第三章§3双曲线3.1双曲线及其标准方程学习目标1.了解双曲线的定义、几何图形和标准方程的推导过程.2.掌握双曲线的标准方程及其求法.3.会利用双曲线的定义和标准方程解决简单的问题.题型探究问题导学内容索引当堂训练问题导学知识点一双曲线的定义思考如图，若取一条拉链，拉开它的一部分，在拉开的两边上各选择一点，分别固定在点F1，F2上，把笔尖放在点M处，拉开或闭拢拉链，笔尖经过的点可画出一条曲线，那么曲线上的点应满...
第二章把握热点考向理解教材新知应用创新演练§4曲线与方程考点一考点二知识点一知识点二考点三4.24.3圆锥曲线的共同特征直线与圆锥曲线的交点1§4曲线与方程4．24.3圆锥曲线的共同特征直线与圆锥曲线的交点2圆锥曲线的共同特征圆锥曲线上点M(x，y)到定点F(c,0)的距离和它到定直线x＝a2c的距离比是常数e.3问题1：若F(4,0)，l：x＝254，e＝45，则点M的轨迹方程是什么？轨迹呢？提示：x225＋y29＝1，椭圆．问题2：若F(5,0)，l：x...
第2课时椭圆的简单几何性质[核心必知]1．预习教材，问题导入根据以下提纲，预习教材P37～P40“探究”的内容，回答下列问题．观察教材P38－图2.1－7，思考以下问题：(1)椭圆x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)中x，y的取值范围各是什么？提示：－a≤x≤a，－b≤y≤b．1(2)椭圆x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)的对称轴和对称中心各是什么？提示：(3)椭圆x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)与坐标轴的交点坐标是什么？提示：对称轴为x轴和y轴，对称中心为坐标原点(0，0)...
第二章把握热点考向考点一理解教材新知考点二应用创新演练§3柱面与平面的截面自主学习合作探究1§3柱面与平面的截面2[自主学习]1．圆柱面可以看成是一个矩形ABCD以一边CD所在的直线为轴旋转一周后AB边所形成的．2．平面上一条曲线C绕着一条直线l旋转一周后所形成的曲面称为．3．用垂直于圆柱轴的平面截圆柱，所得交线是．4．当截面β与圆柱面的轴不垂直时，所得交线为．曲面旋转面圆椭圆3[合作探究]将两个球放入圆柱内，使它们...
第1课时双曲线及其标准方程1[核心必知]1．预习教材，问题导入根据以下提纲，预习教材P45～P48的内容，回答下列问题．(1)观察教材P45－图2.2－1，思考下列问题：①在点M移动的过程中，|MF1|－|MF2|的值发生变化吗？提示：②动点M的轨迹是什么？提示：不变.|MF1|－|MF2|＝|FF2|．双曲线．2(2)利用教材P46－图2.2－2所建立的坐标系，类比椭圆标准方程的推导过程，思考怎样求双曲线的标准方程？提示：设M(x...
第1课时椭圆及其标准方程1[核心必知]1．预习教材，问题导入根据以下提纲，预习教材P32～P36的内容，回答下列问题．(1)阅读教材P32“探究”的内容，思考下列问题：①移动笔尖，画出的轨迹是什么图形？提示：②笔尖在移动的过程中，笔尖到两个定点F1和F2的距离之和是一个定值吗？提示：椭圆.是．其距离之和始终等于线段的长度.2(2)观察教材P33－图2.1－2.设M(x，y)，F1(－c，0)，F2(c，0)，且|MF1|＋|MF2|＝2a(a>c)，则M点的轨迹...
2.2.2椭圆的几何性质(一)第2章§2.2椭圆11.根据椭圆的方程研究曲线的几何性质，并正确地画出它的图形.2.根据几何条件求出曲线方程，并利用曲线的方程研究它的性质、图形.学习目标2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4知识点一椭圆的几何性质已知两椭圆C1、C2的标准方程：C1：x225＋y216＝1，C2：y225＋x216＝1.思考1怎样求C1、C2与两坐标轴的交点？交点坐标分别是什么？对于方程C1：令x＝0，得y＝±4，即椭圆与y轴的交...
第二章§2.3双曲线2.3.2双曲线的简单几何性质1学习目标1.了解双曲线的简单几何性质(范围、对称性、顶点、实轴长和虚轴长等).2.理解离心率的定义、取值范围和渐近线方程.3.掌握标准方程中a，b，c，e间的关系.4.能用双曲线的简单几何性质解决一些简单问题.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4知识点一双曲线的范围、对称性思考观察下面的图形：(1)从图形上可以看出双曲线是向两端无限延伸的，那么是否与椭圆一样有范围限...
第二章——圆锥曲线与方程2.3抛物线2.3.1抛物线及其标准方程[学习目标]1.掌握抛物线的定义及焦点、准线的概念.2.会求简单的抛物线的方程.1预习导学挑战自我，点点落实2课堂讲义重点难点，个个击破3当堂检测当堂训练，体验成功[知识链接]如图，我们在黑板上画一条直线EF，然后取一个三角板，将一条拉链AB固定在三角板的一条直角边上，并将拉链下边一半的一端固定在C点，将三角板的另一条直角边贴在直线EF上，在拉锁D处放置一支粉...
第二章§2.2椭圆2.2.2椭圆的简单几何性质(二)1学习目标1.进一步巩固椭圆的简单几何性质.2.掌握直线与椭圆位置关系等相关知识.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4思考1知识点一点与椭圆的位置关系判断点P(1，2)与椭圆x24＋y2＝1的位置关系.答案当x＝1时，得y2＝34，故y＝±32，而2>32，故点在椭圆外.5思考2类比点与圆的位置关系的判定，你能给出点P(x0，y0)与椭圆x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)的位置关系的判定吗？答案当P在椭...
高考七大高频考点例析考点一考点二考点三考点四考点五考点六模块综合检测考点七1命题及其关系高考七大高考点例析考查方式以四种命题，逻辑联结词为主要内容，考查四种命题之间的关系，及含有逻辑联结词的命题的真假，主要以选择题、填空题为主，属容易题．备考指要1.要掌握互为逆否的两个命题是等价的，对某些命题的判断可以转化为判断其逆否命题．2.命题p或q中，p，q有真则真；命题p且q中p，q有假则假.2[考题印证][例1](2012重...
2.4.2抛物线的几何性质(二)第2章§2.4抛物线11.掌握抛物线的几何特性.2.学会解决直线与抛物线相关的综合问题．学习目标2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4知识点一直线与抛物线的位置关系思考1若直线与抛物线只有一个交点，直线与抛物线一定相切吗？答案不一定，当平行或重合于抛物线的对称轴的直线与抛物线相交时，也只有一个交点．5思考2直线与抛物线的位置关系与公共点个数．答案位置关系公共点个数相交有两个或一...
第二章——圆锥曲线与方程2.2双曲线2.2.1双曲线及其标准方程[学习目标]1.了解双曲线的定义，几何图形和标准方程的推导过程.2.掌握双曲线的标准方程.3.会利用双曲线的定义和标准方程解决简单的问题.1预习导学挑战自我，点点落实2课堂讲义重点难点，个个击破3当堂检测当堂训练，体验成功[知识链接]取一条拉链，拉开它的一部分，在拉开的两边上各选择一点，分别固定在点F1，F2上，把笔尖放在点M处，拉开闭拢拉链，笔尖经过的点可画...
2.4.1抛物线的标准方程第2章2.4.抛物线1.掌握抛物线的定义及其焦点、准线的概念.2.会求简单的抛物线方程.学习目标知识梳理自主学习题型探究重点突破当堂检测自查自纠栏目索引知识梳理自主学习知识点一抛物线的定义答案平面内到一个定点F和一条定直线l(F不在l上)的的点的轨迹叫做.定点F叫做抛物线的，定直线l叫做抛物线的.距离相等抛物线焦点准线知识点二抛物线标准方程的几种形式图形标准方程焦点坐标准线方程(，0)x＝(，0)x＝p...
第三章§1椭圆1.2椭圆的简单性质(二)1学习目标1.进一步巩固椭圆的简单性质.2.掌握直线与椭圆位置关系等相关知识.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4思考1知识点一点与椭圆的位置关系判断点P(1，2)与椭圆x24＋y2＝1的位置关系.答案当x＝1时，得y2＝34，故y＝±32，而2>32，故点在椭圆外.5思考2类比点与圆的位置关系的判定，你能给出点P(x0，y0)与椭圆x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)的位置关系的判定吗？答案当P在椭圆外时，x20a...
第二章把握热点考向考点一理解教材新知考点二应用创新演练§4§5平面截圆锥面圆锥曲线的几何性质自主学习合作探究考点三1§4§5平面截圆锥面圆锥曲线的几何性质2[自主学习]1．平面截圆锥面(1)当截面β与圆锥面的轴l垂直时，所得交线是一个．(2)任取一平面β，它与圆锥面的轴l所成的夹角为θ(β与l平行时，记θ＝0°)，当θ>σ(σ为圆锥母线与轴交角)时，平面截圆锥面所得交线为_____；当θ＝σ时，交线为_______；当θ<σ时，交...
高中数学圆锥曲线大题综合集锦题型一：数形结合确定直线和圆锥曲线的位置关系题型二：弦的垂直平分线问题题型三：动弦过定点的问题题型四：过已知曲线上定点的弦的问题题型五：向量问题题型六：面积问题题型七：弦或弦长为定值、最值问题问题八：直线问题问题九：对称问题问题十、存在性问题：（存在点，存在直线y=kx+m，存在实数，存在图形：三角形（等比、等腰、直角），四边形（矩形、菱形、正方形），圆）题型一：数形结合...
§8.3双曲线及其标准方程执教：秦小安2003/11/071.椭圆的定义平面内与两定点F1、F2的距离的和等于常数2a的点M的轨迹.(2a>|F1F2|>0)|MF|MF11||++|MF|MF22|=2|=2aa①、数学表达式：2a>|F1F2|2a=|F1F2|2a＜|F1F2|椭圆线段不存在②、a2=b2+c2，a>b>0注意：平面内与两定点F1、F2的距离的差等于常数的点的轨迹是什么呢？思考题：GSP文件动画演示oF2FMyx1分析总结：|MF|MF11||--|MF|MF22|=2|=2aa|MF|MF11||--|MF|MF22|=-2|=-2aa||MF||M...
圆锥曲线的解题技巧一、常规七大题型：（1）中点弦问题具有斜率的弦中点问题，常用设而不求法（点差法）：设曲线上两点为，，代入方程，然后两方程相减，再应用中点关系及斜率公式（当然在这里也要注意斜率不存在的请款讨论），消去四个参数。如：（1）与直线相交于A、B，设弦AB中点为M(x0,y0)，则有。（2）与直线l相交于A、B，设弦AB中点为M(x0,y0)则有（3）y2=2px（p>0）与直线l相交于A、B设弦AB中点为M(x0,y0),则有2y0k=2p,...
圆锥曲线极坐标统一形式高二数学选修4-4第1页第1页两种特殊极坐标方程(,0)(0).Aaa2.求过点且与极轴垂直的直线的极坐标方程Ox﹚AMcosa(,)(0)2.Aaa3.求过点且与极轴平行的直线的极坐标方程Ox﹚AMasin000(1)(0);(2)().R1.过极点的直线的极坐标方程：或Ox﹚0A第2页第2页00(,).A4.求过点且倾斜角为的直线的极坐标方程OxMA﹚﹚11)sin()sin(00...
