§2．3．2二次函数与一元二次方程、不等式（第二课时）导学目标：1．掌握含参数的一元二次不等式的解法,渗透分类谈论的思想．2．通过一元二次不等式的求解过程,了解分式不等式、高次不等式的解法,渗透类比转化的思想．3．会利用一元二次不等式求解实际问题,体会数学抽象、数学建模的学科素养．（预习教材P50~P54,回答下列问题）温习：完成下列“三个二次”之间关系的表格情景：类比一元二次不等式的解法,2110xx我...
义务教育教科书（湘教版）八年级数学上册123456789多读多抄，这二者是必须保证的。多读多抄，这二者是必须保证的。10
专题04二次函数与一元二次不等式一、考情分析二、经验分享【知识点1一元二次不等式的概念及形式】(1).概念：我们把只含有一个未知数,并且知数的最高次数是2的不等式,称为一元二次不等式．(2).形式：①ax2＋bx＋c>0(a≠0)；②ax2＋bx＋c≥0(a≠0)；③ax2＋bx＋c<0(a≠0)；④ax2＋bx＋c≤0(a≠0)．【知识点2一元二次不等式的解集的概念及三个“二次”之间的关系】(1).一元二次不等式的解集的概念：一般地,使某个一元二次不等式成...
专题2.4一元二次不等式及其应用重难点知识讲解一．一元二次不等式【基础知识】含有一个未知数且未知数的最高次数为2的不等式叫做一元二次不等式．它的一般形式是ax2+bx+c＞0或ax2+bx+c＜0（a不等于0）其中ax2+bx+c是实数域内的二次三项式．【技巧方法】（1）当△＝b2﹣4ac＞0时,一元二次方程ax2+bx+c＝0有两个实根,那么ax2+bx+c可写成a（x﹣x1）（x﹣x2）（2）当△＝b2﹣4ac＝0时,一元二次方程ax2+bx+c＝0仅有一个实根,那么ax2+...
二次报价表项目名称:保定市满城区人民医院环保设备采购项目项目编号：YCZBBD2017-005采购人名称保定市满城区卫生和计划生育局提供商名称河北诚润环保工程有限公司大写：最终谈判报价（人民币）小写：备注提供商：法定代表人或其委托代理人：（签字或印鉴）年月日时分注：提供商须自备二次报价表,并加盖单位公章。知识改变命运
2.3.2一元二次不等式的应用1．不等式≥2的解是()x＋5x－12A．－3≤x≤B．－≤x≤31212C．≤x<1或1<x≤3D．－≤x<1或1<x≤31212解析：原不等式等价于Error!∴Error!∴Error!即－≤x<1或1<x≤3.122．若不等式mx2＋2mx－4<2x2＋4x对任意实数x均成立,则实数m的取值范围是()A．m<－2或m≥2B．－2<m<2C．－2<m≤2D．m≤2解析： 不等式mx2＋2mx－4<2x2＋4x对任意实数x均成立,∴(m－2)x2＋2(m－2)x－4<0,当m－2＝0,即m＝2时,不等式...
24不等式的性质及一元二次不等式一、选择题1．若a>b>0,c<d<0,则一定有()A．ac>bdB．ac<bdC．ad<bcD．ad>bc参考答案：B解析：根据c<d<0,有－c>－d>0,由于a>b>0,故－ac>－bd,ac<bd,故选B.2．[2019河南信阳月考]对于任意实数a,b,c,d,以下四个命题：①若ac2>bc2,则a>b；②若a>b,c>d,则a＋c>b＋d；③若a>b,c>d,则ac>bd；④若a>b,则>.其中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个参考答案：B解析：因为ac2>bc2,可见c2≠0,所以c2>0,所以a>b...
专题04二次函数与一元二次不等式【基础稳固】1．已知集合,,0,1,,,则（）A．,B．,C．,0,D．,1,2．已知集合A={|},B={|－2≤＜2＝,则=（）．[-2,-1]．[-1,2）．[-1,1]．[1,2）3．（2019全国高一课时练习）若,则不等式的解集是（）A．B．C．D．4．（2019全国高一课时练习）已知方程的两根都大于2,则实数的取值范围是（）A.B.C.D.5．（2019全国高一课时练习）函数,记的解集为,若,则的取值范围（）A.B.C.D.6．（2019北京市十一学校高...
第二章一元二次函数、方程和不等式单元测试1．若a<0,－1<b<0,则有()A．a>ab>ab2B．ab2>ab>aC．ab>a>ab2D．ab>ab2>a解析：由－1<b<0,可得1>b2>0>b,由a<0,得ab>ab2>a.2．若<<0,则下列结论正确的是()1a1bA．a>bB．ab<bC.＋<－2D．a2>b2baab解析：因为<<0,所以b<a<0.故选A.1a1b3．不等式4＋3x－x2<0的解集为()A．{x|－1<x<4}B．{x|x>4或x<－1}C．{x|x>1或x<－4}D．{x|－4<x<1}解析：不等式4＋3x－x2<0可化为x2－3x－4>0,即(x＋1)(x...
义务教育教科书（湘教版）八年级数学上册1234567891011121314151617苦难有如乌云，远望去但见墨黑一片，然而身临其下时不过是灰色而已。18
1．若关于的不等式在区间上有解,则的取值范围是（）x220xax1,5aA．B．C．D．23,523,151,23,5【参考答案】A【解析】关于的不等式在区间上有解x220xax1,5在上有解22axx15x，即在上成立,2axx15x，设函数数,2fxxx15x，恒成立2210fxx在上是单调减函数fx15x，且的值域为fx2315...
二次函数与一元二次方程、不等式稳固练习一、选择题1.已知不等式的解集为,且不等式对𝑥2‒3𝑥+𝑡<0{𝑥|1<𝑥<2�}𝑚𝑥2+2mx+𝑡>0于任意的𝑥∈𝑅恒成立,则实数m的取值范围为()A.B.C.D.(2,+∞)(0,2)[0,2)2.一元二次不等式对一切实数x都成立,则k的取值范围是2𝑘𝑥2+𝑘𝑥‒38<0()A.B.(‒3,0)(‒3,0]C.D.[‒3,0](‒∞,‒3)∪[0,+∞)3.已知关于x的不等式的解集为,则的𝑥2−4𝑎𝑥+3𝑎2<0(𝑎<0)(𝑥1,𝑥2)𝑥1+𝑥2+𝑎𝑥1𝑥2最大值是()A.B.C...
章末检测（一)集合与常用逻辑用语◎◎◎◎◎◎滚动测评卷◎◎◎◎◎◎(时间：120分钟,满分：150分)一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1．设全集U＝R,集合A＝{x|x>0},B＝{x|x>1},则A∩(∁UB)＝()A．{x|0≤x<1}B．{x|0<x≤1}C．{x|x<0}D．{x|x>1}【参考答案】B【解析】 全集U＝R,A＝{x|x>0},B＝{x|x>1},∴∁UB＝{x|x≤1},∴A∩(∁UB)＝{x|0<x≤1},故选B.2．四...
一元二次不等式强化一、十字相乘法练习：2221、x+5x+6=2、x-5x+6=3、x+7x+12=2224、x-7x+6=5、x-x-12=6、x+x-12=2227、x+7x+12=8、x-8x+12=9、x-4x-12=2210、3x+5x-12=11、3x+16x-12=2212、3x-37x+12=13、2x+15x+7=2214、2x-7x-15=15、2x+11x+12=216、2x+2x-12=二、一元二次不等式解一元二次不等式时22化为一般格式：ax+bx+c>0(a>0)或ax+bx+c<0(a>0)；练习：1、解下列不等式：22（1）3x-7x>10；（2）-2x；6x5022（3）x；（4）10...
《第二章一元二次函数、方程和不等式》学业水平质量检测本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分100分,考试时间60分钟．第Ⅰ卷(选择题,共60分)一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1．若f(x)＝3x2－x＋1,g(x)＝2x2＋x－1,则f(x)与g(x)的大小关系为()A．f(x)>g(x)B．f(x)＝g(x)C．f(x)<g(x)D．随x值变化而变化【参考答案】A【解析】因为f(x)－g(x)...
不等式解法(1).2x(12).4n2－5x－12≥02+4n－15<02－5x－12≥02+4n－15<0(2).3x(13).6a2－5x－2≥02+a－35≥02－5x－2≥02+a－35≥0(3).6x(14)..-x2－13x+5<02-2x+8≥02－13x+5<02-2x+8≥0(4).-7x(15).x2+19x+6≥02+3x-10≥02+19x+6≥02+3x-10≥0(5).12x(16)5x2－13x+3≥02－8x－13<02－13x+3≥02－8x－13<0(6).4x(17)4x2+24x+27<02+15x+9<02+24x+27<02+15x+9<0(7).5x2+6x-8<0(18)15x2+x－2>0(8).2x(19)6y2+3x+1<02+19y+10≥02+3...
专题2.3一元二次函数的性质与图象一．选择题（共10小题）1．（2020•路南区校级期末）函数在区间上是增函数,则实数的取值范围是A．B．C．D．2．（2020•临渭区期末）若函数在,上是单调函数,则实数的取值范围为A．或B．C．D．3．（2020•荔湾区期末）函数在上是增函数,则的范围是A．,B．,C．,D．,4．（2020•荆州一模）若函数在上有零点,则实数的取值范围是A．B．C．D．5．（2020•重庆期末）若关于的方程在,上有解,则实数的取值...
2.3二次函数与一元二次方程、不等式【学习目标】1.能借助一元二次函数求解一元二次不等式,并能用集合表示一元二次不等式的解集．2.借助一元二次函数的图象,了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系.【学习过程】知识点二次函数与一元二次方程、不等式的解的对应关系Δ>0Δ＝0Δ<0y＝ax2＋bx＋c(a>0)的图象ax2＋bx＋c＝0(a>0)的根有两个不相等的实数根x1,x2(x1<x2)有两个相等的实数根x1＝x2＝－没有实数根ax2＋bx＋c>0(a>0)的...
专题102.3二次函数与一元二次方程、不等式第二章一元二次函数、方程和不等式1．不等式的解集为（）A．B．C．D．【参考答案】C【解析】不等式可化为,解得,所以不等式的解集为（4,3）．故选：C．2．若不等式对实数恒成立,则实数的取值范围（）A．或B．C．D．【参考答案】C【解析】由题得时,x＜0,与已知不符,所以m≠0.当m≠0时,,所以.综合得m的取值范围为.故选C3．已知集合,,若,则（）A．1B．2C．3D．5【参考答案】C【解析】而,所...
