专题09圆锥曲线综合问题（答题指导）【题型解读】题型特点命题趋势圆锥曲线是平面解析几何的核心部分,也是每年高考必考的一道解答题,常以求曲线的标准方程、位置关系、定点、定值、最值、范围、探索性问题为主,这些试题的命制有一个配合的特点,就是起点低,但在第(2)问或第(3)问中一般都伴有较为复杂的运算,对考生解决问题的能力要求较高,通常作为压轴题的形式出现.圆锥曲线是历年高考命题的重点和热点,也是一大难点．命题的热点...
考点20圆锥曲线的基本量问题【知识框图】【自主热身,归纳总结】1、(2019无锡期末）以双曲线－＝1的右焦点为焦点的抛物线的标准方程是________．x25y242、(2019苏锡常镇调研）已知双曲线C的方程为,则其离心率为．2214xy3、(2019泰州期末）若抛物线y2＝2px(p>0)的准线与双曲线x2－y2＝1的一条准线重合,则p＝________．4、(2019南京、盐城一模）若双曲线－＝1的离心率为2,则实数m的值为________．x22y2m5、(2019苏州期末）在平...
椭圆1、椭圆的第一定义：平面内一个动点到两个定点、的距离之和等于常数,这个动点的轨迹叫椭圆.这两个定点叫椭圆的焦点，两焦点的距离叫作椭圆的焦距。.注意：若，则动点的轨迹为线段；若，则动点的轨迹无图形.2、椭圆的标准方程1）．当焦点在轴上时，椭圆的标准方程：，其中；2）．当焦点在轴上时，椭圆的标准方程：，其中；注意：①在两种标准方程中，总有a＞b＞0，并且椭圆的焦点总在长轴上；②两种标准方程可用一般形式表示...
精心整理圆锥曲线大题题型归纳基本方法：1．待定系数法：求所设直线方程中的系数，求标准方程中的待定系数、、、、等等；2．齐次方程法：解决求离心率、渐近线、夹角等与比值有关的问题；3．韦达定理法：直线与曲线方程联立，交点坐标设而不求，用韦达定理写出转化完成。要注意：如果方程的根很容易求出，就不必用韦达定理，而直接计算出两个根；4．点差法：弦中点问题，端点坐标设而不求。也叫五条等式法：点满足方程两个、中...
考点20圆锥曲线的基本量问题【知识框图】【自主热身,归纳总结】1、(2019无锡期末）以双曲线－＝1的右焦点为焦点的抛物线的标准方程是________．x25y24【参考答案】y2＝12x【解析】双曲线－＝1的右焦点为F(3,0),设抛物线的标准方程是y2＝2px(p>0),则＝3,故p＝6,所以抛x25y24p2物线的标准方程是y2＝12x.2、(2019苏锡常镇调研）已知双曲线C的方程为,则其离心率为．2214xy【参考答案】25【解析】因为,,所以,故离心率为a24b2...
专题05圆锥曲线与方程（同步练习）考点一、判断曲线和方程的定义、求轨迹方程例1-1．如果命题“坐标满足方程的点都在曲线上”不正确,那么以下正确的命题是()。A、曲线上的点的坐标都满足方程B、坐标满足方程的点有些在上,有些不在上C、坐标满足方程的点都不在曲线上D、一定有不在曲线上的点,其坐标满足方程【参考答案】D【解析】原命题是错误的,即坐标满足方程的点不一定都在曲线上,易知参考答案为D。例1-2．说明过点且平行于轴...
专题05圆锥曲线与方程（同步练习）考点一、判断曲线和方程的定义、求轨迹方程例1-1．如果命题“坐标满足方程的点都在曲线上”不正确,那么以下正确的命题是()。A、曲线上的点的坐标都满足方程B、坐标满足方程的点有些在上,有些不在上C、坐标满足方程的点都不在曲线上D、一定有不在曲线上的点,其坐标满足方程例1-2．说明过点且平行于轴的直线和方程所代表的曲线之间的关系。例1-3．说明到坐标轴距离相等的点的轨迹与方程所表示的...
专题09圆锥曲线的方程（同步练习）考点一、椭圆的定义、方程及一般性质例1-1．判断：(1)到平面内两个定点的距离之和等于定长的点的轨迹叫做椭圆。()(2)在椭圆定义中,将“大于”改为“等于”的常数,其它条件不变,点的轨迹为线段。()(3)到两定点和的距离之和为的点的轨迹为椭圆。()例1-2．椭圆的焦点在轴上,焦距为；椭圆的焦点在轴上,焦点坐标为。例1-3．一动圆与已知圆：外切,与圆：内切,求此动圆圆心的轨迹方程。例1-4．如图,为...
阶段一阶段二阶段三学业分层测评§2.2抛物线2.2.1抛物线及其标准方程1．掌握抛物线的定义及焦点、准线的概念．(难点)2．会求简单的抛物线的方程．(重点)[基础初探]教材整理1抛物线的定义阅读教材P34“思考交流”以上部分，完成下列问题．1．定义平面内与一个定点F和一条直线l(l不过点F)的________的点的集合叫作抛物线．2．焦点________叫作抛物线的焦点．3．准线________叫作抛物线的准线．【答案】1.距离相等2.定点F3.定直线l...
专题04圆锥曲线与方程（知识梳理）一、曲线和方程的定义1、一般地,在平面直角坐标系中,如果某曲线上的点与一个二元方程的实数解建立了如下关系：(1)曲线上点的坐标都是这个方程的解。(2)以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点。那么这个方程叫做曲线的方程,这条曲线叫做方程的曲线。2、“曲线和方程”的定义中所列的两个条件正好组成两个集合相等的充要条件,二者缺一不可。(1)“曲线上的点的坐标都是方程的解”,即纯粹性。(2)...
阶段一阶段二阶段三学业分层测评§2.3双曲线2.3.1双曲线及其标准方程1．了解双曲线的定义和标准方程的推导过程．(难点)2．掌握双曲线的标准方程．(重点)3．会利用双曲线的定义和标准方程解决简单的应用问题．(难点)[基础初探]教材整理1双曲线的定义阅读教材P39内容，完成下列问题．1．定义平面内到两个定点F1，F2的距离之差的________等于常数(________|F1F2|)的点的集合．2．符号表示||MF1|－|MF2||＝2a(常数)(0＜2a＜|F1F2|)...
专题06圆锥曲线大题解题模板一、判断直线与圆锥曲线的位置关系：1、寻找主直线：主直线有两个要求：①所给的直线条件中：有必过点(或者求证是否有必过点),给斜率或倾斜角(或者与斜率、倾斜角有关的条件)；②所给的直线与圆锥曲线有两个交点。2、从代数角度看,可通过将表示直线的方程,代入圆锥曲线的方程消元后所得的情况来判断,但要注意的是：对于椭圆方程来讲,所得一元方程必是一元二次方程,而对双曲线方程来讲未必。例如：将...
阶段一阶段二阶段三学业分层测评2.1.2椭圆的简单性质1．掌握椭圆的简单几何性质．(重点)2．理解离心率对椭圆扁平程度的影响．(难点)[基础初探]教材整理椭圆的简单性质阅读教材P30的内容，完成下列问题．焦点的位置焦点在x轴上焦点在y轴上图形标准方程x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)______________(a>b>0)对称性对称轴________，对称中心________范围|x|≤a，|y|≤b|y|≤a，|x|≤b顶点A1(－a,0)，A2(a,0)，B1(0，－b)，B2(0，b)A1(0，－a)...
1高考数学必做61道圆锥曲线问题——圆锥曲线性质大全一、神奇曲线，定义统一01．距离和差，轨迹椭双02．距离定比，三线统一二、过焦半径，相关问题03．切线焦径，准线作法04．焦点切线，射影是圆05．焦半径圆，切于大圆06．焦点弦圆，准线定位07．焦三角形，内心轨迹三、焦点之弦，相关问题08．焦点半径，倒和定值09．正交焦弦，倒和定值10．焦弦中垂，焦交定长11．焦弦投影，连线截中12．焦弦长轴，三点共线13．对焦连线，互相...
解密22直线与圆锥曲线的位置关系高考考点命题分析三年高考探源考查频率直线与圆锥曲线的位置关系及弦长问题2019课标全国Ⅰ192018课标全国Ⅰ82018课标全国Ⅰ112018课标全国Ⅱ122018课标全国Ⅲ162018课标全国Ⅱ192017课标全国Ⅰ10★★★★★圆锥曲线的最值、范围、证明问题2018课标全国Ⅰ192018课标全国Ⅲ202017课标全国Ⅲ20★★★★★圆锥曲线中的定点、定值、存在性问题解析几何的解答题一般难度较大,多为试卷的压轴题之一,常考...
专题06圆锥曲线大题解题模板一、判断直线与圆锥曲线的位置关系：1、寻找主直线：主直线有两个要求：①所给的直线条件中：有必过点(或者求证是否有必过点),给斜率或倾斜角(或者与斜率、倾斜角有关的条件)；②所给的直线与圆锥曲线有两个交点。2、从代数角度看,可通过将表示直线的方程,代入圆锥曲线的方程消元后所得的情况来判断,但要注意的是：对于椭圆方程来讲,所得一元方程必是一元二次方程,而对双曲线方程来讲未必。例如：将...
专题04圆锥曲线与方程（知识梳理）一、曲线和方程的定义1、一般地,在平面直角坐标系中,如果某曲线上的点与一个二元方程的实数解建立了如下关系：(1)曲线上点的坐标都是这个方程的解。(2)以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点。那么这个方程叫做曲线的方程,这条曲线叫做方程的曲线。2、“曲线和方程”的定义中所列的两个条件正好组成两个集合相等的充要条件,二者缺一不可。(1)“曲线上的点的坐标都是方程的解”,即纯粹性。(2)...
专题09圆锥曲线的方程（同步练习）考点一、椭圆的定义、方程及一般性质例1-1．判断：(1)到平面内两个定点的距离之和等于定长的点的轨迹叫做椭圆。()(2)在椭圆定义中,将“大于”改为“等于”的常数,其它条件不变,点的轨迹为线段。()(3)到两定点和的距离之和为的点的轨迹为椭圆。()例1-2．椭圆的焦点在轴上,焦距为；椭圆的焦点在轴上,焦点坐标为。例1-3．一动圆与已知圆：外切,与圆：内切,求此动圆圆心的轨迹方程。例1-4．如图,为...
专题11圆锥曲线的方程综合练习一、选择题（本题共12小题,每小题5分,共60分）1．如果方程表示焦点在轴上的椭圆,则实数的取值范围是()。A、B、C、D、【参考答案】C【解析】由于椭圆的焦点在轴上,∴,解得或,故选C。2．过椭圆：()的左焦点作轴的垂线交椭圆于点,为右焦点,若,则椭圆的离心率为()。A、B、C、D、【参考答案】C【解析】设,则,,由勾股定理可得,则该椭圆的离心率,故选C。3．若抛物线上一点到该抛物线的焦点的距离,则点到轴...
专题04圆锥曲线与方程（知识梳理）一、曲线和方程的定义1、一般地,在平面直角坐标系中,如果某曲线上的点与一个二元方程的实数解建立了如下关系：(1)曲线上点的坐标都是这个方程的解。(2)以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点。那么这个方程叫做曲线的方程,这条曲线叫做方程的曲线。2、“曲线和方程”的定义中所列的两个条件正好组成两个集合相等的充要条件,二者缺一不可。(1)“曲线上的点的坐标都是方程的解”,即纯粹性。(2)...
