专题08圆锥曲线的方程（知识梳理）一、椭圆的基本定义和方程1、椭圆的定义：设、是定点,为动点,则满足(为定值且)的动点的轨迹称为椭圆,符号表示：()。注意：当时为线段,当时无轨迹。2、椭圆的方程及图像性质定义方程标准方程()()一般方程(,,)推导方程()()范围,,图形焦点坐标焦点在轴上,焦点在轴上,对称性对称轴：轴、轴对称中心：原点(这个对称中心称为椭圆的中心)顶点、、、、、、轴长轴的长为：(为长半轴)短轴的长为：(为短半...
专题09圆锥曲线的方程（同步练习）考点一、椭圆的定义、方程及一般性质例1-1．判断：(1)到平面内两个定点的距离之和等于定长的点的轨迹叫做椭圆。(×)(2)在椭圆定义中,将“大于”改为“等于”的常数,其它条件不变,点的轨迹为线段。(√)(3)到两定点和的距离之和为的点的轨迹为椭圆。(×)例1-2．椭圆的焦点在轴上,焦距为；椭圆的焦点在轴上,焦点坐标为。【参考答案】和【解析】由可判断椭圆的焦点在轴上,由,可得,故其焦距为；由,...
专题06圆锥曲线大题解题模板一、判断直线与圆锥曲线的位置关系：1、寻找主直线：主直线有两个要求：①所给的直线条件中：有必过点(或者求证是否有必过点),给斜率或倾斜角(或者与斜率、倾斜角有关的条件)；②所给的直线与圆锥曲线有两个交点。2、从代数角度看,可通过将表示直线的方程,代入圆锥曲线的方程消元后所得的情况来判断,但要注意的是：对于椭圆方程来讲,所得一元方程必是一元二次方程,而对双曲线方程来讲未必。例如：将...
专题08圆锥曲线的方程（知识梳理）一、椭圆的基本定义和方程1、椭圆的定义：设、是定点,为动点,则满足(为定值且)的动点的轨迹称为椭圆,符号表示：()。注意：当时为线段,当时无轨迹。2、椭圆的方程及图像性质定义方程标准方程()()一般方程(,,)推导方程()()范围,,图形焦点坐标焦点在轴上,焦点在轴上,对称性对称轴：轴、轴对称中心：原点(这个对称中心称为椭圆的中心)顶点、、、、、、轴长轴的长为：(为长半轴)短轴的长为：(为短半...
专题04圆锥曲线与方程（知识梳理）一、曲线和方程的定义1、一般地,在平面直角坐标系中,如果某曲线上的点与一个二元方程的实数解建立了如下关系：(1)曲线上点的坐标都是这个方程的解。(2)以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点。那么这个方程叫做曲线的方程,这条曲线叫做方程的曲线。2、“曲线和方程”的定义中所列的两个条件正好组成两个集合相等的充要条件,二者缺一不可。(1)“曲线上的点的坐标都是方程的解”,即纯粹性。(2)...
解密22直线与圆锥曲线的位置关系高考考点命题分析三年高考探源考查频率直线与圆锥曲线的位置关系及弦长问题解析几何的解答题一般难度较大,多为试卷的压轴题之一,常考查直线与圆锥曲线的位置关系及最值范围、定点、定值、存在性问题及证明问题,多涉及最值求法,综合性强.2019课标全国Ⅰ192018课标全国Ⅰ82018课标全国Ⅰ112018课标全国Ⅱ122018课标全国Ⅲ162018课标全国Ⅱ192017课标全国Ⅰ10★★★★★圆锥曲线的最值、范围、证明...
专题10圆锥曲线大题解题模板一、判断直线与圆锥曲线的位置关系：1、寻找主直线：主直线有两个要求：①所给的直线条件中：有必过点(或者求证是否有必过点),给斜率或倾斜角(或者与斜率、倾斜角有关的条件)；②所给的直线与圆锥曲线有两个交点。2、从代数角度看,可通过将表示直线的方程,代入圆锥曲线的方程消元后所得的情况来判断,但要注意的是：对于椭圆方程来讲,所得一元方程必是一元二次方程,而对双曲线方程来讲未必。例如：将...
阶段一阶段二阶段三学业分层测评2.2.2抛物线的简单性质1．掌握抛物线标准方程的四种形式．2．掌握抛物线的简单性质．(重点)3．会用抛物线的性质解决与抛物线有关的综合问题．(难点)[基础初探]教材整理抛物线的性质阅读教材P36“练习”以下至P37“例2”以上部分，完成下列问题．类型y2＝2px(p>0)y2＝－2px(p>0)x2＝2py(p>0)x2＝－2py(p>0)图像焦点Fp2，0F______F______F0，－p2准线________x＝p2_______...
专题06圆锥曲线大题解题模板一、判断直线与圆锥曲线的位置关系：1、寻找主直线：主直线有两个要求：①所给的直线条件中：有必过点(或者求证是否有必过点),给斜率或倾斜角(或者与斜率、倾斜角有关的条件)；②所给的直线与圆锥曲线有两个交点。2、从代数角度看,可通过将表示直线的方程,代入圆锥曲线的方程消元后所得的情况来判断,但要注意的是：对于椭圆方程来讲,所得一元方程必是一元二次方程,而对双曲线方程来讲未必。例如：将...
专题04圆锥曲线与方程（知识梳理）一、曲线和方程的定义1、一般地,在平面直角坐标系中,如果某曲线上的点与一个二元方程的实数解建立了如下关系：(1)曲线上点的坐标都是这个方程的解。(2)以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点。那么这个方程叫做曲线的方程,这条曲线叫做方程的曲线。2、“曲线和方程”的定义中所列的两个条件正好组成两个集合相等的充要条件,二者缺一不可。(1)“曲线上的点的坐标都是方程的解”,即纯粹性。(2)...
35直线与圆锥曲线的综合一、选择题1．直线y＝kx－k＋1与椭圆＋＝1的位置关系为()A．相交B．相切C．相离D．不确定参考答案：A解析：通解将直线y＝kx－k＋1与椭圆＋＝1联立,整理得(4＋9k2)x2＋18k(1－k)x＋9(1－k)2－36＝0,则Δ＝[18k(1－k)]2－4(4＋9k2)[9(1－k)2－36]＝144(8k2＋2k＋3)>0,所以直线与椭圆相交．优解因为直线y＝kx－k＋1过定点(1,1),又点(1,1)在椭圆内部,所以直线与椭圆相交．2．已知直线y＝kx＋1与双曲线x2－＝1...
专题05圆锥曲线与方程（同步练习）考点一、判断曲线和方程的定义、求轨迹方程例1-1．如果命题“坐标满足方程的点都在曲线上”不正确,那么以下正确的命题是()。A、曲线上的点的坐标都满足方程B、坐标满足方程的点有些在上,有些不在上C、坐标满足方程的点都不在曲线上D、一定有不在曲线上的点,其坐标满足方程例1-2．说明过点且平行于轴的直线和方程所代表的曲线之间的关系。例1-3．说明到坐标轴距离相等的点的轨迹与方程所表示的...
专题10圆锥曲线大题解题模板一、判断直线与圆锥曲线的位置关系：1、寻找主直线：主直线有两个要求：①所给的直线条件中：有必过点(或者求证是否有必过点),给斜率或倾斜角(或者与斜率、倾斜角有关的条件)；②所给的直线与圆锥曲线有两个交点。2、从代数角度看,可通过将表示直线的方程,代入圆锥曲线的方程消元后所得的情况来判断,但要注意的是：对于椭圆方程来讲,所得一元方程必是一元二次方程,而对双曲线方程来讲未必。例如：将...
专题06圆锥曲线大题解题模板一、判断直线与圆锥曲线的位置关系：1、寻找主直线：主直线有两个要求：①所给的直线条件中：有必过点(或者求证是否有必过点),给斜率或倾斜角(或者与斜率、倾斜角有关的条件)；②所给的直线与圆锥曲线有两个交点。2、从代数角度看,可通过将表示直线的方程,代入圆锥曲线的方程消元后所得的情况来判断,但要注意的是：对于椭圆方程来讲,所得一元方程必是一元二次方程,而对双曲线方程来讲未必。例如：将...
专题07圆锥曲线与方程综合练习一、选择题（本题共12小题,每小题5分,共60分）1．如果方程表示焦点在轴上的椭圆,则实数的取值范围是()。A、B、C、D、【参考答案】C【解析】由于椭圆的焦点在轴上,∴,解得或,故选C。2．过椭圆：()的左焦点作轴的垂线交椭圆于点,为右焦点,若,则椭圆的离心率为()。A、B、C、D、【参考答案】C【解析】设,则,,由勾股定理可得,则该椭圆的离心率,故选C。3．若抛物线上一点到该抛物线的焦点的距离,则点到轴...
专题07圆锥曲线与方程综合练习一、选择题（本题共12小题,每小题5分,共60分）1．如果方程表示焦点在轴上的椭圆,则实数的取值范围是()。A、B、C、D、【参考答案】C【解析】由于椭圆的焦点在轴上,∴,解得或,故选C。2．过椭圆：()的左焦点作轴的垂线交椭圆于点,为右焦点,若,则椭圆的离心率为()。A、B、C、D、【参考答案】C【解析】设,则,,由勾股定理可得,则该椭圆的离心率,故选C。3．若抛物线上一点到该抛物线的焦点的距离,则点到轴...
专题06圆锥曲线大题解题模板一、判断直线与圆锥曲线的位置关系：1、寻找主直线：主直线有两个要求：①所给的直线条件中：有必过点(或者求证是否有必过点),给斜率或倾斜角(或者与斜率、倾斜角有关的条件)；②所给的直线与圆锥曲线有两个交点。2、从代数角度看,可通过将表示直线的方程,代入圆锥曲线的方程消元后所得的情况来判断,但要注意的是：对于椭圆方程来讲,所得一元方程必是一元二次方程,而对双曲线方程来讲未必。例如：将...
专题05圆锥曲线与方程（同步练习）考点一、判断曲线和方程的定义、求轨迹方程例1-1．如果命题“坐标满足方程的点都在曲线上”不正确,那么以下正确的命题是()。A、曲线上的点的坐标都满足方程B、坐标满足方程的点有些在上,有些不在上C、坐标满足方程的点都不在曲线上D、一定有不在曲线上的点,其坐标满足方程例1-2．说明过点且平行于轴的直线和方程所代表的曲线之间的关系。例1-3．说明到坐标轴距离相等的点的轨迹与方程所表示的...
阶段一阶段二阶段三学业分层测评2.3.2双曲线的简单性质1．掌握双曲线的简单性质．(重点)2．感受双曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用，体会数形结合思想．(难点)[基础初探]教材整理双曲线的简单性质阅读教材P41“练习”以下至P43“例3”以上部分，完成下列问题.标准方程x2a2－y2b2＝1(a>0，b>0)y2a2－x2b2＝1(a>0，b>0)图形焦点F1________，F2________F1________，F2________焦距|F1F2|＝2c范围x≥a或x≤－a，y∈Ry≥a或...
专题07圆锥曲线与方程综合练习一、选择题（本题共12小题,每小题5分,共60分）1．如果方程表示焦点在轴上的椭圆,则实数的取值范围是()。A、B、C、D、2．过椭圆：()的左焦点作轴的垂线交椭圆于点,为右焦点,若,则椭圆的离心率为()。A、B、C、D、3．若抛物线上一点到该抛物线的焦点的距离,则点到轴的距离为()。A、B、C、D、4．若直线截焦点是的椭圆所得弦的中点横坐标是,则该椭圆的方程是()。A、B、C、D、5．已知抛物线方程为,直线的...
