2.4[压轴大题1]函数、导数、方程、不等式1年份卷别设问特点涉及知识点函数模型解题思想方法2014全国Ⅰ知切线求值、知函数不等式求参数范围导数的几何意义、单调性、最值、充要条件alnx+二次函数转换思想、分类讨论全国Ⅱ知切线求值、证明曲线与直线一个交点导数几何意义、单调性、零点存在定理三次函数构造函数、转换思想2015全国Ⅰ讨论零点个数、证明函数不等式求导数、单调性、零点存在定理、最值e2x-alnx分类讨论、转换思想...
第一章§1.1变化率与导数1.1.1变化率问题1.1.2导数的概念1学习目标1.了解导数概念的实际背景.2.会求函数在某一点附近的平均变化率.3.会利用导数的定义求函数在某点处的导数.2问题导学达标检测题型探究内容索引3问题导学4知识点一函数的平均变化率假设如图是一座山的剖面示意图，并建立如图所示平面直角坐标系.A是出发点，H是山顶.爬山路线用函数y＝f(x)表示.自变量x表示某旅游者的水平位置，函数值y＝f(x)表示此时旅游者所在的...
第13节导数的综合应用最新考纲1．理解并掌握利用导数证明不等式．2．理解并掌握利用导数解决不等式的恒成立、能成立问题．3．理解并掌握利用导数研究函数的零点问题．1第一课时利用导数证明不等式利用导数证明不等式是高考考查的重点和热点，常转化为函数的单调性、最值问题求证.2考点一构造法证明一元不等式(师生共研)[典例](导学号14576201)(理科)(2018通辽市一模)已知函数f(x)＝9xax2＋1(a＞0)．(1)若a＞23，且曲线y＝f(x)在...
【课标要求】了解曲边梯形的面积，了解变力所做的功，并会解决简单的问题．4.5定积分与微积分基本定理4．5.1曲边梯形的面积4．5.2计算变力所做的功11．由三条直线x＝a，x＝b，y＝0和一条曲线y＝f(x)围成的图形，叫作．2．计算曲边梯形面积的策略是．3．计算曲边梯形面积和变力所做功的步骤是：(1)化整为零，插入等分点；(2)以直代曲，估计误差；(3)积零成整，精益求精．自学导引曲边梯形化整为零，以直代曲2求曲边梯形面积时，...
习题课导数的应用第一章导数及其应用1学习目标1.能利用导数研究函数的单调性.2.理解函数的极值、最值与导数的关系.3.掌握函数的单调性、极值与最值的综合应用.2问题导学达标检测题型探究内容索引3问题导学41.函数的单调性与其导数的关系定义在区间(a，b)内的函数y＝f(x)f′(x)的正负f(x)的单调性f′(x)>0单调递___f′(x)<0单调递___增减52.求函数y＝f(x)的极值的方法解方程f′(x)＝0，当f′(x0)＝0时，(1)如果在x0附近的左侧，...
§2导数的概念及其几何意义12.1导数的概念2ZHISHISHULI知识梳理SUITANGYANLIAN随堂演练DIANLITOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航1.了解导数的概念的实际背景,知道瞬时变化率就是导数,体会导数的思想及其内涵.2.会求函数在某点处的导数.3ZHISHISHULI知识梳理SUITANGYANLIAN随堂演练DIANLITOUXI典例透析目标导航导数的概念设函数y=f(x),当自变量x从x0变到x1时,函数值从f(x0)变到f(x1),函数值y关于x的平均变化率为Δ𝑦Δ𝑥=𝑓(𝑥1...
课时2导数与函数的极值、最值题型一用导数解决函数极值问题命题点1根据函数图象判断极值【例1】设函数f(x)在R上可导，其导函数为f′(x)，且函数y＝(1－x)f′(x)的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是()1A．函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1)B．函数f(x)有极大值f(－2)和极小值f(1)C．函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(－2)D．函数f(x)有极大值f(－2)和极小值f(2)2【解析】由题图可知，当x＜－2时，f′(x)＞0；当－2＜x＜1时，...
章末复习第一章导数及其应用1学习目标1.理解导数的几何意义，并能解决有关切线的问题.2.能熟练应用求导公式及运算法则.3.掌握利用导数研究函数的单调性、极值与最值，并能应用其解决一些实际问题.4.了解定积分的概念及其简单的应用.2知识梳理达标检测题型探究内容索引3知识梳理4(2)几何意义：函数y＝f(x)在x＝x0处的导数是函数图象在点(x0，f(x0))处的切线的斜率，表示为，其切线方程为.f′(x0)y－f(x0)＝f′(x0)(x－x0)(1)定义...
3.3导数的综合应用1考点1考点2考点3考点1求与函数极值有关的参数范围例1(2016山东,文20)设f(x)=xlnx-ax2+(2a-1)x,a∈R.(1)令g(x)=f(x),求g(x)的单调区间;(2)已知f(x)在x=1处取得极大值.求实数a的取值范围.思考如何求与函数极值有关的参数范围?2考点1考点2考点3解(1)由f(x)=lnx-2ax+2a,可得g(x)=lnx-2ax+2a,x∈(0,+∞).则g(x)=1𝑥-2a=1-2𝑎𝑥𝑥,当a≤0时,x∈(0,+∞)时,g(x)>0,函数g(x)单调递增;当a>0时,x∈ቀ0,12𝑎ቁ时,g(x)>0,...
选修2-21.1第3课时导数的几何意义一、选择题1．如果曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处的切线方程为x＋2y－3＝0，那么()A．f′(x0)＞0B．f′(x0)＜0C．f′(x0)＝0D．f′(x0)不存在[答案]B[解析]切线x＋2y－3＝0的斜率k＝－，即f′(x0)＝－＜0.故应选B.2．曲线y＝x2－2在点处切线的倾斜角为()A．1B.C.πD．－[答案]B[解析] y′＝lim＝lim(x＋Δx)＝x∴切线的斜率k＝y′|x＝1＝1.∴切线的倾斜角为，故应选B.3．在曲线y＝x2上切线的倾...
•1．3.3函数的最大(小)值与导数•1．理解函数最值的概念及闭区间上函数存在最值的定理．•2．掌握用导数求闭区间上函数最大值和最小值的方法．•本节重点：函数在闭区间上最值的概念与求法．•本节难点：极值与最值的区别与联系，求最值的方法．•极值与最值的区别和联系•(1)函数的极值表示函数在一点附近的情况，是在局部对函数值的比较；函数的最值是函数在整个定义域上的情况，是对函数在整个定义域上的函数值的比较．•(2...
高三数学一轮复习学案（理）编写：审核：时间：编号：022第二十二课时导数的定义与计算课前预习案考纲要求1.通过对大量实例的分析，经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，了解导数概念的实际背景，知道瞬时变化率就是导数，体会导数的思想及其内涵。2.通过函数图像直观地理解导数的几何意义。3.能利用给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数.基础知识梳理1．瞬时速度的定义：一般地，我们计算运...
导数公式一、基本初等函数的导数公式已知函数：(1)y＝f(x)＝c；(2)y＝f(x)＝x；(3)y＝f(x)＝x2；(4)y＝f(x)＝；(5)y＝f(x)＝.问题：上述函数的导数是什么？提示：（1） ＝＝＝0，∴y′＝lim＝0.2)(x)′＝1，(3)(x2)′＝2x，(4)′＝－，(5)()′＝.函数(2)(3)(5)均可表示为y＝xα(α∈Q*)的形式，其导数有何规律？提示： (2)(x)′＝1x1－1，(3)(x2)′＝2x2－1，(5)()′＝(x)′＝x＝，∴(xα)′＝αxα－1.基本初等函数的导数公...
§2.4隐函数的导数由参数方程所确定的函数的导数相关变化率一、隐函数的导数显函数:形如yf(x)的函数称为显函数.例如ysinx,ylnx+ex.隐函数:由方程F(x,y)0所确定的函数称为隐函数.例如,方程xy310确定的隐函数为yy=3√1−x.如果在方程F(x,y)0中,当x取某区间内的任一值时,相应地总有满足这方程的唯一的y值存在,那么就说方程F(x,y)0在该区间内确定了一个隐函数.把一个隐函数化成显函数,叫做隐函数的显化.隐函数...
§2.3高阶导数一般地,函数yf(x)的导数yf(x)仍然是x的函数.我们把yf(x)的导数叫做函数yf(x)的二阶导数,记作y、f(x)或d2ydx2,即y(y),f(x)[f(x)],d2ydx2=ddx(dydx).相应地,把yf(x)的导数f(x)叫做函数yf(x)的一阶导数.类似地,二阶导数的导数,叫做三阶导数,三阶导数的导数叫做四阶导数,,一般地,(n1)阶导数的导数叫做n阶导数,分别记作y,y(4),,y(n)或d3ydx3,d4...
§2.1导数概念一、引例1．直线运动的速度设一质点在坐标轴上作非匀速运动,时刻t质点的坐标为s,s是t的函数:sf(t),求动点在时刻t0的速度.考虑比值s−s0t−t0=f(t)−f(t0)t−t0,这个比值可认为是动点在时间间隔tt0内的平均速度.如果时间间隔选较短,这个比值在实践中也可用来说明动点在时刻t0的速度.但这样做是不精确的,更确地应当这样:令tt0®0,取比值f(t)−f(t0)t−t0的极限,如果这个极限存在,设为v,即v=limt→t0f(t)−f(...
卫星逃逸地球第四节高阶导数一、高阶导数的概念二、和、差、乘积的高阶导数引例问题:变速直线运动的加速度.(),sft设()()vtft则瞬时速度为avt加速度是速度对时间的变化率()()[()].atvtft定义若函数yf(x)的导数f(x)y仍可导,或22ddyx即)(yy或22dd(d)dddyyxxxn1阶导数的导数称为n阶导数,()ynddnnyxf(x)的二阶导数,记作yf(x)的导数为记作则称二阶导数的导数称为三阶导数,二阶及二阶以上...
第三节函数的导数、微分运算法则一、四则运算求导、微分法则二、反函数求导法则三、复合函数求导、微分法则四、初等函数的求导问题一、四则运算法则定理1则它们的和、差、积、商(分母不为0)都在点x可导,且设函数在点x处可导,()()uuxvvx、d()uvd(Cu)(C为常数)d()uvd()(0)uvvdduvdCuuvvudd2ddvuvvu微分法则求导法则()uvuv(uv)uvuv2()uuvuvvv(Cu)Cu(C为常数)例e(sinc...
回顾导数概念产生的历史导数最早是由法国的数学家Fermat引入导数是由英国的数学家Newton和德国数学家Leibniz分别在研究力学和几何学的过程中建立起来的.第一节导数的定义一、导数的定义二、导数的几何意义三、可导与连续的关系000000C,()(),()[,].(,),(,)(()).yfxaxbfxCabxabLMxyyfx设曲线其方程为对于任意的求曲线在点的切线曲线的切线斜率T0xxoxy()yfxCNM如图,00(,),(,).MxyNxy设割线MN的斜率为00tanyy...
第一章§1.2导数的计算第2课时导数的运算法则1学习目标1.理解函数的和、差、积、商的求导法则.2.理解求导法则的证明过程，能够综合运用导数公式和导数运算法则求函数的导数.2问题导学达标检测题型探究内容索引3问题导学4知识点一和、差的导数已知f(x)＝x，g(x)＝1x.Q(x)＝f(x)＋g(x)，H(x)＝f(x)－g(x)思考1f(x)，g(x)的导数分别是什么？答案f′(x)＝1，g′(x)＝－1x2.5答案 Δy＝(x＋Δx)＋1x＋Δx－x＋1x＝...
