主干回顾夯基固源考点研析题组冲关课时规范训练素能提升学科培优第11课时变化率与导数、导数的计算1．了解导数概念的实际背景．2．理解导数的几何意义．3．能根据导数定义求函数y＝c(c为常数)，y＝x，y＝x2，y＝x3，y＝1x，y＝x的导数．4．能利用给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数．1．平均变化率及瞬时变化率(1)f(x)从x1到x2的平均变化率是ΔyΔx＝.(2)f(x)在x＝x0处的瞬时变化率是limΔx→0...
第2课时导数在实际问题中的应用1ZHISHISHULI知识梳理SUITANGYANLIAN随堂演练DIANLITOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航1.了解导数在解决实际问题中的作用.2.掌握利用导数解决简单的实际生活中的优化问题.2ZHISHISHULI知识梳理SUITANGYANLIAN随堂演练DIANLITOUXI典例透析目标导航1.解决实际问题的关键在于建立数学模型和目标函数,把“问题情境”译为“数学语言”,找出问题的主要关系,抽象成数学问题,然后用可导函数求最值的方法...
3.4生活中的优化问题举例1一、如何判断函数的单调性？f(x)为增函数f(x)为减函数设函数y=f(x)在某个区间内可导二、如何求函数的极值与最值？求函数极值的一般步骤：（1）确定定义域.（2）求导数f′(x).2（3）求f′(x)=0的根.（4）列表.（5）判断.求f(x)在闭区间[a,b]上的最值的步骤：(1)求函数f(x)在区间(a,b)内的极值.(2)将函数y=f(x)的各极值与端点处的函数值f(a),f(b）比较,从而确定函数的最值.34生活中经常遇到求利润最大、...
导数的运算及几何意义函数xyOxyOh高考数学25个必考点——专题复习策略指导1基本初等函数的导数公式原函数导函数f(x)＝c(c为常数)f′(x)＝f(x)＝xn(n∈Q*)f′(x)＝f(x)＝sinxf′(x)＝f(x)＝cosxf′(x)＝f(x)＝axf′(x)＝f(x)＝exf′(x)＝f(x)＝logaxf′(x)＝f(x)＝lnxf′(x)＝0nxn－1cosx－sinxaxlnaex1xlna1x21．[f(x)±g(x)]′＝；2．[f(x)g(x)]′＝；f′(x)±g′(x)f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)3．[fxgx]′＝(g(x)≠0)．f...
第三章导数及其应用第三节导数的应用(二)——极值与最值11.了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；2.会用导数求函数的极大值、极小值(其中多项式函数一般不超过三次)；3.会求闭区间上函数的最大值、最小值(其中多项式函数一般不超过三次).2知识梳理诊断31.函数的极值与导数极大值x0为函数y＝f(x)定义域内一点，如果对x0附近所有的x都有________，则f(x)在x0处取得极大值f(x0)，称x0为函数f(x)的一个极大值点极值的概念极...
第三章导数及其应用3.1变化率与导数3.1.1变化率问题3.1.2导数的概念【自主预习】1.函数y=f(x)从x1到x2的平均变化率(1)定义式:____________.(2)实质:_______的增量与_______增量之比.(3)作用:刻画函数值在区间[x1,x2]上变化的快慢.2121fxfx.xxyx函数值自变量2.函数的瞬时变化率定义式实质瞬时变化率是当自变量的改变量趋近于0时,___________趋近的值作用刻画函数在_______处变化的快慢xxylimlimx0...
4.2导数的乘法与除法法则1ZHISHISHULI知识梳理SUITANGYANLIAN随堂演练DIANLITOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航1.了解函数的积、商的导数公式的推导过程.2.掌握两个函数的积、商的求导法则,并能运用求导法则求某些简单函数的导数.2ZHISHISHULI知识梳理SUITANGYANLIAN随堂演练DIANLITOUXI典例透析目标导航导数的乘法与除法法则一般地,若两个函数f(x)和g(x)的导数分别是f(x)和g(x),我们有:[f(x)g(x)]=f(x)g(x)+f(x)g(x),ቂ𝑓(𝑥)...
第三章导数及其应用第一节变化率与导数、导数的计算11.了解导数概念的实际背景；2.通过函数图象直观理解导数的几何意义；3.能根据导数的定义求函数y＝c(c为常数)，y＝x，y＝1x，y＝x2，y＝x3，y＝x的导数；4.能利用基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数，能求简单复合函数(仅限于形如y＝f(ax＋b)的复合函数)的导数.2知识梳理诊断31.导数的概念(1)f(x)在x＝x0处的导数函数y＝f(x)在x＝x0处的瞬时变化率是...
3.3.2函数的极值与导数1aby=f(x)xoyy=f(x)xoyabf′(x)>0f′(x)<0函数的导数与单调性:一般地,设函数y=f(x)在某个区间（a，b）内有导数,如果在这个区间内f′(x)>0,那么函数y=f(x)在为这个区间内的增函数;如果在这个区间内f′(x)<0那么函数y=f(x)在为这个区间内的减函数.一、知识回顾:如果在某个区间内恒有,则为常数.0()fx(x)f2求函数单调区间的步骤第1步：求函数的导函数；第2步：求导函数的零点(如果导函数在定义域上非正或...
1.3.3函数的最大(小)值与导数(一)第一章§1.3导数在研究函数中的应用1学习目标1.理解函数最值的概念，了解其与函数极值的区别与联系.2.会求某闭区间上函数的最值.2问题导学达标检测题型探究内容索引3问题导学4如图为函数y＝f(x)，x∈[a，b]的图象.知识点函数的最大(小)值与导数答案极大值为f(x1)，f(x3)，极小值为f(x2)，f(x4).思考1观察区间[a，b]上函数y＝f(x)的图象，试找出它的极大值、极小值.5答案存在，f(x)min＝f(a)，f(...
【课标要求】理解并掌握如何求抛物线的切线．4．1.2问题探索——求作抛物线的切线1设P(u，f(u))是函数y＝f(x)的曲线上的任一点，则求点P处切线斜率的方法是：(1)在曲线上取不同于P的点Q(u＋d，f(u＋d))，计算直线PQ的斜率k(u，d)＝.(2)在所求得的PQ的斜率的表达式k(u，d)中让d趋于0，如果k(u，d)趋于的数值k(u)，则就是曲线在P处的切线斜率自学导引求曲线上点P处切线斜率的方法确定k(u)fu＋d－fud2设函数y＝f(x)，当自...
数学选修2-2人教A版新课标导学1第一章导数及其应用21．3导数在研究函数中的应用1．3.3函数的最大(小)值与导数31自主预习学案2互动探究学案3课时作业学案4自主预习学案5蹦床(Trampoline)是一项运动员利用从蹦床反弹中表现杂技技巧的竞技运动，它属于体操运动的一种．蹦床有“空中芭蕾”之称．蹦床运动要求运动员在一张绷紧的弹性网上蹦起、腾空并做空中运动．为了测量运动员跃起的高度，训练时可在弹性网上安装压力传感器，利用...
第三章变化率与导数1§1变化的快慢与变化率第三章变化率与导数2学习导航第三章变化率与导数学习目标1.了解平均变化率到瞬时变化率的过程．2．理解具体问题的平均变化率到瞬时变化率的过程．(重点)3．体会函数变化率的意义，并能解决实际问题．(难点)学法指导1.通过实例体会平均变化率、瞬时变化率对刻画物体运动变化状态的作用；2．认识平均变化率到瞬时变化率的过程，初步理解“无限逼近”思想.31.平均变化率对于一般的函数y＝...
§3.3导数的综合应用1考点1利用导数研究不等式的问题2[考情聚焦]导数在不等式中的应用问题是每年高考的必考内容，且以解答题的形式考查，难度较大，属中高档题．主要有以下几个命题角度：角度一不等式的证明[典题1][2017安徽合肥二模]证明：当x∈[0,1]时，22x≤sinx≤x.3[证明]记F(x)＝sinx－22x，则F′(x)＝cosx－22.当x∈0，π4，F′(x)>0，F(x)在0，π4上是增函数；当x∈π...
第三章导数应用1§1函数的单调性与极值21.1导数与函数的单调性3第1课时导数与函数的单调性4ZHISHISHULI知识梳理SUITANGYANLIAN随堂演练DIANLITOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航1.结合实例,借助几何直观探索并了解函数的单调性与导数的关系.2.能利用导数研究函数的单调性,会求一些多项式函数的单调区间.5ZHISHISHULI知识梳理SUITANGYANLIAN随堂演练DIANLITOUXI典例透析目标导航导函数符号与函数的单调性之间的关系如果在某个区...
第一章§1.5定积分的概念1.5.1曲边梯形的面积1.5.2汽车行驶的路程1学习目标1.了解“以直代曲”、“以不变代变”的思想方法.2.会求曲边梯形的面积和汽车行驶的路程.2问题导学达标检测题型探究内容索引3问题导学4知识点一曲边梯形的面积思考1如何计算下列两图形的面积？答案①直接利用梯形面积公式求解.②转化为三角形和梯形求解.5思考2如图所示的图形与我们熟悉的“直边图形”有什么区别？答案已知图形是由直线x＝1，y＝0和曲线y...
3.4生活中的优化问题举例1一、如何判断函数函数的单调性？f(x)为增函数f(x)为减函数设函数y=f(x)在某个区间内可导，二、如何求函数的极值与最值？求函数极值的一般步骤（1）确定定义域（2）求导数f’(x)（3）求f’(x)=0的根（4）列表（5）判断求f(x)在闭区间[a,b]上的最值的步骤：(1)求f(x)在区间(a,b)内极值；(2)将y=f(x)的各极值与f(a)、f(b）比较,从而确定函数的最值。2生活中经常遇到求利润最大、用料最省、效率最高等问题...
1(2)在经营某商品中，甲用5年时间挣到10万元，乙用5个月时间挣到2万元，如何比较和评价甲，乙两人的经营成果？(1)在经营某商品中，甲挣到10万元，乙挣到2万元，如何比较和评价甲，乙两人的经营成果？想一想本题说明:△y与△t中仅比较一个量的变化是不行的.问题情境12水经过虹吸管从容器甲中流向容器乙,ts后容器甲中水的体积V(t)=5×e-0.1t(单位：cm3)，计算第一个10s内体积的平均变化。问题情境23现有宿迁市某年3月和4月某天日...
§5简单复合函数的求导法则1ZHISHISHULI知识梳理SUITANGYANLIAN随堂演练DIANLITOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航1.理解复合函数的概念,记住复合函数的求导法则.2.会运用复合函数的求导法则求一些复合函数的导数.3.能把一个函数看成两个或几个简单函数的和差积商或复合函数,运用导数运算法则或复合函数求导法则求函数的导数.2ZHISHISHULI知识梳理SUITANGYANLIAN随堂演练DIANLITOUXI典例透析目标导航1.复合函数的概念一般地,对...
§1.6微积分基本定理第一章导数及其应用1学习目标1.直观了解并掌握微积分基本定理的含义.2.会利用微积分基本定理求函数的积分.2问题导学达标检测题型探究内容索引3问题导学4知识点一微积分基本定理(牛顿—莱布尼茨公式)思考已知函数f(x)＝2x＋1，F(x)＝x2＋x，则ʃ10(2x＋1)dx与F(1)－F(0)有什么关系？答案由定积分的几何意义知，ʃ10(2x＋1)dx＝12×(1＋3)×1＝2，F(1)－F(0)＝2，故ʃ10(2x＋1)dx＝F(1)－F(0).5梳理(1)微积分...
