•如图，设铁路线AB＝50km，点C处与B之间的距离为10km，现将货物从A运往C，已知1km铁路费用为2元，1km公路费用为4元，在AB上M处修筑公路至C，使运费由A到C最省，求M的具体位置.1.3函数的最值与导数1.3函数的最值与导数•预学1:函数的最值•函数的最值分为函数的最大值与函数的最小值，函数的最大值和最小值是一个整体性概念，最大值必须是整个区间上所有函数值中的最大者，最小值必须是整个区间上的所有函数值中的最小者.•议一...
人教版九年级上册数学22.1.4二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质（2）回顾：用待定系数法求函数的解析式已知一次函数经过点（1，3）和（-2，-12），求这个一次函数的解析式.解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b,因为一次函数经过点（1，3）和（-2，-12），所以k+b=3，-2k+b=-12.解得k=5，b=-2.所以一次函数的解析式为y=3x-6.1.会用待定系数法求二次函数的解析式.2.会根据待定系数法解决关于二次函数的相关问题.根据下列条件，分别求...
人教版九年级上册数学22.1.4二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质(1)说出二次函数图象的开口方向，对称轴，顶点坐标.它是由y=-4x2怎样平移得到的？12)4(2xy1.会用配方法或公式法将一般式y＝ax2＋bx＋c化成顶点式y=a(x-h)2+k.(难点）2.会熟练求出二次函数一般式y＝ax2＋bx＋c的顶点坐标、对称轴.（重点）21y2x12x13;22y5x80x319;3y3x22x.对称轴是x=3，顶点坐标是（3，-5）对称轴是x=...
第第1212讲讲二次函数的图像和性质二次函数的图像和性质(1)(1)请大家在5分钟内阅读《丛书》55-56页知识梳理并独立完成问题填空，再小组合作交流，形成小组的研讨成果.激趣导入，预习展示知识在于积累，能力在于训练．加油！知识在于积累，能力在于训练．加油！希望人人达标过关．希望人人达标过关．知识梳理，构建网络二次函数的两种形式：⑴一般形式：.⑵顶点式:.)0,,(2abcacbxaxy是常数，0),,()(2ahkakhaxy是...
二次函数二次函数的概念温馨提示：同桌交对，互相帮助！试一试：1、正方体的棱长为x(cm),那么它的表面积y(cm2)与x的关系式是_______2、化工厂在一月份生产某种产品200吨，三月份生产y吨，则y与月平均增长率x自变量的关系是_________3、有一个矩形，它的长与宽的和为30cm，设长为L，矩形面积为S，则S与L的函数关系是________y=200(1+x)2即y=200x2+400x+200(X>0)S=-L2+30L(0<L<30)y=6x2(X>0)二次函数的概念：形如y=ax2+bx+c(a,b,c...
第十二讲二次函数的实际应用第十二讲二次函数的实际应用课前热身知识回现课前热身知识回现1.抛物线3)1(22yx的开口方向是()，顶点坐标是（）对称轴是（），当x>1时，函数y随x的增大而（）函数y随x的增大而（）；当x=1时，函数有最()值，为2.抛物线4)2(232xy的开口方向是()，顶点坐标是（）对称轴是（），当x（）时，函数y随x的增大而增大，当（）时，函数y随x的增大而减小；当x=（）时，函数有最()值，为3.抛物线5...
人教版九年级上册数学22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质(3)y＝ax2+ca>0a<0图象开口对称性顶点增减性二次函数y=ax2+c的性质二次函数y=ax2+c的性质开口向上开口向下a的绝对值越大，开口越小关于y轴对称顶点是最低点顶点是最高点在对称轴左侧递减在对称轴右侧递增在对称轴左侧递增在对称轴右侧递减c>0c<0c<0c>0(0,c)1.会用描点法画出y=a(x-h)2+k(a≠0)的图象.2.掌握二次函数y=a(x-h)2+k(a≠0)的图象的性质并会应用.(重点）3....
2xy若a=1，b=0，c=0，物体从某一高度落下，已知下落的高度h（m）和下落的时间t（s）的关系是：h=4.9t2，填表表示物体在前5s下落的高度：t/s12345h/m4.919.644.178.4122.51．你还记得画函数图像的一般步骤吗？列表、描点、连线2．在平面直角坐标系中画二次函数y=x2的图像.链接至几何画板链接至几何画板链接至几何画板链接至几何画板1．你认为作二次函数图像需要注意什么？2．二次函数y=x2的图像是什么形状？请你在课本33页画出...
一次函数的图像川化中学郑英神秘的探究讨论总结探究路径什么是函数图像？01如何做正比例函数的图像？02正比例函数图像的性质03总结和练习04什么是函数图0象？1点击添加相关标题文字ABCD什么是函数图像？把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。点击添加相关标题文字01020403摩天轮的高度变化的函数图像你还记得吗？点击添加...
二次函数的应用无坚不摧：一般式•已知二次函数的图象经过A（－1，6），B（1，2），C（2，3）三点，–求这个二次函数的解析式；–求出A、B、C关于x轴对称的点的坐标并求出经过这三点的二次函数解析式；–求出A、B、C关于y轴对称的点的坐标并求出经过这三点的二次函数解析式；–在同一坐标系内画出这三个二次函数图象；–分析这三条抛物线的对称关系，并观察它们的表达式的区别与联系，你发现了什么？思维小憩：•用待定系数法求...
反比例函数的图象与性质学习目标：1、进一步熟悉作函数图象的步骤，会做反比例函数的图象；2、体会函数的三种表示方法的相互转化，对函数进行认识上的整合；3、逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质。知识回顾1.写出反比例函数的表达式:________________.2.反比例函数的图象是____________.3.反比例函数的图象在第_________象限内.4.反比例函数经过点(m,2),则m的值______.5.反比例函数的图象经...
y=axy=ax22y=a(x+h)y=a(x+h)22y=axy=ax22+k+ky=axy=ax22k>0k<0上移下移左加右减说出平移方式，并指出其顶点与对称轴。y=a(x+h)2+k的图象和性质例3.画出函数的图像.指出它的开口方向、顶点与对称轴、1)12(12xyx-4-3-2-1012解:先列表1)1(212xy再描点后连线.-5.5-3-1.5-1-1.5-3-5.512345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91y-4-3-2-1o-5-10直线x=－11)12(12xy210-1-2-3-4x解:先列表1)1(212xy再描点、连线-5.5-3-...
复习课知识回顾1、什么叫正比例函数？2、正比例函数的图像是什么形状？如何画？3、正比例函数的图像有何性质？1、一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.2、画正比例函数图象时，只需在原点外再确定一个点，即找出一组满足函数关系式的对应数值即可，如（1，k）．3、正比例函数y=kx有下列性质：图象都是过原点的一条直线．（１）当k＞0时，它的图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；...
人教版九年级上册数学22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质（1）二次函数y=ax2的图象是什么形状呢？什么确定y=ax2的性质？通常怎样画一个函数的图象？我们来画最简单的二次函数y=x2的图象.还记得如何用描点法画一个函数的图象吗？x-3-2-10123y=x29410149987654321-1-8-6-4-22468xyy=x2O1.会画二次函数y=ax2+k的图象.2.掌握二次函数y=ax2+k的性质并会应用.3.比较函数y=ax2与y=ax2+k的联系.1.会画二次函数y=ax2+k的图象.2.掌握...
人教版九年级上册数学22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质（2）问题1二次函数y=ax2+k（a≠0）与y=ax2（a≠0）的图象有何关系？答：二次函数y=ax2+k（a≠0）的图象可以由y=ax2（a≠0）的图象平移得到：当k>0时，向上平移k个单位长度得到.当k<0时，向下平移-k个单位长度得到.问题2函数的图象，能否也可以由函数平移得到？221xy2)2(21xy答：应该可以.情境引入1.会画二次函数y=a(x-h)2的图象.2.掌握二次函数y=a(x-h)2的性...
二次函数y=ax2+k图象和性质y=x2-1y=x2+1y＝ax2a>0a<0图象开口对称性顶点增减性二次函数y=ax2的性质二次函数y=ax2的性质开口向上开口向下a的绝对值越大，开口越小关于y轴对称顶点坐标是原点（0，0）顶点是最低点顶点是最高点在对称轴左侧递减在对称轴右侧递增在对称轴左侧递增在对称轴右侧递减例2.在同一直角坐标系中,画出二次函数y=x2+1和y=x2－1的图像解:先列表x-3-2-10123y=x2+1y=x2-1105212510830-1038然后描点画图,得到y=x2...
•第二章二次函数二次函数二次函数的意义确定二次函数的表达式用描点法画出二次函数的图象从图象上认识二次函数的性质确定二次函数的顶点、开口方向和对称轴解决简单的实际问题复习内容定义：一般地，形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做x的二次函数.二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质１.顶点坐标与对称轴２.位置与开口方向３.增减性与最值抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值y=a(x-h)2+k(a>0)y=a(x-h)2+k(a<0)...
1、二次函数的一般形式是怎样的？y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)2.下列函数中,哪些是二次函数？①2xy42312xxy⑤12xxy④x2xy③xxy21②你会用描点法画二次函数y=x2的图象吗?观察y=x2的表达式,选择适当x值,并计算相应的y值,完成下表：x-3-2-10123y=x29411049xy0-4-3-2-11234108642-2描点,连线y=x2?1.用描点法画出y=-2x2的图象，并指出它的开口方向、对称轴以及顶点坐标。y2x二次函数y=x2的图象形如物体抛...
二次函数与一元二次方程1．二次函数与一元二次方程的关系(1)探究：观察图：图22-2-1①二次函数y＝x2＋x－1的图象与x轴有______个交点，则一元二次方程x2＋x－1＝0的根的判别式Δ______0.2>②二次函数y＝x2－4x＋4的图像与x轴有______个交点，则一元二次方程x2－4x＋4＝0的根的判别式Δ______0.1＝③二次函数y＝x2－x＋2的图象与x轴________公共点，则一元二次方程x2－x＋2＝0的根的判别式Δ______0.无<归纳：(1)如果抛物线y＝ax...
二次函数y=ax2的图象和性质函数:在一个变化过程中,如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么就说x是自变量,y是x的函数.一般地,形如的函数,叫做二次函数.其中,是x自变量,a,b,c分别是函数表达式的二次项系数、一次项系数和常数项.y=ax2+bx+c(a、b、c为常数,a≠0)二次函数:一次函数的图像是一条直线,反比例函数的图像是双曲线,二次函数的图像是什么形状呢?通常怎样画一个函数的图像?x-3-2-101...
