函数的最值xyax1x2x3x4b可能出现最值的点：开区间内导数为零的点或者是不可导的点，以及两个端点.f(x)复习：最值定理在闭区间[a,b]上连续的函数，一定能在该区间内取得最大值和最小值.假设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续，在(a,b)内除有限个点外可导且至多有有限个驻点.则求其最大值和最小值的步骤如下：求出f(x)在(a,b)内的驻点及不可导点；计算f(x)在这些点处的函数值以及f(a)，f(b)；比较这些函数值的大小，最大的即为最大值,...
•1．3.3函数的最大(小)值与导数•1．理解函数最值的概念及闭区间上函数存在最值的定理．•2．掌握用导数求闭区间上函数最大值和最小值的方法．•本节重点：函数在闭区间上最值的概念与求法．•本节难点：极值与最值的区别与联系，求最值的方法．•极值与最值的区别和联系•(1)函数的极值表示函数在一点附近的情况，是在局部对函数值的比较；函数的最值是函数在整个定义域上的情况，是对函数在整个定义域上的函数值的比较．•(2...
开始学点一学点二学点三学点四学点五1.一般地,设函数f(x)的定义域为I:(1)如果对于定义域I内某个区间D上的两个自变量的值x1,x2,当x1<x2时，都有，那么就说函数f(x)在区间D上是增函数.反映在图象上，由左至右，图象连续.(2)如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1,x2，当x1<x2时，都有，那么就说函数f(x)在区间D上是减函数.反映在图象上，由左至右，图象连续.2.如果函数y=f(x)在区间D上是，那么就...
§3.5函数的最值及其应用最值是整体性概念，是整个考虑范围内函数值的最大或最小问题1闭区间上连续函数的最值闭区间上连续函数的最值：比较驻点、导数不存在点及端点处函数值的大小例1求在上的最大值和最小值.2单峰（谷）原理若在区间内连续，且在区间内只有唯一驻点，若在该点取极大（小）值，一定也是最大（小）值在实际应用中，根据问题本身的特点往往可以判定目标函数在某区间中一定存在最大值或最小值.例2要制造一个容积为...
课时2范围、最值问题题型一范围问题【例1】(2015天津)已知椭圆x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)的左焦点为F(－c，0)，离心率为33，点M在椭圆上且位于第一象限，直线FM被圆x2＋y2＝b24截得的线段的长为c，|FM|＝433.1(1)求直线FM的斜率；(2)求椭圆的方程；(3)设动点P在椭圆上，若直线FP的斜率大于2，求直线OP(O为原点)的斜率的取值范围．【解析】(1)由已知有c2a2＝13，又由a2＝b2＋c2，可得a2＝3c2，b2＝2c2.设直线FM的斜率为k(k>0)，F(－c...
课时2范围、最值问题题型一范围问题【例1】(2015天津)已知椭圆x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)的左焦点为F(－c，0)，离心率为33，点M在椭圆上且位于第一象限，直线FM被圆x2＋y2＝b24截得的线段的长为c，|FM|＝433.1(1)求直线FM的斜率；(2)求椭圆的方程；(3)设动点P在椭圆上，若直线FP的斜率大于2，求直线OP(O为原点)的斜率的取值范围．【解析】(1)由已知有c2a2＝13，又由a2＝b2＋c2，可得a2＝3c2，b2＝2c2.设直线FM的斜率为k(k>0)，F(－c...
清凉一04/14/20241对称问题和最值问题04/14/20242对称问题（1）中心对称①点的中心对称1111MPN22xyxyxaxyby若点（，）关于（a，b）的对称点为（，），则由中点坐标公式可得04/14/20243对称问题（1）中心对称②直线的中心对称例、求直线3x+4y+3=0关于点A（-2，3）的对称直线1、在已知直线上取两点，根据点的中心对称的方法求出对称点，再由两对称点确定对称直线；主要方法：2、在已知直线上取一点，根据点的中心对...
问策——网上精神家园http://bbs.wence.cn初三数学求多项式最值问题十法高俊元多元多项式的最大（小）值是近几年数学竞赛的热点内容。这种题型涉及变量多，条件多，且形式新颖，解法灵活。同学们对这类问题常感到无从下手，本文将解决这类问题常用方法加以汇总，供大家参考。一、配方法例1.已知x，y，z都是实数，且，则（）A.只有最大值B.只有最小值C.既有最大值又有最小值D.既无最大值又无最小值解：即m有最小值而三式相加即m...
3．4基本不等式ab≤a＋b2第三章第三章第2课时基本不等式应用—最值问题课前自主预习思路方法技巧名师辨误作答课后强化作业课堂巩固训练理解领会基本不等式成立时的三个限制条件，熟练应用基本不等式求解实际问题中的最大、最小值问题．1．分析下列各题的解题过程，有错误的加以更正．(1)求函数y＝sinx＋2sinx(0<x<π2)的值域．解：y＝sin＋2sinx≥2sinx2sinx＝22，∴函数的值域为[22，＋∞)．(2)求x1－x2的最大值．解：令y＝x1...
1与的分布定理设是二维连续型随机变量，概率密度为，则仍为连续型随机变量，其概率密度为仍为连续型随机变量，其概率密度为若相互独立，则上述表达式为2与的分布𝑥𝑦𝑧<0𝑦=𝑧𝑥𝑥𝑦𝑧≥0𝑦=𝑧𝑥𝐷1𝐷2𝐷1𝐷2[ProofReminders]以为例，对于任意给定的，等价于根据分布函数的定义，有两端关于求导，可证明定理中结论。该过程可拓展和的分布。将其转化为以便利用概率密度定义形式确定概率密度内层积分表达式中在外层积分中视为...
第4课时圆锥曲线中最值、定点综合问题1知识网络要点梳理圆锥曲线的综合问题ەۖ�ۖ�۔ۖ�ۖ��ۓ范围与最值൞离心率的范围与最值参数的范围与最值距离的范围与最值定点与定值ቊ定点问题定值问题综合问题2知识网络要点梳理一、圆锥曲线中的最值与范围问题在解决与圆锥曲线有关的最值问题时,常规的处理策略是:(1)若具备定义的最值问题,则可用定义转化为几何问题来处理.(2)一般问题可先由条件建立目标函数,再利用函数求最值的...
【高考地位】函数值域是函数概念中三要素之一,是高考中必考内容,具有较强的综合性,贯穿整个高中数学的始终.而在高考试卷中的形式可谓千变万化,但万变不离其宗,真正实现了常考常新的考试要求.所以,我们应该掌握一些简单函数的值域求解的基本方法.【方法点评】方法一观察法解题模板：第一步观察函数中的特殊函数；第二步利用这些特殊函数的有界性，结合不等式推导出函数的值域.例1求函数的值域.【解析】由函数，则：定义域为：得...
圆锥曲线中最值和定值问题第1页第1页一、最值1、过椭圆焦点F（c,0）弦中最短弦长为________22221(0)xyabab结论：通径是过焦点弦中最短弦，其长为2b2a第2页第2页2、设P是椭圆上点，是椭圆两个焦点，则最大值为_______，最小值为________。2214xy1,2FF12||||PFPF一、最值结论：12||||PFPF的最大值12||||PFPF的最小值2a2b2122||||1cosbPFPF第3页第3页一、最值3、已知椭圆上一点为M，点A（2,2）是椭圆内...
你对刚刚动画是怎样理解？看了之后你想到了什么？我思索,我进步没有思索，就没有进步第1页小村民中李艳玲第2页数学灵魂是什么？——数学思想第3页数学家智慧：有人提出了这样一种问题：“假设在你面前有煤气灶，水龙头、水壶和火柴，你想烧开水，应当怎样去做？”第4页这就是匈牙利著名数学家罗莎彼得在他名著《无穷玩艺》中，通过一种生动有趣笑话，来阐明数学家是怎样用化归思想措施解题。追问：“假如其他条件都没有变化，只...
四边形中的最值问题专项1、2、3、4、如图，∠MON=90°，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM,ON上，当B在边ON上运动时，A随之在边OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB=2，BC=1，运动过程中，点D到点O的最大距离是多少？四边形中的最值问题专项1、两点之间，线段最短2、垂线段最短3、斜边大于直角边4、三角形任意两边之和大于第三边6、四边形动点、旋转专题1、2、3、4、5、6、7、
中考数学最值问题总结考查知识点：1、“两点之间线段最短”，“垂线段最短”，“点关于线对称”，“线段的平移”。（2、代数计算最值问题3、二次函数中最值问题）问题原型：饮马问题造桥选址问题（完全平方公式配方求多项式取值二次函数顶点）出题背景变式：角、三角形、菱形、矩形、正方形、梯形、圆、坐标轴、抛物线等。解题总思路：找点关于线的对称点实现“折”转“直”几何基本模型：条件：如下左图，、是直线同旁的两个定...
专题2.9函数的应用——最值及解决问题重难点知识讲解一．函数最值的应用【基础知识】函数的最值顾名思义就是指函数在某段区间内的最大值和最小值．在日常生活中我们常常会遇到如何使成本最低,如何用料最少,如何占地最小等等的问题,这里面就可以转化为求函数的最值问题．另外,最值可分为最大值和最小值．【技巧方法】这种题的关键是把现实的问题转化为数学上的问题,具体的说是转化为函数最值问题,这里面需要同学们要具有转化思维...
专题123.2.1函数的单调性与最值第二章一元二次函数、方程和不等式1．函数在区间上的图象如图所示,则此函数的增区间是（）A．B．C．D．【参考答案】C【解析】由图可知,自左向右看图象是上升的是增函数,则函数的增区间是.故选：C2．函数的减区间是（）A．B．C．,D．【参考答案】C【解析】由图象知单调减区间为,3．下列函数中,满足对任意,当x1<x2时,都有的是()A．B．C．D．【参考答案】B【解析】由时,,所以函数在上为减函数的函数....
专题123.2.1函数的单调性与最值第二章一元二次函数、方程和不等式1．设函数在区间上是减函数,则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．【参考答案】B【解析】函数的对称轴为,又函数在上为减函数,,即．故选：B.2．数学老师给出一个定义在R上的函数f(x),甲、乙、丙、丁四位同学各说出了这个函数的一条性质:甲:在(-∞,0)上函数单调递减;乙:在[0,+∞]上函数单调递增;丙:函数f(x)的图象关于直线x=1对称；丁:f(0)不是函数的最小值．老师说...
