幂函数同步练习一、选择题1.若函数𝑓(𝑥)=(𝑚2−2𝑚−2)𝑥𝑚−1是幂函数,则𝑚=()A.3B.C.3或D.−1−11±32.若幂函数在上为减函数,则𝑓(𝑥)=(𝑚2+2𝑚−2)𝑥𝑚2−2𝑚(0,+∞)𝑚=()A.B.C.1D.3−3−13.下列函数是幂函数的是（）A.B.C.D.𝑦=𝑥2𝑦=2𝑥2𝑦=𝑥12+1𝑦=3𝑥3+14.已知幂函数的图象与x轴y轴都无大众点,且关于y轴对称,𝑦=𝑥𝑚2−2𝑚−3(𝑚∈𝑍)则实数m的值是（）A.,1B.,1,2C.,1或3D.1或3−1−1−15.幂函数的图象如图所示,则m的...
专题2.3一元二次函数的性质与图象一．选择题（共10小题）1．（2020•路南区校级期末）函数在区间上是增函数,则实数的取值范围是A．B．C．D．2．（2020•临渭区期末）若函数在,上是单调函数,则实数的取值范围为A．或B．C．D．3．（2020•荔湾区期末）函数在上是增函数,则的范围是A．,B．,C．,D．,4．（2020•荆州一模）若函数在上有零点,则实数的取值范围是A．B．C．D．5．（2020•重庆期末）若关于的方程在,上有解,则实数的取值...
专题3.4函数的应用（一）知识储备1．函数的零点(1)函数零点的定义对于函数y＝f(x),我们把使f(x)＝0的实数x叫做函数y＝f(x)的零点．(2)几个等价关系方程f(x)＝0有实数根⇔函数y＝f(x)的图象与x轴有交点⇔函数y＝f(x)有零点．(3)函数零点的判定(零点存在性定理)如果函数y＝f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线,并且有f(a)f(b)<0,那么函数y＝f(x)在区间(a,b)内有零点,即存在c∈(a,b),使得f(c)＝0,这个c也就是方程f(x)＝0...
习题一参考答案1．求下列复数的实部、虚部、模、幅角主值及共轭复数：（1）132i（2）i(i1)(i2)13i8421iii（3）（4）i1i132iz解：（1）,32i1332Rez,Imz,因此：13131232z,argzarctan,zi3131313（2）zii3i(i1)(i2)13i10,31Rez,Imz,因此,10101131z,argzarctan,zi310101013i33i35i（3）zii1i2235Rez,Imz,因此,32,34535iz,argzarctan,z23284211413ziiiiii（4）因此,Rez1,Imz3,z10,argzarctan3,z13i2．将下列复数化为三角表达式和指数...
3.1.1函数的概念基础练稳固新知夯实基础1．下列说法正确的是()A．函数值域中每一个数在定义域中一定只有一个数与之对应B．函数的定义域和值域可以是空集C．函数的定义域和值域一定是数集D．函数的定义域和值域确定后,函数的对应关系也就确定了2．若函数y＝f(x)的定义域M＝{x|－2≤x≤2},值域为N＝{y|0≤y≤2},则函数y＝f(x)的图象可能是()3．函数f(x)＝的定义域为()A．[1,2)∪(2,＋∞)B．(1,＋∞)C．[1,2)D．[1,＋∞)4．已知函...
专题2.7函数的奇偶性与单调性以及复合函数的应用重难点知识讲解1．函数单调性的性质与判断【基础知识】一般地,设函数f（x）的定义域为I,如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量x1,x2,当x1＜x2时,都有f（x1）＜f（x2）,那么就说函数f（x）在区间D上是增函数；当x1＞x2时,都有f（x1）＜f（x2）,那么就说函数f（x）在区间D上是减函数．若函数f（x）在区间D上是增函数或减函数,则称函数f（x）在这一区间具有（严格的）单调性...
3.1.2函数的表示法一、知识点归纳知识点1.函数的表示法1.解析法是表示函数的一种重要方法,这种表示方法从“数”的方面简明、全面地概括了变量之间的数量关系．2．由列表法和图象法的概念可知：函数也可以说就是一张表或一张图,根据这张表或这张图,由自变量x的值可查找到和它对应的唯一的函数值y.知识点2.分段函数在函数的定义域内,对于自变量x的不同取值区间,有着不同的对应关系,这样的函数通常叫做分段函数．1.分段函数虽然由...
函数的表示法同步练习一、选择题1.将函数f(x)的图象向右平移1个单位长度,所得图象与曲线y=ex关于y轴对称,则f(x)等于¿¿A.ex+1B.ex−1C.e−x+1D.e−x−12.已知f(x)=2x,则f[f(−1)]的值为A.4B.√2C.12D.√223.已知f(12x−1)=2x−5,且f(a)=6,则a的值为()A.−74B.74C.43D.−434.如图为函数y=f(x)的图象,则其定义域和值域分别为（）A.[−4,0]∪[2,6]、¿B.[−4,0]∪¿、¿C.[−4,0]∪[2,6]、¿D.¿、¿5.已知f(x)=2x+1,则f(0)的值是...
§3.4函数的应用限时作业一．选择题1．向一杯子中匀速注水时,杯中水面高度h随时间t变化的函数h＝f(t)的图象如图所示,则杯子的形状是()2．河北省为抑制房价,2018年准备新建经济适用房800万,解决中低收入家庭的住房2m问题.设年平均增长率为,设2021年新建经济住房面积为,则关于的函数是%xym2yx（）A．B．800(13%)(0)yxx3800(1%)(0)yxxC．D．800(14%)(0)yxx4800(1%)(0)yxx3．某公司在甲、乙两地销售一种品...
专题05函数的定义域、解析式、值域（同步练习）一、求函数定义域例1-1．函数的定义域为()。A、B、C、D、例1-2．函数的定义域为。例1-3．函数的定义域为。例1-4．函数的定义域为,则函数的定义域为。例1-5．设,则的定义域为。例1-6．已知函数的定义域是,则函数的定义域为。例1-7．已知函数的定义域为,则函数的定义域为()。A、B、C、D、二、求函数解析式例2-1．已知函数是一次函数,且,则的解析式为。例2-2．已知函数满足,则的解析...
2.3二次函数与一元二次方程、不等式【学习目标】1.能借助一元二次函数求解一元二次不等式,并能用集合表示一元二次不等式的解集．2.借助一元二次函数的图象,了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系.【学习过程】知识点二次函数与一元二次方程、不等式的解的对应关系Δ>0Δ＝0Δ<0y＝ax2＋bx＋c(a>0)的图象ax2＋bx＋c＝0(a>0)的根有两个不相等的实数根x1,x2(x1<x2)有两个相等的实数根x1＝x2＝－没有实数根ax2＋bx＋c>0(a>0)的...
7函数与方程、函数的实际应用一、选择题1．[2019长沙模拟]若函数f(x)＝ax＋b的零点是2,那么函数g(x)＝bx2－ax的零点是()A．0,2B．0,C．0,－D．2,－参考答案：C解析：由题意知2a＋b＝0,即b＝－2a.令g(x)＝bx2－ax＝0,得x＝0或x＝＝－.2．[2019南昌调研]函数f(x)＝＋ln的零点所在的大致区间是()A．(1,2)B．(2,3)C．(3,4)D．(4,5)参考答案：B解析：易知f(x)＝＋ln＝－ln(x－1)在(1,＋∞)上单调递减且连续,当1<x<2时,ln(x－1)<0,>0,...
专题09函数的单调性、奇偶性、周期性与对称性综合练习一、选择题（本题共12小题,每小题5分,共60分。每小题给出的四个选项中,第1-10题只有一项符合题目要求,第11-12题有多项符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分）1．若函数(为常数)在区间上是增函数,则实数的范围是()。A、B、C、D、2．函数满足：对任意实数,,则的取值范围是()。A、B、C、D、3．已知函数是定义在上的单调递增函数,则()。A、且B、且C、且D...
3.1.2函数的表示法一、知识点归纳知识点1.函数的表示法1.解析法是表示函数的一种重要方法,这种表示方法从“数”的方面简明、全面地概括了变量之间的数量关系．2．由列表法和图象法的概念可知：函数也可以说就是一张表或一张图,根据这张表或这张图,由自变量x的值可查找到和它对应的唯一的函数值y.知识点2.分段函数在函数的定义域内,对于自变量x的不同取值区间,有着不同的对应关系,这样的函数通常叫做分段函数．1.分段函数虽然由...
专题06函数的定义域、解析式、值域综合练习一、选择题（本题共12小题,每小题5分,共60分）1．函数的定义域为()。43)1ln()(2xxxxfA、B、C、D、)1,1(),1(]1,0(),1(2．已知,则函数的定义域是()。11()fxx[()]fxfA、2}B、{|xx1}{|xxC、1}D、2{|xxx且1}2{|xxx或3．函数2的值域为()。)(2xxxfA、B、C、D、),0[]2,1[2][,034],09[4．若,则的最小值为()。20xxxfxsin4s...
专题102.3二次函数与一元二次方程、不等式第二章一元二次函数、方程和不等式1．不等式的解集为（）A．B．C．D．【参考答案】C【解析】不等式可化为,解得,所以不等式的解集为（4,3）．故选：C．2．若不等式对实数恒成立,则实数的取值范围（）A．或B．C．D．【参考答案】C【解析】由题得时,x＜0,与已知不符,所以m≠0.当m≠0时,,所以.综合得m的取值范围为.故选C3．已知集合,,若,则（）A．1B．2C．3D．5【参考答案】C【解析】而,所...
专题06函数的定义域、解析式、值域综合练习一、选择题（本题共12小题,每小题5分,共60分。每小题给出的四个选项中,第1-10题只有一项符合题目要求,第11-12题有多项符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分）1．函数的定义域为()。43)1ln()(2xxxxfA、B、C、D、)1,1(),1(]1,0(),1(2．已知,则函数的定义域是()。11()fxx[()]fxfA、2}B、{|xx1}{|xxC、1}D、2{|xxx且1}2...
1．加工爆米花时,爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”,在特定条件下,可食用率p与加工时间t（单位：分钟）满足函数关系p=at2+bt+c（a,b,c是常数）,如图记录了三次实验的数据,根据上述函数模型和实验数据,可以得到最佳加工时间为（）A．3.50分钟B．3.75分钟C．4.00分钟D．4.25分钟【参考答案】B【解析】由图形可知,三点都在函数的图象上,(3,0.7),(4,0.8),(5,0.5)2patbtc所以,解得,930.7{1640.82550.5abca...
专题一函数与导数综合题的解答函数与导数既是高中数学最重要的基础知识，又是高中数学的主干知识，还是高中数学的主要工具，在高考中占有举足轻重的地位，其考查的内容和形式也是丰富多彩的．对于函数，高中数学各章节的知识都渗透着函数的思想与方法，函数的影子几乎闪现于每个问题之中．对于函数内容的备考，首先要掌握基本概念和基本运算，牢记基本函数的图像与性质，重视函数与方程、数形结合、转化与化归、分类讨论等数学...
