第二章二次函数2.2二次函数的图象与性质（第1课时）1回顾与思考1、回顾正比例函数，一次函数与反比例函数图象特征，请同学们谈谈它们的图象有哪些特征？2、画函数图象的主要步骤是什么？（1）_____；（3）______。列表（2）_____；描点连线3、你会用描点法画二次函数y=x2的图象吗?2yx－3－2－10123探究二次函数y=x2的图象和性质观察y=x2的表达式,选择适当x值,并计算相应的y值,完成下表：94101493xy0-4-3-2-11234108642-21描点...
二次函数的图象与一元二次第5章对函数的再探索1学习目标1、经历探究二次函数y=ax+bx+c²和一元二次方程ax+bx+c=0²关系的过程，掌握二次函数和一元二次方程的关系2、能利用二次函数图像讨论一元二次方程的实数根，反过来利用一元二次方程的实数根讨论二次函数图像与x轴交点3、进一步体会数形结合思想和函数与方程思想的综合运用，感知数学美2问题：比较二次函数的表达式y=x²-2x-3与一元二次方程x²-2x-3=0，你能说出二者之间有...
第5章对函数的再探索§5.1函数与它的表示法（2）1学习目标：1、通过对实例的探究进一步了解函数的概念.2、能用适当的函数表示法刻画实际问题中变量之间的关系.重点和难点：用适当的函数关系表示法刻画实际问题中变量之间的关系.2新课导入举例说明函数的表示有哪几种？3观察与思考回顾上节课的内容，思考下列问题：1、在这些问题中，自变量可以取值的范围分别是什2、对于自变量在它可以取值的范围内每1取一个确值，另一个变量是...
第二章二次函数回顾与思考（第2课时）1二次函数的应用一、最大值问题(1)最大利润问题；(2)最大面积问题二、需建立坐标系的问题三、二次函数与一元二次方程2解：设旅行团人数为x人,营业额为y元,则y例1：某旅行社组团去外地旅游,30人起组团,每人单价800元.旅行社对超过30人的团给予优惠,即旅行团每增加一人,每人的单价就降低10元.你能帮助分析一下,当旅行团的人数是多少时,旅行社可以获得最大营业额？（元）＝＝时，当最大值30250...
东平县初中数学第6章事件的概率6.7利用画树状图和列表计算概率(2)1东平县初中数学复习回顾上节课学过哪些计算概率的方法？1.画树状图2.列表2东平县初中数学教学目标1.熟练使用画树状图和列表计算随机事件的概率；2.通过画树状图和列表，进一步使学生感受这两种方法对于列举指定事件的所有结果的优越性。3东平县初中数学由树状图可知，共有6种等可能的结果，其中2种是“同色”.所以P（同色）=4东平县初中数学试一试你能通过列表...
第二章二次函数2.5二次函数与一元二次方程（2）1二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系?二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点一元二次方程ax2+bx+c=0的根一元二次方程ax2+bx+c=0根的判别式Δ=b2-4ac有两个交点有两个相异的实数根b2-4ac>0有一个交点有两个相等的实数根b2-4ac=0没有交点没有实数根b2-4ac<0温习提问2温习提问1.若方程ax2+bx+c=0的根为x1=-2和x2=3,则二次函数y=ax2+bx+c...
第二章二次函数2.2二次函数的图象与性质（第3课时）1目标展示•学习内容:北师大版九年级下册•学习目标:会画二次函数和的图象，正确地说出它们的开口方向，对称轴和顶点坐标，能理解它们的图象与抛物线的图象的关系，理解a,h,k对二次函数图象的影响.•学习重点:二次函数的图象与性质.•学习难点:二次函数图象与图象之间的关系，a,h,k对二次函数图象的影响.khaxy2)(khaxy2)(ax2y2)(haxykhaxy2)(21说出下...
反比例函数的图象和性（二）1反比例函数的性质双曲线的两个分支无限接近x轴和y轴，但永远不会与x轴和y轴相交.1.当k>0时,图象的两个分支分别在第一、三象限内；2.当k<0时,图象的两个分支分别在第二、四象限内。3.图象的两个分支关于直角坐标系的原点成中心对称。2复习题：1．反比例函数的图象经过点（－1，2），那么这个反比例函数的解析式为，图象在第象限，它的图象关于成中心对称．2．反比例函数的图象与正比例函数的图象交于...
第二章二次函数2.2二次函数的图象与性质（第4课时）1函数表达式开口方向增减性对称轴顶点坐标ax2ycaxy2h2axya<0,开口向下.0)(xy轴直线)0,0(0)(xy轴直线),0(c直线xh)0,(hkhaxy2直线xh)(,kha<0,在对称轴左侧,y都随x的增大而增大,在对称轴右侧,y都随x的增大而减小.a>0,开口向上;a>0,在对称轴左侧,y都随x的增大而减小,在对称轴右侧,y都随x的增大而增大;耐心填一填2北京时间2007年6月1日零时零八分...
2.2二次函数的图象与性质（3）1生活中与抛物线相关的美丽建筑图片欣赏2上面的图片可以抽象成下面的抛物线的形式，为了更好的解读它的内涵，就让我们开启这节课的探究旅程吧数学模型31.二次函数y=3x2的图象开口方向、对称轴和顶点坐标是什么？y=3x2-2的图象呢？比较二者的联系．2.二次函数y=2x2，y=2x2+1，y=2x2-5的图象有什么关系，它们是如何通过平移得到的？温故4活动内容1：探究二次函数y=a(x-h)2的图象和性质1．请同学们在...
5.1函数和它的表示方法（1）------函数的三种表示方法12一次函数：0)(ybkkx3•1.了解函数的三种表示方法（解析法、列表法、图象法），知道三种表示方法各自的优、缺点;•2.在实际情境中，会根据不同的需要选择适当的方法表示函数。4一、表示函数关系的方法（3）用数学式子表示函数的方法叫做解析法例如：观察与思考问题（3）（2）用表格表示函数关系的方法叫做列表法例如：观察与思考问题（2）（1）用图象表示函数关系的...
生活因数学而精彩,数学因生活而完美.122.二次函数y=ax2+bx+c的图象是一条,它的对称轴是,顶点坐标是.当a>0时,抛物线开口向,有最点,函数有最值,是；当a<0时,抛物线开口向,有最点,函数有最值,是。抛物线abacab4,422abx2直线abac442知识回顾上小下大abac442高低1.二次函数y=a(x-h)2+k的图象是一条,它的对称轴是,顶点坐标是.抛物线直线x=h(h,k)3学习目标1、理解二次函数最值的概念,会根据二次函数的表达...
第三章圆回顾与思考（第2课时）1一、问题开放如图，已知在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过D作DE⊥AC于点E，CD＝，∠ACB＝30°.BADOCE3请同学们根据题目条件尝试设计问题。2二、提出问题如图，已知在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过D作DE⊥AC于点E，CD＝，∠ACB＝30°.3问题1：求证点D是BC的中点；问题2：求⊙O的半径；问题3：求点O到BD的距离；问题4：求证DE是⊙O的切线.BADOCE3如图，已知在△AB...
1你还记得什么是函数吗？在现实生活中，函数关系是处处存在的。你知道表示函数关系的方法通常有哪几种吗？2交流与发现(1)2002年7月4日，陕西省内黄河支流清涧河的上游突降暴雨，图5-2是清涧河下游延川水文站记录的当天9时至21时河水水位的变化情况3交流与发现在图5-2中，河水水位与时间的函数关系是用什么方法表示的？你能看出那一时刻河水的水位最高吗？最高水位是多少？当天17时的河水水位是多少？11时93m85m4交流与发现弹簧...
第二章二次函数2.4二次函数的应用（第1课时）1(1)请用长20米的篱笆设计一个矩形的菜园。(2)怎样设计才能使矩形菜园的面积最大？ABCD)(10xxyxx210x解：设矩形的一边长为米，面积为平方米，则y255)(2x5x当时，max25y此时另一边长为10-5=5（米）因此当矩形的长和宽均为5米时，矩形的面积最大。情境引入2ABCD例1.如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽A...
6.3反比例函数的应用11.反比例函数的应用就是运用反比例函数的知识解决与反比例函数相关的实际问题和相关的几何问题等，主要是利用反比例函数的图象探求实际问题中的变化规律解题.2.反比例函数的综合应用常常与一次函数综合，利用与坐标轴围成的图形考查线段、面积等知识.21.反比例函数的性质:反比例函数的图象，当k>0时,图象位于第一、三象限，在每一象限内，y的值随x的增大而减小；当k<0时，图象位于第二、四象限，y的值随x的...
第二章二次函数1探究活动图形面积2(1)设矩形的一边AB=xm,那么AD边的长度如何表示？(2)设矩形的面积为ym2,当x取何值时,y的值最大?最大值是多少?何时面积最大如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD,其中AB和AD分别在两直角边上.E40m30mABCD┐3(1)设矩形的一边AB=xm,那么AD边的长度如何表示？(2)设矩形的面积为ym2,当x取何值时,y的值最大?最大值是多少?如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD,其中AB和AD分别在两直角边上...
第4节二次函数的应用(1)第二章二次函数11．经历探究矩形和窗户透光最大面积问题的过程,进一步获得利用数学方法解决实际问题的经验,并进一步感受数学模型思想和数学知识的应用价值．2．能够分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系,并能够运用二次函数的知识解决实际问题中的最大(小)值．3.积极参加数学活动,发展解决问题的能力,体会数学的应用价值．从而增强数学学习信心,体验成功的乐趣．220)yaxbxca二...
1教学目标1.经历探索T恤衫销售中最大利润等问题的过程，体会二次函数是一类最优化问题的数学模型，并感受数学的应用价值．2.能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题的最大(小)值，发展解决问题的能力.3.经历销售中最大利润问题的探究过程，让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，发展学生运用数学知识解决实际问题的能力.2问题：我们已经学习二次函数y=ax2+bx...
