习题课——抛物线方程及性质的综合应用1学习目标思维脉络1.掌握利用抛物线的定义解决有关问题的方法;2.掌握抛物线焦点弦问题的求解方法;3.掌握抛物线中的定点与定值问题的求解方法.2一二一、利用抛物线的定义解题若抛物线的焦点为F,准线为l,点P在抛物线上,则点P到点F的距离等于点P到准线l的距离.3一二二、抛物线的焦半径与焦点弦1.抛物线的焦半径抛物线上的点到焦点的距离叫做焦半径,其长度如下:抛物线y2=2px(p>0),|PF|=ቚ𝑥0+...
第三章把握热点考向理解教材新知应用创新演练§1椭圆考点一考点二考点三1.2椭圆的简单性质1§1椭圆1．2椭圆的简单性质2中国第一颗探月卫星——“嫦娥一号”发射后，首先进入一个椭圆形地球同步轨道，在第16小时时它的轨迹是近地点200km，远地点5100km的椭圆，地球半径约为6371km.3问题1：此时椭圆的长轴长是多少？提示：a－c＝6371＋200，a＋c＝6371＋5100⇒2a＝18042(km)．问题2：此时椭圆的离心率为多少？提示： a...
第二章§2.2椭圆2.2.1椭圆及其标准方程(一)1学习目标1.了解椭圆的实际背景，经历从具体情境中抽象出椭圆的过程、椭圆标准方程的推导与化简过程.2.掌握椭圆的定义、标准方程及几何图形.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4思考1知识点一椭圆的定义给你两个图钉、一根无弹性的细绳、一张纸板，一支铅笔，如何画出一个椭圆？在纸板上固定两个图钉，绳子的两端固定在图钉上，绳长大于两图钉间的距离，笔尖贴近绳子，将绳子...
第2章圆锥曲线与方程章末复习课1.掌握椭圆、双曲线、抛物线的定义及其应用，会用定义求标准方程.2.掌握椭圆、双曲线、抛物线的标准方程及其求法.3.掌握椭圆、双曲线、抛物线的几何性质，会利用几何性质解决相关问题.4.掌握简单的直线与圆锥曲线位置关系问题的解决方法．学习目标题型探究知识梳理内容索引当堂训练知识梳理知识点一椭圆、双曲线、抛物线的定义、标准方程、几何性质椭圆双曲线抛物线定义平面内与两个定点F1，F2的...
第二章2.2椭圆2.2.1椭圆的标准方程(一)11.了解椭圆的实际背景，经历从具体情境中抽象出椭圆的过程、椭圆标准方程的推导与化简过程.2.掌握椭圆的定义、标准方程及几何图形.学习目标2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4思考1知识点一椭圆的定义给你两个图钉、一根无弹性的细绳、一张纸板，一支铅笔，如何画出一个椭圆？答案在纸板上固定两个图钉，绳子的两端固定在图钉上，绳长大于两图钉间的距离，笔尖贴近绳子，将绳子...
第二章2.4抛物线2.4.2抛物线的几何性质11.了解抛物线的范围、对称性、顶点、焦点、准线等几何性质.2.会利用抛物线的性质解决一些简单的抛物线问题.学习目标2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4思考知识点一抛物线的范围观察下列图形，思考以下问题：(1)观察焦点在x轴的抛物线与双曲线及椭圆的图形，分析其几何图形存在哪些区别？答案5思考(2)根据图形及抛物线方程y2＝2px(p>0)如何确定横坐标x的范围？所以抛物线x的范...
第二章§2.1椭圆2.1.2椭圆的几何性质(二)11.进一步巩固椭圆的几何性质.2.掌握直线与椭圆位置关系等相关知识.学习目标2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4知识点一点与椭圆的位置关系思考1答案判断点P(1,2)与椭圆x24＋y2＝1的位置关系.当x＝1时，得y2＝34，故y＝±32，而2>32，故点在椭圆外.5思考2答案类比点与圆的位置关系的判定，你能给出点P(x0，y0)与椭圆x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)的位置关系的判定吗？当P在椭圆外时，x...
第三章把握热点考向理解教材新知应用创新演练§3双曲线考点一考点二考点三3.2双曲线的简单性质1§3双曲线3．2双曲线的简单性质2如图是阿联酋阿布扎比国家展览中心(ADNEC)．阿布扎比是阿联酋的首都，这个双曲线塔形建筑是中东最大的展览中心．它的形状就像一条双曲线．这是双曲线在建筑学上的应用，要想让双曲线更多更好的为生活、工作所应用，我们必须研究双曲线的性质．3问题1：双曲线的对称轴、对称中心是什么？提示：坐标轴...
第2章圆锥曲线与方程2.5圆锥曲线的统一定义11.了解圆锥曲线的统一定义.2.能用坐标法解决一些与圆锥曲线有关的简单几何问题和实际问题.学习目标2知识梳理自主学习题型探究重点突破当堂检测自查自纠栏目索引3知识梳理自主学习知识点一圆锥曲线的统一定义答案平面内到和到一条定直线l(F不在l上)的距离的比等于_____的点的轨迹.时，它表示椭圆；时，它表示双曲线；时，它表示抛物线.一个定点F常数e0<e<1e>1e＝14对于椭圆x2a2＋y2b2...
第二章§1椭圆1.1椭圆及其标准方程1学习目标1.了解椭圆的实际背景，经历从具体情境中抽象出椭圆的过程、椭圆标准方程的推导与化简过程.2.掌握椭圆的定义、标准方程及几何图形.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4思考1知识点一椭圆的定义给你两个图钉、一根无弹性的细绳、一张纸板能画出椭圆吗？固定两个图钉，绳长大于图钉间的距离是画出椭圆的关键.答案思考2在上述画出椭圆的过程中，你能说出笔尖(动点)满足的几何条...
第三章§4曲线与方程4.1曲线与方程(二)1学习目标1.了解用坐标法研究几何问题的有关知识和观点，感受曲线的实际背景，明确其刻画现实世界和解决实际问题的作用.2.了解解析几何的基本思想、明确它所研究的基本问题.3.初步掌握根据已知条件求曲线方程的方法，同时进一步加深理解“曲线的方程、方程的曲线”的概念.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4思考1知识点一坐标法的思想怎样理解建立平面直角坐标系是解析几何的基...
第2章2.2椭圆2.2.2椭圆的几何性质（二）11.巩固椭圆的简单几何性质.2.掌握直线与椭圆的三种位置关系，特别是直线与椭圆相交的有关问题.学习目标2知识梳理自主学习题型探究重点突破当堂检测自查自纠栏目索引3知识梳理自主学习知识点一点与椭圆的位置关系点P(x0，y0)与椭圆x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)的位置关系：点P在椭圆上⇔x20a2＋y20b2＝1；点P在椭圆内部⇔x20a2＋y20b2<1；点P在椭圆外部⇔x20a2＋y20b2>1.4答案知识点二直线与椭圆...
2.6.3曲线的交点第2章2.6曲线与方程11.掌握直线与曲线的交点的求解方程.2.会求曲线与曲线的交点问题.3.会解决有关曲线的交点的实际应用.学习目标2知识梳理自主学习题型探究重点突破当堂检测自查自纠栏目索引3知识梳理自主学习知识点一直线与曲线的交点答案求解直线与曲线的交点问题时通常将直线方程与曲线方程联立起来后得到一个二次方程.利用二次方程的判别式确定交点的个数.Δ>0⇔交点Δ＝0⇔交点Δ<0⇔交点一个无两个4知识点...
专题10圆锥曲线与方程第1节椭圆第2节双曲线第3节抛物线第4节曲线与方程11目录600分基础考点考法700分综合考点考法考点56直线与椭圆的位置关系综合问题17椭圆中的最值问题、范围问题、存在性问题综合问题16椭圆中的定点问题、定值问题考点55椭圆的标准方程与性质的初步运用第1节椭圆22600分基础考点考法考法1求椭圆的标准方程考法2椭圆性质的初步应用考点55椭圆的标准方程与性质的初步运用考法3椭圆定义...
第二章§2抛物线2.2抛物线的简单性质(二)1学习目标1.掌握抛物线的几何特性.2.学会解决直线与抛物线相关的综合问题.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4知识点直线与抛物线的位置关系思考1直线与抛物线有哪几种位置关系？三种：相离、相切、相交.答案思考2若直线与抛物线只有一个交点，直线与抛物线一定相切吗？不一定，当平行或重合于抛物线的对称轴的直线与抛物线相交时，也只有一个交点.答案5梳理直线与抛物线的位置...
第二章2.2椭圆2.2.1椭圆的标准方程(二)11.加深理解椭圆定义及标准方程.2.能灵活运用条件求椭圆的标准方程.3.能够熟练求解与椭圆有关的轨迹问题.学习目标2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4思考1知识点椭圆标准方程的认识与推导椭圆标准方程的几何特征与代数特征分别是什么？答案标准方程的几何特征：椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴或y轴上.标准方程的代数特征：方程右边为1，左边是关于与的平方和，并且分母为不相...
第2章圆锥曲线与方程2.1圆锥曲线11.了解圆锥曲线的实际背景.2.经历从具体情境中抽象出圆锥曲线的过程.3.掌握椭圆、抛物线的定义和几何图形.4.了解双曲线的定义和几何图形.学习目标2知识梳理自主学习题型探究重点突破当堂检测自查自纠栏目索引3知识梳理自主学习知识点一椭圆的定义答案焦点焦距平面内到________________________等于常数(大于F1F2)的点的轨迹叫做椭圆，两个定点F1，F2叫做椭圆的.两焦点间的距离叫做椭圆的.两个定...
第2章2.2椭圆2.2.1椭圆的标准方程11.掌握椭圆的定义，会用椭圆的定义解决实际问题.2.掌握用定义法和待定系数法求椭圆的标准方程.3.理解椭圆标准方程的推导过程，并能运用标准方程解决相关问题.学习目标2知识梳理自主学习题型探究重点突破当堂检测自查自纠栏目索引3知识梳理自主学习知识点一椭圆的定义答案平面内到两个定点F1，F2的的点的轨迹叫做.这两个定点F1，F2叫做椭圆的，两焦点间的距离叫做椭圆的.距离的和等于常数(大于F...
第二章§2.1曲线与方程2.1.2求曲线的方程1学习目标1.了解用坐标法研究几何问题的有关知识和观点，感受曲线的实际背景，明确其刻画现实世界和解决实际问题的作用.2.了解解析几何的基本思想、明确它所研究的基本问题.3.初步掌握根据已知条件求曲线方程的方法，同时进一步加深理解“曲线的方程、方程的曲线”的概念.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4思考1知识点一坐标法的思想怎样理解建立平面直角坐标系是解析几何的...
2.3.2双曲线的几何性质第2章§2.3双曲线11.了解双曲线的几何性质，如范围、对称性、顶点、渐近线和离心率等.2.能用双曲线的简单性质解决一些简单问题.3.能区别椭圆与双曲线的性质.学习目标2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4知识点一双曲线的几何性质思考类比椭圆的几何性质，结合图象，你能得到双曲线x2a2－y2b2＝1(a>0，b>0)的哪些几何性质？答案范围、对称性、顶点、离心率、渐近线.5梳理标准方程(a＞0，b＞0)(a＞...
