![考点20 圆锥曲线的基本量问题（原卷版）[共4页]](https://www.peiji.com/assets/images/load.png)
考点20圆锥曲线的基本量问题【知识框图】【自主热身,归纳总结】1、(2019无锡期末）以双曲线－＝1的右焦点为焦点的抛物线的标准方程是________．2、(2019苏锡常镇调研）已知双曲线C的方程为2214xy,则其离心率为．3、(2019泰州期末）若抛物线y2＝2px(p>0)的准线与双曲线x2－y2＝1的一条准线重合,则p＝________．4、(2019南京、盐城一模）若双曲线－＝1的离心率为2,则实数m的值为________．5、(2019苏州期末）在平面直角坐标系...
专题05圆锥曲线与方程（同步练习）考点一、判断曲线和方程的定义、求轨迹方程例1-1．如果命题“坐标满足方程的点都在曲线上”不正确,那么以下正确的命题是()。A、曲线上的点的坐标都满足方程B、坐标满足方程的点有些在上,有些不在上C、坐标满足方程的点都不在曲线上D、一定有不在曲线上的点,其坐标满足方程【参考答案】D【解析】原命题是错误的,即坐标满足方程的点不一定都在曲线上,易知参考答案为D。例1-2．说明过点且平行于轴...
巩固层提升层拓展层章末综合测评第二章圆锥曲线与方程章末分层突破[自我校对]①x2a2＋y2b2＝1(a＞b＞0)②y2a2＋x2b2＝1(a＞b＞0)③(±a,0)，(0，±b)或(0，±a)，(±b,0)④2a⑤2b⑥(－c,0)，(c,0)⑦2c⑧ca⑨y2＝±2px(p＞0)⑩x2＝±2py(p＞0)⑪±p2，0⑫y＝±p2⑬x2a2－y2b2＝1(a，b＞0)⑭y＝±bax⑮y＝±abx圆锥曲线定义的应用圆锥曲线的定义是相应标准方程和简单性质的“源”，对于圆锥曲线的有关问题，要有运用...
专题08圆锥曲线的方程（知识梳理）一、椭圆的基本定义和方程1、椭圆的定义：设、是定点,为动点,则满足(为定值且)的动点的轨迹称为椭圆,符号表示：()。注意：当时为线段,当时无轨迹。2、椭圆的方程及图像性质定义方程标准方程()()一般方程(,,)推导方程()()范围,,图形焦点坐标焦点在轴上,焦点在轴上,对称性对称轴：轴、轴对称中心：原点(这个对称中心称为椭圆的中心)顶点、、、、、、轴长轴的长为：(为长半轴)短轴的长为：(为短半...
专题07圆锥曲线与方程综合练习一、选择题（本题共12小题,每小题5分,共60分）1．如果方程表示焦点在轴上的椭圆,则实数的取值范围是()。A、B、C、D、2．过椭圆：()的左焦点作轴的垂线交椭圆于点,为右焦点,若,则椭圆的离心率为()。A、B、C、D、3．若抛物线上一点到该抛物线的焦点的距离,则点到轴的距离为()。A、B、C、D、4．若直线截焦点是的椭圆所得弦的中点横坐标是,则该椭圆的方程是()。A、B、C、D、5．已知抛物线方程为,直线的...
专题10圆锥曲线大题解题模板一、判断直线与圆锥曲线的位置关系：1、寻找主直线：主直线有两个要求：①所给的直线条件中：有必过点(或者求证是否有必过点),给斜率或倾斜角(或者与斜率、倾斜角有关的条件)；②所给的直线与圆锥曲线有两个交点。2、从代数角度看,可通过将表示直线的方程,代入圆锥曲线的方程消元后所得的情况来判断,但要注意的是：对于椭圆方程来讲,所得一元方程必是一元二次方程,而对双曲线方程来讲未必。例如：将...
专题05圆锥曲线与方程（同步练习）考点一、判断曲线和方程的定义、求轨迹方程例1-1．如果命题“坐标满足方程的点都在曲线上”不正确,那么以下正确的命题是()。A、曲线上的点的坐标都满足方程B、坐标满足方程的点有些在上,有些不在上C、坐标满足方程的点都不在曲线上D、一定有不在曲线上的点,其坐标满足方程例1-2．说明过点且平行于轴的直线和方程所代表的曲线之间的关系。例1-3．说明到坐标轴距离相等的点的轨迹与方程所表示的...
专题04圆锥曲线与方程（知识梳理）一、曲线和方程的定义1、一般地,在平面直角坐标系中,如果某曲线上的点与一个二元方程的实数解建立了如下关系：(1)曲线上点的坐标都是这个方程的解。(2)以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点。那么这个方程叫做曲线的方程,这条曲线叫做方程的曲线。2、“曲线和方程”的定义中所列的两个条件正好组成两个集合相等的充要条件,二者缺一不可。(1)“曲线上的点的坐标都是方程的解”,即纯粹性。(2)...
例1已知双曲线－与点P(1,2)(2)若Q(1,1),试判断以Q为中点的弦是否存在.2两式相减得－－12121212:2(xx)(x+x)=(yy)(y+y)2(xx)=yy即kABQ以为中点的弦不存在3的右支交于不同的两点A、B4【例2】如图所示,已知椭圆,M是它们的一个交点,若（1）求椭圆及抛物线的方程；5（2）设直线l的方程为∴存在直线l,其方程为：【例3】已知双曲线方程67为弦中点的直线不存在。关于直线OB对称的圆的方程；若不存在,理由；若存在,求a的取值范围。8为抛物...
专题11圆锥曲线的方程综合练习一、选择题（本题共12小题,每小题5分,共60分）1．如果方程表示焦点在轴上的椭圆,则实数的取值范围是()。A、B、C、D、2．过椭圆：()的左焦点作轴的垂线交椭圆于点,为右焦点,若,则椭圆的离心率为()。A、B、C、D、3．若抛物线上一点到该抛物线的焦点的距离,则点到轴的距离为()。A、B、C、D、4．若直线截焦点是的椭圆所得弦的中点横坐标是,则该椭圆的方程是()。A、B、C、D、5．已知抛物线方程为,直线的...
1第二讲参数方程第二讲参数方程1.1.椭圆的参数方程椭圆的参数方程二.圆锥曲线的参数方程2如下图，以原点O为圆心，分别以a，b（a＞b＞0）为半径作两个同心圆，设A为大圆上的任意一点，连接OA,与小圆交于点B，过点A作AN⊥ox，垂足为N，过点B作BM⊥AN，垂足为M，求当半径OA绕点O旋转时点M轨迹的参数方程.OAMxyNB分析：设M点的坐标为（x,y)点A的横坐标与M点的横坐标相同,点B的纵坐标与M点的纵坐标相同.而A、B的坐标可以通过引进参数...
椭圆4．点P处的切线PT平分△PF1F2在点P处的外角.5．PT平分△PF1F2在点P处的外角，则焦点在直线PT上的射影H点的轨迹是以长轴为直径的圆，除去长轴的两个端点.6．以焦点弦PQ为直径的圆必与对应准线相离.7．以焦点半径PF1为直径的圆必与以长轴为直径的圆内切.8．设A1、A2为椭圆的左、右顶点，则△PF1F2在边PF2（或PF1）上的旁切圆，必与A1A2所在的直线切于A2（或A1）.9．椭圆（a＞b＞o）的两个顶点为,，与y轴平行的直线交椭圆于P1...
圆锥曲线的七种常考题型题型一：定义的应用1、圆锥曲线的定义：（1）椭圆（2）双曲线（3）抛物线2、定义的应用（1）寻找符合条件的等量关系（2）等价转换，数形结合3、定义的适用条件：典型例题例1、动圆M与圆C1：内切,与圆C2：外切,求圆心M的轨迹方程。例2、方程表示的曲线是题型二：圆锥曲线焦点位置的判断（首先化成标准方程，然后再判断）：1、椭圆：由分母的大小决定，焦点在分母大的坐标轴上。2、双曲线：由系数的正负决...
第三章圆锥曲线的方程基础过关卷班级___________姓名___________学号____________分数____________（考试时间：120分钟试卷满分：150分）一、单项选择题：（本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。）1.在椭圆＝1内,通过点M（1,1）且被这点平分的弦所在的直线方程为（）A．9x﹣16y+7＝0B．16x+9y﹣25＝0C．9x+16y﹣25＝0D．16x﹣9y﹣7＝02.已知F1、F2为双曲线C：（a＞0,b＞0）的左...
第三章圆锥曲线的方程能力提升卷班级___________姓名___________学号____________分数____________（考试时间：120分钟试卷满分：150分）一、单项选择题：（本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。）1.已知双曲线﹣＝1（m＞0）的渐近线方程为x±y＝0,则双曲线的离心率为（）A．2B．C．D．2.已知P（,）为双曲线C：x2﹣＝1（b＞0）上一点,则点P到双曲线C的渐近线的距离为（）A．B．...
第三章圆锥曲线的方程基础过关卷班级___________姓名___________学号____________分数____________（考试时间：120分钟试卷满分：150分）一、单项选择题：（本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。）[来源:Zxxk.Com]1.在椭圆＝1内,通过点M（1,1）且被这点平分的弦所在的直线方程为（）A．9x﹣16y+7＝0B．16x+9y﹣25＝0C．9x+16y﹣25＝0D．16x﹣9y﹣7＝0【分析】设出以点M（1,1）为...
第三章圆锥曲线的方程能力提升卷班级___________姓名___________学号____________分数____________（考试时间：120分钟试卷满分：150分）一、单项选择题：（本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。）1.已知双曲线﹣＝1（m＞0）的渐近线方程为x±y＝0,则双曲线的离心率为（）A．2B．C．D．2.已知P（,）为双曲线C：x2﹣＝1（b＞0）上一点,则点P到双曲线C的渐近线的距离为（）A．B．...
第三章圆锥曲线的方程基础过关卷班级___________姓名___________学号____________分数____________（考试时间：120分钟试卷满分：150分）一、单项选择题：（本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。）1.在椭圆＝1内,通过点M（1,1）且被这点平分的弦所在的直线方程为（）A．9x﹣16y+7＝0B．16x+9y﹣25＝0C．9x+16y﹣25＝0D．16x9﹣y7﹣＝02.已知F1、F2为双曲线C：（a＞0,b＞0）的左...
第三章圆锥曲线的方程能力提升卷班级___________姓名___________学号____________分数____________（考试时间：120分钟试卷满分：150分）一、单项选择题：（本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。）1.已知双曲线﹣＝1（m＞0）的渐近线方程为x±y＝0,则双曲线的离心率为（）A．2B．C．D．【分析】易得．利用双曲线的离心率为e＝即可求解．．【解答】解： 双曲线﹣＝1（m＞0）的渐...
新课标人教版课件系列《高中数学》选修4－42.2.1《椭圆的参数方程》教学目标•掌握椭圆的参数方程及其解法；理解方程参数是椭圆的离心角，不是旋转角。cossinxayb4参数方程。，焦点在轴上的椭圆的这是中心在原点为参数一个参数方程为的我们得到了椭圆由例xObyaxbabyax)(sincos{0)(1422225的意义是什么？方程中参数数的意义，椭圆的参数类比圆的参数方程中参思考：6如下图，以原点为圆心，分...
