第1讲集合、常用逻辑用语考情分析2总纲目录考点一集合的概念及运算考点二命题的真假判断与否定考点三充分、必要条件的判断考点一集合的概念及运算集合的运算性质及重要结论(1)A∪A=A,A∪⌀=A,A∪B=B∪A.(2)A∩A=A,A∩⌀=⌀,A∩B=B∩A.(3)A∩(∁UA)=⌀,A∪(∁UA)=U.(4)A∩B=A⇔A⊆B,A∪B=A⇔B⊆A.4典型例题(1)(2017课标全国Ⅰ,1,5分)已知集合A={x|x<2},B={x|3-2x>0},则()A.A∩B=B.A∩B=⌀C.A∪B=D.A∪B=R(2)(2017课标全国Ⅲ理,1,...
第1讲集合、常用逻辑用语考情分析2总纲目录考点一集合的概念及运算考点二充分、必要条件的判断（高频考点）考点三命题真假的判断与否定考点一集合的概念及运算集合的运算性质及重要结论(1)A∪A=A,A∪⌀=A,A∪B=B∪A.(2)A∩A=A,A∩⌀=⌀,A∩B=B∩A.(3)A∩(∁UA)=⌀,A∪(∁UA)=U.(4)A∩B=A⇔A⊆B,A∪B=A⇔B⊆A.4典型例题(1)(2017课标全国Ⅱ,2,5分)设集合A={1,2,4},B={x|x2-4x+m=0}.若A∩B={1},则B=()A.{1,-3}B.{1,0}C.{1,3}D.{1,5...
常用逻辑用语一、命题1、命题的概念在数学中用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题．其中判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题．2、四种命题及其关系(1)、四种命题命题表述形式原命题若p，则q逆命题若q，则p否命题若¬¿¿p则¬¿¿q逆否命题若¬¿¿q则¬¿¿p(2)、四种命题间的逆否关系(3)、四种命题的真假关系**两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；*两个命题为互逆命题或互否命题...
第一章常用逻辑用语§1命题(一)1学习目标1.理解命题的概念.2.会判断命题的真假.3.了解命题的构成形式，能将命题改写为“若p，则q”的形式.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4思考1知识点一命题的概念在初中，我们已经学习了命题的定义，它的内容是什么？对事情做出正确或不正确的判断的句子叫作命题.答案5思考2依据上面命题的定义，判断下列说法中，哪些是命题，哪些不是命题.①三角形外角和为360°；②连接A、B两点...
目标导航(1)了解逻辑联结词“非”的含义；(2)会对含有量词的命题进行否定.1新知识预习探究知识点一非”的含义逻辑联结词“非”(也称为“否定”)的意义是由日常语言中的“不是”“全盘否定”“问题的反面”等抽象而来．知识点二命题p的否定(非p)一般地，对命题p加以否定，就得到一个新命题，记作綈p，读作“非p”或“p的否定”．一般把如何由p的真假判定綈p的真假总结为下表：p綈p真假假真讲重点三种命题的否定(1)p的否定是綈p，...
目标导航1.了解命题的概念，并会判断命题的真假．2.理解命题的结构形式，能正确地找出命题的条件与结论，并能把命题写成“若p，则q”的形式．1新知识预习探究知识点一命题和命题的真假阅读教材P2，完成下列问题．1．一般地，在数学中我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的语句叫做命题．其中判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题．【练习1】判断下列语句是否是命题，若是，判断其真假，并说明理由．(1...
数学选修1-1人教A版新课标导学1第一章常用逻辑用语1.3简单的逻辑联结词1.3.1且(and)1.3.2或(or)21自主预习学案2互动探究学案3课时作业学案3数学选修1-1人教版A自主预习学案4数学选修1-1人教版A要在某居民楼一楼与二楼的楼梯间安一盏灯，一楼和二楼各有一个开关，使得任意一个开关都能独立控制这盏灯，你能运用“或”、“且”的方法解决吗？5数学选修1-1人教版A1．一般地，用联结词“且”把命题p和q联结起来，就得到一个新命题，...
第一章常用逻辑用语1知识网络宏观掌控2热点透视专题突破热点一四种命题及其相互关系例1设原命题：若a＋b≥2，则a，b中至少有一个不小于1，则原命题与其逆命题的真假情况是()A．原命题真，逆命题假B．原命题假，逆命题真C．原命题与逆命题均为真命题D．原命题与逆命题均为假命题解析：因为原命题“若a＋b≥2，则a，b中至少有一个不小于1”的逆否命题为，“若a，b都小于1，则a＋b<2”显然为真，所以原命题为真；原命题“若a＋b≥2...
1.1.2充分条件和必要条件第1章§1.1命题及其关系11.理解充分条件、必要条件的意义.2.会判断、证明充要条件.3.通过学习，明白对条件的判断应归结为判断命题的真假.学习目标2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4给出下列命题：(1)若x>a2＋b2，则x>2ab；(2)若ab＝0，则a＝0.思考1你能判断这两个命题的真假吗？知识点一充分条件与必要条件的概念答案(1)真命题，(2)假命题.5思考2命题(1)中条件和结论有什么关系？命题(2)中呢...
1.3.2含有一个量词的命题的否定第1章§1.3全称量词与存在量词11.理解含有一个量词的命题的否定的意义.2.会对含有一个量词的命题进行否定.3.掌握全称命题的否定是存在性命题，存在性命题的否定是全称命题．学习目标2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4思考1写出下列命题的否定：①所有的矩形都是平行四边形；②有些平行四边形是菱形．知识点一全称命题与存在性命题的否定答案①并非所有的矩形都是平行四边形．②每一个...
数学选修1-1人教A版新课标导学1第一章常用逻辑用语1.1命题及其关系1.1.1命题21自主预习学案2互动探究学案3课时作业学案3数学选修1-1人教版A自主预习学案4数学选修1-1人教版A著名的“理发师悖论”是伯特纳德罗素提出的：一个理发师的招牌上写着：“城里所有不自己刮脸的男人都由我给他们刮脸，我也只给这些人刮脸．”日常生活中也经常出现类似的逻辑错误，因此逻辑用语的学习是很有必要的．我们接下来就从命题开始学习．5数学选...
§1.1命题1学习目标思维脉络1.理解命题的概念及其构成.2.会判断一个命题的真假.3.理解四种命题及其内在联系.4.掌握互为逆否命题的等价关系,要清楚不仅原命题与逆否命题互为逆否命题,逆命题和否命题也互为逆否命题,并且互为逆否命题的两个命题同真同假.5.能正确地写出一个命题的逆命题、否命题、逆否命题,并能进行真假判断.2一二思考辨析一、命题3一二思考辨析名师点拨1.并不是任何语句都是命题,只有那些能判断真假的语句才是命...
数学选修1-1人教A版新课标导学1第一章常用逻辑用语1.1命题及其关系1.1.2四种命题1.1.3四种命题间的相互关系21自主预习学案2互动探究学案3课时作业学案3数学选修1-1人教版A自主预习学案4数学选修1-1人教版A汉语是世界上美丽的语言．对于同样的几个字、几个词，不同的排列方式，往往产生不同的效果．在我们的校园里有着这样的宣传语：为了一切的孩子、为了孩子的一切、一切为了孩子，每一种表述有着不一样的意义．同样地，数学也...
核心要点归纳阶段质量检测知识整合与阶段检测12一、命题1．命题：能够判断真假、用文字或符号表述的语句叫命题．感叹句、疑问句、祈使句、含有未知数的不等式、方程等都不是命题．2．四种命题：原命题与它的逆命题、否命题之间的真假关系是不确定的，而原命题与它的逆否命题(它的逆命题与它的否命题)同真同假．正是因为原命题与逆否命题的真值一致，所以对某些命题的证明可转化为证明其逆否命题．3二、充分条件与必要条件1．关...
1.3.1量词第1章§1.3全称量词与存在量词11.理解全称量词与存在量词的含义.2.理解并掌握全称命题和存在性命题的概念.3.能判定全称命题和存在性命题的真假并掌握其判断方法.学习目标2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4思考1观察下列命题：①每一个三角形都有内切圆；②所有实数都有算术平方根；③对一切有理数x,5x＋2还是有理数.以上三个命题中分别使用了什么量词？根据命题的实际含义能否判断命题的真假.知识点一全称...
第一章常用逻辑用语热点透视专题突破热点一命题及其关系例1写出下列命题的逆命题、否命题与逆否命题，并分别指出四种命题的真假．(1)已知a，b为实数，若a2＞b2，则a＞b；(2)若x＋y≤0，则x≤0或y≤0；(3)设a，b∈R，若a＋b＞0，ab＞0，则a＞0，b＞0.分析：(1)中的“a，b为实数”，(2)中的“a，b∈R”是大前提，在写其他形式的命题时，大前提不变．(3)中条件与结论中的逗号是“且”的意思．解：(1)原命：已知a，b为实数，若a2＞b...
第一章常用逻辑用语§1命题(二)1学习目标1.了解四种命题的概念，会写出所给命题的逆命题、否命题和逆否命题.2.认识四种命题之间的关系以及真假性之间的联系.3.会利用命题的等价性解决问题.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4思考知识点一四种命题的概念初中已学过命题与逆命题的知识，什么叫作命题的逆命题？在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，且第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两...
第一章常用逻辑用语章末复习课11.理解命题及四种命题的概念，掌握四种命题间的相互关系.2.理解充分条件、必要条件的概念，掌握充分条件、必要条件的判定方法.3.理解逻辑联结词的含义，会判断含有逻辑联结词的命题的真假.4.理解全称量词、存在量词的含义，会判断全称命题、存在性命题的真假，会求含有一个量词的命题的否定.学习目标2题型探究知识梳理内容索引当堂训练3知识梳理4知识点一命题及其关系1.判断一个语句是否为命题，...
第一章1.2基本逻辑联结词1.2.2“非”(否定)11.理解逻辑联结词“非”的含义，能写出简单命题的“綈p”命题.2.了解逻辑联结词“且”“或”“非”的初步应用.3.掌握全称命题与存在性命题的否定.学习目标2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4思考知识点一逻辑联结词“非”观察下列两组命题，看它们之间有什么关系？逻辑联结词“非”的含义是什么？(1)p：5是25的算术平方根；q：5不是25的算术平方根.(2)p：y＝tanx是偶函数；...
目标导航(1)了解四种命题的定义；(2)会分析四种命题的相互关系.1新知识预习探究知识点一四种命题(1)原命题：如果p，则q；(2)原命题的条件和结论“换位“得如果q，则p，这称为原命题的逆命题；(3)原命题的条件和结论“换质”(分别否定)得如果綈p，则綈q，这称为原命题的否命题．释疑点否命题与命题的否定的区别否命题和命题的否定是两个不同的概念，应注意区别：①一般地，只有“如果p，则q”形式的命题才有否命题：“如果綈p，...
