圆锥曲线中最值和定值问题第1页第1页一、最值1、过椭圆焦点F（c,0）弦中最短弦长为________22221(0)xyabab结论：通径是过焦点弦中最短弦，其长为2b2a第2页第2页2、设P是椭圆上点，是椭圆两个焦点，则最大值为_______，最小值为________。2214xy1,2FF12||||PFPF一、最值结论：12||||PFPF的最大值12||||PFPF的最小值2a2b2122||||1cosbPFPF第3页第3页一、最值3、已知椭圆上一点为M，点A（2,2）是椭圆内...
高考数学复习强化双基系列课件第1页第1页《圆锥曲线－圆锥曲线应用》第2页第2页圆锥曲线定义应用第１学时第3页第3页一、基本知识概要1.知识精讲：涉及圆锥曲线上点与两个焦点构成三角形，惯用第一定义结合正余弦定理；涉及焦点、准线、圆锥曲线上点，惯用统一定义。椭圆定义：点集M={P||PF1|+|PF2|=2a，2a＞|F1F2|}；双曲线定义：点集M={P|︱|PF1|-|PF2|︱=2a，}点轨迹。|)|(2F1F2a第4页第4页知识精讲：抛物线定义：到一个定...
§8.圆锥曲线方程知识要点一、椭圆方程.1.椭圆方程的第一定义：⑴①椭圆的标准方程：i.中心在原点，焦点在x轴上：.ii.中心在原点，焦点在轴上：.②一般方程：.③椭圆的标准方程：的参数方程为（一象限应是属于）.⑵①顶点：或.②轴：对称轴：x轴，轴；长轴长，短轴长.③焦点：或.④焦距：.⑤准线：或.⑥离心率：.⑦焦点半径：i.设为椭圆上的一点，为左、右焦点，则ii.设为椭圆上的一点，为上、下焦点，则由椭圆第二定义可知：归...
如何研究直线与圆锥曲线中与分线段成百分比相关问题?南京一中孔凡海第1页第1页问题已知曲线E：ax2＋by2＝1(a＞0，b＞0)，经过点M(33，0)的直线l与曲线E交于点A、B，且MB→＝－2MA→．（1）若点B的坐标为(0，2)，求曲线E的方程；（2）若a＝b＝1，求直线AB的方程．第2页第2页问题已知曲线E：ax2＋by2＝1(a＞0，b＞0)，经过点M(33，0)的直线l与曲线E交于点A、B，且MB→＝－2MA→．（1）若点B的坐标为(0，2)，求曲线E的方程；分析：...
[第53讲圆锥曲线的热点问题](时间：45分钟分值：100分)1．过抛物线y＝2x2的焦点的直线与抛物线交于A(x1，y1)，B(x2，y2)，则x1x2＝()A．－2B．－C．－4D．－2．在椭圆＋＝1中，以点(1，1)为中点的弦的斜率是()A．4B．－4C.D．－3．[2013济宁模拟]设M(x0，y0)为抛物线C：x2＝8y上一点，F为抛物线C的焦点，以F为圆心、|FM|为半径的圆和抛物线C的准线相交于不同两点，则y0的取值范围是()A．(0，2)B．[0，2]C．(2，＋∞)D．[2，＋∞...
2.1椭圆2.1.1椭圆及其标准方程1231.了解椭圆的实际背景，感受椭圆在刻画现实世界和解决实际问题中的作用．（重点）2．掌握椭圆的定义，会求椭圆的标准方程.（重点、难点）5实验操作(1)取一条定长的细绳；(2)把它的两端都固定在图板的同一点处；(3)套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，这时笔尖（动点）画出的轨迹是一个圆．如果把细绳的两端拉开一段距离，分别固定在图板的两点处套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，画出的轨迹是椭圆.6探...
第二章圆锥曲线与方程2.1椭圆2.1.1椭圆及其标准方程1【自主预习】1.椭圆的定义(1)定义:平面内与两个定点F1,F2的距离之和等于_____(大于|F1F2|)的点的轨迹.(2)焦点:两个定点F1,F2.常数2(3)焦距:两焦点间的距离|F1F2|.(4)几何表示:|MF1|+|MF2|=___(常数)且2a__|F1F2|.2a>32.椭圆的标准方程焦点在x轴上焦点在y轴上标准方程_______________________________图形2222xy1ab0ab2222yx1ab0ab4焦点在x轴上焦点在...
第二课时1弦长的求法：12||lyy当直线斜率不存在时，212122114yyyyk（）22221xyabykxm（1）联立方程组：2212121)4]lkxxxx（）[(（2）消去一个未知数;（3）利用弦长公式:2特别地：过左焦点F的弦长：再结合韦达定理求解|AB||AF||BF|12122()aexaexaexx弦长的求法：3例1：已知直线与椭圆x2+4y2=2，判断它们的位系。2x1y242122yxxy解：联立方程组消...
?,.,,会得到什么图形呢的夹角如果变平面与圆锥轴线一个圆线是截面与圆锥侧面的交截圆锥截口曲线的轴的平面用一个垂直于圆锥我们知道tionsconicsec.,,,,圆锥曲线统称为椭圆、抛物线、双曲线我们通常把圆、物线、双曲线它们分别是椭圆、抛截口曲线可以得到不同的轴夹角不同时当截面与圆锥的的平面截圆锥用一个不垂直于圆锥的轴如图1腊2尔基3椭圆及其标准方程.1.1241F2FM112图.?,?,,,),.(,.,,,,,足的几何条件吗...
1复习：1.椭圆的定义:到两定点F1、F2的距离之和为常数（大于|F1F2|）的动点的轨迹叫做椭圆。2.椭圆的标准方程是：3.椭圆中a,b,c的关系是:a2=b2+c2|)||2(2|||2121FFaaPFPF当焦点在X轴上时当焦点在Y轴上时0)(12222babyax0)(12222babxay2、椭圆简单的几何性质12222byax1、范围：-a≤x≤a,-b≤y≤b知椭圆落在x=±a,y=±b组成的矩形中,122ax1得：22byoyB2B1A1A2F1F2cab3椭圆的对称性YXOP（x，y）P1（-...
第二章圆锥曲线与方程章末复习课1.掌握椭圆、双曲线、抛物线的定义及其应用，会用定义求标准方程.2.掌握椭圆、双曲线、抛物线的标准方程及其求法.3.掌握椭圆、双曲线、抛物线的几何性质，会利用几何性质解决相关问题.4.掌握简单的直线与圆锥曲线位置关系问题的解决方法.学习目标题型探究知识梳理内容索引当堂训练知识梳理知识点一椭圆、双曲线、抛物线的定义、标准方程、几何性质椭圆双曲线抛物线定义平面内与两个定点F1，F2的...
第二章圆锥曲线与方程2.1椭圆2.1.1椭圆及其标准方程1【阅读教材】根据下面的知识结构图阅读教材，并识记椭圆的定义和标准方程，会求椭圆的标准方程2【知识链接】1.圆的定义及方程：平面内到定点的距离等于定长的点的轨迹叫做圆，方程有标准式和一般式2.待定系数法求曲线方程：已知曲线类型时，先设出曲线方程，再利用条件确定方程的系数，从而得到曲线方程，如已知圆上三点，求圆的方程3主题一：椭圆的定义【自主认知】1.将一条...
专题11圆锥曲线的方程综合练习一、选择题（本题共12小题,每小题5分,共60分）1．如果方程表示焦点在轴上的椭圆,则实数的取值范围是()。16222ayaxxaA、2)(，B、)(36)(，，C、)(32)(6，，D、)(3，2．过椭圆：()的左焦点作轴的垂线交椭圆于点,为右焦点,若C12222byaxab01FxPF23012FPF,则椭圆的离心率为()。CA、31B、21C、33D、223．若抛物线上一点到该抛物线的焦点的距离,则点...
专题09圆锥曲线综合问题（答题指导）【题型解读】题型特点命题趋势圆锥曲线是平面解析几何的核心部分,也是每年高考必考的一道解答题,常以求曲线的标准方程、位置关系、定点、定值、最值、范围、探索性问题为主,这些试题的命制有一个配合的特点,就是起点低,但在第(2)问或第(3)问中一般都伴有较为复杂的运算,对考生解决问题的能力要求较高,通常作为压轴题的形式出现.圆锥曲线是历年高考命题的重点和热点,也是一大难点．命题的热点...
专题07圆锥曲线与方程综合练习一、选择题（本题共12小题,每小题5分,共60分）1．如果方程表示焦点在轴上的椭圆,则实数的取值范围是()。16222ayaxxaA、2)(，B、)(36)(，，C、)(32)(6，，D、)(3，2．过椭圆：()的左焦点作轴的垂线交椭圆于点,为右焦点,若C12222byaxab01FxPF23012FPF,则椭圆的离心率为()。CA、31B、21C、33D、223．若抛物线上一点到该抛物线的焦点的距离,则点...
专题10圆锥曲线综合问题（专项训练）1．已知双曲线C1与椭圆＋＝1有相同的焦点,并且经过点.(1)求C1的标准方程；(2)直线l：y＝kx－1与C1的左支有两个相异的大众点,求k的取值范围．【参考答案】见解析【解析】(1)依题意,双曲线C1的焦点坐标为F1(－4,0),F2(4,0),设双曲线的标准方程为－＝1(a>0,b>0),则2a＝＝4,即a＝2,又因为c＝4,所以b2＝c2－a2＝12.故双曲线的标准方程为－＝1.(2)由得(3－k2)x2＋2kx－13＝0,设该方程的两根分别为x...
专题10圆锥曲线综合问题（专项训练）1．已知双曲线C1与椭圆＋＝1有相同的焦点,并且经过点.x225y29(52－332)(1)求C1的标准方程；(2)直线l：y＝kx－1与C1的左支有两个相异的大众点,求k的取值范围．22．(2019汕头期中)已知椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的右焦点为F(1,0),且点P在椭圆C上,O为坐标x2a2y2b2(132)原点．(1)求椭圆C的标准方程；(2)设过定点T(0,2)的直线l与椭圆C交于不同的两点A,B,且∠AOB为锐角,求直线l的斜率k的取值范围．33．...
专题07圆锥曲线与方程综合练习一、选择题（本题共12小题,每小题5分,共60分）1．如果方程表示焦点在轴上的椭圆,则实数的取值范围是()。A、B、C、D、2．过椭圆：()的左焦点作轴的垂线交椭圆于点,为右焦点,若,则椭圆的离心率为()。A、B、C、D、3．若抛物线上一点到该抛物线的焦点的距离,则点到轴的距离为()。A、B、C、D、4．若直线截焦点是的椭圆所得弦的中点横坐标是,则该椭圆的方程是()。A、B、C、D、5．已知抛物线方程为,直线的...
专题16圆锥曲线中的热点问题【命题热点突破一】轨迹方程、存在探索性问题例1、（本小题满分14分）平面直角坐标系xOy中,椭圆C：222210xyabab＞＞的离心率是32,抛物线E：22xy的焦点F是C的一个顶点.（I）求椭圆C的方程；（II）设P是E上的动点,且位于第一象限,E在点P处的切线l与C交与不同的两点A,B,线段AB的中点为D,直线OD与过P且垂直于x轴的直线交于点M.（i）求证：点M在定直线上;（ii）直线l与y轴交于点G,记△PFG的面积...
专题16圆锥曲线中的热点问题【命题热点突破一】轨迹方程、存在探索性问题例1、（本小题满分14分）平面直角坐标系xOy中,椭圆C：222210xyabab＞＞的离心率是32,抛物线E：22xy的焦点F是C的一个顶点.（I）求椭圆C的方程；（II）设P是E上的动点,且位于第一象限,E在点P处的切线l与C交与不同的两点A,B,线段AB的中点为D,直线OD与过P且垂直于x轴的直线交于点M.（i）求证：点M在定直线上;（ii）直线l与y轴交于点G,记△PFG的面积...
