专题07幂函数、函数应用（重难点突破）一、知识结构思维导图二、学法指导与考点梳理重难点一幂函数(1)幂函数的定义一般地,形如y＝xα的函数称为幂函数,其中x是自变量,α为常数.(2)常见的5种幂函数的图象(3)幂函数的性质①幂函数在(0,＋∞)上都有定义；②当α>0时,幂函数的图象都过点(1,1)和(0,0),且在(0,＋∞)上单调递增；③当α<0时,幂函数的图象都过点(1,1),且在(0,＋∞)上单调递减.三、重难点题型突破重难点1求幂函数的解析...
专题2.8幂函数的应用——奇偶性与单调性重难点知识讲解一.函数解析式的求解及常用方法【基础知识】通过求解函数的解析式中字母的值,得到函数的解析式的过程就是函数的解析式的求解．【技巧方法】求解函数解析式的几种常用方法主要有1、换元法；2、待定系数法；3、凑配法；4、消元法；5、赋值法等．二.幂函数的单调性、奇偶性及其应用【基础知识】1.幂函数定义：一般地,函数y＝xa（a∈R）叫做幂函数,其中x是自变量,a是常数．（1...
专题17函数与导数专题训练一、选择题（本题共12小题,每小题5分,共60分。每小题给出的四个选项中,第1-10题只有一项符合题目要求,第11-12题有多项符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分）1．已知函数,则()。0)3(30)12(2)(2xxxxxfx(f1())fA、B、C、D、5012【参考答案】D【解析】,,故选D。5331)1(f212(5)2(5)f2．已知函数,,,,则()。1)(xefx2.0)af(log2)(2...
《第二章一元二次函数、方程和不等式》学业水平质量检测本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分100分,考试时间60分钟．第Ⅰ卷(选择题,共60分)一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1．若f(x)＝3x2－x＋1,g(x)＝2x2＋x－1,则f(x)与g(x)的大小关系为()A．f(x)>g(x)B．f(x)＝g(x)C．f(x)<g(x)D．随x值变化而变化2．若m＜0,n＞0且m＋n＜0,则下列不等...
专题10函数的应用【基础稳固】1．函数y=ln(x+1)与y=1x的图象交点的横坐标所在区间为()A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)2．函数的零点是（）A．B．C．D．不存在3．已知偶函数f(x)满足f(x-1)=f(x+1),且当x∈[0,1]时,f(x)=x,则关于x的方程f(x)=(110)x在区间[0,4]上解的个数是()A.1B.2C.3D.44．已知函数,在下列区间中,包含零点的区间是（）A．B．C．D．5．已知函数f(x)＝则使方程x＋f(x)＝m有解的实数m的取值范围是()A．(1,2)B．(－∞,...
义务教育教科书（沪科版）八年级数学上册1234567891011121314151617181920学而不思则惘，思而不学则殆。21
考点02二次函数及指、对数函数问题的探究【知识框图】【自主热身,归纳提炼】1、(2019南京、盐城一模）已知y＝f(x)为定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)＝ex＋1,则f(－ln2)的值为________．2、(2016常州期末）函数f(x)＝log2(－x2＋2)的值域为________．23、(2018南京、盐城、连云港二模）函数f(x)＝lg(2－x)的定义域为________．4、(2018苏州期末）已知4a＝2,logax＝2a,则正实数x的值为________．5、(2015南京调研）设函数f(x)＝...
专题09函数的单调性、奇偶性、周期性与对称性综合练习一、选择题（本题共12小题,每小题5分,共60分。每小题给出的四个选项中,第1-10题只有一项符合题目要求,第11-12题有多项符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分）1．若函数(为常数)在区间上是增函数,则实数的范围是()。A、B、C、D、2．函数满足：对任意实数,,则的取值范围是()。A、B、C、D、3．已知函数是定义在上的单调递增函数,则()。A、且B、且C、且D...
专题4.5函数的增长率姓名：__________________班级：______________得分：_________________注意事项：本试卷满分100分,考试时间45分钟,试题共16题．答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共8小题,每小题5分,共40分）在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1．某种产品今年的产量是a,如果保持5%的年增长率,那么经过x年(x∈N*),该产品的产量y满...
专题4.5函数的增长率姓名：__________________班级：______________得分：_________________注意事项：本试卷满分100分,考试时间45分钟,试题共16题．答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共8小题,每小题5分,共40分）在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1．某种产品今年的产量是a,如果保持5%的年增长率,那么经过x年(x∈N*),该产品的产量y满...
《2020-2021学年高一数学同步讲练测（新教材人教A版必修第一册）》第三章测试卷（B卷）一、单选题(每题5分,共40分)1．设是定义在上的奇函数,当时,,则（）()fxR0x2()2fxxxf(1)A．B．C．D．3113【参考答案】A【解析】因为当时,,所以.又因为是定义在R上的奇函数,2()2fxxx()fx所以.故应选A.2．设是定义在上的奇函数,且当时,,若对任意的,不等式fxRx02fxx,2xaa恒成立,则实数的取值范围是()...
正切函数的性质与图像同步练习一、选择题1.设a=tan35°,b=cos55°,c=sin23°,则()A.a>b>cB.b>c>aC.c>b>aD.c>a>b2.下列函数中,周期为π,且在区间(π4,π2)上单调递减的是()A.y=sin2xB.y=¿cos2x∨¿C.y=tan(x+π4)D.y=sin(x−π4)3.函数y=tanx(−π4<x<π3)的值域是¿¿A.(−1,1)B.(−1,√33)C.(−1,√3)D.[−1,√3]4.函数y=tan(2x−π6)的一个对称中心是()A.(π12,0)B.(2π3,0)C.(π6,0)D.(π4,0)5.已知角α∈(−π4,π4),sinα...
3.4函数的应用（一）1.甲、乙两人在一次赛跑中,路程s与时间t的函数关系如图所示,则下列说法正确的是()A.甲比乙先出发B.乙比甲跑的路程多C.甲、乙两人的速度相同D.甲先到达终点解析:由题图知甲所用时间短,∴甲先到达终点.2.已知等腰三角形的周长为40cm,底边长y(cm)是腰长x(cm)的函数,则函数的定义域为()A.(10,20)B.(0,10)C.(5,10)D.[5,10)解析:y=40-2x,由{40‒2x>0,得10<x<20.故选A.2x>40‒2x,�3.据调查,某地铁的自行车存车处在...
10导数在函数中的综合应用一、选择题1．[2019山东陵县月考]已知函数f(x)＝x2ex,当x＝[－1,1]时,不等式f(x)<m恒成立,则实数m的取值范围为()A.B.C．[e,＋∞)D．(e,＋∞)参考答案：D解析：由f′(x)＝ex(2x＋x2)＝x(x＋2)ex,得当－1<x<0时,f′(x)<0,函数f(x)单调递减,当0<x<1时,f′(x)>0,函数f(x)单调递增,且f(1)>f(－1),故f(x)max＝f(1)＝e,则m>e.故选D.2．函数f(x)＝lnx＋(a∈R)在区间[e－2,＋∞)上有两个零点,则a的取值范围是()A...
◎◎◎◎◎◎章末温习◎◎◎◎◎◎1.知识系统整合2.规律方法收藏1．比较数(式)的大小依据：a－b＞0⇔a＞b；a－b＜0⇔a＜b；a－b＝0⇔a＝b.适用范围：若数(式)的大小不明显,作差后可化为积或商的形式．步骤：①作差；②变形；③判断差的符号；④下结论．变形技巧：①分解因式；②平方后再作差；③配方法；④分子(分母)有理化．2．利用基本不等式证明不等式(1)充分利用条件是关键,“要注意1”的整体代换及几个“＝”必须保证同时...
专题2.6分段函数求解及图象重难点知识讲解1．分段函数的解析式求法及其图象的作法【基础知识】分段函数是定义在不同区间上解析式也不相同的函数．若函数在定义域的不同子集上的对应法则不同,可用几个式子来表示函数,这种形式的函数叫分段函数．已知一个分段函数在某一区间上的解析式,求此函数在另一区间上的解析式,这是分段函数中最常见的问题．【技巧方法】求解函数解析式的几种常用方法1、待定系数法,如果已知函数解析式的构...
专题06函数基本性质的灵活应用（单调性与奇偶性）课时训练【基础稳固】1．下列函数中,在定义域内既是奇函数又是增函数的是（）A．B．C．D．2．已知函数babxaxfx3)(2是定义域为]2,1[aa的偶函数,则ab的值是（）A．0；B．31；C．1；D．13．已知函数,则该函数是（）A．偶函数,且单调递增B．偶函数,且单调递减C．奇函数,且单调递增D．奇函数,且单调递减4．（2020全国高一课时练习）高为、满缸水量为的鱼缸的轴截面如图...
专题08函数的单调性、奇偶性、周期性与对称性（同步练习）一、函数的单调性例1-1．求出下列函数的单调区间：(1)；(2)。3|4)|(2xxfx)1log()(22xxf例1-2．函数在上是减函数,则实数的范围是()。3)log()(221aaxxfx)[2，aA、4](，B、[44]，C、(44]，D、)[4，例1-3．若函数在上单调递增,则实数的取值范围是()。2||)(2axxfx)[0，aA、[40]，B、[43]，C、)[1，D、)[3，例1-4...
