习题课——函数及其表示类型一函数值域的求解【典例1】求下列函数的值域.(1)y=x+1.(2)y=x2-2x+3,x∈[0,3).2x13y.4y2xx1.x3【解题指南】(1)用观察法求解.(2)采用配方法结合图象求解.(3)利用分离常数法求解.(4)利用换元法求解.【解析】(1)因为x∈R,所以x+1∈R,即函数的值域是R.(2)y=x2-2x+3=(x-1)2+2,由x∈[0,3),再结合函数的图象(如图),可得函数的值域为[2,6).(3)y=显然≠0,所以y≠2.故函数的值域为...
1.3.2奇偶性学习目标1.结合具体函数，了解函数奇偶性的含义(难点).2.掌握判断函数奇偶性的方法，了解奇偶性与函数图象对称性之间的关系(重点).3.会利用函数的奇偶性解决简单问题(重点)．1函数的奇偶性预习教材P33－P35，完成下面问题：知识点函数的奇偶性奇偶性定义图象特点偶函数如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有______________，那么函数f(x)是偶函数关于____对称奇函数如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有_...
第2课时集合的表示主题1列举法表示集合观察下面的两个集合①中国的五岳组成的集合;②20的所有正因数组成的集合.1.上述两个集合中的元素能一一列举出来吗?若能,请列举出来.提示:能.①中元素为:泰山、华山、衡山、恒山、嵩山;②中元素为1,2,4,5,10,20.2.除了用自然语言描述这两个集合,还可以用其他方法表示上述两个集合吗?提示:①可表示为{泰山,华山,衡山,恒山,嵩山};②可表示为{1,2,4,5,10,20}.结论:列举法的定义把集合中的元素_...
第2课时集合的表示学习目标1.掌握集合的两种表示方法：列举法和描述法(重点).2.能够运用集合的两种表示方法表示一些简单的集合(难点)．1预习教材P3－P5，完成下面问题：知识点集合的表示方法(1)列举法：①定义：把集合的元素__________出来，并用花括号“{}”括起来表示集合的方法叫做列举法；②形式：A＝{a1，a2，a3，，an}．一一列举2(2)描述法：①定义：用集合所含元素的__________表示集合的方法称为描述法；②写法：在花括...
第1课时集合的含义第一章1.1集合的含义及其表示1学习目标1.通过实例理解集合的有关概念.2.初步理解集合中元素的三个特性.3.体会元素与集合的属于关系.4.了解常用数集及其专用符号，学会用集合语言表示有关数学对象.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4思考知识点一集合的概念有首歌中唱道：“他大舅他二舅都是他舅”你能从集合的角度解读一下这句话吗？答案答案“某人的舅”是一个集合，某人的大舅、二舅都是这个集合...
第2课时集合的表示第一章1.1集合的含义及其表示1学习目标1.掌握用列举法表示有限集.2.理解描述法的格式及其适用情形.3.学会在不同的集合表示法中作出选择和转换.4.理解集合相等、有限集、无限集、空集等概念.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4思考知识点一列举法要研究集合，要在集合的基础上研究其他问题，首先要表示集合.而当集合中元素较少时，如何直观地表示集合？答案答案把它们一一列举出来.5梳理列举法将集合...
1.2.2函数的表示法第1课时函数的表示法学习目标1.了解函数的三种表示法及各自的优缺点.2.掌握求函数解析式的常见方法(重点、难点)．1预习教材P19－P20，完成下面问题：知识点函数的三种表示方法表示法定义解析法用____________表示两个变量之间的对应关系图象法用_________表示两个变量之间的对应关系列表法列出________来表示两个变量之间的对应关系数学表达式图象表格2【预习评价】(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)任何一...
第2课时补集及综合应用学习目标1.理解全集、补集的概念(难点).2.准确翻译和使用补集符号和Venn图(重点).3.会求补集，并能解决一些集合综合运算的问题(重点)．1预习教材P10－P11，完成下面问题：知识点补集的概念(1)全集：①定义：如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的__________，那么就称这个集合为全集．②记法：全集通常记作__________.所有元素U2(2)补集文字语言对于一个集合A，由全集U中_________________的所有元素组...
1.3交集、并集第1章集合1学习目标1.理解并集、交集的概念.2.会用符号、Venn图和数轴表示并集、交集.3.会求简单集合的并集和交集.4.会用区间表示某段连续实数构成的集合.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4思考知识点一并集某次校运动会上，高一(1)班有10人报名参加田赛，有12人报名参加径赛.已知两项都报的有3人，你能算出高一(1)班参赛人数吗？答案答案19人.参赛人数包括参加田赛的，也包括参加径赛的，但由于元素互...
第2课时函数的最大值、最小值主题1函数的最大值观察下列两个函数的图象,回答有关问题:1.比较两个函数的图象,它们是否都有最高点?提示:图①中函数y=f(x)=-x2的图象上有一个最高点;图②中函数y=f(x)=-x的图象上没有最高点.2.通过观察图①你能发现什么?提示:对任意x∈R,都有f(x)≤f(0).结论:最大值的定义一般地,设函数y=f(x)的定义域为I,如果存在实数M满足:(1)对任意的x∈I,都有________.(2)存在x0∈I,使得_______.那么,称M是函数f...
第一章数列1§1数列21.1数列的概念31.理解数列的概念.2.了解数列的分类和表示方法.3.掌握通项公式的概念,能够写出简单数列的通项公式.41.数列的概念一般地,按一定次序排列的一列数叫作数列,数列中的每一个数叫作这个数列的项.数列中的每一项都和它的序号有关,排在第一位的数称为这个数列的第1项,也叫作首项;排在第二位的数称为这个数列的第2项;排在第n位的数称为这个数列的第n项,也叫数列的通项.5【做一做1】下列说法中正确的是...
3.3实数第1课时实数的概念1下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？说一说，0，1.414，，，，.232932是有理数.是无理数.是有理数.是无理数.2，，，93223，0，1.4142有理数和无理数统称为实数.有理数和无理数统称为实数.结论所有实数组成的集合叫作实数集.所有实数组成的集合叫作实数集.3结论实数有理数无理数整数分数有限小数或无限循环小数（无限不循环小数）4动脑筋如何用数轴上的点表示无理数和88?我们已经知道...
第2课时函数的最大值、最小值学习目标1.理解函数的最大(小)值的概念及其几何意义(难点).2.会借助单调性求最值(重点).3.掌握求二次函数在闭区间上的最值(重点)．1预习教材P30，完成下面问题：知识点函数的最大值与最小值最大值最小值条件一般地，设函数y＝f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足：对于任意的x∈I，都有f(x)_____Mf(x)______M存在x0∈I，使得______________结论称M是函数y＝f(x)的最大值称M是函数y＝f(x)的最小值几...
预习课本P45～47，思考并完成下列问题(1)定积分的概念是什么？几何意义又是什么？(2)定积分的计算有哪些性质？1．5.3定积分的概念1[新知初探]1．定积分的概念与几何意义(1)定积分的概念：一般地，设函数f(x)在区间[a，b]上连续，用分点a＝x0<x1<<xi－1<xi<<xn＝b将区间[a，b]等分成n个小区间，在每个小区间[xi－1，xi]上任取一点ξi(i＝1,2，，n)，作和式i＝1nf(ξi)Δx＝，i＝1nb－anf(ξi)2当n→∞时，上述和式无限接近某...
第二章数列§2.1数列的概念与简单表示法(一)11.理解数列及其有关概念.2.理解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的任意一项.3.对于比较简单的数列，会根据其前n项写出它的通项公式.学习目标2栏目索引知识梳理自主学习题型探究重点突破当堂检测自查自纠3知识梳理自主学习知识点一数列的概念1.数列与数列的项按照一定顺序排列的一列数称为，数列中的每一个数叫做这个数列的.数列中的每一项都和它的序号有关，排在第一位的数称...
理解教材新知考点一考点二考点三应用创新演练§2极坐标系把握热点考向第一章2.12.2极坐标系的概念点的极坐标与直角坐标的互化1§2极坐标系2．12.2极坐标系的概念点的极坐标与直角坐标的互化2[自主学习]1．极坐标系的概念(1)极坐标系：在平面内取一个定点O，叫作，自极点O引一条射线Ox，叫作；选定一个和角的(通常取逆时针方向)，这样就建立了一个极坐标系．极点极轴单位长度正方向3①特别地，当点M在极点时，它的极径ρ＝，极角...
学业分层测评阶段一阶段二阶段三1．1.2集合间的基本关系1．理解集合之间的包含与相等的含义．(重点)2．能识别给定集合的子集、真子集，会判断集合间的关系．(难点、易混点)3．在具体情境中，了解空集的含义．(难点)[基础初探]教材整理1子集与真子集阅读教材P6～P7第一段，完成下列问题．1．子集与真子集概念定义符号表示图形表示子集如果集合A中元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集AB(...
学业分层测评阶段一阶段二阶段三1.3.2奇偶性1．结合具体函数了解函数奇偶性的含义．(难点)2．会判断函数奇偶性的方法．(重点、难点)3．能运用函数图象理解和研究函数的奇偶性，了解函数奇偶性与图象的对称性之间的关系．(易混点)[基础初探]教材整理1偶函数阅读教材P33～P34“观察”以上部分，完成下列问题．偶函数条件对于函数f(x)的定义域内，都有__________结论函数f(x)叫做偶函数图象特征偶函数的图象关于对称，图象关于对称...
学业分层测评阶段一阶段二阶段三第2课时函数的最大(小)值1．理解函数的最大(小)值的概念及其几何意义．(重点)2．了解函数的最大(小)值与定义区间有关，会求一次函数、二次函数及反比例函数在指定区间上的最大(小)值．(重点、难点)[基础初探]教材整理函数的最大(小)值阅读教材P30至“例3”以上部分，完成下列问题．最大值最小值条件一般地，设函数y＝f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足：对于任意的x∈I，都有f(x)Mf(x)M存在x0...
学业分层测评阶段一阶段二阶段三第2课时补集及综合应用1．了解全集的含义及其符号表示．(易混点)2．理解给定集合中一个子集的补集的含义，并会求给定子集的补集．(重点、难点)3．会用Venn图、数轴进行集合的运算．(重点)[基础初探]教材整理补集阅读教材P10补集以下部分，完成下列问题．1．全集(1)定义：如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的，那么就称这个集合为全集．(2)记法：全集通常记作.所有元素U2．补集文字语言对于一...
