第18课时二次函数的应用1考点1:利用二次函数解决抛物线型问题解决方法或步骤①根据实际问题的特点建立直角坐标系②设二次函数解析式,把实际问题中数据转化为点的坐标,用待定系数法求解析式③通过解析式解决问题21.[教材原题]如图是抛物线形拱桥,当拱顶离水面2m时,水面宽4m.水面下降1m,求水面宽度增加多少?解:以抛物线的顶点为原点,以抛物线的对称轴为y轴建立直角坐标系4m2m设这条抛物线解析式为2yax 抛物线过点(2,2)...
九年级数学下册（HS）123456789101112131415161718
第一章集合与函数概念1.2.2函数的表示法第1课时函数的表示法学习目标：1.掌握函数的三种表示方法：解析法、图象法、列表法．(重点)2.会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数．(难点)[自主预习探新知]函数的表示法数学表达式图象表格思考：(1)函数的三种表示方法各有什么优、缺点？(2)任何一个函数都可以用解析法、列表法、图表法三种形式表示吗？[提示](1)三种表示方法的优、缺点比较：优点缺点解析法①简明、全面地概括了变量...
第12章一次函数112.1函数2第3课时函数的表示方法-图象法3知识点1函数图象上的点1.下列各点在函数y=2-12x的图象上的是(B)A.(2,-1)B.ቀ1,32ቁC.(0,-2)D.(-1,3)2.(1)点(2,-4)在(填“在”或“不在”)函数y=-2x的图象上;(2)若点(-2,3)在函数y=12x+2m的图象上,则m=2.4知识点2函数的图象3.下列各曲线中不能表示y是x的函数的是(B)【变式拓展】下列图形中的曲线不表示y是x的函数的是(C)5知识点3画函数图象4.画出函数y=2x-1的图象.(1)列表...
第12章一次函数112.2一次函数2第6课时一次函数与一元一次方程、一元二次不等式（组）3知识点1一次函数与一元一次方程1.已知一次函数y=ax+2的图象与x轴的交点坐标为(3,0),则一元一次方程ax+2=0的解为(A)A.x=3B.x=0C.x=2D.x=a2.已知方程4x-b=0的解为x=2,则直线y=4x-b一定经过点(A)A.(2,0)B.(0,3)C.(0,4)D.(0,-3)4知识点2一次函数与一元一次不等式(组)5解:画出函数图象如图,图象与x轴交点B的坐标为(2,0).66.若函数y=kx-b的图象如图...
1.4.2正弦函数、余弦函数的性质第1课时正弦函数、余弦函数的周期性与奇偶性1考纲定位重难突破1.了解周期函数、周期、最小正周期的定义．2.会求函数y＝Asin(ωx＋φ)及y＝Acos(ωx＋φ)的周期．3.掌握函数y＝sinx，y＝cosx的奇偶性，会判断简单三角函数的奇偶性.重点：正弦函数、余弦函数的周期性与奇偶性．难点：正弦函数、余弦函数的周期性及应用.201课前自主梳理02课堂合作探究03课后巩固提升课时作业3[自主梳理]一、函数的周...
第2课时函数的最大值、最小值1考纲定位重难突破理解函数的最大值、最小值及其几何意义.重点：函数最大(小)值的概念及其几何意义．难点：求简单函数的最大值或最小值.201课前自主梳理02课堂合作探究03课后巩固提升课时作业3[自主梳理]一、函数的最大值、最小值4二、函数最大值、最小值的几何意义1．函数y＝f(x)的最大值是图象最高点的坐标．2．函数y＝f(x)的最小值是图象最低点的坐标．纵纵5[双基自测]1．函数f(x)＝1x在[1，＋∞...
正弦函数、余弦函数的图像11.定义：xysinxycos——正弦函数——余弦函数3.正弦函数、余弦函数图像的画法：)(Rx)(Rx2.定义域和值域：22sin,0,2yxx探究一:函数图像的几何作法oxy---11---1--1oA作法:(1)等分;3232656734233561126(2)作正弦线;(3)平移;61P1M/1p(4)连线.函数在[0,2π]范围以外的图像与此范围的图像有什么关系呢?3正弦曲线2o46246xy---------1-1...
4.3单位圆与正弦函数、余弦函数的基本性质4．4单位圆的对称性与诱导公式(一)1学习目标1.会利用单位圆探究正弦函数、余弦函数的基本性质，并能初步运用性质解决相关问题(重点).2.了解正弦函数、余弦函数的诱导公式的意义和作用.3.理解诱导公式的推导过程(重点).4.能运用有关诱导公式解决一些正弦函数、余弦函数的求值、化简和证明问题(难点)．2知识点1单位圆与正弦函数、余弦函数的性质正弦函数y＝sinx余弦函数y＝cosx定义域R值...
4.2.1指数函数的图像与性质4.2.2指数函数的图像与性质1例1.某种放射性物质不断变为其他物质，每经过1年，这种物质剩留的质量是原来的84%.(1)写出该物质剩留量关于经过年数的函数关系式；(2)经过多少年，剩留量不到最初的60%?解：设该物质最初的量为1，经过年后还剩xy10.840.84y(1)经过1年经过2年20.840.840.84y经过年x*0.84,xyxN(2)0.840.6x230.840.6,0.840.6y0.84x为单调减函数利用计算器可知因...
第四章幂函数、指数函数和对数函数4.6对数函数的图像与性质1引例：某种细胞分裂时，得到的细胞的个数y是分裂次数x的函数，这个函数可以用指数函数y＝2x表示.分裂次数x就是细胞个数y的函数．这个函数写成对数的形式是x＝log2y.这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到1万个，10万个细胞?2一、对数函数的定义一般地，函数叫做log,0ayxx是常数，.0,1aa对数函数例12log2,log,lg,lnyxyxyxyx其中a思考:2log,2logaayxy...
4.1.2幂函数的性质与图像4.2.1指数函数的图像与性质1我国古代庄子《天下篇》记载有这样一段话：一尺之棰，日取其半，万世不竭。引入设棰（棍）的长度为１，请你写出x天剩下的长度y与x的函数关系式。1()2xy2引入池塘里的荷叶占水面面积每天增一倍，10天后刚好长满整个池塘。长了（）天后，荷叶的面积刚好占池塘面积的八分之一。分析：设原来荷叶占水面面积是1个单位1天后122天后2210天后102102128x7天数x与面积y的函数关...
1教学目标1．温习稳固用函数y＝ax2+bx+c的图象求方程ax2+bx+c＝0的解．2．让学生体验一元二次方程ax2+bx+c=h的根就是二次函数y=ax2+bx+c与直线y=h（h是实数）图象交点的横坐标的探索过程,掌握用图象交点的方法求一元二次方程ax2+bx+c=h的近似根．3．利用图象法求一元二次方程的近似根,重要的是让学生懂得这种求解方程的思路,体验数形结合思想.2问题：二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什...
26.2.3求二次函数的表达式1创新思维一般地，函数关系式中有几个独立的系数，那么就需要有相同个数的独立条件才能求出函数关系式．例如：我们在确定一次函数的关系式时，通常需0)(bkkxy要两个独立的条件；确定反比例函数的关0)(xkky系式时，通常只需要一个条件；如果要确定二次函数0)(2cabxaxy的关系式，又需要几个条件呢？2问题2图,某建筑物的屋顶设计成横截面为抛物线形（曲线OB）的薄壳屋顶.它的拱宽AB为4m...
1教学目标1.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程,体会方程与函数之间的联系．2.理解二次函数与轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系,理解何时方程有两个不等的实根、两个相等的实数和没有实根．3.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程,体验数学活动充满着探索与创造,感受数学的严谨性以及数学结论的确定性．2问题：在学习了一元一次方程和一次函数后,我们曾讨论了这二者的关系.你是怎样理解它们之间...
26.2.2二次函数y=a(x-h)2的图象及性质1一、温习与练习1、画出二次函数y=－2x2+3与y=2x2－1的简图,利用简图说出它们的性质；2、把抛物线y=－5x2+1向下平移4个单位长度,得到的抛物线是；2例3在同一直角坐标系中,画出函数和的图象,利用图象说出它们的性质。122yx21(2)2yx3xy0-8-6-4-2246820161284-2线122yx1012-10-1222122yx观察这两个函数的图象,它们有什么关系?4xy0-8-6-4-2246820161284-2线122yx1012-10-122...
26.2.2二次函数y=a（x-h）2+k的图象及性质1一、温习与练习•1、画出二次函数y=－3(x-2)2+1的简图,并说出它的性质；•2、已知二次函数y=2x2-3mx-m+5与X轴只有一个交点,求二次函数的对称轴和顶点坐标。2二、学习试一试填表：3二次函数y=a(x+h)2+k的图象和性质１.顶点坐标与对称轴２.位置与开口方向３.增减性与最值抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值y=a(x-h)2+k(a>0)y=a(x-h)2+k(a<0)（h,k）（h,k）直线x=h直线x=h由h和k...
Oxyx2y思考:观察图像，您发现这个图像有什么特征?图像在y轴的左侧从左向右是下降的。图像在y轴的右侧从左向右是上升的。13.4函数的基本性质(2)----单调性(monotonicity)2Oxx2y请您用数量关系来描述上述函数的上升或下降的特征.思考:3Oxyx(x)fx2y4Oxyx(x)fx2y5Oxyx(x)fx2y6Oxyx(x)fx2y7Oxyx(x)fx2y8Oxyx(x)fx2y9Ox(x)fxyx2y10Oxy)x(fyx)(f11x)x(f1)x(f2)x(fyOxyx12x)x(f22x1、如果对于属于区间I上的自变量...
第四章幂函数、指数函数和对数函数4.5反函数的概念1假如设v=2千米/小时,t表示时间,s表示位移.时间t(小时)位移s(千米)1234位移s(千米)时间t(小时)246824681234根据条件填图,并写出对应的关系式.ts2st21观察两式×2÷2匀速运动引例：2观察这两个关系式发现：ts2①st21②在①中t是自变量,s是自变量t的函数.在②中s是自变量,t是自变量s的函数.除此之外,我们还可发现②的表达式可由①的表达式变换而得,即从①式中求出t即可.2...
