说你...
1.二次根式的乘法122221172531214323331243计算：当时化简当时有意义当时有意义.()();()();();()()..x,:(x);.x,x;.x,.x课前检测课前检测2计算4942516949425169===进入新课进入新课3(0,0)ababab二次根式乘法法则:两个二次根式相乘，将它们的被开方数相乘.问:从上面的计算你发现了什么规律？如何用a，b表示？成立的条件是什么?411323216422（2）例题1：计算1(1)76(2)322...
生活因数学而精彩,数学因生活而完美.122.二次函数y=ax2+bx+c的图象是一条,它的对称轴是,顶点坐标是.当a>0时,抛物线开口向,有最点,函数有最值,是；当a<0时,抛物线开口向,有最点,函数有最值,是。抛物线abacab4,422abx2直线abac442知识回顾上小下大abac442高低1.二次函数y=a(x-h)2+k的图象是一条,它的对称轴是,顶点坐标是.抛物线直线x=h(h,k)3学习目标1、理解二次函数最值的概念,会根据二次函数的表达...
第三章圆回顾与思考（第2课时）1一、问题开放如图，已知在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过D作DE⊥AC于点E，CD＝，∠ACB＝30°.BADOCE3请同学们根据题目条件尝试设计问题。2二、提出问题如图，已知在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过D作DE⊥AC于点E，CD＝，∠ACB＝30°.3问题1：求证点D是BC的中点；问题2：求⊙O的半径；问题3：求点O到BD的距离；问题4：求证DE是⊙O的切线.BADOCE3如图，已知在△AB...
第二章二次函数2.4二次函数的应用（第1课时）1(1)请用长20米的篱笆设计一个矩形的菜园。(2)怎样设计才能使矩形菜园的面积最大？ABCD)(10xxyxx210x解：设矩形的一边长为米，面积为平方米，则y255)(2x5x当时，max25y此时另一边长为10-5=5（米）因此当矩形的长和宽均为5米时，矩形的面积最大。情境引入2ABCD例1.如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽A...
第二章二次函数1探究活动图形面积2(1)设矩形的一边AB=xm,那么AD边的长度如何表示？(2)设矩形的面积为ym2,当x取何值时,y的值最大?最大值是多少?何时面积最大如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD,其中AB和AD分别在两直角边上.E40m30mABCD┐3(1)设矩形的一边AB=xm,那么AD边的长度如何表示？(2)设矩形的面积为ym2,当x取何值时,y的值最大?最大值是多少?如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD,其中AB和AD分别在两直角边上...
第4节二次函数的应用(1)第二章二次函数11．经历探究矩形和窗户透光最大面积问题的过程,进一步获得利用数学方法解决实际问题的经验,并进一步感受数学模型思想和数学知识的应用价值．2．能够分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系,并能够运用二次函数的知识解决实际问题中的最大(小)值．3.积极参加数学活动,发展解决问题的能力,体会数学的应用价值．从而增强数学学习信心,体验成功的乐趣．220)yaxbxca二...
1教学目标1.经历探索T恤衫销售中最大利润等问题的过程，体会二次函数是一类最优化问题的数学模型，并感受数学的应用价值．2.能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题的最大(小)值，发展解决问题的能力.3.经历销售中最大利润问题的探究过程，让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，发展学生运用数学知识解决实际问题的能力.2问题：我们已经学习二次函数y=ax2+bx...
2.积的算术平方根1试一试：请根据算术平方根填空：222249=____22=____232=____4936=____（）；（）；（）；（）；猜一猜：通过对上述问题的思考，你能猜想出的结论是什么？说说你的理由。ab新课导入新课导入2(0,0)ababab积的算术平方根:积的算术平方根，等于各因式算术平方根的积。利用这个性质可以进行二次根式的化简3例1化简，使被开方数不含完全平方的因数。122212=23=23=23解：这里，被...
3.2圆的对称性第三章圆1圆是轴对称图形吗？对称轴是什么?你怎么来验证？圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线。圆有无数条对称轴。O2圆是中心对称图形吗?它的对称中心在哪里?圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心.思考3ABCDO∠AOB∠COD∠AOC∠BOD我们把顶点在圆心的角叫做圆心角.圆心角的概念4判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由。①②③④5OABOABA′B′A′B′如图，将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A’OB’...
1.将下列各式化成最简二次根式，并求它们的和.，，，，，...100202721252425========1150225522002505050505010155025255....解：1========115555557236262125255552421212112....22556255112105511161125510551712725105==.求和：32.计算下列各式.（）；（）..1615323254006311113310153233333333333（）===.6611625400696111111100666316636611101011（）===..解：4
12xy若a=1,b=0,c=0,物体从某一高度落下,已知下落的高度h（m）和下落的时间t（s）的关系是：h=4.9t2,填表表示物体在前5s下落的高度：t/s12345h/m4.919.644.178.4122.521．你还记得画函数图像的一般步骤吗？列表、描点、连线2．在平面直角坐标系中画二次函数y=x2的图像.链接至几何画板链接至几何画板341．你认为作二次函数图像需要注意什么？2．二次函数y=x2的图像是什么形状？请你在课本33页画出它的图像.（1）你能描述图像的...
第3题图AB二次函数达标练习(二)一、选择题〔每题3分,共24分〕1、在抛物线y=x2—4x—4上的点是〔〕A、〔4,4〕B、〔3,—1〕C、〔—2,—8〕D、〔—1/2,—7/4〕2、二次函数y=1—6x—3x2的顶点坐标和对称轴方程是〔〕A、顶点〔1,4〕；对称轴x=1B、顶点〔—1,4〕；对称轴x=—1C、顶点〔1,4〕；对称轴x=4D、顶点〔—1,4〕；对称轴x=—43、如下图,抛物线顶点坐标为P〔1,3〕,令函数y随自变量x的增大而减小的x的取值范围是〔〕A、x>3B、x<...
杭六中九年级数学〔上〕导学案备课人：审定人：学生姓名：22.1.1二次函数学习目标：1、理解二次函数的概念,掌握二次函数的一般形式；2、会用二次函数解析式表示实际问题中变量的关系.重点：二次函数的概念.难点：建立二次函数数学模型,列二次函数解析式.一、自主学习1、填表一次函数正比例函数表达式图象形状2、探究〔先自学课本28——29页内容,然后合上书完成下面问题〕〔1〕．正方体六个面是全等的正方形,设正方形棱长为x,外...
次函数的图像与一元二次1中国历史上的方程求解约公元50~100年编成的《九章算术》，以算法形式给出了求一次方程、二次方程和正系数三次方程根的方法。7世纪，隋唐数学家王孝通找出了求三次方程正根的数值解法。11世纪北宋数学家贾宪以“立成释锁法”解三次或三次以上的高次方程式，同时，还提出了一种更简单的“增乘开方法”。13世纪，南宋数学家秦九韶提出了“正负开方术”，提供了一种用算筹布列解任意数字方程的有效算法。2相...
1学习目标•1.了解同类二次根式的概念；•2.会进行同类二次根式的加减运算.21.当x_______时，有意义．x2____.422)3(___;2333)1(:.4_____;422)3(____;23)1(:.3_____;____;2431:.2aaayyyxx猜想计算化简3(4)812()3(2)2718)1(观察（1）和（4）；（2）和（3），你有什么发现？32332322它们的共同点：（1）化简后的被开方数相同.（2）二次根式不能再化简.4几个二次根式，化简后如果被开方数相同，这样的二...
第二章二次函数2.3确定二次函数的表达式（第2课时）1引入课题1、一般地，形如y＝ax2＋bx＋c(a,b,c是常数，a≠0)的函数，叫做二次函数，所以，我们把________________叫做二次函数的一般式。2、二次函数y＝ax2＋bx＋c，用配方法可化成：y＝a(x-h)2＋k，顶点是(h，k)。配方:y＝ax2＋bx＋c＝__________________＝___________________＝__________________＝a(x＋)2＋。对称轴是x＝，顶点坐标是,其中h＝，k=,所以，我们把__________...
