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(86)--知识点5-7现代控制理论绪论
线性时不变系统的综合5-7状态观测器(3)降维状态观测器•引言–一般来说，系统的输出向量y总是能够直接测量的。因此可以利用系统的输出向量y来直接产生部分状态变量，从而降低观测器的维数；–可以证明，若系统能观，输出矩阵C的秩是m，则它的m个状态分量可由y直接获得，那么，其余的(n-m)个状态分量只需用(n-m)维的降维观测器进行重构即可;–降维观测器的设计方法很多，下面介绍其一般的设计方法。降维状态观测器•降维观测器设...
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(85)--知识点5-6现代控制理论绪论
线性时不变系统的综合5-6状态观测器(2)全维状态观测器•引言为讨论状态估值趋近于状态真值x的收敛速度，引入状态误差向量：可得状态误差的动态方程：ˆxxˆxxˆˆ()ˆ()ˆ()()xxxAxBuAGCxGyBuAxAGCxGCxAGCxx全维状态观测器•引言即：–可以看出，只要选择状态观测器的系数矩阵(A-GC)的特征值均具有负实部，观测器就是稳定的。–这就要求通过G阵的选择使得(A-GC)阵的特征值实现任意...
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(84)--知识点5-5现代控制理论绪论
线性时不变系统的综合5-5状态观测器(1)状态观测器•引言–无论是系统的极点配置、镇定、解耦、无静差跟踪或最优控制等，都有赖于引入适当的状态反馈才能得以实现；–然而由于不易直接测量甚至根本无法检测；或者由于测量设备在经济性或使用性的限制，工程实际中获得系统的全部状态变量难以实现，从而使得状态反馈的物理实现遇到困难。解决这一困难的途径就是状态观测或者状态重构问题。–本小节只介绍无噪声干扰下单输入单输出...
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(83)--知识点5-4现代控制理论绪论
线性时不变系统的综合5-4系统镇定问题系统镇定问题•镇定问题的定义–指一个非渐近稳定的系统通过反馈使系统的特征值均具有负实部，实现渐近稳定。–一个系统如果能通过状态反馈使其渐近稳定，则称系统是状态反馈能镇定的。–镇定是系统状态反馈综合的一类特殊情况，它只要求将极点配置到左半平面，而不要求严格地配置到特定的位置上。系统镇定问题定理5-5–对系统，采用状态反馈能镇定的充要条件是的不能控子系统为渐近稳定的...
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(82)--知识点5-3现代控制理论绪论
线性时不变系统的综合5-3闭环极点配置引言•极点配置–控制系统的稳定性和各种性能指标在很大程度上取决于系统极点在s平面上的分布；–通过选择反馈增益矩阵，将闭环控制系统的极点恰好配置到根平面上所期望的位置，以获得期望的动态特性和性能指标要求；–本节重点讨论单输入单输出系统在已知期望极点的情况下，如何设计状态反馈增益矩阵闭环极点配置单输入单输出系统通过状态反馈，其闭环控制系统的状态空间表达式为：为了求...
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(81)--知识点5-2现代控制理论绪论
线性时不变系统的综合5-2反馈系统与能控性、能观性状态反馈与能控性、能观性•定理5-1–状态反馈不改变被控系统的能控性，但不能保证系统的能观性不变。[证明]:xAxBuyCxBu():kx=ABKx+Bvy=Cx原系统引入状态反馈引入状态反馈状态反馈与能控性、能观性[证明]1)状态反馈不改变系统能控性2-12-1[][()()()]ncnckQBABABABQBABKBABKBABKBAB-B(KB)[BAB]A2B-AB(KB)-B(KAB)+B(KBKB)[BABA2B][B...
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(80)--知识点5-1现代控制理论绪论
线性时不变系统的综合5-1反馈系统的结构和特性引言•分析和综合是控制理论研究的两大课题–分析：建立系统数学模型的基础上，主要讨论系统的运动性质、动态响应、能控性、能观性和稳定性等，以及与系统结构、参数和输入控制信号之间的关系。–综合：主要任务是设计自动控制系统，寻求改善系统性能的各种控制律，使其运动满足给定的各项性能指标和特征要求。引言•经典控制理论–传递函数，输出引出信号作为反馈量•现代控制理论...
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(72)--知识点3-12现代控制理论绪论
线性系统的能控性和能观性3-12实现问题（3）[定理3-5]对于单输入单输出系统Σ(A,b,c)：其能控且能观的充分必要条件是传递函数的分子分母间没有零极点对消。uyxAxbcx传递函数与能控、能观性的关系1()()ssGCIAB证明：1）充分性：若系统能控且能观，则其传递函数的分子分母间没有零极点对消。假设：的分子分母出现了零极点对消，那么其将退化为一个降阶的传递函数，并由此找到一个更小维数的状态空间表达式实...
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(71)--知识点3-11现代控制理论绪论
线性系统的能控性和能观性3-11实现问题（2）最小实现的基本概念：传递函数阵G(s)的一个实现Σ：如果G(s)不存在其他实现Σ’：使得的维数小于的维数，则称Σ是最小实现。最小实现xAxBuyCxDuxAxBuyCxDuxx几点说明：1.最小实现不唯一，但不同的最小实现是代数等价的，即两个不同的最小实现之间是线性非奇异变换关系；2.传递函数矩阵只能表征系统中能控且能观子系统的动力学行...
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(70)--知识点3-10现代控制理论绪论
线性系统的能控性和能观性3-10实现问题（1）实现问题的基本概念：对于给定传递函数阵G(s),若有一状态空间表达式Σ：使得：成立，则称状态空间表达式Σ是传递函数阵G(s)的一个实现。实现问题xAxBuyCxDu()()ssCIABDG实现问题的条件：1.传递函数阵G(s)的每一个元Gij(s)的分子分母多项式的系数均为实常数；2.G(s)的元Gij(s)是s的真有理分式函数：严格有理分式——Σ(A,B,C)非严格有理分式——Σ(A,B,C,D)...
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(69)--知识点3-9现代控制理论绪论
线性系统的能控性和能观性3-9能控、能观性分解线性连续定常系统：若系统不完全能控、能观：能控、能观性分解xAxBuyCx1211rankrankrankrankncTnonnnnQBABABQCCACA从状态空间理解按能控性和能观性分解，非奇异变换把状态空间分解成四个子空间，即：（1）能控能观子空间（2）能控不能观子空间（3）不能控能观子空间（4）不能控不能观子空间coxcoxcoxcox能控、能观性分...
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(68)--知识点3-8现代控制理论绪论
线性系统的能控性和能观性3-8能观性分解线性连续定常系统：若系统不完全能观：xAxBuyCx11rankrankQCCACATnonn11xxnonnoRR能观不能观能观性分解系统分解为：111122212212ˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆooooooxxBAAuxBAAxxyCCx如何保证能观，不能观？xoox能观性分解...
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(67)--知识点3-7现代控制理论绪论
线性系统的能控性和能观性3-7能控性分解线性连续定常系统：若系统不完全能控：xAxBuyCx11rankrankQBABABncnn能控性分解11xxncnncRR能控不能控系统分解为：111122212212ˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆxxBAAuxBAAxxyCCxcccccc如何保证能控，不能控？xcx...
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(66)--知识点3-6现代控制理论绪论
第三章线性系统的能控性和能观性3-6能观标准型若单输出线性定常系统完全能观，则可以通过线性变换得到其能观标准型。单输出，能观Qo中有n个线性无关的行向量线性组合规律确定能观标准型确定能观标准型能观标准型：特征多项式能观标准型00121121000100010,001001Abcnnaaaa10111A...
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(65)--知识点3-5现代控制理论绪论
线性系统的能控性和能观性3-5能控标准型[例3-6]考察以下系统的能控性：解：1)若A的特征值互异，将其变换为对角标准型：引言012010000101aaaxxu123,,1322133211,AbP的各元素不可能为0，系统能控。b2)若A的特征值，将其变换为约旦标准型：1231,的各元素不可能为0，系统能控。b引言1...
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(64)--知识点3-4现代控制理论绪论
线性系统的能控性和能观性3-4对偶原理表3.1能控性和能观性的关系引言能控性能观性意义输入状态输出状态代数判据模态判据约旦块对应B的最后一行是否为0约旦块对应C的第一列是否为0控制1rank[]QQBABABcncn1rankQQCCACAoTnon估计定义：两个线性定常连续系统0对偶关系111111111222222222::xAxBuyCxxAxBuyCxì=+ïïåíï=ïîì=+ïïåíï=ïî如果满足下述条件，则称Σ1和Σ2...
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(63)--知识点3-3现代控制理论绪论
线性系统的能控性和能观性3-3能观性判据[定理3-3]线性连续定常系统：系统完全能观的充分必要条件是能观性判别矩阵：满秩，即：00()(),()()()tttxyttxAxxCx1TnoQCCACA1rankrankTnonQCCACA[证明]根据凯莱-哈密顿定理：零输入响应可写为：0直接秩判据100()(),()!kniiijkikttttkΦA100001101()()()()()nijimmnmnttttt...
2024-04-1101.04 MB0
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(62)--知识点3-2现代控制理论绪论
控制系统的能控性和能观性3-2能控性判据[定理5-1]线性连续定常系统：系统完全能控的充分必要条件是能控性判别矩阵：满秩，即：xAxBu21[]ncQBABABAB21rankrank[]ncnQBABABAB直接秩判据[证明]以单输入系统为例说明：根据能控性定义，对任意的初始状态矢量x(t0)应能找到u(t)使之在有限时间区间[t0,tf]内转移到零状态：00000()()()()()tttttttudttxΦxΦb000000...
2024-04-1101.07 MB0
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(61)--知识点3-1现代控制理论绪论
线性系统的能控性和能观性3-1能控性和能观性基本概念引言•问题提出–线性系统的能控性和能观性概念是卡尔曼在1960年首先提出来的，是控制综合和状态估计的设计基础00()()0()()()ttttttetedAAxxΒu自由运动受迫运动控制器状态反馈BAC∫x()tu()tv()tyCx被控对象能控性?ux?yx能观性引言•为什么经典控制中没有能控性和能观性的概念？–输入和输出之间的动态关系可以唯一地由传递函数所确定，给定输入则...
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小波变换理论与方法..
主要内容1.1.傅里叶变换傅里叶变换2.2.小波变换小波变换3.3.小波变换的一些应用小波变换的一些应用一傅里叶变换◆1822年，法国数学家傅里叶(J.Fourier)发表的研究热传导理论的“热的力学分析”,提出“每一个周期函数都可以表示成三角函数之和”，奠定了傅里叶级数的理论基础。◆1829年，法国数学家狄利克雷（P.G.Dirichlet）以严密的方式给出傅里叶级数与积分存在条件的完整证明。狄利克雷条件(DirichletConditions)（1）在一周...
2024-04-1104.38 MB0
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