第1章把握热点考向考点一理解教材新知考点二应用创新演练1.21.2.1常见函数的导数考点三知识点一知识点二11.2导数的运算1.2.1常见函数的导数2几个常见函数的导数已知函数(1)f(x)＝c，(2)f(x)＝x，(3)f(x)＝x2，(4)f(x)＝1x，(5)f(x)＝x.问题1：函数f(x)＝x的导数是什么？提示： ΔyΔx＝fx＋Δx－fxΔx＝x＋Δx－xΔx＝1，∴当Δx→0，ΔyΔx→1，即x′＝1.3问题2：函数f(x)＝1x的导数是什么？提示： ΔyΔx＝fx＋Δ...
28.2.2应用举例第1课时测量与航海1在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程,叫解直角三角形(1)三边之间的关系:a2＋b2＝c2（勾股定理）；解直角三角形的依据(2)锐角之间的关系:∠A＋∠B＝90º；(3)边角之间的关系:ＡＣＢabctanA＝absinA＝accosA＝bc2仰角和俯角铅直线水平线视线视线仰角俯角在视线与水平线所成的角中,视线在水平线上方的叫做仰角,在水平线下方的叫做俯角.3例1:热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的...
习题课导数的应用第1章导数及其应用1学习目标1.能利用导数研究函数的单调性.2.理解函数的极值、最值与导数的关系.3.掌握函数的单调性、极值与最值的综合应用.2题型探究知识梳理内容索引当堂训练3知识梳理4知识点一函数的单调性与其导数的关系定义在区间(a，b)内的函数y＝f(x)f′(x)的正负f(x)的单调性f′(x)>0函数f′(x)<0函数增减5知识点二求函数y＝f(x)的极值的方法解方程f′(x)＝0，当f′(x0)＝0时，(1)如果在x0附近的左侧，...
章末复习课1网络构建21．函数的零点与方程的根的关系函数f(x)的零点就是方程f(x)＝0的解，函数f(x)的零点的个数与方程f(x)＝0的解的个数相等，也可以说方程f(x)＝0的解就是函数f(x)的图象与x轴交点的横坐标，即函数f(x)的函数值等于0时自变量x的取值．因此方程的解的问题可以转化为函数问题来解决．讨论方程的解所在的大致区间可以转化为讨论函数的零点所在的大致区间，讨论方程的解的个数可以转化为讨论函数的零点的个数．核心...
目标导航1.能记住函数最值的概念，能分析函数的最值与极值的区别和联系．2.会用导数求给定区间上的函数的最大、最小值．1新知识预习探究知识点求函数的最值阅读教材P96～P97，完成下列问题．1．函数在闭区间[a，b]上的最值如果在区间[a，b]上函数y＝f(x)的图象是一条连续不断的曲线，则该函数在[a，b]上一定能够取得最大值和最小值，并且函数的最值必在极值点或端点处取得．2．求函数在[a，b]上最值的步骤(1)求函数y＝f(x)在(a...
第5章对函数的再探索5.7二次函数的应用青岛版数学九年级下册11、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)何时有最大值或最小值？2、如何求二次函数的最值？3、求下列函数的最大值或最小值：①y=x2-4x+7②y=-5x2+8x-12问题一：1、给你长6m的铝合金条，设问：①你能用它制成一矩形窗框吗？②怎样设计，窗框的透光面积最大？x3-x(0＜x＜3)解:设宽为x米,根据题意得,则长为（3-x）米329(2)4xxxy3xx2349305.1最大值的...
第一章——解三角形1.2应用举例(一)[学习目标]1.利用正、余弦定理解决生产实践中的有关距离的测量问题.2.利用正、余弦定理解决生产实践中的有关高度的测量问题.3.培养学生提出问题、正确分析问题、独立解决问题的能力，并激发学生的探索精神.1预习导学挑战自我，点点落实2课堂讲义重点难点，个个击破3当堂检测当堂训练，体验成功[知识链接]“遥不可及的月亮离我们地球究竟有多远呢？”在古代，天文学家没有先进的仪器就已经估算...
理解教材新知第四章电磁波及其应用随堂基础巩固随堂基础巩固课时跟踪训练课时跟踪训练知识点一知识点一知识点二知识点二把握热点考向考向考向应用创新演练第三节电磁波的发射和接收知识点三知识点三1返回2返回3返回1.无线电波的发射是利用振荡器产生频率很高的交变电流，经天线在空间产生高频率的周期性变化的电磁场。4返回2．使无线电波携带声音、图像等信息要经过载波、调制等过程，常见的调制方式有调幅AM和调频FM两种。5返...
3.3.2极大值与极小值第3章§3.3导数在研究函数中的应用11.了解函数极值的概念，会从几何方面直观理解函数的极值与导数的关系，并会灵活应用.2.掌握函数极值的判定及求法.3.掌握函数在某一点取得极值的条件．学习目标2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4知识点一函数极值的概念思考1函数在x＝a处的函数值与附近的函数值有什么大小关系？函数y＝f(x)的图象如图所示．答案函数在x＝a处的函数值比它在x＝a附近的其他点的函...
第1章把握热点考向考点一理解教材新知考点二应用创新演练1.21.2.3简单复合函数的导数考点三11.2导数的运算1．2.3简单复合函数的导数2提示：是复合函数．已知函数f(x)＝sin2x＋π6，g(x)＝(3x＋2)2.问题1：这两个函数是复合函数吗？问题2：试说明g(x)＝(3x＋2)2是如何复合的？提示：函数g(x)＝(3x＋2)2是由g(u)＝u2，u＝3x＋2复合而成的．3问题3：试求g(x)＝(3x＋2)2，g(u)＝u2，u＝3x＋2的导数．提示：g′(x)＝[(3x...
第三章导数及其应用习题课导数的应用11.能利用导数研究函数的单调性.2.理解函数的极值、最值与导数的关系.3.掌握函数的单调性、极值与最值的综合应用.学习目标2题型探究知识梳理内容索引当堂训练3知识梳理4知识点一函数的单调性与其导数的关系定义在区间(a，b)内的函数y＝f(x)f′(x)的正负f(x)的单调性f′(x)>0单调递___f′(x)<0单调递___增减5知识点二求函数y＝f(x)的极值的方法解方程f′(x)＝0，当f′(x0)＝0时，(1)如果在x0...
§9.3导数在实际问题中的应用及综合应用高考数学11.用导数研究函数的最值确定函数在其定义域内可导(通常为开区间),求出导函数在定义域内的零点,研究在零点左、右的函数的单调性,若左增、右减,则在该零点处函数取极大值;若左减、右增,则在该零点处函数取极小值.2.根据问题的实际意义,求出问题的最优解.3.生活中常见的函数优化问题(1)费用、成本最省问题;(2)利润、收益最大问题;(3)面积、体积最大(小)问题.知识清单2利用导数解决...
目标导航1.能通过实例体会导数在解决实际问题中的作用．2.能够利用导数解决简单的实际生活中的优化问题1新知识预习探究知识点优化问题阅读教材P101～P104，完成下列问题．1．生活中经常遇到求利润最大，用料最省，效率最高等问题，这些问题通常称为优化问题，通过前面的学习，我们知道导数是求函数最大(小)值的有力工具，运用导数，可以解决一些生活中的优化问题．2．解决优化问题的基本思路如图所示：上述解决问题的过程是一个...
如图，一条隧道的截面由一段抛物线和一个矩形的三条边围成.矩形的长是8m，宽是2m，在如图所示的直角坐标系中，抛物线可以用表示.（1）一辆货运卡车高4m，宽2m，它能通过该隧道吗？（2）如果该隧道内的路面为双车道，那么这辆货运卡车是否可以通过？2144yx=-+131-3-113-1-3xyO2144yx=-+P(1，y)y=3.75>4-2能通过231-3-113-1-3xyO2144yx=-+P(x，2)x>1能通过331-3-113-1-3xyO2144yx=-+P(2，y)y=3>4-2能通过431-3-113-1-3xyO2144yx=-+P(x，2)x>2能通过5
第四章把握热点考向理解教材新知应用创新演练§2导数在实际问题中的应用考点一考点二考点三2.1实际问题中导数的意义1§2导数在实际问题中的应用2．1实际问题中导数的意义2某人拉动一个物体前进，他所做的功W(单位：J)是时间t(单位：s)的函数，设这个函数可以表示为W＝W(t)＝t3－4t2＋10t.问题1：t从1s到4s时，功W关于时间t的平均变化率是多少？提示：W4－W14－1＝40－73＝11(J/s)．3问题2：上述问题的实际意义是什么？...
如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x米，面积为S平米.（1）求S与x的函数关系式及自变量的取值范围；（2）当x取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？（3）若墙的最大可用长度为8米，则求围成花圃的最大面积.ABCD1（3） 墙的可用长度为8米∴0<24－4x≤84≤x<6∴当x=4m时，S最大值=32平方米.解：（1） AB为x米、篱笆长为24米∴花圃宽为(24-4x)米（2）当x=时，S...
第四章一次函数4一次函数的应用第1课时一次函数的应用（一）1课前预习1.已知y与x成正比例，并且x=1时，y=8，那么y与x之间的函数关系式为（）A.y=8xB.y=2xC.y=6xD.y=5x2.已知y与x成正比例，当x=2时，y=8，那么当y=16时，x为（）A.4B.-4C.3D.-3AA2课前预习3.若一次函数y=kx-4的图象经过点（-2，4），则k等于（）A.-4B.4C.-2D.24.若一次函数的图象经过点（1，1）与（0，-1），则这个函数的解析式为.Ay=2x-13课堂讲练新知1确定正比...
第2章一元二次方程九年级数学湘教版上册2.5一元二次方程的应用授课人：XXXX1一、新课引入某省农作物秸秆资源巨大，但合理使用量十分有限，因此该省准备引进适用的新技术来提高秸秆的合理使用率.若今年的使用率为40%，计划后年的使用率达到90%，求这两年秸秆使用率的年平均增长率（假定该省每年产生的秸秆总量不变）.2一、新课引入由于今年到后年间隔两年，所以问题中涉及的等量关系是：今年的使用率×(1+年平均增长率)2=后年的...
目标导航1．能记住函数最值的概念，能分析函数的最值与极值的区别和联系；2.会用导数求给定区间上的函数的最大、最小值.1新知识预习探究知识点一函数最值的概念1．函数的最大值：如果在函数f(x)的定义域I内存在x0，使得对任意的x∈I，总有f(x)≤f(x0)，那么f(x0)为函数在定义域上的最大值．2．函数的最小值：如果在函数f(x)的定义域I内存在x0，使得对任意的x∈I，总有f(x)≥f(x0)，那么f(x0)为函数在定义域上的最小值．讲重点(1...
